震源和水听器沉放深度对单道地震勘探的影响

张匡华, 韩孝辉, 钟宙灿, 仝长亮,4, 傅人康, 王嘉琳

(1. 海南省海洋地质资源与环境重点实验室, 海南 海口 570206; 2. 海南省海洋地质调查院, 海南 海口 570206;3. 海南省地质综合勘察院, 海南 海口 570206; 4. 海南省地质测试研究中心, 海南 海口 570206)

0 引言

在海域地震勘探中,因受震源和水听器电缆(下文简称为电缆)沉放深度影响而与水表面发生反射作用,鬼波伴随着一次有效反射波(下文简称为一次波),根据其成因与传播路径的不同分为震源鬼波、电缆鬼波和源-缆鬼波共三类[1-2],鬼波致使海洋地震勘探数据频谱中产生陷波效应,限制数据的频带宽度,影响数据的分辨率[3-9],震源和电缆沉放深度是鬼波产生的根本原因。2012年钟明睿等[10]通过不同震源、不同电缆沉放深度的四组模拟地震记录,并对相应的实测多道地震数据进行频谱分析,提出震源沉放越浅,子波频带变宽,高频效果越好;电缆沉放深度越浅,频带越宽,分辨率越高,但受风浪影响的噪声比较大。2016年李洪建[11]通过对三种不同电缆沉放深度模拟多道地震记录进行频谱分析及频带宽度分析后,认为震源和电缆深度大,低频端能量强,主频低,陷波影响强,有效频带窄;震源和电缆深度小,有效频带较宽,但低频端能量损失严重。地震数据分辨率的高低归根到底体现在时间域上,而不是在频率域上[12],过去的研究主要从频率域入手,对鬼波影响机制的研究不足、研究刻度偏大,且都是针对多道地震勘探,无法满足单道地震勘探对高分辨率的需求。单道地震勘探在海洋地质灾害调查、海岸带调查、海洋工程勘察等诸多领域发挥了重要作用,通过对震源和电缆沉放深度进行小间距的变化模拟,从时间域对接收地震波受震源及电缆沉放深度影响进行分析,开展半定量到定量模拟研究,有助于揭示鬼波对单道地震数据的影响机制及其过程,为单道地震震源及电缆沉放深度设计提供理论依据,提高单道地震数据采集质量。

1 研究方法

1.1 研究思路

用雷克子波替代地震子波建立地震正演模型是比较成熟的技术[12-13]。雷克子波旁瓣峰值较大时与单道地震电火花震源子波相似[14],而电火花是高分辨率单道地震勘探常用的震源[15-17]。本研究采用雷克子波模拟电火花震源子波,分析一次波与鬼波的叠加作用伴随震源及电缆沉放深度的变化,并对震源及电缆沉放深度对单道地震勘探的影响进行归纳总结。研究流程如图1所示。

图1 研究流程图Fig.1 Flowchart for study

1.2 建立模型

水听器在任意时刻接收到的反射地震波包含了一次波与三类鬼波,基于波的叠加原理,该地震记录如式(1)所示。

S(t)=r(t)+R0r(t-τ1)+R0r(t-τ2)+

R0R0r[t-(τ1+τ2)]

(1)

式中:S(t)为包含三类鬼波的地震记录;r(t)为一次波;R0r(t-τ1)为震源鬼波;R0r(t-τ2)为电缆鬼波;R0R0r[t-(τ1+τ2)]为源-缆鬼波;R0为海水面的反射系数;t为一次波传播的时间;τ1、τ2分别为震源鬼波和电缆鬼波相对一次波的延时。

震源鬼波和电缆鬼波的形成机理相同,对单道地震勘探的影响机理一样。由于源-缆鬼波相对震源(电缆)鬼波和电缆(震源)鬼波相对一次波的延时相同,且多经历了一次海水面反射,因此可以将源-缆鬼波视为震源(电缆)鬼波的电缆(震源)鬼波。包含鬼波的地震记录也如式(2)所示。

S(t)=r(t)+R0r(t-τ1)+R0r(t-τ2)+

R0R0r[(t-τ1)-τ2]

(2)

式中:R0R0r[(t-τ1)-τ2]可视为震源(电缆)鬼波[R0r(t-τ1)]的电缆(震源)鬼波。

根据波的叠加原理,一次波和三类鬼波综合叠加作用可分解为两次鬼波叠加作用,分别如下:

