中学数学教学中学生创新性思维的培养途径探究

高荣华

（陕西师范大学平凉实验中学 甘肃 平凉 744000）

1.创设问题情境，促进学生创新思维意识形成

通过创设问题情境的方式，培养中学生创新性思维，将更容易促进学生创新思维意识形成，主要原因有二，其一是初中学生正处于形象思维思考问题的快速爆发期，其可以通过直观的情境内容进行问题联想、思考、想象、然后获得学习收获，在此学习过程中，学生的创新性思维将有充分发挥作用机会。其二是初中数学知识与现实生活联系紧密，问题情境大多依托于现实生活存在，所以创设问题情境，实际上是引导学生联系现实生活经验进行数学问题思考，思考难度自然降低，创新性思维培养自然顺利。想要在中学数学的教学实验中培养学生的创新思维，那么教师就要打破传统的应试教育的教学思路和教学方法，从新的角度来看待教学目标以及当前学生的学习状况，根据学生的实际情况，构建出符合学生主动探究和学习的环境。在当前的中学数学教学实践中，教师可以在课堂中创建问题教学情境，从而引导和促进学生创新思维的发展。通常教师在课堂中创设相关的教学情景，那么这种教学情境对学生具有较强的吸引力，从而让学生的注意力较为集中，从而引发学生的创造性思维，尤其是在教师的引导和点拨下学生能够有意识的对数学知识点进行摸索和学习，从而促进学生创新思维的发挥。基于此，初中数学教师在深入研究教学大纲，深挖教材内容后，还应注重联系现实生活，创设最具思考性的问题情境，以此高质量促进学生创新思维意识形成。

例如，在《有理数》教学中，教师研究教学大纲后发现，教学目标有二，其一为有理数的概念及分类；其二为有理数的应用。接着教师深挖教材内容，发现教学内容与现实生活联系更加紧密，有理数的表现形式与分类特点也与学生从前学习过的数学知识有较多联系，所以《有理数》这部分知识内容虽然较多，但整体难度一般，在此教学基础上创设问题情境，更容易促进学生创新思维意识形成。于是，教师创设如下问题情境：小松每天都会陪着爷爷看“新闻联播”节目后面的天气预报，然后确定第二天是否需要带雨伞，是否需要增减衣物。在观看天气预报时，小松问爷爷：“爷爷为什么天气预报中会有最高气温和最低气温呢，并且用不同的方式表示，就像哈尔滨的气温，最高气温是14℃，最低气温是-8℃平均气温又变成了0℃，为什么要这么表示呢？这里的14，-8,0 有什么特点吗？”爷爷笑着说：“这么多问题，咱们要一个一个回答，但实际上这些问题也可以归集到一个问题中，那就是14-，-8,0 这些数到底是什么数？”听着爷爷的讲解，小松明白了什么是数，数又可以如何分类。通过创设生活化的问题情境，可以引导学生通过气温常识感知生活中的数字，然后为后续知识教学做好铺垫。于是，教师又设计了如下问题：“3/4,6.5，-1.2,0.3 这些数有哪些特征，他们又是什么数呢？”启发学生思考，逐步促进学生创新思维意识形成。

2.组织探究教学，助力学生合作形成创新思维

通过组织探究教学活动，将有助于学生在合作学习中形成创新性思维。主要原因有二，其一是合作探究必须要有问题为核心，学生存在个体差异是客观不可忽视的，正是因为有差异存在，学生之间在探讨时才能有更多的思维碰撞，进而启迪数学思维，发散学习思维，为创新性思维形成做好铺垫。其二是合作探究可以激发学生问题意识，使其大胆提出个人想法，此时更容易出现创新想法，自然而然地，学生的创新性思维也将顺利培养提高。中学数学的知识具有较为复杂和抽象的知识体系，学生在学习的过程中，往往很难依靠自己的能力去解决一些具有难度的复杂问题，为了能够让学生在学习数学的过程中更加有动力，更加有学习自信心学习的氛围，更加轻松愉悦，那么教师就有必要在教学实践过程中要求学生进行小组合作，让学生在小组合作的学习模式下，互相促进互相帮助，并在小组合作学习的过程中，受到其他同学的启发，从而加强对相关问题的思考，让学生在小组合作学习过程中具备发现问题和思考问题的意识和能力，同时又能够帮助学生培养团队合作意识。基于此，初中数学教师在组织探究教学活动时，首先应将学生合理分组，接着设计适合的探究问题，最后鼓励并启发学生合作探究，为创新性思维培养做好一起准备铺垫。

