基于深度学习的数学单元作业设计策略探析

陈洋阳 赖宏基

摘要：作业是课堂教学的延伸，是学生学习的重要组成部分，也是值得教师深度开发的教学资源。在“双减”政策背景下，越来越多的数学教师开始思考并实践通过少量的数学作业提升数学教学质量的方法。在实际教学中，数学教师可通过打通知识关联、深化学生理解，立足生活实践、增强学生体验，开放探索空间、促进学生思考，关注共性问题、实现迁移应用，关注多元反思、加强自我监测等教学策略设计数学单元作业，以促使学生实现对相关数学知识的深度学习。

关键词：深度学习；小学数学；单元作业设计；分数除法；立德树人；“双减”政策

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）25-0089-04

基金项目：本文系泉州市教育科学“十四五”规划（第一批）立项课题“指向理解的小学数学单元教学实践研究”（课题编号：QG1451-057）的研究成果之一

2012年，党的十八大首次提出把“立德树人”作为教育的根本任务，旨在全面深化教育改革，深入回答“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”这一教育根本问题[1]。在此背景下，深度学习理念应运而生。深度学习是一种基于理解的学习，在理解的基础上，学习者能批判性地学习新思想，并将其有效融入自身原有知识体系中，能利用知识间的联系将已有知识迁移进新情境中，作出决策并解决问题[2]。根据深度学习的要求，在数学教学中，教师应充分挖掘知识间的联系，引导学生探寻知识本质，帮助学生在理解的基础上吸收内化知识，并构建自身的知识体系，从而提高学生的知识迁移应用及问题解决能力[3]。2021年，教育部出台“双减”政策，使“作业如何做到减量增质”这一问题受到前所未有的关注。为了切实落实“双减”政策，笔者认为，教师可以深度学习理念为指导，实施单元作业设计，从而让学生在独立完成作业的过程中，再次经历深度学习。在计算教学中，分数除法一直是学生学习的重难点，虽然掌握和运用分数除法的难度不大，但仍有相当一部分学生没有真正理解算理，对分数除法的应用存在较多疑虑，因此有必要对这部分知识的深度教学进行探究。下面，笔者以分数除法单元为例，对基于深度学习的小学数学单元作业设计策略进行阐述，以期帮助学生在作业中获得最大养分，为一线教师推进“双减”政策提供实践思路。

一、打通知识关联，深化学生理解

数学知识之间是相互联系着的，它们通过意义、运算或生产生活的需要联结在一起，形成性质相同、相近或相反的内容组合。深度学习是基于理解的学习，根据这一理念，教师在设计分数除法的单元作业时，可以沟通知识间的联系，打破知识间的壁垒，助力学生认清知识本质、理解学习重难点[4]。

1.设计基于意义理解的单元作业

分数的意义是抽象复杂的，分数乘除法的意义比整数乘除法的意义要复杂得多，分数除法与分数乘法互为逆运算，有着密不可分的关系，这导致部分学生在做分数乘除法时，存在搞不清楚什么时候用分数乘法、什么时候用分数除法的状况。对此，教师在设计作业时，可以通过横向对比，深化学生对分数除法意义的理解，通过沟通分数乘法与分数除法的联系，帮助学生准确区分两者。下面，笔者通过具体的作业例题，对帮助学生理解分数除法的意义、区分分数乘法与分数除法，以及正确运用分数除法解决问题的方法进行说明。

A.意义和结果都相同

B.意义和结果都不同

C.意义相同，但结果不同

D.意义不同，但结果相同

本题巧妙地将分数乘除法的运算意义与计算结果进行了勾连。通过对比分析，學生便可以明白二者结果虽然相同，但本质和表达的意义却完全不同。这样的作业设计可以促使学生在完成作业的过程中，深入理解分数除法的意义，并有效将分数除法与分数乘法区分开。

例2：桃树有6棵，_________，梨树有多少棵？请分别用以下两个选项补充条件，完善题目，解决问题。

分数除法的应用问题对很多学生来说具有一定难度，究其原因主要是这些学生不擅于寻找数量关系或没有意识到寻找数量关系是解决分数除法应用问题的关键。本题借助条件的变化，把题目拆分为两个小题。这两个小题都涉及已知桃树的数量，求梨树的数量，唯一的不同就在“数量关系”上。学生通过仔细分析两者的数量关系，便可以得出“要用乘法还是除法计算，就看数量关系中‘已知和‘未知的位置”的结论。这样的作业设计有助于疏通学生学习的“症结”点，让学生进一步理解分数乘除法的意义，促进学生深度学习。

