细审题 多联想 重反思

摘 要：数学是一门基础性学科，对学生的发展至关重要.数学教学质量直接影响到整体教育效果，为达到预期教学目标，习题教学是不可或缺的一个关键环节，教师要给予高度重视并认真对待，围绕具体知识要点精心选择或者设计与之对应的练习题，指导学生细审题、多联想、重反思，帮助学生通过习题训练进一步掌握数学知识，增强学生的解题技能.在初中数学习题教学中，教师要以细审题为切入点，提升解题的正确率；以精选习题为前提，坚持难易适度原则；以示范分析为根本，优化学生解题思路；以合作探究为保障，提升学生解题能力；逐层分解典型习题，顺利走出解题困境；合理利用错题资源，锻炼学生反思能力.

关键词：初中数学；习题教学；有效途径

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）26-0002-03

作者简介：黄天荣（1979.1-），男，福建省连城县人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

习题教学是初中数学教学的重要组成部分，其主要目的在于帮助学生巩固、深化与活化知识，训练学生运用知识分析与解决问题的正确思路及方法.在新时期教育背景下，初中数学教师需转变以往传统、落后的习题教学模式，不能将目光仅局限在有限的教材及相关配套资料上，而是要尽可能多选择一些示范性、开拓性与延伸性的数学习题，拓展学生的眼界及知识应用范围，使学生切实感受到数学知识的实用性，强化学生的数学思维.

1 初中数学习题教学的现状分析

当前初中数学习题教学中存在着不少不良现状，如部分教师依然喜欢使用“题海战术”对学生进行“狂轰乱炸”，没有切实考虑到习题的功能所在、是否具有针对性与必要性，以数量制胜，学生只需做题即可，缺乏思维的兴奋点，学生难以从中体会到数学学习的乐趣，更多的是感受到枯燥與乏味；有的教师设计习题教学时就题论题，通常停留在教学生“如何做”的层面，不太注重对解题思路发现过程的引导、对数学思想方法的解析以及对解题过程的归纳与反思；还有一些教师则认为在课堂上讲的题目越多教学效率就越高，于是无论学生是否能够接受，习题教学都由教师一直讲解，将大部分时间与精力都放在题意分析、解题过程演示方面，忽视了对学生数学思维能力的培养，以致于学生只是被动地听讲与接受，课堂氛围沉闷、乏味，学生的收获不多，习题教学没能发挥出应有的作用与价值[1].

2 初中数学习题教学的有效途径

2.1 以细审题为切入点，提升解题的正确率

在“细审题、多联想、重反思”模式下的初中数学习题教学中，细审题不仅是第一步，还是极为关键的一个环节.教师应以细审题为基本切入点，这是学生正确解答习题的关键与首要前提，只有学生精准了解题目的具体要求，掌握题干中提供的信息与条件，才能使用正确的方法解决习题，使其最终得出正确的结论.同时，初中数学教师应帮助学生逐步养成审题的良好习惯，使其准确把握题目内容，以此提升解题的正确率，增强解题自信心[2].

2.2 以精选习题为前提，坚持难易适度原则

当前素质教育理念正在大力推进，自然无法继续沿用以往的“题海战术”，尤其是在初中数学习题教学中，教师首先需以精心选择习题为前提，将启发性、代表性、针对性的习题当作示范性习题，顺利实现由“题海战术”过渡至“精选精练”，并坚持难易程度适当的原则.初中数学教师设计习题时，题目内容还需显现出趣味性，把握学生的薄弱之处，保证通过习题训练能够弥补学生不足，使其有所长进[3].

例如，在实施“二元一次方程组”教学时，教师可先选择一道具有针对性与典型性的习题帮助学生巩固基础知识和基本技能，如：解二元一次方程组x-y＝1，3x-2y＝5；x＋2y＝4，x-y＝1.在习题练习中，学生会积极思考、主动探索.接着，教师适当提升练习题的难度，设置以下习题：已知关于x、y的二元一次方程组x＋y＝2，2x-4y＝4a的解也是方程x-y＝2的解，那么a的值是多少？教师应给予学生充足的时间与空间，引领学生走向深度学习，使其探究后归纳解题方法，从而深刻理解与认识这类习题.之后，教师拾级而上，设计以下习题：有两个都比50大的两位数，它们的差为10，较大的一个数的10倍和较小的一个数的5倍的和是11的倍数，而且还是一个两位数，那么这两个两位数分别是什么？以此放手给学生亲身享受思维纵深的过程，使其在不断探索中理解求解二元一次方程组的方法，提高学生的解题能力.

2.3 以示范分析为根本，优化学生解题思路

针对初中数学习题教学而言，当遇到部分思维性较强与规范性较高的练习题时，教师就要极力发挥出个人表率作用，利用正确的解题思路与规范的板书带给学生精准的解题流程及步骤，促使学生领悟解题技巧.对此，在平常的习题训练中，教师应当以标准的解题示范与分析为根本，不仅要帮助学生学会正确解答数学练习题，还要通过高效的示范让学生充分感受到优化解题思路的过程，使其慢慢学会细审题、多联想、重反思[4].

