成长型思维视域下小学生数学表达力提升策略探析

【摘要】数学表达能力是学习者在学习数学知识时，将自己对数学知识的理解、分析说清楚以及将解决数学问题的过程用不同形式表达出来的能力，它是数学思维活动的延续和外显。提升学生的数学表达能力是一项重要的教学任务，也是提高学生数学核心素养和学习能力的有效路径。针对乡村小学生在数学表达方面存在的问题，文章结合成长型思维教育理念进行分析，从遵循规律、规范样式、丰富形式、多元评价等方面，对培养乡村小学生数学表达能力的策略进行探索，并结合实例展开解析。

【关键词】数学表达力；成长型思维；策略

学生的数学表达能力可以分为口头表达能力和书面表达能力两方面。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，教师要培养的学生核心素养包括“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”三个方面。其中，“会用数学的语言表达现实世界”表明培养学生数学表达能力的重要性。在教学时，教师应当让学生经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，做到有意识地运用数学语言解释现实事物的性质、关系和规律，能够感悟数据的意义与价值，能够使用真实数据表达、分析与解释现实世界中的不确定现象，能够欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯等［1］。

一、存在问题

笔者所在学校地处乡村，师资专业素养仍有待提高。由于多种因素，许多乡村小学生缺乏主动参与用数学语言表达的活动的意识，在表达时畏缩、怕羞，不能准确地说出自己的观点，逻辑缜密性和语言品质仍有很大的提升空间，笔者认为，这些学生的数学表达能力亟待培养。

（一）学生信心不足，不敢表达

在实践中，笔者发现部分数学课堂只是教师和少数学生的课堂。一些性格活泼、善于交际的学生喜欢展现自己，课堂上总能见到他们高高举起的小手；但是还有一部分学生也遵守纪律、认真听讲，却总是沉默寡言，做“隐形的倾听者”，只听教师讲解、听其他积极的小朋友发言，极少举手发言，不难看出他们明显缺乏交流、表达的意愿。还有一部分课堂是教师一个人唱独角戏，特别是部分高年级数学课堂，面对教师的问题，学生仅仅用沉默来回应。在这些数学课堂上，如果教师转而点名让学生说出自己的想法，学生可能会在表达时支支吾吾，怕回答错，也怕说得不好，课堂教学的效果依然无法提高。

（二）学生逻辑不清，不善表达

升入高年级后，数学知识会越来越复杂，表达的难度也会越来越大，这对学生的数学表达能力有更高的要求。笔者以为，在课堂上存在表达问题的学生可以分为两类：一类上课认真听讲，能正确作答，但如果让他们口头表达思考的过程，他们却表达不出所思所想；另一类能说出自己的部分思考过程，但是表达没有条理性，也不完整，絮絮叨叨说了很久也没有办法让听者明白其意。这些学生的共性是，虽然会做题，有一定的书面表达能力，但口头表达能力较弱。在说明自己的解题思路时，这些学生无法把自己的思考过程说清楚，虽然有表达的对象和内容，却缺乏对这些想法加工整理的能力，于是在进行口头表达时无序、不清晰［2］。

（三）学生时间不足，表达受限

部分教师虽然重视对学生数学表达能力的培养，但为了完成教学任务，给予学生表达的时间、空间有限，学生没有足够的机会表达清楚自己的思考过程，得到的训练不够，这会使得学生受到的针对性训练不能满足其发展需要。

（四）存在问题分析

学生在数学课堂上的表达出现以上问题，原因有以下两方面：一方面是教师培养学生数学表达能力的意识不足、水平不够，学生缺乏专业、科学的语言训练；另一方面是不规范、缺乏深度的表达现状使学生接受挑战、勇于试错的劲头衰减，学生主动表达的欲望也逐渐衰退，这一现象在高年级学生中更为普遍。

