下游交叉口设置对快速路出口通行能力的影响

张洪宾，孙光辉，李晴晴

(山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博 255049)

在许多大城市,城市快速路的交通功能正在逐渐消失,交通拥挤时常发生,造成快速路拥堵的重要原因是出口不畅。快速路出口匝道与辅路两股车流的交织,影响了出口通行能力的正常发挥。下游信号交叉口排队车辆易堵塞快速路出口。提高快速路出口通行能力,同时避免出口下游交叉口排队车辆堵塞快速路出口,对缓解快速路交通拥堵具有重要意义。

杨晓芳等[1]针对出口匝道接地点离交叉口距离过近的情况进行研究,为避免衔接交叉口的拥堵易回溢至快速路主线,提出一种基于CTM的出口匝道与衔接交叉口的整合控制模型。曲昭伟等[2]针对快速路出口匝道区域拥挤问题,建立了出口匝道衔接道路(即辅路)控制仿真模型,并通过Vissim验证,对比分析出口匝道衔接道路(辅路)在不控制、让行控制、定时控制和自适应信号控制下交通流的运行特性以及控制效果。陈学文等[3]为解决城市快速路出口匝道及其衔接交叉口区域交通拥堵局面,提出了快速路出口匝道下游信号交叉口配时模糊控制方法,设计了相位绿灯延时模糊控制器和相序优化模糊控制器,实现信号交叉口各相位绿灯时间的优化及相序的优选。李晓庆等[4]针对城市快速路线圈检测数据,利用方差分析和配对样本检验分析比较出口匝道瓶颈区域各车道之间交通拥挤前后的流率变化,分析城市快速路出口匝道附近的交通流率特征。丁恒等[5]基于地面路网宏观基本图,以出口匝道通行能力和与之相衔接的地面路网承载能力为约束条件,以整个路网的车辆总行程时间最短为优化目标,建立快速路出口匝道流量分配模型。王艳丽等[6]为缓解快速路出口匝道的交通拥挤,构建了面向出口匝道的基于车道的速度协调控制模型。慈玉生等[7]为了提高快速路出口匝道与地面衔接区的通行效率,提出了一种车联网环境下出口匝道与地面衔接区多阶段控制方法。张洪宾[8]针对快速路公交停靠站设置在出口附近的情况,建立了快速路公交停靠站影响下的出口通行能力模型,并分析了不同变量与出口通行能力之间的变化关系。陈永恒等[9]结合实测换道车辆轨迹数据,分析快速路出口匝道衔接段车辆轨迹特性和换道位置特性,建立有序概率模型识别冲突严重程度的影响因素。Zhao等[10]针对出口和下游交叉口之间路段易拥堵问题,从系统最优角度提出了车道分配和信号优化模型。已有研究成果主要针对快速路出口匝道区域拥挤问题,分析出口匝道附近的交通流率特征与安全问题,提出了相关的控制方法和流量控制模型,对快速路出口通行能力计算模型及下游交叉口相关参数设置对出口通行能力影响的研究较少。

本文在考虑快速路辅路流量基础上,利用间隙接受理论,建立快速路出口通行能力计算模型,针对下游交叉口入口排队车辆易上溢堵塞出口问题,通过分析辅路流量、信号周期、绿信比、交叉口进口道通行能力及进口道排队车辆传播速度5个参数,建立快速路出口与下游交叉口间距模型,分析不同变量对交叉口车辆排队长度的影响,提出快速路出口与下游交叉口的优化设计方案。

1 出口与辅路连接处交通流特性

快速路出口与辅路结构示意图如图1所示,假定出口与辅路下游相邻交叉口间距为d。从快速路出口驶离的分流车流需要利用辅路车流间隙完成汇入过程,其运行受到辅路车流的影响;当出口下游紧邻辅路交叉口时,分流车辆和辅路车辆完成交织后,在信号控制下通过交叉口。分流车辆进入辅路时,与辅路车辆产生冲突,形成辅路路段交通瓶颈,两股车流完成合流;车辆到达信号交叉口时,若遇到红灯,车辆将停车排队等待,当排队车流较大,车辆排队长度超过出口与交叉口间距d时,排队车辆堵塞快速路出口。

图1 出口与辅路下游信号交叉口结构示意图

2 出口与下游交叉口关系模型

2.1 出口与辅路连接处通行能力

快速路出口驶离的车流需要利用快速路辅路车流间隙完成汇入过程,其运行受到辅路车流大小的影响。对于两股不同方向交通流的通行,可利用间隙接受理论进行分析[11],假定主要道路上车流量为Q主,主要道路车头时距服从负指数分布,次要道路车辆每小时能穿越主要道路的车辆数为

(1)

快速路出口车流需要利用辅路车流间隙完成汇入,可认为辅路车流为主要道路交通量,出口车流为次要道路车流。假定辅路流量为qb,则出口能利用辅路车流间隙汇入的车辆数为

(2)

出口与辅路连接处通行能力为

QB=qa+qb。

(3)

结合实地调研,假定t0取5 s,t取3 s,可得到出口通行能力与辅路流量的关系曲线图,如图2所示。由图2可以看出,随着辅路流量的增加,快速路出口通行能力呈缓慢下降趋势。