例如，在《直线、射线和线段》教学中，此部分知识较为直观，便于学生理解性学习，于是在课堂教学中教师预留出大量的时间进行习题练习，以此通过习题练习来培养学生的创新性思维。首先，教师将班级学生按照一定要求分为若干个合作学习小组[1]。接着，教师在黑板上写出合作探究问题。题目：BC=1/2AB，D 为AC 的中点，DC=2cm，求AB 的长度。在固定思维模式下，学生会下意识地认为点C 在AB 之间，于是按照常规方法计算，最终计算出AB 的长度为4cm。在小组合作探究中，学生会提出新的解题想法：“如果点C 不在AB 之间，而是在AB 的延长线上呢，这样经过绘画线段后，可以发现与第一种固定思维下的解题方法完全不同。”于是，在小组合作中，学生通过创新思考，经过计算得出新的答案，AB 的长度为8/3cm。可见，在合作探究中，学生的思维将在讨论中得以快速运转并打破固定思维限制，明确此类数学题目有两种解题方案，这种学习思维方式将助力学生创新性思维得到有效培养提高。

3.借助思维导图，辅助学生创新思维能力提高

通过借助思维导图培养中学生创新性思维，将更利于辅助学生创新思维能力提高。思维导图是一种思维学习工具，其可以应用在教学的各个环节中，同时更便于学生清晰地梳理知识脉络，构建清晰且系统的知识体系。那么具体应如何借助思维导图的教学优势培养学生的创新性思维呢？这就需要初中数学教师在教学中教授学生思维导图绘制方法，引导学生养成借助思维导图整理归纳数学知识的学习习惯，然后鼓励学生大胆创新性绘制思维导图，对知识有新的认识和了解。

例如，在《有理数的加减法》教学中，教师鼓励并引导学生大胆创新性绘制思维导图，以此辅助学生创新性思维能力提高。《有理数的加减法》主要包括三部分内容，分别是有理数的加法、有理数的减法以及有理数的混合运算。在有理数的加法知识部分，学生按照常规方法将此部分知识又分为两部分，分别是加法法则和运算律，接着继续细化知识内容。这种固定思维下绘制的思维导图看似已经将有理数的加法部分知识全面整体归集到一处，但实际上容易导致学生将数学知识点之间的联系切断，不利于学生形成体系化数学认知[2]。于是，教师鼓励学生打破传统思维导图绘制方法，而是依据预习、学习与复习不同学习目标来创新绘制思维导图，因学习目标不同，思维导图的绘制方法也将有较多不同。比如预习时绘制的思维导图以知识点关键词为核心，学生只需绘制简单的思维导图即可。比如课堂学习中应用的思维导图则需要将每部分知识内容展开绘制，并且应用不同颜色的笔做好知识重点与难点标记，更利于学生将所学知识重点掌握。比如在课后复习时会绘制的思维导图，则需要将绘制思维整体扩散，不要局限在《有理数的加减法》这一章节知识内容中，而是以前言后续的思想绘制更加丰富有层次感的思维导图，并将前延的知识内容与本章学习的知识内容以相同颜色的笔做好标记，既培养学生知识迁移能力与延伸能力，同时也为学生创新思维能力提高做好充分准备。

4.鼓励大胆猜想，引导学生形成创新思维习惯

通过鼓励学生大胆猜想，将有利于引导学生形成创新思维习惯，继而在习惯的影响下，顺利培养并提高数学创新性思维。乔治比利亚曾经提出这样的思想言论：若想证明数学定理，那么首先必须要先对这个定理进行大胆猜想，然后在猜想中明晰定理证明细节，逐步清晰猜想思路，取得成功。纵观数学发展史，可以发现非常多的数学概念、定理都是先有猜想后进行验证得出的，那么从这一数学发展规律中探究中学生数学创新性思维培养策略，则更有说服力和可行性。基于此，初中数学教师应重视鼓励学生大胆猜想，敢于提出质疑并以清晰的猜想思路寻找问题答案，逐步形成数学创新性思维。

例如，在《画轴对称图形》教学中，教师鼓励学生大胆猜想，接着在实际操作中了解什么叫做轴对称变换，什么是轴对称图形，并在体验中感受数学的应用意识。如教师提出问题：“如何验证两个平面图形是轴对称的？”接着教师展示相应问题图片，鼓励学生大胆猜想，提出问题[3]。学生经过思考后回答：“可以做出其中几对对应点的垂直平分线，看看它们是否为同一条直线。若为同一条直线则可以证明这两个平面图形是轴对称，反之则不是。”之后，教师鼓励学生证明自己的猜想，学生通过实践操作，获得证明结果，此时学生将感受到学习成就感。随着练习频次增加，学生的创新思维习惯也将顺利养成。

5.培养直觉思维，推动创新创造思维获得发展

通过培养学生的直觉思维，可以有效推动学生创新创造思维获得更好发展。爱因斯坦曾经提出“我相信自觉和灵感”这一思想言论，并且其也在不断的科学创造中获得更多成功。于是爱因斯坦的这一思想言论被多次应用到教学中，现在在培养中学生创新性思维中应用此思想言论，对数学问题进行自觉性思考。

