数学文化在高等数学教学中的融入途径和方法

田源 王志平 王昕

摘 要：本文从数学文化的概念着手，结合数学文化融入高等数学教学的现状以及融入意义提出具体的融入途径和方法。为了凸显数学文化的育人价值，学校需要提升教师的数学文化修养，教师则需要改革数学文化的教学方法、优化数学文化的渗透方法并生动讲解数学故事，精心组织数学教学活动，以此来打造品质课堂。

关键词：数学文化；高等数学教学；有效融入；途径和方法

由科技部、教育部、中国科学院等部门在2019年联合印发的《关于加强数学科学研究工作方案》中提出了建设数学科普和数学文化的具体要求，以此来全面支持基础数学科学。在这样的背景下，许多高等数学教师主动将数学文化融入数学课堂，针对性地调整教学模式，灵活渗透数学文化元素，逐步丰富教学内容，鼓励学生站在不同的视角深入浅出地剖析高等数学的本质及原理。

一、数学文化概述

从宏观的视角上来看，数学文化主要包含数学美、数学史、数学家以及数学教育，与社会以及数学发展中的人文成分存在密切联系。从微观的视角来看，数学文化则是指数学精神、数学思想、数学观念、数学方法、数学语言及其形成和发展。数学文化具有理性、精确和简约的特点，具有明显的规律性，有助于公众更好地认识自然和社会［1］。

二、数学文化融入高等数学教学的现状

在逐步推进高等数学教学改革时，许多教师积极尝试新的教学策略和方式，灵活融入数学文化，逐步提升高等数学教学的层次。但也有部分教师对数学文化的融入要求理解比较片面和浅显，没有恰到好处地将数学文化融入高等数学的教学之中，影响了教学效果。

首先，一些高等数学教师的综合素养不够理想，还未找准数学文化在高等数学教学中的切入点和突破口，仍然按照自己的主观判断机械生硬地灌输数学文化。学生无法自主分析和对比数学文化与高等数学知识之间的逻辑关系，存在一知半解以及走马观花的问题。

其次，教师忽略了理论与实践的有效协调及平衡，过多关注对简单数学公式、定义以及原理的机械性讲解，没有组织开展数学教学实践活动，将数学文化与教学实践融为一体。学生对数学文化的认知比较片面，无法形成良好的数学文化意识，深入分析数学文化背后的知识原理，学习能动性和学习自信心大打折扣。

最后，教师按照一种教学方法一以贯之，忽略了多种教学对策的有效整合，课堂教学质量和效率不够理想，师生之间存在明显的隔阂和距离。教师无法及时了解学情，灵活调整教学思路，课堂教学进度较快，但是学生的真实收获非常有限。

三、数学文化融入高等数学教学的意义

首先，数学文化与高等数学教学之间的融合符合大势所趋，能够更好地培养真才实学的数学应用型人才，让学生形成良好的求真意识。教师会坚持站在学生的视角引导学生主动学习高等数学知识的原理及本质，不再过多关注数学结论，进一步培养学生的数学意识和数学思维，加强对学生的思想引导，逐步提升数学文化在高等数学教学中所占的比重。比如教师在教学中会将数学文化与文科专业相关的高等数学内容结合，以此来激发学生的学习兴趣。展示百家讲坛中与数学文化相关的讲座视频，让学生能够接受优秀数学文化的熏陶及感染，沉下心来主动学习高等数学知识［2］。

其次，数学文化的融入有助于全面强化学生对数学思想和数学精神的理解，让学生深入感悟数学文化的本质内涵。教师整合利用主客观教学资源，采取讲故事等形式引导学生主动分析高等数学知识点的来龙去脉，逐步提升学生的思想层次。比如在建筑专业学生课堂中，教师会围绕建筑中的数学组织开展专题教学活动。从数学的角度解读著名建筑物中的几何原理，让学生能够对数学概念、公式、定理、性质以及法则有一个耳目一新的感觉，主动打破个人的认知局限，实现高效吸收。

最后，有助于提升学生的社会适应力以及综合竞争力。新时代背景下的数学文化在内容和形式上的变动比较明显，蕴含许多人文精神，涉及不同的数学知识和真理，能够进一步愉悦学生的身心。学生会放下心中的防备，主动自觉地学习数学知识，积极感悟数学美，进而保持活跃的头脑以及高涨的学习热情，高效独立地完成数学学习任务。

四、高等数学教学中融入数学文化的途径和方法

在高等数学教学改革的过程中，数学文化的灵活融入及渗透受到了广泛的关注，高校数学教师应立足于当下、展望未来，着眼于求真育人的教学要求调整教学思路，改革教学模式，积极实现高等数学与数学文化的有机融合。

