“双减”背景下小学低年级数学计算“化错”教学浅议

胡广峰 程伟

【关键词】计算；教学；化错；双减

随着“双减”政策的实施，学生的作业时间逐渐缩短．对于一线教师来说，学生的学习效果在很大程度上取决于课堂的质量．小学阶段“数与运算”教学是《义务教育数学课程标准（2022年版）》的主要内容之一，占比最大，也成为小学阶段数学教学的一大难点．分析小学低年级数学计算数学可以发现，学生经常在同一类题中反复出错．而很多教师采取课上重复讲授和课后机械练习的办法，不仅不能有效解决根源问题，还加重了学生学业负担，由于这部分知识点具有结构上的一致性，化解一道错题就可以解决一类问题，因此，做好计算“化错”，就可以在不断地纠错中帮助学生构建清晰知识结构体系、发展学生数学核心素养，使课堂因“错误”而更加美丽精彩，

一、成因分析

在教学过程中，我们经常会遇到，对于一道计算题，教师虽然在新知教学中反复强调，但仍然有许多学生会出错：而在重点环节，教师采用多种教法加以引导，还仍然有许多学生没有理解．教师苦口婆心，学生“错误”依旧，知识盲点不断积累，导致后续教学严重受阻．究其原因，是在学生主体和教师主导两个方面中出现了一些问题．

（一）学生主体的原因

1．算法理解不透，掌握基本的数学概念和运算法则是正确计算的前提．由于小学生抽象思维能力处于初步发展阶段，对数学概念和运算法则的理解存在“先天”的不足，所以往往一些学生采用“死记硬背，死用公式”的方法来解决面对的现实困难，而没有理解概念和公式的真正内涵，如，计算6. 7+3=7、8.5-5=8，学生错误的原因很显然是没有理解小数加法中“相同数位对齐”的含义，把不同数位进行加减造成的．

2．学习习惯不良．在日常练习中，由于学生未养成书写工整、格式规范、态度端正、及时检查的良好学习习惯，只把学习当成任务，因此对存在的错误不能及时发现．比如，有的孩子把8写成6，把÷看成+，把“多”看成“少”，还有的孩子竖式中计算的结果是正确的，但是在誊写到横式中却写错了．同时，受低年级儿童身心发展水平限制，好动成为他们最明显的行为特征，新买的一块新橡皮、同桌的一个小动作、课间的一项小活动……都可能分散他们的学习注意力，养成边学边玩的不良学习习惯．

3．思维发展不足．在认知水平的局限下，小学生的思维往往具有惯性且存在思维定式，这种思维定式常常会干扰学生正确计算．例如，在口算中，先出现25+75+32、100-27-24，再出现一个16+24÷4，许多学生计算出的答案是10，而算出正确答案的学生则很少，这就是学生在做题过程中的思维定式．同时，由于年龄小、经验少，小学生注意力的稳定性不强，常出现丢三落四的情况，造成数学计算时发生错误．如，在计算笔算除法时，会出现520÷5=14这样的错误，这是因为学生只关注到被除数520中的5和20是5的倍数，却没有考虑到520中十位上的数字2除以5不够除的情况，导致了失误．

（二）教师主导的原因

1．教学理念陈旧．在小学数学计算教学中，教师的陈旧教学观念是阻碍教学质量和效益提升的重要原因之一．一方面，部分教师对教学计算不够重视，认为教学计算就是不断地刷题，计算能力的提升主要在于学生，并在“双减”和“新课标”背景下依然未做出顺应性的改变，经常采用“题海”战术，通过大量的重复式机械训练来提升学生的计算能力，另一方面，受传统教学影响，教师的惰性依旧存在，在教育发展和改革中不求进步，不愿意花时间去学习新鲜事物，更新教学理念，存在“吃老本”现象．

2．教学方法单一．小学数学计算教学中包含了大量抽象的概念、法则、算理等，教师如果不能灵活运用适当的教学方法“对症下药”，采取多种方式提高课堂计算的趣味性，就难以建构高效课堂，提升学生学习的积极性，更不利于数学核心素养的培养和提升．从目前小学数学教学的情况来看，教学方法单一的问题依旧存在，传统的“填鸭式”“一刀切”的教学方法依然“拥有市场”．

3．教学负担过重．“双减”政策的实施，教师不仅要承担教学任务，还要承担长时间的课后服务工作，教师的工作压力明显增大．一方面，上班时间延长、工作量和安全责任增加；另一方面，教学质量和效率要求更高．而“双减”的要求是要在切实减轻学生作业负担的同时提升教学质量，这就要求教师要不断探究和改进教学方法，提高课堂效率，增强课后服务质量．家长和社会对教师的期望值越高，教师的负担就越重，从而导致教师群体面临从理念转变到教案编写、从课堂教学到作业设计，从学情分析到学习评价等方面的挑战．

