基于生本教育的“五学”课堂教学实践探索

【摘要】本文基于郭思乐教授的生本教育思想和学校“五学”课堂教学模型，以苏教版五年级上册“平行四边形的面积”教学为例，探讨在小学数学教学中落实“以生为本，学为中心”教育理念的策略方法。

【关键词】小学数学 生本教育 “五学”课堂 教学模型

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）22-0063-04

生本教育的倡导者郭思乐教授认为：儿童拥有与生俱来的语言、思维、学习、创造的本能，是教育教学中最重要的学习资源；生本教育的基本宗旨是“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”；生本课堂有别于考本、本本、师本的课堂，有别于短期行为的、分数的课堂，乃是人的发展的课堂，课堂教学的过程则是在教师引导下的学生自主学习过程。基于郭教授的生本教育思想，我校在创建“和雅课堂”的过程中，为了凸显“以生为本，学为中心”的教育理念而构建了“五学”课堂教学模型，侧重培养学生的自主力、合作力、思考力、表达力和创新力，实现“育基、育趣、育智、育创、育品”的育人目标。所谓“五学”，指的是生本课堂中的五个学习模块，即垫学、研学、用学、评学、延学。下面笔者以苏教版（注：本文所涉及的案例均出自苏教版教材）数学五年级上册“平行四边形的面积”教学为例，探讨“五学”课堂教学模型在小学数学教学中的应用。

一、垫学——情境导入，课堂前测

垫学是“五学”课堂教学模型的第一个模块，也是课堂教学的第一个环节即教学导入环节。该环节在新知学习中起着过渡和铺垫的作用。我校认为，在垫学环节，教师应努力创设轻松愉悦的学习氛围，激发学生的求知欲。结合我校为发展学生自主学习能力而设的课前预学单，教师可直接进入课堂前测，在前测过程中孕育生本课堂中学生的知識生长点。

在“平行四边形的面积”一课之前，学生对与平行四边形面积有关的知识已经积累了丰富的学习经验。如：学生已经在二年级上册第二单元“平行四边形的初步认识”一课中对平行四边形这种几何图形获得了初步的感知经验，在三年级下册第六单元“长方形和正方形”一课中已经学习了长方形和正方形的面积计算方法，在四年级下册第一单元“图形的平移和旋转”一课中已经认识了含平行四边形在内的图形平移和旋转的图形运动规律，在四年级下册第七单元“平行四边形的认识”一课中已经获得了对平行四边形特征、性质的进一步认识。在以上所学内容中，长方形和正方形的面积计算方法，直接关联本课新知，可以作为本课知识的生长点。因此，在本课垫学环节，教师结合课前预学单，为学生创设了一个知识复习情境，让学生复习之前所认识的一些平面图形，作为新旧知识之间联系的纽带；随着长方形的出现，教师顺势引导学生回忆长方形的面积与什么有关系、有怎样的关系、如何推导长方形的面积，于是引出“长方形的面积=长×宽”的前期所学知识。接着，教师点击课件，将长方形直接拉成了一个平行四边形，开始了下面的课堂导学对话。

师：谁能猜出这个平行四边形的面积应该怎样计算？

生1：我觉得，可以用三年级学习长方形面积时数方格的方法。

生2：我猜，可以用“平行四边形的面积=底×高”的公式来算。

生3：我想用“平行四边形的面积=底边×斜边”来计算。

……

师：用什么办法来验证你们的猜想呢？请大家小组合作探究，验证你们的猜想。

在以上教学中，教师引导学生复习长方形面积计算方法，唤醒学生已有的知识储备；将长方形直接拉成平行四边形，则沟通了学生对二者形体及面积计算方法的联想，使学生顺利踏上了探究平行四边形面积计算方法的旅程，为学生运用转化法探究平行四边形的面积计算方法做好了铺垫。

二、研学——多维互动，自主建构

著名心理学家皮亚杰说：“思维是从动作开始的。切断了动作和思维的联系，思维就得不到发展。”研学是研究性学习的简称，是“五学”课堂教学模型的第二个模块，是学生探索新知的重要环节。为发展学生自主建构数学知识的能力，教师可以引导学生以小组学习共同体的形式展开研究性学习，借助师生、生生之间的多维互动，学会用数学的语言表达自己的观点，提升合作学习能力与数学表达能力。

在“平行四边形的面积”一课的研学环节，教师提供研学用学习单，安排学生从数学课本附页中剪下带方格的平行四边形进行动手实践，探究平行四边形的面积计算方法，验证自己的猜想。在学习单的指引下，各组学生兴致勃勃地投入到平行四边形面积公式的推导探究活动中，有的数格子，有的剪、拼图形，有的进行纸笔计算。