第一次叠加:一次波与震源(电缆)鬼波叠加,形成的一次叠加波如式(3)所示。

S1(t)=r(t)+R0r(t-τ1)

(3)

式中:S1(t)为包含震源鬼波的地震记录。

第二次叠加:一次叠加波与其电缆(震源)鬼波叠加,形成的二次叠加波(该二次叠加波即为水听器接收到的反射地震波,以下简称为接收地震波)如式(4)所示。

S(t)=S1(t)+R0S1(t-τ2)

(4)

式中:S(t)为接收地震波;R0S1(t-τ2)为一次叠加波的电缆鬼波。

雷克子波在时间域的表达式如式(5)所示。

r(t)=[1-2(πf0(t))2]exp[-(πf0(t))2]

(5)

式中:f0为雷克子波峰值频率。

将式(5)代入式(3)中,则一次叠加波如式(6)所示。

S1(t)=[1-2(πf0(t))2]exp[-(πf0(t))2]+

R0[1-2(πf0(t-τ1))2]·

exp[-(πf0(t-τ1))2]

(6)

将式(6)代入式(4)中,则接收地震波如式(7)所示。

S(t)=[1-2(πf0(t))2]exp[-(πf0(t))2]+

R0[1-2(πf0(t-τ1))2]exp[-(πf0(t-

τ1))2]+R0[1-2(πf0(t-τ2))2]·

exp[-(πf0(t-τ2))2]+R0R0[1-

2(πf0(t-(τ1+τ2)))2]exp[-(πf0(t-

(τ1+τ2)))2]

(7)

理论上,如果海水面为平整且鬼波在传播过程中不变,震源鬼波、电缆鬼波与一次波具有极性相反的相同波形[7,10,18],实际地震资料的峰值频率可近似看作地震子波的主频[19]。海水面反射系数R0取理想值-1,对模拟子波的峰值频率f0赋予固定值1 500 Hz,对鬼波延迟时间(τ1和τ2)按0.02 ms间隔赋值(波速按经验值1 500 m/s计算,对应的沉放深度间距约为0.015 m),通过上述模拟公式,在时间域分析震源及水听器电缆沉放深度的改变对采用地震子波主频为1 500 Hz的地震勘探的影响,并可在此基础上总结出一般性规律。

2 模拟分析

2.1 一次波和震源(电缆)鬼波叠加

震源(电缆)沉放深度在0～0.6 m之间变化,一次波跟震源(电缆)鬼波叠加,其一次叠加波变化如图2所示。

图2 一次波与不同沉放深度震源(电缆)鬼波叠加Fig.2 Superposition of both primary and source(receiver) ghost waves at different sinking depths

随着震源(电缆)沉放深度从0 m增加到0.6 m,一次叠加波的波长递增。当震源(电缆)沉放深度为0.015～0.42 m时,一次叠加波具有2个波峰(文中定义右偏为波峰,左偏为波谷);当震源(电缆)沉放深度约大于0.435 m后,一次叠加波具有3个波峰[图2(a)]。

另外,一次叠加波主瓣峰值随着震源(电缆)沉放深度递增而改变[图2(b)],表现为:

(1) 震源(电缆)沉放深度为0.015 m时,一次叠加波的主瓣峰值远小于一次波的主瓣峰值;

(2) 沉放深度从0.015 m到0.09 m时,一次叠加波的主瓣峰值快速递增,都小于一次波的主瓣峰值;

(3) 沉放深度约为0.1 m时,一次叠加波的主瓣峰值与一次波的主瓣峰值近似相等;

(4) 沉放深度从0.105 m到0.195 m时,一次叠加波的主瓣峰值递增,都大于一次波的主瓣峰值,其中深度为0.195 m时,一次叠加波主瓣峰值达到最大值;

(5) 沉放深度从0.195 m到0.390 m时,一次叠加波的主瓣峰值缓慢递减,都大于一次波的主瓣峰值;

(6) 沉放深度大于0.390 m时,一次叠加波的主瓣峰值稳定,与一次波的主瓣峰值近似相等。

随着震源(电缆)沉放深度的增加,一次叠加波峰值从低值递增到最大值,再从最大值缓慢降低,最后基本保持稳定。

2.2 一次波和三类鬼波叠加

一次波和三类鬼波的叠加波即为接收到的地震波,接收地震波的波长随着震源和电缆沉放的总深度的增加递增[图3(a)],接收地震波波峰数量也随震源和电缆沉放深度改变而改变,当震源(电缆)沉放深度固定为0.105 m、0.195 m及0.645 m,对应的电缆(震源)沉放深度从0 m增加到0.6 m时,接收地震波波峰的数量变化分别为从1个增加到2个[图3(b)],从2个增加到3个[图3(c)],以及从3个增加到4个[图3(d)]。