二、引导策略

“失败是成功之母，”小学生，尤其是低年级小学生，在计算中出现错误，是一种正常而普遍的学习状态，作为教师，要把学生的这种状态，看作学生在学习过程中的一种尝试、一种创新，引导学生在“试错”中找到正确的结果，感受寻找真知的艰辛，体会成功的喜悅，品味数学的真正魅力．“双减”背景下，教师可以通过“明晰算理、合作探究、技能培养、习惯养成、品格塑造”的方法，在充分了解错误成因的基础上，把学生的日常错误当作最真实可靠的教学资源，把握化错时机、运用化错方法，恰如其分地将错误变“废”为“宝”，使课堂教学，达到“减负增效”的目的．

（一）明晰算理中“化错”

从学生计算“反复性错误”原因可以看出，很多时候是学生对算理理解不透、算法运用不灵活造成的．这不得不让我们反思，教师的课堂是否能引导学生“知其然，又知其所以然”，要想让计算教学走进深度学习，教师就要充分发挥好组织者引导者的作用．“化错”过程中，要根据学生学情，适当扮演学生的角色，揣摩学生可能的想法，与学生一起找错、述错、论错、化错．同时，教师还要引导学生学会观察、学会表达，组织学生发言的顺序，在“百家争鸣”中，通过培养学生的质疑思维，明确错误的深层次原因，

例如，在教学“进位的笔算乘法”时，有的教师直接讲授竖式，“数位要对齐，满十进一”，接着就让学生通过此方法去做大量习题进行巩固，但依然有很多学生出错．所以在教学中，教师可以通过预设，择机将学生易错题型“16x3=38”的计算过程呈现出来，然后向学生发问：“错在哪里？为什么错？如何改正？有什么建议？还可能产生其他的错误吗？你在错题中学到了什么？”在学生讨论时，教师再通过小棒、图片等辅助手段，帮助学生进一步理解“满十进一”的道理，引导学生一起分析、一起更正，在整个过程中，每个层次的学生都有话可说，都能在课堂上展现自己的精彩，不断提高计算准确性，培养计算能力和数学思维，另外，在课堂计算教学中，教师还要善于帮助学生从具体的实例人手，理解算法的原理，例如，在计算35x12时，可以通过直观图让学生看到，这一算式就是求12个35相加的和是多少，可以先求个位上2个35的和是70，然后求10个35的和是350，最后把2个35与10个35相加，也就是70+350，得到的就是12个35的和是420.借此让学生知道，计算两位数的乘法时，前两步是相乘，第三步是相加，使学生对计算过程一目了然．

（二）合作探究中“化错”

高效课堂的构建，离不开学生间的互相交流与合作．教师要预留一定的时间，让学生通过小组合作的方式发现自己的错题，并鼓励组内学生互帮互助，在“思维碰撞”中消灭“计算错误”．

例如，一个小组有4名成员，课上每名成员都拿出一道自己经常出错的错题，由其他3人帮助思考、讲解，若此3名成员也遇到困难时，小组就可以举手询问教师．在整个合作学习过程中，学生交流真是空前活跃：有分析错因的，有交流错误经验的，还有帮忙指出改正措施的……在学生交流的过程中，他们既可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，防止自己犯别人所犯之错，还可以查缺补漏，增强自我学习与反思的能力，从而提高学习效率．在合作探究过程中，当学生存在疑问无法解答时，教师要鼓励学生及时询问，教师根据学生的困难进行有针对性的讲解，这不仅满足了学生的个性化学习需求，同时使教师更好地了解学生的数学学习情况，当小组内完成讨论后，教师可以组织小组间进行汇报，真正把学习主动权交还给学生．通过合作学习，在交流和倾听中，学生数学分析能力将得以锻炼，并在不知不觉中加深对该题型的印象，计算能力将得以发展．

（三）技能培养中“化错”

口算，是依靠思维和记忆并配合一定的技巧来直接得到计算结果的计算方法，是学生计算能力中一个重要组成部分．想要提高学生的计算能力，减少计算过程中的错误，教师应该打好学生的口算基础．在教学中，可以依照每节课的教学内容以及学生的实际情况，安排3～5分钟的计算练习，保证时长并长期坚持．同时，教师还可以采用多种形式来变换练习，如听算训练、口算抢答、口算接龙等口算游戏，以此来提升学生的应变能力．

估算能够对学生的“数感”进行培养，引导学生更好地理解计算和运算的内涵，帮助其对计算结果的准确性进行检查．估算的方法有两种，一是化简，先对数字进行简化，然后进行估算，如在估算495+310时，可以将495看作500，将310看作300，将估算变成简单的500+300；二是转换，将一种问题转换成另一种问题，如在对602+598+588进行估算时，因为三个数都接近600，可以转换为600+600+600的形式．