2.设计基于“通用的理由”的单元作业

深度学习强调知识的整体性，这种整体性不仅包括知识外部的整合，还包含知识内部的联系[5]。教材中的分数除法的类型主要包括：“分数除以整数”和“除数是分数的除法”两种，这两种都能用“颠倒相乘”的算法进行解决，这说明“颠倒相乘”的算法具有通用性。但在教学这部分知识时，部分教师会忽视对“通用的理由”的讲解，这使得学生在学习分数除法后对于为什么要这样计算知之甚少。因此，教师可以“通用的理由”为基点设计单元作业，以此帮助学生明确分数除法内部间的关联，进而融通算理，突破学习盲点，真正走向深度学习。下面，笔者以具体的作业题目为例，进行相关讲解。

（4）以上三道題目在解决问题的过程中有什么相同点？

在上述四道题目中，前三道题目所使用的数据以及问题背后的模型是一样的，只是被“套”在了不同的情境中。而且，前三道题目是由易到难、由直观向抽象推进的，这相当于给了学生解决问题的“脚手架”，有助于学生更清晰、准确地理解问题。而第四道题目则相当于对前三道题目的“回顾与反思”，是本次作业设计的画龙点睛之笔。前三道题目可以促使学生对题目的“共同点”形成一定的“感知”，而第四道题目则可以帮助学生将这一“感知”具象化，驱动学生关注问题的共同点，总结问题的结构特点，提炼问题的模型，可以让学生在完善认知结构的同时提高分析问题、解决问题能力。这样，学生在面对更加复杂的数学问题情境时，便能更从容地进行迁移应用，也会更加得心应手地予以解决。

五、通过多元反思，加强自我监测

反思是实现深度学习的重要环节，其是学生对自身认知过程、认知结果的监管路径。有效的反思不仅能促使学生自主构建知识网络，还能使学生获得超越知识本身、受益终身的内容，如学会归纳学习方法，养成良好学习习惯等。深度学习下的反思内容是多元化的，其一方面指向知识本身，即学生反思自己对知识的掌握情况，另一方面指向学生学习知识的过程，即学生反思自己在学习过程中的习惯、情感态度、学习策略等方面的变化。而反思能力的培养需要学生有意识地去反思，并逐渐养成习惯，所以为学生搭建反思平台也是数学教学的重要内容。作业是学生学习的重要组成部分，是学生提升自身认知能力、进行自我监测的重要载体。学生在完成作业的过程中，不应该只有对知识本身的反思，还应该包含对自身学习态度、学习策略的反思。因此，教师有必要在作业设计中为学生提供反思机会。在具体实施时，教师可以在作业后附设学生单元自我评价表，引导学生将自己这阶段的学习感受记录下来，有效总结经验教训，以便将自己调整到最佳状态，进而可以更好地面对未来的学习生活。

参考文献：

[1]杨一鹏.深度学习视域下的小学数学练习设计策略[J].福建教育学院学报，2022，23（5）：83-84.

[2]孟玉霞.基于深度学习的小学数学作业设计分析[J].天津教育， 2020（16）：169-170.

[3]叶惠云.基于深度学习的小学数学教学策略[J].福建教育，2018（31）：39-40.

[4]李清河.深度学习在小学数学课堂中的实施策略[J].安徽教育科研，2020（05）：58-59.

[5]何杰，席爱勇.深度学习视野下小学数学单元整体设计维度与注意问题[J].淮阴师范学院学报：自然科学版，2019，18（4）：365-368.

Exploration of the Design Strategy of Mathematical Unit Homework Based on Deep Learning

———Taking the "Fraction Division" Unit of the Fifth Grade Volume 2 of Beijing Normal University Edition as an Example

Chen Yangyang， Lai Hongji

（Quanzhou Attached Primary School， Fujian Province， Quanzhou 362000， China）

Abstract： Homework is an extension of classroom teaching， an important component of students learning， and also a teaching resource worth deep development by teachers. In the context of the "double reduction" policy， more and more mathematics teachers are starting to think and practice methods to improve the quality of mathematics teaching in a small amount of mathematics homework. In practical teaching， mathematics teachers can design mathematical unit assignments through teaching strategies such as connecting knowledge， deepening students understanding， based on life practice， enhancing students experience， opening up exploration space， promoting students thinking， paying attention to common problems， and implementing transfer applications. Care multiple reflections and strengthening self-monitoring， mathematics teachers can promote students deep learning of relevant mathematical knowledge.

Key words： deep learning； elementary school mathematics； unit assignment design； fractional division； curriculum ideologicaland politicaleducation；"doublereduction"policy