新课标视域下“量感”的培养策略

葛家兵

摘   要：“量感”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中数学教学增添的新内涵。数感和量感是数学核心素养最直接的两个要素，在一定程度上决定着在小学阶段学生的数学学习的整体品质。通过建构数学支架，培养自主学习能力、动手参与实践操作，培养空间想象能力、开展综合与实践主题活动，培养数学应用能力三种方式，将学生量感的培养任务渗透到了数学教学的全过程之中，提升量感在核心素养中的重要地位，实现培养学生量感、提升其数学核心素养的目标。

关键词：小学数学；量感培养策略；核心素养

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2023）25-0028-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）中提出，核心素养具有整体性、阶段性的特点，于各学段的任务要求也各不相同，在小学的时候注重的是学生对经验的累积。量感作为数学核心素养被《课标》重点提出，是核心素养中至关紧要的一部分，它与物体可度量的相关性质有关，是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感知，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识，是学习数学、学习其他学科以及今后学习的重要基石。所以，对小学生的量感能力进行有效的训练和培养，是现阶段小学数学教学的一个重要实践议题。

一、“量感”的含义及培养的价值意义

《课标》明确了“量感”的含义：“会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。”由此可见，量感的培养有助于帮助学生养成定量分析的能力，并会用这种方法理解和解决问题，是形成抽象能力和应用意识的基础。

量感的培养不是一蹴而就的事情。《课标》明确提出小学数学课堂上要将培养量感作为重要的教育目标，并且这一目标也贯穿于小学数学教与学的全过程。从起步阶段，就要注重对学生量感的培养。在小学生学习和生活的过程中也会经常出现“量感”的内容，比如认识元、角、分；认识时、分、秒；认识千克和克等。

综上所述，量感的培养对小学生的数学学习品质有重要影响，对提高小学生的数学素养具有十分重要的意义。在《课标》的任务驱动下，怎样才能使学生的量感水平得到提高，如何进行高效培养？

二、以核心素养为导向的“量感”培养策略

（一）理清“数感”和“量感”之间的关系

数学的研究对象包含数量关系和图形关系，尽管形式不同，但两者最后都是以“数”的方式所呈现。所以，度量的结果是数量，数量的抽象就是“数”，从某种意义上来说，数学就可以看作是度量的结果，换句话说，数感和量感是紧密联系，相互依存的，两者在培养时不可独立偏废。但是，两者在具体表达上亦是有所区别的，简单来说，“数感”表示的是“数”，比如一个笔筒，两支笔，三本书等等。而我们经常说的长度、面积、时间等常见的量在进行表达时，其度量单位是不能省略的，像5千米，10平方分米，20分钟等，这些其实都是量感的表达。然而，当教师对这两者的理解并不深刻时，学生会出现将不同的计量单位的量进行计算和比较的低级错误。

《课标》中数学核心素养引入了量感，其目的是为了进一步提升学生的数学抽象能力、想象能力、分析能力和应用意识。所以，在进行教学前，教师必须对量感的内涵有全面的认识，在此基础之上，运用多种形式的数学活动，实现对学生量感的有效培养，进而让学生养成良好的数学综合素质。

（二）注重“量感”教学的起始点和基本能力的培养

数学教学的目的是通过对数学知识的学习，来提高学生的思考能力和想象力，这也是对学生量感进行培养的基础。量感的培养并非一日之功，亦非平地建摩天大厦，应从起始阶段开始就要循序渐进、润物无声地渗透在数学教学的每一堂课中。所以，教师应该重视培养的起始阶段。

在对学生量感进行培养时，应注重其基本能力的培养。第一，感知数量之多与少；第二，感知距离之远与近。在第一种基本能力的培养上，要着重培养学生对数与量的识别与对应。如在低年级教学中，数字6与篮子里6个桃子对应。貌似单一的思考过程，实际在学生的头脑中上就形成了一个将数转化为量的思维过程。在此基础上，教师更要关注的是对学生抽象思维能力的激发和培养。而在第二个基本能力的培养上，教师经常会有一个错误的倾向：习惯于把结果提前告诉学生，忽视学生自己的实际操作。例如，在进行有关“距离”的数学教学时，教师可以利用数形结合的理念，指导学生在练习中獲得判断距离远近的经验和方法，再将物体的长度，大小、轻重、深浅等内容一并引介出来。

因此，在对小学生进行量感的培养过程中，教师要先对量感有一个正确而深刻的认识，理解量感的含义、培养量感的价值及其深远意义。如此，在数学教学实践中，才能做到根据具体的教学目标、教学内容游刃有余地选取恰当的教学方法，对学生进行量感的有效训练，促其学科素养的发展和养成。