图3 不同震源、电缆沉放深度时的接收地震波Fig.3 Seismic waves at various sinking depths of source and receiver

当震源和电缆沉放深度都为0.195 m时,主瓣峰值达到最大值(图4)。当震源(电缆)沉放深度固定时,随电缆(震源)沉放深度增加,接收地震波主瓣峰值和一次叠加波主瓣峰值有类似的变化规律,从低值递增到最大值,再从最大值缓慢降低,最后基本保持稳定[图5(a)、(b)]。另外,接收地震波主瓣峰值受到震源和电缆沉放深度综合影响,主要表现为:

图4 接收地震波主瓣峰值变化Fig.4 Variation of peak values in the primary lobe of seismic waves

图5 接收地震波主瓣峰值变化Fig.5 Variation of peak values in the primary lobe of seismic waves

(1) 电缆(震源)沉放深度从0.015 m到0.09 m时,相同震源(电缆)沉放深度所对应接收地震波的主瓣峰值以较快速度增加,接收地震波主瓣峰值变化相对一次叠加波主瓣峰值变化更为平缓[图5(a)];

(2) 电缆(震源)沉放深度从0.105 m到0.195 m时,相同震源(电缆)沉放深度所对应接收地震波的主瓣峰值缓慢递增,接收地震波主瓣峰值变化相对一次叠加波主瓣峰值变化更为强烈[图5(a)];

(3) 电缆(震源)沉放深度从0.195 m到0.39 m时,相同震源(电缆)沉放深度所对应接收地震波的主瓣峰值缓慢递减,接收地震波主瓣峰值变化相对一次叠加波主瓣峰值变化更为强烈[图5(b)];

(4) 电缆(震源)沉放深度大于0.39 m时,相同震源(电缆)沉放深度所对应接收地震波的主瓣峰值基本保持稳定,接收地震波主瓣峰值变化与一次叠加波主瓣峰值变化基本一致[图5(b)]。

3 讨论

3.1 影响机制

(a)震源子波,Tb为主瓣宽度,Ta为旁瓣峰值间的宽度;(b)震源(电缆)鬼波;(c)震源(电缆)鬼波相对一次波的延时小于Tb/2时;(d)震源(电缆)鬼波相对一次波的延时等于Tb/2时;(e)震源(电缆)鬼波相对一次波的延时为Tb/2～Ta/2时;(f)震源(电缆)鬼波相对一次波的延时为Ta/2时;(g)震源(电缆)鬼波相对一次波的延时为Ta/2～Ta时;(h)震源(电缆)鬼波相对一次波的延时为Ta时图6 不同延时情况下一次波跟震源(电缆)鬼波相对位置示意图Fig.6 Schematic diagram of relative position of primary and source (receiver) ghost wave under different time delays

(1) 一次波和震源(电缆)鬼波叠加

一次叠加波受一次波自身形态及其与震源(电缆)鬼波的相对位置影响,随着震源(电缆)沉放深度逐渐增加,一次叠加波主瓣峰值变化如下:

① 由于一次波与鬼波极性相反[图6(a)、(b)],震源(电缆)沉放深度无限接近0 m时,一次波波峰和鬼波波谷叠加相消,叠加波主瓣峰值无限接近0 m;在一定范围内,随着震源(电缆)沉放深度增加[图6(c)],叠加相消作用递减,一次叠加波主瓣峰值逐渐增加。

② 震源(电缆)延时为Tb/2时[图6(d)],一次波主瓣波峰正好对应鬼波振幅零值,该位置对应的一次叠加波的振幅不发生改变。雷克子波峰值频率f0为1 500 Hz时,Tb/2对应的震源(电缆)沉放深度约为0.113 m,从上文2.1的分析可知,峰值频率为1 500 Hz,震源(电缆)沉放深度约为0.1 m时,一次叠加波和一次波主瓣峰值相等,可见当震源(电缆)鬼波延迟接近Tb/2,沉放深度略小于168.8/f0(m)时,一次叠加波主瓣峰值已可超过一次波主瓣峰值。在实际勘探中,一次叠加波主瓣峰值和一次波主瓣峰值初次相等所对应震源(电缆)沉放深度和震源子波形态相关,可采用168.8/f(m)(注:f为震源子波的主频)估算该临界值。