（一）提升教师的数学文化修养

为了实现与时俱进，促进数学文化与高等数学教学的紧密融合，教师需要意识到自身的责任重大，加强对信息化背景下高等数学教学新要求、新内容以及新目标的有效分析及研究。

首先，数学文化的有效传承及弘扬比较考验教师的教学功底，教师需要坚持终身育人和终身学习，实现数学教学与数学文化的有效融合，保障最佳的教学质量及效果［3］。在进一步传承数学文化时，教师首先需要提升个人的教学修养，深入分析数学文化的应用价值，与学生共同剖析数学文化中的精神内核。比如在引导学生学习级数时，教师就可以围绕阿基里斯追龟的故事，借助多媒体教学工具进行动画讲解，让学生能够了解这一核心知识点的来龙去脉，积极实现数学文化与数学知识的有效贯穿和齐头并进。

其次，作为传承数学文化的实践者，教师需要了解整体的教学目标，坚持因势利导以及与时俱进，摒弃传统陈旧的教学模式，主动尝试现代化的教学对策及工具。深入浅出地剖析高等数学教学中的数学文化价值，将其与教学活动融为一体，进而稳步提升学生的数学文化修养。高等数学教学中所蕴含的文化元素非常丰富及多元。为了打造品质课堂和高效课堂，积极实现数学文化在高等数学教学中的渗透，学校需要加大气力，主动打造一批优质的双师型教师队伍，确保高等数学教师能够积累丰富的教学经验，具备较高的学术水平以及丰厚的数学文化底蕴。

最后，大部分教师的教学能力较强，数学文化修养较高，但是在实践操作时将主要精力放在数学知识的讲授上，阻碍了数学文化的有效融入。数学文化所占的比重相对偏低，最终导致这些文化与数学理论基础之间存在明显的隔阂和距离。教师个人需要意识到这一问题的影响以及症结所在，以数学文化知识的强化学习为基础，进一步提升自身的实际应用能力以及数学文化素养。学校需要给予教师更多学习深造的机会，组织教师自觉参与数学文化知识培训，稳步提升高等数學教师的数学文化水平，鼓励教师借助多种网络平台搜集与数学文化和高等数学教学相关的最新资讯，利用碎片化时间有效整理相关知识，做好前期的准备工作。比如引导学生学习几何的美，教师可以提前准备好历史名画让学生用心感悟数学独特的魅力和价值，形成良好的数学文化素养。

（二）优化数学文化的渗透方法

高等数学教师需要以教学目标为导向，注重实事求是，分析学生的认知能力、学习积极性。坚持创新导向，逐步改进教学策略和手段，全面优化教学内容，进一步挖掘学生的潜能，激发学生的学习兴趣。高等数学教学考验学生的逻辑思维能力，教师需要主动定位自身的多种角色，坚持正确的引导方向，从多个视角着手，全方位、多角度讲解学习方法和技巧，让学生能够实现活学活用和融会贯通。科学基础理论的涵盖范围比较广，所包含的数学公式、定理以及定义较为复杂及多元［4］。教师需要打破学科之间的壁垒，实现多学科的有效交叉，积极融入计算机、化学以及物理等知识，让学生能够意识到数学学科的融合性和系统性，培养学生的跨学科学习意识，理性分析不同学科之间的逻辑关系。为了扫清数学文化在高等数学教学中的融入障碍，教师还需要打破传统教学模式，成为学生的良师益友，给予学生力所能及的帮助。让学生能够主动接受数学文化的熏陶和教化，进而保持积极认真的学习态度，逐步形成良好的数学文化修养。

在信息化及科技化的大环境下，学校则需要将宏观调整及微观分析相结合，逐步构建系统完善的评价体系。综合分析学生的学习效果，了解学生的学习态度及学习能力，科学客观地评价学生的创新能力及综合素质，始终站在多样化的视角整合多样化的教学评价模式。正视学生的主体差异性，充分凸显教学评价的指导作用和反馈价值，以此来全面提升学生的综合素养。

（三）生动讲解数学故事

数学故事是非常特殊且有效的教学资源，是数学文化教育中的重要内容，在高等数学课程中穿插于教学内容相关的数学小故事，能够进一步提升高等数学教学的质量及水准。

首先，教师需要以数学史和数学家的励志故事为切入点，积极丰富教学内容，稳步提升教学层次。适时适当地引入数学故事，让学生能够对高等数学有耳目一新的感觉，逐步形成整体观。与其他学科的历史相比，数学的历史更为悠久，囊括诸多内容。教师可以利用这一宝贵的教育资源全面激发学生学习高等数学的动机和兴趣，彰显高等数学教学的特殊属性，培养学生的数学思维，提升学生的数学素养，让学生能够主动分析高等数学问题［5］。有的学生在学习高等数学知识时感觉无从下手，学习能动性不足，存在许多消极情绪和负面心理。教师则需要主动转变教学模式，帮助学生重拾高等数学学习的自信心，分步骤、有目的、有意识地指导学生，避免学生急于求成。让学生能够主动掌握适合自己的学习对策，始终保持较强的学习能动性。

