航班延误成本量化方法研究

王小萌, 牟奇锋, 周 瑾

(1.中国民用航空飞行学院 机场学院, 四川 广汉 618307; 3.北京首都国际机场股份有限公司, 北京 100621)

航班延误的出现不仅降低了民航服务质量和旅客体验,而且给机场、空管系统等带来巨大的工作挑战,这些问题的出现和解决都不可避免地带来经济损失,据测算仅2018年国内四大航空公司的合计延误成本就超过720亿元。航班延误的日渐加重限制了民航业对经济发展的促进作用,也不利于民航业自身的发展。通过量化航班延误成本加深政府和民航业对延误经济损失的了解和认识,能够推动各民航主体更加积极的采取措施控制航班延误的发生。因此,航班延误成本量化已成为重要的学术问题。

对于航班延误成本量化问题,国内外学者已进行了大量研究。Thomas Adler[1]利用旅客偏好调查数据,构建混合对数旅行模式选择模型,衡量航班延误对旅客造成的损失;Fosgerau[2]用一种非参数的方法构建规范二项式模型,以时间成本交易实验举例,测算旅客的时间价值;Radivojevic和Milbredt[3]针对高票价旅客进行研究,分析表明后续延误决策会因为旅客构成的不同有所差异,并建立了贵宾延误的决策支持系统。由于国内实际情况与国外有所差异,因此国外的研究结果不能完全适用于我国。国内关于航班延误成本量化问题起步较晚,冯敏等[4]针对航司运营成本分别采用直接法和间接法构建航空公司航班延误成本测算模型,对比了两种方法的优劣和适用范围,但并未对旅客经济损失深入分析;夏正洪等[5]、夏正洪[6]分析了延误航班地面等待成本差异产生的原因,考虑不同能源方式的成本变化,对比计算了在不同供电模式下、不同旅客等待环境下的航班地面等待成本,并针对桥载设备的使用,从机场角度建立了回收周期计算模型,结果表明了应用桥载设备可有效节约航司成本、增加机场收益;史家财等[7]考虑客货运输的差异,并引入机型对客座率的影响,针对离港航班对比计算了客运、货运航班延误成本;朱江[8]考虑缓冲时间对航班延误的影响,运用超越对数成本函数对数化拟合航司的投入-产出,计算不同时间解释变量下的航空公司延误成本;赵文涛等[9]基于推出率控制策略,考虑滑行过程中航空器污染物排放带来的环境成本,构建了航班离场成本计算模型,并对比分析了三种策略,实验表明该策略利于提高效率且更为环保;师超[10]考虑了不同机型和旅客类型带来的延误成本差异,针对大面积延误下的航司和旅客经济损失问题,建立了放行排序优化模型,结果表明该模型可根据航司净利率优化排序策略;任杰和王莉莉[11]针对航空器各运行环节中因执行等待产生经济损失的问题得出经济成本函数,从成本角度优化空中高速路匝口航班排序。

上述文献大多着重讨论航司或旅客的延误成本计算,在整体延误成本量化研究方面不够细节全面,较少考虑延误给旅客本身造成的时间价值损失及旅客失望情绪带来的后续经济损失,且忽略了延误调整策略也会产生经济成本;另外,对于延误成本的量化较少针对单架延误航班,难以体现不同航班间差异性,相应计算结果的精确度也有待优化。因此,在既往研究的基础上,界定航班延误时间,考虑不同旅客群体的时间价值差异及航班取消策略的影响,综合航司和旅客角度,分析并计算了单个航班延误产生的成本。

1 航班延误成本分析

民航运输任务的完成离不开航司、空管、机场的服务及旅客的配合,当出现航班延误情况时,以上四者都不可避免产生延误成本。因此,航班延误成本可分为航空公司延误成本、空管延误成本、机场延误成本和旅客延误成本四类。在服务过程中航空公司和旅客分别是运输服务的主体和客体,机场和空管主要起辅助作用。本文只考虑运输服务中的主、客体角度,对航班延误成本进行量化研究。

对于航空公司来说,在公司运营方面,当发生延误时会产生额外的燃油消耗成本、折旧/租赁费用、地面运营固定成本、机组人员费用,若延误导致旅客无法按原计划出行,还需向旅客支付赔偿费用并承担旅客失望成本;当出现大面积延误时,为避免延误波及出现恶性循环而采取取消航班策略时,航司要为旅客支付退票费用及相应补偿,并承担相应信誉损失。上述经济损失均可界定为航空公司航班延误成本。