例如，在《整式的加减》教学中，教师培养学生的直觉思维。教师设计数学题目，引导学生思考探究。题目一：18m-9n+5-9n-10m,题目二：-1/3ab2+5/6ab2-1/2b2a,题目三：已知M=3x²-4xy+2y²，N=x²+2xy-5y²，求M+N 的值。以直观性思维分析以上三个数学题目，可以发现题目一与题目二一样，只需按照常规的计算思路进行问题解答就能快速做出正确答案，这种思维方式就是自觉思维在发挥作用。接着教师引导学生直观分析题目三，学生发现只要将两个算式合在一处，按照常规计算方法计算即可，虽然计算题目有一些难度，但从整体看，难度并不大。这时，教师设计一道规律题，要求学生按照刚刚的自觉进行问题思考[4]。题目：1x=1x,1x+2x+1x=4x,1x+2x+3x+2x+1x=9x,1x+2x+3x+4x+3x+2x+1x=16x……1x+2x+3x+……+（n-1）x+nx+……3x+2x+1x=（）在（）中用n 的代数式表示，其中n ≥1，x ≥1。因为有前面三道数学题目的练习基础，学生顺势按照直觉思维进行这道规律题的问题思考，经过观察、分析、猜想、验证、得出结论的思考逻辑成功做出正确答案。由此可见，若学生只会数学推理，并且看到数学题目后，第一时间想到的也是推理解题方法，那么很容易将数学问题复杂化，无法形成有效的数学思维。但若先培养学生的直觉思维，使其学会先观察，在分析，接着猜想，最后验证的学习方法，那么其学习效果会更显著，数学创新性思维也将得到充分培养锻炼。

6.培养发散思维，鼓励学生实践应用创新思维

通过培养学生数学发散思维，鼓励学生在实践应用中培养提高创新性思维，可以达到更为显著的教学效果。这是因为发散思维本身就属于创新性思维中的一部分，是学生进行创新性思维的基础与前提，那么若先培养学生的创新思维，再设计相应的实践应用练习活动，最终学生创新性思维将得到有效培养提高。基于此，初中数学教师应设计一题多解、多题一解、一题多变、多题多变等数学练习题目。

例如，在《等腰三角形》教学中，教师培养学生发散思维，以此促进学生创新性思维培养提高。在《等腰三角形》知识学习中，学生需要掌握的概念知识较多，很容易受固定思维影响而无法灵活运用这部分知识内容，于是教师设计数学练习题目，通过一题多解的教学方式引导学生发散思维，创新思考。数学题目：三角形ABC 中，AB 与AC 的长度相等，在BC 上选择两点，分别标记为D 和E，将D 与E 分别与A相连，得知AD 与AE 的长度相等，请证明BD 的长度与CE的长度相等。第一种解题思路：从题目中给出的已知条件可以发现，三角形ABC 与三角形ADE 都是等腰三角形，那么从这个思路进行分析，利用等腰三角形“三线合一”性质进行问题思考，可以过点A 作垂直于BC 的线，相较于BC 为点G，通过推理计算得出BG 的长度与CG 的长度相等，由此得出结论BD 的长度与CE 的长度相等[5]。第二种解题思路：还是分析数学题目给出的已知条件，然后利用线段相等来证明得出三角形ABD 与三角形ACE 是全等三角形，于是得出结论BD 的长度与CE 的长度相等。第三种解题思路：从题目给出的已知条件可知三角形ABC 是等腰三角形，三角形ADE 也是等腰三角形，那么两个三角形拥有同一条对称轴，从这个思维角度分析，利用叠合法也可以得出结论：BD 的长度与CE 的长度相等。教师鼓励学生发散数学思维，从不同的角度进行问题思考，以三种解题思路探索问题答案，将有助于学生创新性思维更加流畅，顺利培养学生创新思维能力。

总结

综上分析可知，探究中学数学教学中学生创新性思维的培养途径，一可创设问题情境促进学生创新思维意识形成；二可组织探究教学助力学生合作形成创新思维；三可借助思维导图辅助学生创新思维能力提高；四可鼓励学生大胆猜想引导其形成创新思维习惯；五可培养直觉思维推动创新创造思维获得发展；六可培养发散思维鼓励学生实践应用创新思维。在新时期背景下，相关教学工作者要注重学生数学思维的培养，通过有效的教学方法，遵循相应的教学原则，不断的加强学生数学思维的培养，促进新时期背景下初中数学教学工作的有效开展。实际上，可以培养并提高学生创新性思维的教学途径有许多，教师可以结合教学实际，参考班级学生实际学情，综合考量，合理创新，达到有效培养学生创新性思维教学目的。