师：哪一个小组愿意将验证的结果与大家分享一下？

生1：我们组是用数方格的方法验证猜想的（教师展示该组学生研学的成果，如图1）。在图中，1个方格算1平方厘米。在这个平行四边形中，有24个格子是满格的，算24平方厘米；另有8个格子不是满格，有的大有的小，合在一起算4个满格。于是我们组算出平行四边形的面积是24+4=28（平方厘米）。

生2：我们组沿着平行四边形的一个顶点到对边的高剪出一个三角形和一个梯形（教师展示该组的研学成果，如图2），然后把三角形向右平移，转化成了我们已经学过的长方形。我们经过对比发现，转化后的长方形的长和原来平行四边形底边的长相等，转化后长方形的宽和原来平行四边形的高相等，于是我们组用长方形的面积公式算出了这个平行四边形的面积是7×4=28（平方厘米），并猜想平行四边形的面积公式可能是“平行四边形的面积=底×高”。

生3：我们组沿着平行四边形的一条高，把平行四边形切割成了两个梯形（教师展示该组的研学成果，如图3）。我们将左边的梯形向右平移，拼接转化成我们熟悉的长方形，并把测量、计算的结果记录在表格内，再比较测量和计算的结果，我们发现，转化后的长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，于是我们组算出的这个平行四边形的面积也是7×4=28（平方厘米），并由此推测出与他们一样的平行四边形的面积公式。

师：比较以上3种方法，大家更喜欢哪一种方法？

生：我们更喜欢后面的两种方法。因为数方格的方法很难直接算出大块土地的面积，用“底×高”来计算平行四边形的面积更方便、简洁。

师：我们刚刚探究出“一个”平行四边形的面积可以用它的底×高来计算，那么，这个方法是不是适用于所有平行四边形呢？请大家从教科书的附页中自选一个平行四边形再次验证。

学生以小组为单位进行操作、测量、计算，最终共同填完了教材中的表格（如表1）。

表1 将不同的平行四边形转化为长方形前后的面积数据

[平行四边形 转化成的长方形 底/cm 高/cm 面积/cm2 长/cm 宽/cm 面积/cm2 5 4 20 5 4 20 8 3 24 8 3 24 7 4 28 7 4 28 ]

师：大家对比一下剪、拼图形和计算所得的数据，你们有什么发现？

生：我们都是沿着平行四边形的高进行裁剪并拼接成长方形的，所以，转化后的图形尽管形状变了，但面积没变。

师：于是我们可以得出如下比较、归纳、验证的结果（课件呈现图4）。

在教学中，教师解放学生的双手，鼓励学生通过数一数、剪一剪、移一移、拼一拼、算一算等实践探究活动，将复杂的平行四边形转化成简单的面积相等的长方形，再借助观察、猜想、验证、推理等活动发展数学思维，亲历数学知识发生、发展和形成的过程（转化图形、根据特征建立联系、推导公式），积累数学活动经验，从而构建了新的数学公式模型。在以上研学过程中，学生乐学、会学，通过自学、互学、群学、展学实现了多维互动，通过动手做、用眼看、动脑想、动嘴说发展了自主力、合作力、思考力、表达力，掌握了转化的数学思想，形成了相关学习策略，培养了观察能力、猜想能力、合情推理能力以及空间想象能力。

三、用学——多元练习，实践应用

用学是学生运用所学知识解决问题的多元练习环节，要求练习设计体现知识、能力与趣味性的统一，使学生可以在轻松的学习氛围中循序渐进、由浅入深地经历基础练习、提高练习、拓展练习的过程，从中巩固和内化新知，培育和发展知识应用能力。

基础练习的设计通常模拟例题的样式进行变式，目的在于巩固新知，强化模型意识。在“平行四边形的面积”一课中，基础练习的设计显然是要帮助学生进一步理解和掌握平行四边形的面积公式，能够找准相对应的一组底和高并进行正确的运算。在本课中，笔者安排了如图5所示的基础练习。

提高练习的设计增加了题目变式的难度，需要学生灵活运用课堂所学新知解决问题，进一步强化模型意识和应用意识，掌握分析和解决问题的关键能力。在“平行四边形的面积”一课中，笔者安排了三道提高练习（如图6）：第1题，要求学生画平行四边形，在对比中明晰平行四边形的面积与底和高的关系，发展空间想象力，感受平面图形“等底等高”“等积变形”的奥秘，解决平行四边形面积计算的实际问题，完成从知识到能力的进阶；第2题，仿照例题进行变式，促进学生深度思考几何图形从长方形转化为平行四边形的过程中哪些东西发生了变化，哪些东西没有发生变化，进一步体会其中变与不变的规律；第3题，题目中的图示貌似让人眼花缭乱，但只要学生排除杂乱的表象干扰，认真去找到四个平行四边形相互关联的一组对应的底和高，便不难得出正确的结论。

