基于深度思维的小学数学课堂教学策略初探

王莹

【摘要】促进学生思维发展的学习受到越来越多人的关注，它有利于实现学生对知识的深层次理解，对思维的深度开发的目标.小学数学教师需要具有发展学生思维的目标意识及行之有效的教学策略.文章尝试剖析精品课例，以案例的形式对发展学生思维的教学策略进行总结.

【关键词】深度思维；深度学习；有效策略案例分析

一、概念解读

我们经常思考“什么是深度思维？”很多学者对这个概念都有解读，其中，叶修在《深度思维》一书中提出：深度思维让你能够处理较大的信息量，能够在宏观视角上分析问题，能够挖掘事物的根本原因，认知事物的长期趋势，推断事物的深远发展结果.关于深度学习，黎加厚教授在《促进学生深度学习》中对深度学习的概念、实施策略都有提及；郭华教授对深度学习的界定为：深度学习即以理解为基础，增强主动性，提升迁移能力，完善知识结构及对高阶思维培养的学习状态或学习过程.

综合各方观点不难看出，在学习过程中具有深度思维的学生在知识信息加工、概念的理解与运用等方面有着更深刻的见解，能够主动建构个人的知识体系，并且把所拥有的知识迁移到其他情境中.由此，我们认为，如果学生的学习呈现了深度思维的状态，那么这样的学习可以称之为深度学习，也是我们追求的理想的数学课堂.

二、研究背景

克莱因说：“数学使人类的思维得以运用到最完善的程度.”由此可见，数学教学对发展思维有着至关重要的作用.《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标2022年版》）也指出：数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展方面发挥着不可替代的作用.核心素养时代，促进学生思维发展的深度学习受到越来越多的关注，它有利于实现学生对知识的深层理解，对思维的深度开发的目标.小学数学教师虽然具有发展学生思维的目标意识，但是缺乏行之有效的教学策略.济南市市中区近阶段以“发展学生思维”为主题进行了系列教学研究，试图循着学生思维发展的过程，以“点燃思维—让思维可见—走向深度思维”为路径，探寻有效策略.本文尝试通过对研究课例的剖析，以案例的形式对促进学生思维发展的课堂教学策略进行梳理.

三、基于深度思维的教学策略

（一）立足学情，用有效的情境激发思维原动力

这里，我们需要重新审视“情境”这个词.教学中的情境指在学习过程中，为了达到教学目标，教师根据学生身心发展的特点创建的具有学习背景、景象和学习活动条件的学习环境.值得注意的是，情境不只是我们狭义理解的有趣的故事、好玩的动画片，它的范围很广泛，比如为学习一个内容，教师提前搜集相关资料，了解其相关特点，为后续学习提供学习的知识背景等，都是情境.为什么教学需要情境？科学研究表明：大脑的本能不是思考，而是记忆，大脑的思考力就像一块很难被锻炼的肌肉，一旦被使用就会感觉到累，很想停止.教师创造情境，目的是激发学生思维的原动力，让学生愿意思考.那么对发展思维而言，怎样才是有效的数学学习情境呢？

1.基于学生问题的情境

先看一个案例：在我区小学数学风格教师赵蕴丽老师的“口诀的应用”一课中，赵老师给刚刚学完乘法口诀的二年级学生们留有提出问题的空间：“你们已经将乘法口诀学到“九九八十一”了，关于乘法口诀，还有什么问题吗？”这个问题像一颗火种，点燃了学生的思维，二年级的学生们，一口气提出了好多问题：“乘法口诀什么时候出现的？”“乘法口诀是谁编的？”“为什么叫小九九表？”还有学生提出：“乘法口诀为什么到九九八十一就没有了呢？”原来在成人眼中理所应当的“小九九”，在学生们头脑里有这么多疑问！或许很多成年人曾经也有过这样的疑问，却没有提问的机会，思维的小火苗就慢慢熄灭了.于是，后面的学习教师引导学生围绕“为什么乘法口诀只编到九？”展开讨论.二年级的学生在教师的有效引导下，用刚刚学过的口诀计算了20×3，200×3，21×3等三年级才能学到的“难题”.经过一番探究，学生自发得出结论：“乘法口诀编到九就够用了.”“不用继续编了.”“有乘法口诀就能解决很多很多问题.”学生深刻体会到“口诀”作为上位知识的强大功能，了解乘法口诀是最“基础”的知识.