验算是让学生自己寻找、自我发现错误的过程．教师在课堂“化错”中要反复强化“先审题，再计算，最后验算”的好习惯．例如，在计算24+6x132时，有些学生先算24+6，究其原因是受到“凑整”思维的影响．如果学生先审题，他的思维将参与到计算过程中，明白解题步骤是先乘后加．在此之后，教师还要引导学生明确“验算”是计算过程中不可或缺的环节，通过课堂上展示学生错题，引发学生议论思考，从而总结计算的验算方法．例如，加法计算可以通过交换加数的位置再计算一遍，除法可以通过逆运算乘法去验算等，使学生了解通过验算可以弥补因审题、计算造成的失误．

（四）习惯养成中“化错”

活泼好动是低年级学生的天性，上课容易走神，不能认真听课，而数学学习过程需要一定的专注力，对于思想开小差的学生，教师可以通过课堂提问把学生的注意力拉回来，“你能像刚刚那位同学一样说一说吗？”或问“你的方法又是什么？”教师也可以通过“开火车”等形式说题，养成学生上课认真聆听的学习习惯，

书写是学生用数学语言表达现实世界的一种数学表现形式，对于计算书写习惯较差的学生，他们的“计算错误”常常是因为字迹潦草难辨、格式不规范造成的．对于这部分错误，教师可通过课堂展示错题，让大家去说错误的原因．比如，错题“6+2=2”，教师让学生去观察、辨析，找出错误的原因是6写得像0，在“化错”中端正学生书写态度．

审题是“化错”的前提和基础，计算的准确性很大程度取决于审题正确与否．学生养成认真审题的习惯，不仅能提高教学质量，还能培养孩子做事细心、踏实的品质，培养学生审题习惯可以通过以下几方面，一是要求学生读懂题目要求，正确理解题意，教师可以要求同桌互读题目，要求其找出其中的关键词句，突出重点，而不是囫囵吞枣；二是引导学生观察题型，正确运用定律和性质，督促学生在计算时做到一步一个脚印：三是培养学生的分析能力，在把握题型的基础上进行计算．如，先分析题目是加法、减法还是混合类型，弄清运算顺序再计算；又如，找出题目中的限定词和数量词“一共”“还有”等，做好细致计算；四是培养学生勤于动脑的习惯．教师在课堂上应该为学生留出足够的思考时间，引导学生充分发挥个人见解，主动探索问题解决的新方法．一般来讲，学生自主找出的具备独特性的解题思路，都是在思考过程的后半段形成的，如果教師的评价过早，会打击学生思考的积极性，影响其思维能力的进一步发展，如果教师能够为学生留出足够的思考时间，做好引导工作，就能够更好地培养学生的动脑习惯．

（五）品格塑造中“化错”

小学生在数学学习中出现计算错误时，出于害羞的心理，往往不愿意在课堂上深入交流白己的想法，长此以往，错误会越积越多，严重限制学生数学素养的发展，同时，“化错”过程往往伴随相互辩驳、激烈交锋，有些知识储备较好的学生可能会产生自负感，对那些回答错误的的同学发出嘲笑，出现蔑视的态度，这不但给出错的学生造成了心理压力，而且会影响其自身健全人格的发展．对于这种情况，教师要及时加以引导，让其明白，计算出错就是在告诉大家这是一条走不通的路，是在“试错”，是探索正确道路的光荣贡献，同时教师要引导学生尊重同学，欣赏同学，在课堂上，教师要为有价值的“错误”同学鼓掌：为他们不盲从的坚持，为他们有理据的争辩，为他们能及时修正错误，为他们有贡献的探寻……化解的是错误，培养的是品格．

同时，教师要善于寻找学生在“错误”思维中的亮点，对学生有价值的错误，要引导全班学生去发现、去悦纳．例如，人教版一年级上册课堂练习中有这样一道习题，3=（）+（）=（）+（），很多小朋友的答案都是3=（1）+（2）=（1）+（1），教师课上可以先让做错的小朋友说说自己的想法，然后问：“你同意他的想法么，你的想法是什么？”在不断地辨析讨论中，学生学习内驱力也被充分唤醒，学生会集中注意力去倾听，去思考，帮助错误的同学找原因、想办法，在思维的碰撞中迸发出人格逐渐完善的火花．

结语

总之，“双减”政策之下，巧用“化错”策略，对于低年级数学计算教学的减负增效有着重大意义，教师要充分认识“化错”教学背后的育人意义，将错误资源渗透到学生学习的各个环节，提高学生学习的精准性，让“化错”成为师生和谐发展的着力点、课堂教学质量提升的增长点，为学生的有效学习奠定坚实基础．