三、借助多元化教学方式，助力学生“量感”培育

在以往，小学数学教学模式比较单一，教师更倾向于使用讲授法，要求学生对知识和公式进行记忆，并经过多次重复练习达到掌握知识和技能的目的。由于学生心智尚不成熟，缺乏一定的数学眼观、数学语言和数学思维，单一的教育方法很难适应不同年龄阶段学生培养量感素养的需要，这就影响了学生数学整体素养的提升。所以，在《课标》的指导下，要从多个方面着手对学生量感素养进行训练，创建多元化的数学学习活动，就显得尤为重要。

（一）建构数学支架，培养自主学习能力

建构数学支架，有助于提高学生的自主学习和探索问题的能力。在对学生量感进行培养时，教师应善于构建并利用多种数学支架，指导学生自主认识、剖析、解决问题，以实现对学生量感的有效培养。

譬如，在测量图形的教学中，我们应善于使用格子纸来建构一个合适的框架，以便让学生能够更深入地理解图形测量中的某些重点、难点、易混点的知识。这样一来，他们便可以有效地运用所学到的东西，进行知识的迁移，从而锻炼了他们的动手操作能力，提高了实践应用水平。

在教学“平移、旋转”时，可以指导学生借助方格纸放入目标图形，接着数一数方格就可以得到图形是怎样运动的。这个方法不仅可以判断图形运动的过程，还能够培养学生几何直观能力。除此之外，通过数方格和画图的方法还可以使学生对图形的本质认识得更加深刻，认识到平移、旋转改变的只是图形的位置，其形状和大小并不会发生变化。此外，在推演平行四边形面积公式的教学过程中，教师也要擅长利用方格纸来为学生建构数学支架，指导学生在探究和计算的过程中，进行自主探索，获得关于平行四边形与长方形面积之间的关系，实现知识的融会贯通，迁移应用，进而通过培养自主学习能力来形成量感意识和几何直观能力。

（二）动手参与实践操作，培养空间想象能力

在传统的应试教育观中，人们常常忽视了对学生空间想象力的培养，取而代之的是生搬硬套、死记硬背的学习方法。而在发展学生量感的过程中，空间想象能力的培养又起到桥梁纽带的重要作用。所以，教师在对学生进行量感的培养过程之中，要重视对学生空间想象能力的培养。让学生在实际操作中得到结论，认识到知识点的由来，加深对知识点的理解。

教师在培养学生空间想象能力时，要善于借助实体教具，将抽象的图形转化为直观、可操作的物象。例如，教学“正方体表面积”一课，可以先让学生动手制作出一个正方体纸盒，然后进行拆解游戏，沿着棱将纸盒剪开，得到正方体的平面展开图，引导学生仔细观察展开前后的图形，在平面展开图中找到立体图形中与之对应的棱及长度并用彩笔进行标记。这个过程使学生明白了正方体的表面积其实就是展开图形的表面积，从而推导出正方体表面积的计算公式。

这样，学生经过自己的直观操作、动手实践，在拼摆图形、分割图形的过程中，无形地锻炼了学生的空间想象能力，同时，也在润物细无声中培养了量感。

（三）开展综合与实践主题活动，培养数学应用能力

实施综合实践教学是对学生量感进行发展的又一重要途径。《课标》增加了数学教育的新内容——综合与实践。在培养学生量感的過程中，要善于把握好综合与实践教学的机会，第一学段的“欢乐购物街”“时间在哪里”“身体上的尺子”，第二学段的“年月日的秘密”“曹冲称象的故事”“寻找宝藏”等一系列的综合与实践的主题活动，就是学习计量单位，运用计量单位，感知计量关系的关键途径。

譬如，在“认识元、角、分”的教学中，按照《课标》中要求，这一节的教学目的是在实际情境中认识人民币，能进行简单的单位换算，具有勤俭节约的意识，形成初步的金融素养。所以，本节的教学内容可以通过“欢乐购物街”的综合与实践的主题活动进行呈现，转变单一的讲授方式，用模拟购物的主题活动进行教学。教师可以引导学生积极投入到真实或模拟的购物活动中，通过小组合作的形式进行信息的表达和交流，在付钱和找钱的过程中认识元、角、分，知道元、角、分之间转换关系，合理使用人民币，积累使用货币的经验，形成对货币多少的数学“量感”。教师在综合与实践的主题活动教学中对学生动手、动脑解决问题进行了有效引导。发展他们的量感素养。

总之，《课标》中提出的量感培养任务对数学教师的综合素质及能力有着极强的考验。为此，我们要不断加强理论学习，拓宽数学眼界，解放数学思维，从《课标》、教科书、学生身边熟悉的事物以及传统文化中深挖量感元素，从多个方向建构多元化的教学方式，实现培养学生量感、提升其数学核心素养的目标。

【责任编辑 王   悦】