《课标2022年版》在四个学段的教学目标中对“发现问题、提出问题”都有要求，且不断提高，“发现问题、提出问题”的重要性再一次被强调.一堂二年级的、有深度思维的数学课，应该是从让学生提问开始的.我们常埋怨学生不会提问，提不到“点儿”上，那么是否应该反思：我们有没有给学生提问题的机会？我区很多学校尝试在上课之前对学生进行前测，让学生对即将学习的知识或自己预习的知识提出问题，我们发现学生们是有问题可问的.学习“百分数”的时候，学生们会问：“有了分数为什么还要有百分数？”学习“比例尺”的时候，学生们会问：“比例尺是一个比，为什么却叫‘比例尺，不是叫‘比尺呢？它是尺子吗？”学习“元角分”的知识，一年级的学生会问：“为什么人民币只有1，5，10……面值的？为什么没有2，3，4，6，7，8，9面值的？”学习“笔算乘法”的时候，学生们会问：“乘法的竖式为什么要斜着乘？”如果我们的教学是源于学生的问题，那么学生那块不愿意思考的“脑部肌肉”就一定会活跃起来.学生的头脑不是等待被装满的容器，而是等待被点燃的火把，找到合适的点燃方式，它就会产生巨大的能量.因此，教师需要立足学生的真问题去寻找这个合适的点燃方式.

2.唤起学生的认知基础的情境

学生在学习某一知识之前，会有相关的生活经验和知识基础，如果教师能准确地捕捉并合理地运用这些认知基础，那么教学就抢占了最佳的切入点，能在激发学生思维原动力方面起到事半功倍的效果.

在近几年关注学情、立足学情理念的引領下，我区很多学校通过前测了解学情.比如，有的学校在研究三年级“小数的初步认识”一课时，教师通过前测了解到有90%以上的学生都知道0.1元是1角，但是只有33%的学生能在一张表示1元的正方形纸上，准确地表示出0.1元.因此在教学设计时，教师根据学生学习该知识的最近发展区，设计了以元、角、分的知识为基础的教学情境，让学生在熟知的“0. 1元=1角”的知识基础上思维起步，然后将0.1与之前学过的分数建立联系，并作为重要切入点，让学生带着“似懂非懂”“想说还说不明白”的研究冲动进入下一个思维推进的过程，从而完成“小数的初步认识”教学.

在激发学生思维原动力方面，教师要使学生的思维达到马芯兰老师所提出的“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态.要达到这样一种状态，教师需从更多地考虑自己怎么教转变为考虑学生怎么学，做到像一个孩子那样去思考.前测是一个较好的途径，可分为两类，一类指向学生的认知基础，了解最近发展区，一类指向学生的思维切入点，教师只有了解学生的困惑，精准掌握学情，才能在教学中有效地唤起学生的认知基础，助力学生的思维走向深处.

（二）读透知识，用精准的问题推动思维走向深处

课堂不断前行的过程，就是学生对一个个问题解决的过程.教师提出问题的质量尤为关键，设计精准问题的前提是读懂知识，吃透学情.读懂知识方面，要求教师了解知识的来龙去脉：这部分知识的核心是什么，以什么为基础，可以发展到哪里去.所以，教师要熟知教材，打通知识点间的关联，不断完善和延伸自己的学科知识体系.吃透学情方面，要求教师了解学生学习知识的思维过程：起点、质疑点、推进点、拓展点在何处，了然于胸.所谓精准的问题，应该有两个特点：一是问到“点儿”上，这个“点儿”有两个方面，知识的“点儿”和学生思维的“点儿”；二是问得“高段位”，就是具有高阶思维价值的问题，这样的问题指向多种能力与素养，极具挑战性和思维的张力，也是能引领学生深度思考的问题.下面举三个例子，阐述精准的问题如何推进思维.

1.思维起点处的循循善诱

2019年，我区曾邀请全国著名特级教师刘德武老师在我区的学术节上进行课例引领和专题报告.刘老师的“可能性”一课，呈现了四个研究内容，每一个研究内容的起始问题设计都贴合学生思维的起点.通俗一点说，学生一看题，就觉得很容易上手，不会出现一看题就有畏难情绪、想打退堂鼓的问题，这个起点的高度就是恰到好处.比如，第一个研究内容从这样一道题开始：

问题的设计从學生最熟悉的加法计算入手，又不是直白无趣的加法计算，加数是不确定的，需要学生通过举例、推理等逻辑分析才能解决问题.这就是恰到好处的思维起点处的提问.刘老师的每一个研究内容的问题，都给人这种感觉：不让人畏难又极富探究趣味，学生总是很容易就循着对问题的深入研究逐渐进入深度思维的状态.每一个问题的设计可谓煞费苦心，值得品味.

2.思维关键点的精准启发

我区风格教师刘爽老师讲授的“烙饼问题”在设计上进行了大胆改进.在学生研究完2张、3张饼怎么烙的两个基本方法后，刘老师直接提出问题：7张饼怎么烙？这是一个具有大空间的大问题.没有像很多传统的课例那样，在3张的基础上依次增加饼数的数量，也没有对单数饼、双数饼分别进行研究.刘老师选择7这个数，是因为它是思维的关键点，它既能将2张、3张饼的经验成功迁移，又不是直接照搬，需要学生经过思维的进一步推进，而且是有思维含量的经验迁移.刘爽老师的这个思维关键点找得精准，它就是那个“不愤不启，不悱不发”的点，在最关键处着力，此处一通，他处都通，事半功倍.