图2 出口通行能力与辅路流量变化曲线

2.2 出口与下游交叉口距离模型

假定交叉口辅路方向进口道流量为q,交叉口信号周期为TC,辅路进口道绿灯时间为G,绿信比为g=G/TC。假定上游到达车辆在绿灯时间内完全通过交叉口,则

q≤gQ,

(4)

式中Q为交叉口辅路进口道通行能力,且q≤QB。

为对比辅路瓶颈处与交叉口的运行状况,给出车流不同状态的基本图如图3所示。图3中A点表示自由流状态,B点表示出口断面辅路瓶颈状态,C点表示信号交叉口通行能力状态,J表示车流阻塞状态,w表示交叉口车辆排队传播的速度,wAJ、wBJ分别代表车流不同状态波速度。当C点通行能力大于或等于B点流量时,在一个信号周期内,交叉口内排队车辆能够完成消散。

图3 车流不同状态的基本图

图4为交叉口上游无出口时车辆排队-消散时空图。车流首先经历自由流行驶状态,遇到交叉口红灯时,出现排队,然后绿灯开始消散,且绿灯时间内,排队车辆消散完毕。此时,车辆的排队长度为

图4 交叉口上游无出口时车辆排队-消散时空图

(5)

图5为交叉口上游有出口时车辆排队-消散时空图。当交叉口上游有出口时,车流首先经过出口断面辅路瓶颈路段,然后驶向交叉口,交叉口遇到红灯时,车辆开始排队,车辆排队长度为

图5 交叉口上游有出口时车辆排队-消散时空图

(6)

当出口与下游平面交叉口的距离d≤dn时,排队车辆将堵塞快速路出口,此时快速路出口通行能力为0;当出口与下游平面交叉口的距离d>dn时,排队车辆不影响快速路出口通行能力,此时出口通行能力等于qa。

3 不同变量对排队长度的影响

为说明不同变量对交叉口排队长度的影响,结合实地调研北京市三环快速路出口与下游交叉口情况,假定w=5 m/s ,TC=150 s,下面分别对排队长度、流量比(出口流量与辅路流量之和与交叉口辅路进口道方向通行能力之比)、绿信比三者的关系进行分析。

3.1 排队长度与流量比的关系

排队长度与流量比的关系曲线如图6所示。由图6可以看出,随着流量比的增加,排队长度快速增加;在流量比一定时,随着交叉口辅路方向绿信比的增加,排队长度快速变短;在流量比小于0.2时,不同绿信比对应的排队长度差异不大。由此可见,在快速路出口与辅路交叉口间距一定时,可通过减低流量比的方式即增加进口道通行能力Q,避免排队车辆堵塞快速路出口。

图6 排队长度与流量比的变化曲线

3.2 排队长度与绿信比的关系

排队长度与交叉口辅路进口道方向绿信比关系曲线如图7所示。由图7可以看出,随着绿信比的增加,排队长度直线下降;在绿信比一定时,随着流量比的增加,排队长度也增加。由此可见,在快速路出口与辅路交叉口间距一定时,可通过增大绿信比的方式,避免排队车辆堵塞快速路出口。

4 出口与下游交叉口优化设计

快速路出口与下游信号交叉口的距离与出口流量、辅路流量、交叉口辅路方向进口道通行能力及绿信比4个因素有关。在设置各参数时,尽量满足一天中出口与辅路瓶颈处高峰流量,可通过提高信号交叉口绿信比、增加交叉口辅路方向进口道车道数并进行车道功能精细化设计来减小车辆排队长度,避免出口车流进入辅路前的交织和交叉口红灯排队车辆回溢至出口,造成快速路出口被堵塞。

为提高快速路出口通行能力,首先应减少出口车流与辅路车流的交织影响,其次应减少出口车流汇入辅路后,进入交叉口进口道前的连续变道问题。优化设计方案为采用外侧式匝道,并进行交叉口前车道功能划分,如图8所示。同时优化交叉口信号配时,适当调整辅路进口方向绿信比。

图8 快速路出口与辅路及交叉口空间优化设计

5 结束语

本研究在考虑快速路辅路流量基础上,利用间隙接受理论,建立快速路出口通行能力计算模型;根据辅路流量、交叉口信号周期、绿信比和交叉口进口道通行能力及排队车辆传播速度,建立下游交叉口排队长度模型;分析不同变量对排队长度的影响,提出了出口与下游交叉口的设计方案。研究结果表明:

1)随着辅路流量的增加,快速路出口通行能力呈缓慢下降趋势。

2)随着流量比的增加,排队长度快速增加,在流量比一定时,随着交叉口辅路方向绿信比增加,排队长度直线下降,在流量比小于0.2时,不同绿信比对应的排队长度差异不大。

3)随着绿信比的增加,排队长度直线下降;在绿信比一定时,随着流量比的增加,排队长度也增加。

4)出口与下游交叉口可采用外侧式匝道设计方案,对交叉口前车道功能精细化设计,同时适当调整辅路进口方向绿信比,可有效避免快速路出口被堵塞。