在教学实践中，教师可以根据成长型思维教学理念改进教学策略，信任自己的学生，同时让学生更加相信自己。成长型思维是美国斯坦福大学心理学教授卡罗尔·德韦克提出的，她认为如果一个人拥有成长型思维，他将更乐于接受挑战，而且会积极地去提升自己的能力，获得发展的内部动力［3］。成长型思维是一种“期待成长与进步、拥有积极的人生观、喜欢自己并悦纳他人”的思维模式，要在成长型思维视角下提升学生的数学表达能力，一线教师不仅需要在教学中关注讲解学科知识的方式，还要注重课堂上的氛围营造、情感联结，培养小学生志存高远、勇于行动、坚韧不屈、积极乐观、承担责任、善于合作等优秀品质，让学生的逻辑思维能力和数学表达能力循序渐进地提升。在课堂上，教师需要鼓励学生去交流、去表达，让学生敢尝试、敢出错，灵活把握时机，掌握正确的思考路径和逻辑方法，逐步提升学科素养。结合上述问题分析和理论分析，笔者在课堂实践中进行了一些尝试，并据此进行了反思和总结，得出了遵循规律、规范样式、丰富形式、多元评价四个方面的建议。

二、遵循规律，让表达有阶可进

数学逻辑思维的发展一般要经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段［4］。在培养学生的数学表达能力时，笔者遵循数学逻辑思维发展的客观规律，为不同年级的学生制订了不同的数学表达目标：低年级（一二年级）学生进行口头表达时应声音响亮，内容正确，完整、清晰地表达思维过程；中年级（三四年级）学生能初步运用数学语言（包括文字、图形、符号等）表达自己的想法，能在别人表达的基础上补充自己的见解；高年级（五六年级）学生能主动对他人的发言进行评价、质疑、总结等，能恰当地转换多种数学语言。下面，笔者以计算教学为例进行说明。

比如对于一年级的教学例题“8+7=15”，教师可以只要求学生在进行口头表达时清晰地说出自己思考的过程；对于三年级的教学例题“738÷2”，教师可以要求学生既能用文字和口语表达算理和算法，又能准确、规范地进行书面计算；对于五年级的教学例题“7.98÷4.2”，教师则可以要求学生根据这一例题讨论算理和算法，能将文字和口语表达转换为数学表达式，并能評价、质疑和总结他人的发言。

为逐步提高学生的数学表达能力，教师可以通过分析不同年级学生的数学表达现状准确把握学生的思维层次，并据此制订表达目标，实现因材施教。此外，教师还可以适度拓宽表达的外延，让学生进行补充、评价等，给学生提供更多的表达机会，促使学生的思维向纵深处延伸。

三、规范样式，让表达有例可依

要培养小学生的数学表达能力，教师不仅要在优化训练形式上下功夫，也要着力培养学生的数学感知能力，让学生学会用数学语言理解事物、思考问题，提高数学知识运用能力。在教学实践中，教师可以将语言表达训练融于数学活动之中，为学生提供直观、具体的操作材料，引导学生边操作边描述，让学生收获更多的经验和体会。

例如，在苏教版小学数学五年级下册教材中的“和与积的奇偶性”的教学中，笔者在引导学生讨论“奇数加奇数的和为什么是偶数”时，有学生用自己的语言将其形象地解释为：如果将偶数视为整数个苹果，那么奇数相当整数个苹果加上半个苹果，奇数加奇数时我们可以把两份半个苹果合起来，得到一整个苹果；有学生则用数学符号进行说明：我们可以用2a+1表示一个奇数，用2b+1表示另一个奇数，那么这两个奇数相加的结果可以用2×（a+b）+2表示，其中2×（a+b）是2的倍数，2也是2的倍数，所以和为偶数（其中a、b是自然数）。笔者在肯定学生的表达后，将上述数学表达展示在电子白板上，引导学生进行比较分析，让学生体会文字表达的逻辑性和符号表达的严谨性。在教学实践中，笔者还引导学生用直观的图形语言、详细的文字语言和抽象的符号语言分别表达同一内容。在这样的表达、交流、反思中，学生深化了对知识的理解，优化了自己的表达，也提高自己的表达素养。