3.思维拓展处的推波助澜

我区风格教师耿冲老师在讲授“分数的初步认识”一课时，在课的最后，耿老师抛出问题：水果店剩下一箱苹果，你觉得今天苹果的销售情况怎么样？学生各有说法，教师继续提出问题：店员说剩下的是苹果总量的十分之一，你觉得今天苹果的销售情况怎么样？有的学生根据这个分数推算原来有几箱、卖了几箱.这一个问题将学生的思维拓展到了可以把多个物体看作一个整体，平均分得到分数的层面，视野更加宽广.还有的学生通过这个分数得到了剩下的苹果与苹果销售量的关系，推断出今天的销售情况很好，进一步体会分数所体现的部分与整体的关系，对分数意义的理解更加深入.教师只有在学生思维拓展的重要关头提出合理的问题，才能引领学生的思维走向深处.

（三）形成系统，知识结构化使思维深入浅出

刘德武老师在报告中揭秘打造深度思维下的高效课堂的秘籍：打造高效课堂的根本途径是在思维深度上下功夫，而思维的深度不等于思维的难度，应该追求越有深度越容易的问题，深度是指知识之间的内在联系，我们把知识联系起来，学生能够举一反三，就越学越容易.这给了我们很大的启发.美国教育心理学家布鲁纳说：“知识的学习就是在学生的头脑中形成一定的知识结构.我们的教学要关注知识的结构，不能把碎片化的知识教给学生，破碎的知识是没有力量的.”

也有这方面做得不错的例子，比如在教学“面积和面积单位”的时候，教师会让孩子去回忆测量长度时的做法：测量一条线段的长度，实质就是长度单位个数的累加，然后通过类推、实践，结合测量面积的过程进行归纳：测量一个面的大小，实质就是面积单位个数的累加，让学生对“度量”这个知识有了新的认识，加深了对“度量”实质的理解.因此，学生在学习体积的时候就能够进行迁移，联想到体积就是体积单位个数的累加.这样将线、面、体的度量组成了一段思维逻辑的链条，教师甚至可以往这个链条里添加更多相关的内容，如角的度量等，使学生关于“度量”的知识结构再次完善.思维是一根链条，越长的链条代表了越深刻的思维.

《课标2022年版》一个很重要改变就是“设计体现结构化特征的课程内容”，课程的结构性设计帮教师们解决了极大的难题，因为很多一线教师还不具备独立整合教材，将课程结构化的能力，何谈结构化教学.《课标2022年版》解决的就是课程和教材结构化的问题，笔者认为知识结构就摆在那里，我们更需要思考如何让学生认识到知识的结构化以及如何让知识结构转化为学生的认知结构.下面分享一个方法和一个抓手.

1.一个方法：找相同、找不同、找联系

“回头看”是数学教学中经常运用的方法，学习新知识之前，教师让学生联想之前学过的类似知识，是否有经验可以运用到新知识中；学习新知之后，教师让学生对比今天的新知识与以前的经验有什么相同之处和不同之处，找到知识之间的联系和区别，使学生发现新知是在旧知识的核心概念基础上发展的，以达到马芯兰老师说的“新的不新、旧的不旧”的效果，帮助学生从所学知识中，找到联系它们的线索，让它们成为一个整体，再按照知识本身的内在逻辑建构起一个比较形象的样态，从而成为一个有机的整体.

2.一个抓手：用好思维导图和知识结构图

思维导图和知识结构图能体现知识的结构样态、各部分之间的逻辑关系，更清晰地展示某一部分知识在整体结构中的位置，便于学生找到某一具体问题的根源在哪里，从而找到解决根本问题的方法.很多老师喜欢在单元结束后让学生制作思维导图，其实学生每节课的学习都是在建构知识体系的过程，每节课都可以让学生用结构图来梳理知识，甚至是梳理学习收获，随着结构图不断地完善和拓展，从而形成属于学生自己的知识图谱，构建自己的认知结构.

史宁中校长说过：“数学是教给学生如何想事情的.”意思就是，学生通过数学的学习，学会如何更好地思考.更是把“会用数学的思维思考现实世界”作为总目标之一，强调了发展学生思维在落实核心素养中的重要作用.数学教师要借力新课标研读和实践，在培养学生深度思维方面下功夫，使数学课堂成为基于学生深度思维的深度学习的课堂.“学起于思，思起于疑，疑解于问.”不断追问是教师推动学生思维深入的重要手段，我们将循着学生思维的脚步继续前行，走向深入.

【参考文献】

[1]何玲，黎加厚.促进学生深度学习[J].现代教学，2005（05）：29-30.

[2]叶修.深度思维[M].北京：天地出版社，2018.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.