对于旅客来说,因航班延误而使出行时间增加,造成时间价值损失,本文将延误给旅客带来的时间价值损失界定为旅客延误成本。

2 单个航班延误成本量化模型

2.1 航班延误时间界定

国内并没有对航班延误时间的内涵进行明确界定,但实际上随着民航事业的发展和时代的进步,民航局多次颁布文件对正常航班的判定标准进行优化、调整。2016年民航局对航班正常统计方法进行了大幅整改,规定于2017年开始实施,应用至今。按照2016年颁布的《民航航班正常统计方法》规定:“正常航班是指不晚于计划到港时间后15分钟(含)到港的航班。”[12]图1展现的是以关键时间节点划分的航班延误示意图,图中J点为航班计划到港时间,若航班在J点之前挡轮挡,则为正常航班;若在J点和S点之间,即在计划到港时间后 15 min 内挡轮挡,统计时也归为正常航班;若在S点之后挡轮挡,则归为延误航班。而S点和D点之间的时间差就是统计的航班延误时长。

图1 航班延误示意

2.2 航空公司延误成本

2.2.1 燃油延误成本

燃油成本是民航运输企业运营支出中占比最大的一项。发生延误时的燃油消耗包括空中和地面两部分。为保证研究的一般性,在计算时只考虑机型载运率和最大使用空重,暂不考虑油耗油等因素的影响。式(1)为根据统计载运率所得到的实际每飞行小时油耗。

(1)

式中:Uf为航空器实际每飞行小时平均油耗(t/h);WP为每位旅客和其行李的平均重量(kg);NP为机上旅客数量;WH为机上运载货物重量;WK为航空器的最大空重(kg);WM为航空器的最大业载(kg);Zf为统计得到的载运率;Uo为统计得到的每飞行小时油耗(t/h)。表1列举了部分常用机型的部分性能数据。表2为2019年国内四大航空公司部分机型的业务运营数据。

表1 中国民航部分机型的部分性能参数

表2 2019年国内四大航空部分机型业务运营数据

在运行的各个阶段,飞机的耗油率大不相同,由于飞机上升和下降时的路径未发生改变,因此燃油消耗主要产生在等待滑行阶段、滑行阶段、巡航阶段、低空等待阶段和高空等待阶段。表3所示为根据不同机型等待滑行油耗数据及滑行油耗的估算统计数据[13]。为了便于计算,进行一般化假设:巡航段耗油率取1个Uf,低空等待阶段取0.7个Uf,高空等待阶段取0.6个Uf。则燃油延误成本为

表3 等待滑行阶段和滑行阶段各机型单位时间燃油消耗量

(2)

式中:CR为燃油延误成本;Uj为航班各运行阶段的每飞行小时平均油耗;Tj为航班各运行阶段的延误时间;PR为燃油单价;A为飞行各运行阶段集合。

2.2.2 地面运营成本

延误航班的地面运营成本包括指挥费、维修费、停场费、服务费、起降费,这些费用与机型及重量有着直接联系。根据国际民航组织的标准,按照飞机尾流强弱,将飞机分为重、中、轻三种类型分别讨论相应运营成本,得出的平均延误成本如表4所示。航班f的延误运营成本为

表4 各类机型每小时延误运营成本

Cyy=Tef

(3)

式中:T为航班f的延误时间;ef为航班每小时平均延误成本。

2.2.3 折旧/租赁费用

航空公司引进飞机通常有购买和融资租赁两种方式。折旧/租赁成本主要指飞机购买的折旧成本分摊,飞机租赁和航材备件的分摊成本。计算方式为

(4)

式中:CZ为折旧/租赁延误成本;PZ为购买飞机的费用总额;Ny为飞机使用年限;Nd为飞机一年中的使用天数;Ld为飞机的日利用率;S为机型的残值率(按有关规定取飞机售价的5%);CY为年租金;HN为当年汇率;T为总延误时间;Tw为旅客的延误等待时间。

2.2.4 机组人员费用

机组人员费用是指支付给空勤人员的飞行津贴费用,某航司的空勤人员飞行小时津贴标准如表5所示。机组延误成本计算方式为

表5 某航司空勤人员飞行小时津贴标准

(5)

式中:Cjz为机组延误成本;Nj为不同职务机组人员数量;Bh为不同职务机组人员的相应小时飞行津贴标准;B为机组人员职务集合。

2.2.5 旅客食宿费用

若航班发生了长时间延误,部分旅客可能会申请退票或改签,以降低损失。剩余旅客则要按照延误时长的不同给予补偿(各航司根据实际情况不同采取的标准不同)。

(6)