在课堂交流的过程中，教师可以提倡学生使用多种不同的表达形式，让学生发现不同数学知识的特点，逐步提升数学表达能力［5］。

四、丰富形式，让表达有迹可循

多样的表达载体可以给学生提供更多的表达机会，教师可以通过开展阅读数学小故事、撰写数学论文、编写数学式等活动给学生提供陈述自己的想法、记录自己的思考过程的机会。此外，数学语言具有较强的抽象性，要想让学生准确理解和运用数学语言，教师需有充足的耐心，引导学生不断尝试和总结。

例如，在苏教版小学数学五年级上册教材中的“用字母表示数”的教学中，学生正确地写出练习题的答案后，笔者并没有就此结束，而是启发学生继续思考。在笔者的鼓励下，学生编写出包含上述练习题的应用题。这样的表达练习不仅可以让学生感受到“用字母表示数”的方便，也可以使学生的思维得到拓展。此后，笔者还鼓励学生完成思维导图，用文字和图画的形式来总结这一单元的知识点，并结合这一单元的知识点简单撰写数学小论文。

多种形式的表达训练可以激发学生的表达兴趣，也可以使学生获得积极的表达体验。因此，教师在进行培养学生数学表达能力的训练时，应采取丰富的形式和多样的路径，让学生在表达能力提升上有迹可循。

五、多元评价，让表达有力可续

如果想让学生的思维成长，教师可以通过数学表达训练让学生悦纳自我、敢于表达、乐于表达。为此，教师需要创造自由、轻松的学习环境，并充分发挥评价的引领、肯定作用，让学生愿意积极参与数学表达训练，从而切实提高数学表达水平。此外，教师也要重视建立家校联合评价体系，更充分地挖掘学生的数学表达潜能。

例如，在苏教版小学数学五年级上册教材中的“长方形和正方形”的教学中，笔者设计了探究“长方形的面积和什么有关系”的环节。在这一环节，学生需要用若干面积为1 cm2的小正方形拼出长方形，然后与同学交流自己的分析结果。一位学生这样表达自己的分析结果：“我横着摆了5个小正方形，摆了4排，所以我得到的长方形面积是20 cm2。”另一位学生则这样说明自己的分析结果：“我是竖着摆了5个小正方形，然后摆了4列，我得到的长方形面积也是20 cm2。”笔者为发言的学生送上掌声作为鼓励后，引导其他学生对这两种分析结果进行评价。在这样的动手、交流环节，学生不仅体会到长方形的面积与它的长和宽有关，还获得了积极的表达体验。

在教学实践中，教师可以通过个人自评、生生互评、教师点评、家长参评等评价方式，有效地调动学生的表达热情。另外，在评价时，教师要尊重学生的个性和共性，促进生生、师生之间的情感交流，让学生获得成功的表达体验。

结语

总而言之，为了培养小学生的数学表达能力，教师在积极开展教学实践的同时，要充分挖掘学校的教学资源，组织多种形式的表达训练，构建完善的评价体系，让学生具备成长型思维，形成愿意努力学习、乐于接受挑战的积极心态，同时逐渐学会表达、乐于表达，掌握学习数学知识的关键技能。

【参考文献】

［1］中华人民共和国教育部.義务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］苏光.从“浅表达”到“深表达”：提升小学生数学表达力的实践与探索［J］.数学教学通讯，2021（10）：7-10.

［3］德韦克.终身成长［M］.楚祎楠，译.南昌：江西人民出版社，2017.

［4］史宁中.学科核心素养的培养与教学：以数学学科核心素养的培养为例［J］.中小学管理，2017（1）：35-37.

［5］郑毓信.数学深度教学的理论与实践［M］.南京：江苏凤凰教育出版社，2020.

【基金项目】本文系江苏省教育科学“十四五”规划2021年度课题“成长型思维视角下乡村小学生数学表达力提升的实践研究”（课题编号：C-c/2021/02/04）的研究成果。

作者简介：王燕琴（1981—），女，江苏省苏州太湖国家旅游度假区舟山实验小学。