以“一元一次不等式组”教学为例，要想帮助学生掌握规范的解题步骤，教师可精心选择下列练习题：某公司安排48位员工去某地参观旅游，安排到一个酒店中住宿，该酒店的房间一楼比二楼少5间，如果所有员工都安排到1楼，每个房间住4个人，那么房间不够住，每个房间住5个人，则有一个房间不能住满5人；如果所有员工都安排到2楼，每个房间住3个人，那么房间不够住，每个房间住4个人，那么有一个房间不能住满4人，请问该酒店1楼与2楼一共有多少个房间？之后，教师带领学生一起分析题意，找到解决本题的切入点，即为设未知数x，列出相应的不等式，同时进行以下引导式讲解：设该酒店1楼有x个房间，据此列出不等式组485＜x＜484，484＜x＋5＜483，解之得485＜x＜11，由于x只能取整数，则x＝10，即为该酒店1楼有10个房间，2楼有10＋5＝15个房间.以此让学生经历利用一元一次不等式组解决实际问题的解题过程，使学生归纳出此类问题的常规解题步骤.

2.4 以合作探究为保障，提升学生解题能力

在新课程改革背景下，学校大力倡导小组合作学习模式，特别是遇到一些难度较大的知识点、习题与试题时，有时仅靠学生个人很难顺利完成，学生在小组合作学习模式下能够顺利突破这些疑难障碍，使其增强学习自信心的同时体会到团队协作的重要性及价值.具体到初中数学习题教学中来说，处理部分比较困难的习题时，教师应以小组合作探究为基本保障，鼓励学生积极交流各自的解题思路，使其思维发生碰撞，提升学生的解题能力[5].

在“三角形全等的判定”教学中，当学习完相关理论知识以后，学生初步了解了如何判定两个三角形全等，教师可实时呈现以下练习题：

如圖1所示，已知△ABC中，高AD与高BE相交与点H，且AD=BD.证明：△BHD≌△ACD.

教师组织学生在小组内进行自由讨论与交流，有的同学可能会展开如下分析：结合图1可知，∠DAC＋∠C＝90°，∠DAC＋∠AHE＝90°，且∠BHD＝∠AHE，由此能够得到∠C＝∠BHD，又因为∠BDA＝∠BEC＝90°，则∠EBC＝∠DAC，根据角边角判定定理，可以证明△BHD≌△ACD.之后，教师鼓励学生继续在小组内进行互动，采用其它定理来判断这两个三角形是全等关系，像角角边以及直角三角形的特殊判定方法——高、斜边等，继续发散学生的思维.如此，在小组合探究中，不同学生会采用不同的判定方法，使其对比各种解题方法的优劣，使学生形成正确的解题思路与学习方法，有效提升学生的解题能力和学生的数学核心素养.

2.5 逐层分解典型习题，顺利走出解题困境

在数学习题训练中，学生会遇到不少难题，极易陷入到思维误区当中，以至于无法顺利解决习题，这样会直接影响学生数学解题能力的提升，影响后续学习的积极性与自信心，甚至会产生厌学情绪.因此，初中数学教师可挑选部分比较典型的习题，带领学生将这些难题进行逐层分解，利用递进式的练习题帮助学生找到解题的突破口，形成正确的解题思路，使其精准分析与思考习题，继而走出解题的困境，获得正确结果[6].

例如，在开展“正数和负数”教学时，教师可给出以下练习题：请找出-4至20之间所有的负整数，由于部分同学对负数、负整数的概念理解得不够透彻与全面，寻找符合条件的负整数时不知道如何下手.这时教师可以引导学生对这一习题进行逐层分解，先让学生说出负数和负整数的概念，使其意识到负数是比0小的实数，负整数是比0小的整数.接着，教师由易到难设置梯度性习题：（1）-4至0之间都有哪些整数？（2）0至20之间都有哪些整数？引领学生形成正确的解题思路，使其加深对负数与负整数这两个概念的理解与认知.之后，教师鼓励学生再次思考上述练习题，使学生思维得到进一步的优化，让学生顺利实现知识的迁移与内化.在上述习题教学中，教师与学生一起逐层分解难题，有助于学生对所学知识的认识与强化，使其不断地积累解题经验，真正走出解题的困境.

2.6 合理利用错题资源，锻炼学生反思能力

对于初中数学习题教学来说，学生在平常的解题练习中，错题现象是不可避免的，当出现错题时，教师不能急于批评或者训斥学生，而要合理利用这些错题资源，鼓励学生围绕遇到的错题多联系、重反思，锻炼学生的反思能力.为此，初中数学教师既要把培养学生的计算能力当作习题教学的重点，还需把侧重点放在反思意识与习惯的培养方面，指导学生在训练中归纳解题技巧，使其通过反思不断认识和完善自我，在后续学习中表现得更为自信[7].

总之，在初中数学教学活动中，习题教学的重要性不言而喻，关系到整体教学质量及成效，教师应格外关注，积极同新课程标准接轨，突出习题的丰富性、多样化、趣味性、层次性、生活化与精准性等，尽量同学生的实际知识水平、认知能力与社会经验相契合，使其在习题训练中收获更多乐趣，切实体会到数学知识的魅力，不断改善学生的数学综合能力.

参考文献：

［1］崔颖，李书海.初中数学习题课的教学现状及有效教学策略研究[J].新课程，2022（41）：41-43.

[2] 徐德彬，童丽华.论初中数学习题教学中促发学生深度学习之策略[J].数学学习与研究，2022（26）：14-16.

[3] 金良块.促进思维深度参与的初中数学习题教学实践[J].天津教育，2022（13）：86-88.

[4] 朱永强.教育数学理念下初中数学习题课教学的设计探究[J].试题与研究，2022（07）：50-51.

[5] 张玲斐.初中数学习题教学中分层教学策略的应用研究[J].学苑教育，2020（24）：41-42.

[6] 马月彪.初中数学习题教学中有效利用错误资源[J].数学大世界（中旬），2020（06）：19.

[7] 喻卉.从研究习题入手，探究初中数学课堂教学的有效性[J].数学大世界（下旬），2020（04）：50，49.

［责任编辑：李 璟］