③ 震源(电缆)鬼波延时从Tb/2到Ta/2时[图6(e)],随震源(电缆)沉放深度增加,和一次波主峰叠加的震源(电缆)鬼波振幅增加,叠加相增作用加强,一次叠加波主瓣峰值递增。

④ 震源(电缆)鬼波延时为Ta/2时[图6(f)],对应的沉放深度约为292.3/f0(m),一次波主峰和震源(电缆)鬼波主峰重叠,叠加相增作用达到最强,一次叠加波主瓣峰值达到最大值。在实际勘探中,可采用292.3/f(m)估算一次叠加波主瓣峰值达到最大值时所对应的震源(电缆)沉放深度。

⑤ 震源(电缆)鬼波延时从Ta/2到Ta时[图6(g)],随震源(电缆)沉放深度增加,和一次波主峰叠加的震源(电缆)鬼波振幅递减,叠加相增作用降低,一次叠加波主瓣峰值递减。

⑥ 震源(电缆)鬼波延时为Ta时[图6(h)],对应的沉放深度约为584.6/f0(m),和一次波主峰叠加的震源(电缆)鬼波旁瓣振幅值约为零,一次叠加波主瓣峰值与一次波的主瓣峰值近似相等。同理,当震源(电缆)鬼波大于584.6/f0(m)时,一次叠加波主瓣峰值基本保持稳定。

随震源(电缆)沉放深度增加,一次叠加波主瓣峰值变化可分为3个阶段:从低值递增到最大值;从最大值缓慢降低;基本保持稳定。根据一次叠加波主瓣峰值变化,一次叠加波随震源(电缆)鬼波延迟增加可划分为3个能量变化区间:0～Tb/2为能量削弱区;Tb/2～Ta为能量增强区;大于Ta为能量稳定区。

(2) 一次波和三类鬼波叠加

通过上文讨论可以看出,一次波和三类鬼波叠加作用可视为两次鬼波叠加作用,第一次叠加作用使地震波形发生了变化[图2(b)、图6],第二次叠加作用使经历过一次变化的地震波形再次发生变化(图3)。根据波的叠加原理,两次鬼波的干扰是相互独立的,这在一次叠加波和接收地震波(二次叠加波)主频峰值变化的相似性中得到体现[图5(a)、5(b)],也在震源(电缆)沉放深度对地震波能量影响的拐点不受电缆(震源)沉放深度影响中得到体现,两次鬼波干扰的独立性为震源及电缆沉放深度的设计提供了基础。

接收地震波受到震源及电缆沉放深度的综合影响,当电缆(震源)沉放深度从浅到深,致使一次叠加波从能量削弱到能量增强,再到能量稳定时,对应的接收地震波主瓣峰值变化相对一次叠加波主瓣峰值变化从更为平缓到更为剧烈,再到基本一致[图5(a)、5(b)]。当震源或电缆沉放深度小于168.8/f0(m)时,一次叠加波处于能量削弱区,对应的接收地震波主瓣峰值变化更为平缓。由于受海况影响,作业中震源沉放深度处于变化状态,平缓的地震波主瓣峰值变化代表在相同的震源沉放深度变化情况下,接收地震波的能量变化起伏更小,可见浅电缆(震源)沉放深度有利于提高地震波的一致性。

3.2 适宜的源、缆沉放深度估算

通过上述分析可知,震源和电缆沉放的总深度越小,则接收的反射地震波的波长越短,波峰数量相对减少,对应地震数据的分辨率越高。随着震源和电缆沉放从浅到深,对接收地震波能量的影响为从削弱到增强,再到缓慢削弱,最后基本不影响。考虑到数据分辨率、信噪比、有效穿透深度及可操作性,单道地震数据采集震源、电缆沉放深度设计宜遵循以下两条原则:

(1) 根据陷波频率公式(8)所示,第一陷波点所对应的震源沉放深度约为750/f(m);震源沉放深度约为292.3/f(m)对应的第一陷波频率落在震源子波主频2倍外,有效避开了陷波效应造成的影响。另外,在通常情况下,海底以下的沉积层都是单道地震勘探的对象,且作业水深复杂多变,一般不考虑地震波能量在水中的衰减情况。震源沉放深度约为292.3/f(m)时,接收的地震波的能量达到最大值,既可以使浅部的地震波能量得到加强,也保证了从浅到深的地震数据都具有较高的分辨率。当峰值频率分别为500 Hz、750 Hz、1 000 Hz及1 500 Hz时,292.3/f(m)对应的沉放深度分别约为0.59 m、0.39 m、0.29 m及0.20 m。

(8)

式中:fn为陷波频率;n表示正整数,其中f1对应了第一陷波频率;v为地震波在海水传播速度,约为1 500 m/s;h为震源沉放深度(单位:m)。

(2) 正常作业中,电缆沉放深度值小于168.8/f(m)利于地震波的一致性,但考虑有效穿透深度及降低水面噪音干扰,电缆沉放深度也不能太浅,特别是当电缆漂浮在水面时,接收地震波能量将被极大削弱。作业前,有必要针对电缆沉放深度进行适当的海试,以达到较好的勘探效果。

3.3 实测数据分析

在海南岛西部海域,针对不同的震源和电缆沉放深度开展了单道地震数据采集测试。数据采集设备为Geo Marine Survey Systems,其数模转换盒型号为Mini-TraceⅡ;电火花震源型号为Geo-Spark 2000,震源子波主频1 000～1 500 Hz;水听器电缆Geo-Sense Mini-Streamers包含了30 cm间隔的24个接收单元,接收单元直径小于0.03 m,频率响应范围为1 Hz～10 kHz。在整个测试中,拖缆长度为41 m,震源能量为800 J,采样间隔为0.1 ms。另外,测试通过在不同位置捆绑泡沫浮球等方式调整电缆沉放深度,并通过改变保护绳固定位置调整震源装置沉放深度。测试共采集了三条地震剖面,对应的震源和电缆沉放深度如表1所列。

表1 测试时的震源和电缆沉放深度

通过对比图7中三条剖面:剖面1[图7(a)]信噪比低,反射同相轴能量弱,分辨率高,但有效穿透深度小;剖面2[图7(b)]信噪比高,反射同相轴能量强且有效穿透深度大,但反射同相轴底下伴随着明显的虚影[图7(b)中红色虚线],对后期的数据解释有极大的影响,从海底反射同相轴和其虚影间的距离判断,震源沉放深度变化范围也随震源沉放深度的增加而增加,进一步增大了数据处理阶段鬼波压制的难度;剖面3[图7(c)]信噪比较高,其反射同相轴能量强且未见明显的虚反射同相轴,该剖面兼具高分辨率和较大的有效穿透深度。

当电缆漂浮在水面(沉放深度接近0 m)时,除了水面噪音干扰大外,接收地震波能量将被极大地削弱,严重影响到地震波有效穿透深度,一定深度的电缆沉放有利于提高剖面的信噪比和有效穿透深度。同理,震源沉放太浅也会削弱接收到的地震波能量,震源沉放太深则会明显影响到剖面的分辨率。通过上文分析,一次有效反射波的主峰和震源鬼波的主峰重叠时,接收地震波能量最大,对应的震源沉放深度约为292.3/f(m)。震源沉放深度0.25 m时,一次有效反射波的主峰和震源鬼波的主峰重叠的地震子波频率大约为1 175 Hz,和本次测试采用的震源子波主频接近。

4 结论

通过上述研究,得到如下结论:

(1) 随着震源和电缆沉放总深度的增加,接收地震波的波长递增,地震剖面分辨率递减,地震剖面分辨率和震源及水听器电缆沉放总深度呈反比。

(2) 随震源或水听器电缆沉放深度增加,接收地震波能量从低值递增到最大值,再从最大值缓慢降低到稳定值。

(3) 当水听器电缆沉放深度小于168.8/f(m)时,接收地震波能量随震源沉放深度变化的波动相对平缓,浅水听器电缆沉放深度有利于地震波的一致性,但是当水听器电缆沉放接近0 m时,接收地震波能量将被极大地削弱,会明显降低地震波的有效穿透深度。

(4) 当震源沉放深度约为292.3/f(m)时,一次有效反射波的主峰和震源鬼波的主峰重叠,接收地震波能量最大;当震源沉放深度大于584.6/f(m)时,不考虑地震波能量在水中衰减的情况下,震源沉放深度不再影响接收地震波能量,震源沉放深度继续增加对接收地震波能量的增加无效。