式中:CB为对旅客的延误补偿成本;PB为单个旅客的餐饮补偿费用;Pi为旅客退票的平均票价;KQ为退票旅客的比例;NP为该航班旅客总人数;PR为单个旅客的住宿补偿费用。

2.2.6 旅客失望成本

Csw=μPiNP

(7)

式中:Csw为旅客失望成本;Pi为航班平均票价。

上述成本之和共同构成了未采取取消航班策略时的航空公司延误成本,即

CH=CR+Cyy+CZ+Cjz+CB+Csw+CQ

(8)

2.2.7 取消航班策略成本

当前序航班发生延误时,航空公司可能会采取取消航班策略以缓解航班延误波及程度,但取消航班会给航空公司带来不小的损失。当航班取消时,旅客可能会调机换乘航班、搭乘本日可搭乘航班、改签次日航班或退票。前两种情况通常无须航司支出,后两种情况则需要航司补偿食宿费用并承担退票损失和旅客失望成本。(为了便于量化计算,本文设退票旅客占比为5%,次日改签旅客占比为25%,调机换乘和搭乘本日可搭乘航班的旅客占比共70%;按延误时间8h计算退票和次日改签旅客失望成本)最终得到的取消航班策略成本为

(9)

当采取取消航班策略时,航空公司延误成本为CQ。

因此,最终得到的航空公司延误成本为

(10)

2.3 旅客延误成本

根据前文分析,定义旅客延误成本为旅客时间价值成本。航班延误对旅客造成的经济损失因人而异,根据出行目的的不同,将旅客群体分为商务旅客和休闲旅客。采用收益法,利用我国人均GDP和人均收入(PCI)分别量化商务旅客与休闲旅客的时间价值成本。故单个旅客时间价值成本计算公式为

(11)

式中:VL为单个旅客时间价值成本;h为工作时间(假设一年365天,除去周末和法定节假日,按一天工作8h计算,此处取h=12 000 min)。

得到的旅客延误成本为

CL=njksVsTw+njkxVxTw

(12)

式中:CL为旅客延误成本;nj为该航班载客量;ks为该航班旅客数量中商务旅客占比率;kx为该航班旅客数量中休闲旅客占比率;Vs为单个商务旅客时间价值成本;Vx为单个休闲旅客时间价值成本。若航班取消,为便于量化计算,按延误时间8h计算退票和次日改签旅客时间价值成本。

因此,最终得到的旅客时间成本为

(13)

综上航班延误总成本为

CA=CL+CH

(14)

3 模型应用案例

2021年的一天,某航司的飞机A320-200执行成都飞往上海的航班,航段距离约为1 758 km,预计飞行165 min,机上载有旅客150人。因成都天府国际机场遇大雾天气,本次航班起飞时间推迟140 min,在到达上海后,由于航班量过多,该航班须进行高空等待2 min,低空等待1 min,航班的滑出时间延误5 min,滑入时间延误3 min。其中,按照国际惯例设旅客和行李的平均重量为90 kg;飞机备1位机长、1位副驾驶、1位乘务长、1位头等舱乘务员和4位普通乘务员;货物重量设为2 100 kg;旅客中商务旅客占40%,休闲旅客占60%;平均票价位1 181元,退票比例为2%;航油价格取2021年12月公布的5 324元/t。

在此条件下,对国内主流机型A320-200的延误成本和取消成本进行比较,并根据文中提出的单个航班延误成本量化模型,得到了该机型的延误成本明细(表6)。

表6 机型A320-200的延误成本明细

分析表6中数据,在较长时间延误情况下,该机型延误等待的成本比取消航班的成本更高。其中旅客补偿成本占延误等待总成本的23%左右,是占比最高的一项,采用数值分析绘制该成本的比例变化趋势图(图2)。由图2可知,旅客补偿成本占总成本比例起初会随着延误时间的增长有所增加,在延误2.5 h时达到峰值,之后由于其他成本的增加,占比减小。

图2 旅客补偿成本比例变化

4 结语

首先从航空公司角度和旅客角度对航班延误成本构成分析讨论;其次,在此基础上提出航班取消策略对延误成本的影响,考虑了旅客失望溢出给航空公司后续盈利带来的经济损失,并通过定义航班延误时间对航空公司和旅客的延误成本分别量化;最后,选用国内某航班实际运行数据进行计算,结果表明文中建立的单个航班延误成本量化模型可以较为准确地计算航班延误成本。但是针对改签等具体情况如何得到更加精确的延误成本计算结果,还需要系统的优化设计量化模型及更加深入详细的进行数据收集与分析。