拓展练习的设计应紧密联系现实生活，沟通生活经验与数学知识之间的联系，进一步培养学生“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”的“三会”核心素养，发展学生灵活运用所学知识与方法分析和解决生活实际问题的关键能力。在“平行四边形的面积”一课中，笔者设计了一道有关校园文明创建活动的生活实际问题（如图7），引导学生关注身边现实生活，学会运用知识解决生活中的实际问题。

[在创建文明城市、文明校园的过程中，学校要为校园中的一块平行四边形土地鋪上草皮作草坪，草坪中间留一条1米宽的石子路。草皮的单价为13元/平方米，铺好这块草坪需要多少钱？

学以致用是数学学习的最终目的。在“平行四边形的面积”一课中，教师通过设计基础练习、提高练习、拓展练习等多元练习，帮助学生巩固和内化新知，提升思维品质，有效落实了对学生数学核心素养的培养要求。

四、评学——总结评价，梳理知识

为落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》所倡导的“探索激励学习和改进教学的评价”的课程理念，我校在“五学”课堂教学模型中设置了一个总结所学新知的过程与结果的“评学”模块，引导教师在带领学生复习所学知识的过程中，进一步培养学生的知识建构意识和总结归纳能力，让学生学会梳理所学知识的结构层次，不断建构系统化的知识体系；学会反思学习过程（含垫学、研学、用学过程）和学习方法，在自我评价的基础上发表见解，针对困惑的地方提出质疑，培养思维的深刻性和批判性，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神，进一步提高数学表达能力。

在“平行四边形的面积”一课的评学环节，学生总结自己探究平行四边形面积公式的过程，进一步感受“猜想—验证”的科学思维方法：“我们首先提出自己的猜想，然后通过数方格或割、补的方法进行验证，得出了正确的结论。在研学过程中，我们运用转化的数学思想，把平行四边形沿着其高剪开，再平移、拼接，转化成长方形，然后运用已经学过的长方形面积公式探究平行四边形面积的计算方法。”在总结收获的同时，学生们的心中自然生出了下面的疑惑：“我们今天运用转化的方法来学习平行四边形的面积公式，以后学习三角形、梯形、圆形的面积公式是不是也可以运用这种方法，先把新图形转化成一个我们已经学过的图形再来探究呢？”数学知识具有鲜明的结构化特点，同一个结构中通常蕴含着相似的思维方法，在长期的学习实践中，学生会逐渐感悟到这种思维方法的妙用。于是笔者提醒学生：“究竟能不能运用学习平行四边形的面积模型继续学习其他平面图形的面积呢？我们下一节课继续验证。”

五、延学——发掘资源，拓展延伸

“延学”是课堂教学的最后环节，也是学生课堂学习在知识与文化方面的延展。教师通过布置适宜的课外作业、发掘与课堂所学内容相关的数学文化资源，实现课外作业生活化、书本知识社会化，进一步拓展学生思维的宽度和深度，培养学生的创新精神和实践能力。

知识方面的延展主要通过课外作业来实现，重点是引导学生综合运用所学各学科知识与方法解决现实生活中的问题，感受到数学知识与方法在解决现实生活问题中的应用价值。在“平行四边形的面积”一课的延学环节，笔者布置了两道综合练习题（如图8），体现课本知识的生活化应用。

数学文化方面的延展可通过线上或线下课外阅读来完成。数学文化涉及数学史料、数学名家及其成果、数学在现代生活中的应用等，旨在让学生对数学的发生发展有所了解，渗透数学思想，进一步培养学生的数学学习兴趣，增强学生的爱国情怀和民族自豪感。在“平行四边形的面积”一课中，笔者结合教材所学内容，通过微视频的方式向学生介绍了我国魏晋时期著名数学家刘徽的个人成就及其出入相补法即通过剪贴以形证数的证明法。

总之，小学数学教师在生本教育思想指引下，在“五学”课堂教学模型支持下，按照“情境導入，课堂前测”“多维互动，自主建构”“多元练习，实践应用”“总结评价，梳理知识”“发掘资源，拓展延伸”的逻辑顺序，引导学生在“学为中心”的生本课堂中积极动手实践、乐于动脑思考，有效培养自主学习能力、合作沟通能力、思考与表达能力、实践与创新能力，从而全面发展数学核心素养。

参考文献

［1］郭思乐.教育激扬生命：再论教育走向生本［M］.2版.北京：人民教育出版社，2018.

［2］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［3］皮亚杰.皮亚杰教育论著选［M］.卢濬，译.北京：人民教育出版社，2015.

注：本文系广西教育科学规划2021年度专项课题“乡村小学数学教师教学能力提升的实践研究”（2021ZJY167）、北海市教育科学2021年度规划课题“基于学生全面发展理念的学校课程质量监控评价体系建构的实践与探索”（2021B73）的阶段研究成果。

作者简介：周妙泉（1974— ），广西北海人，本科，高级教师，主要研究方向为小学数学教学。

（责编 白聪敏）