其次，在整合利用多种数学文化资源时，教师可以围绕数学家的科学精神和励志故事来引导学生、吸引学生的眼球，让学生能够意识到数学家对数学发展史的巨大贡献，知道如果没有数学家们的奋斗和努力，高等数学也不会取得今天的成绩。例如，讲到柯西中值定理时，可以引入柯西对微积分理论研究的小故事；着眼于微积分和极限理论，展示不同数学家对数学史的贡献，让学生能够对拉格朗日、柯西、牛顿、莱布尼茨等著名数学家的生平经历有一个更加深刻的理解。借助数学家的科学精神感染、熏陶学生，激发学生的探究欲和好奇心，强化学生对数学理论和数学文化的理解，逐步提升学生的学习兴趣。让学生能够主动自觉地学习高等数学的基础理论和相关概念，形成良好的创造能力和创新思维。

在对高等数学教学现状进行分析时发现，利用数学家的故事和数学发展史来引导学生，能够让学生了解高等数学相关知识点的来龙去脉和发生发展过程，使学生找到知识内容的源头，感悟优秀数学家的聪明和智慧，逐步形成良好的数学情怀，保持对数学的强烈求知欲与好奇心。

（四）精心组织教学活动

传统的教师讲学生听的教学模式导致高等数学教学局限于课堂和教材，学生的思维相对较为闭塞，整体的学科教学内容比较有限，不利于学生核心素养的培养及提升。教师需要主动打破传统教学模式的束缚及局限，设置丰富多元的教学活动，有效补充高等数学课堂教学内容，适当融入数学文化，全面夯实学生的高等数学基础［6］。

以数学文化为教育背景，生动直观地演绎高等数学的核心知识，借此机会激发学生学习高数的自信心，让学生能够在兴趣导向下自主探索更高阶的高等数学知识，实现融会贯通。设计数学教学活动时，教师需要了解数学文化的意义及价值，鼓励学生站在数学发展史的视角主动分析数学家在探索数学真理时的心路历程以及强烈的求知欲和刻苦钻研的精神，全面挖掘学生的潜能，激发学生的学习热情，让学生能够主动向优秀的数学家看齐。学校则可以组织开展与数学文化相关的报告会、数学文化沙龙和论坛以及数学文化周，借助形式多样的数学文化活动来强化学生对高等数学知识的理解。

在日常高等数学教学中，教师还需要充分考虑学生的个体差异性，坚持因材施教，组织层次化、多样化的教学活动。结合学生的学习能力创设教学情境，进一步提升学生的自主学习能力和创新能力。确保学生能够深入掌握不同的学习技巧，保持良好的学习能动性，在开阔的学习时空中自主分析高等数学知识的原理并进行简单论证。在信息化的教学环境下，线上线下多媒体融合式的教学方法得到推广，教师也可以利用这一混合式教学模式灵活融入数学文化知识。鼓励学生站在不同的视角多渠道学习高等数学，深入感悟数学知识的应用价值，逐步形成数学思维，主动参与高等数学的学习活动。

结语

综上所述，在高等数学教学中数学文化的融入符合大势所趋，对强化学生的数学思想认知，提升学生的高等数学学习体验有重要影响，让学生能够主动追求数学文化，积极剖析数学知识真理及本质，实现抽丝剥茧以及融会贯通。传统的高等数学教学模式备受诟病，学生对数学文化的理解和认知较为片面，往往过多关注数学结论和计算结果，而无视知识点的本质和产生过程，个人的数学核心素养有待提高。对此，教师需要坚持因势利导和以人为本，逐步提升自身的综合修养，以培养学生的创新思维能力为基本目标，促进高等数学知识的有效传播及弘扬，借助现代化的教学理念组织教学实践活动，有效地将数学文化融合到高等数学教学中。确保学生能够对高等数学学习有耳目一新的感觉，始终保持强烈的好奇心和求知欲，真正实现高等数学的快速学习和高效吸收。

参考文献：

［1］王玉海，于卓.数学文化融入高等数学教学的有效途径和方法［J］.吉林省教育学院学报，2022，38（1）：103106.

［2］王琳.层次教学和数学文化在高等数学教学中的实践［J］.河南机电高等专科学校学报，2014，22（6）：8183.

［3］何霞，刘卫锋.数学文化观下高等数学教学问题初探［J］.廊坊师范学院学报：自然科学版，2011，11（2）：107109.

［4］李小平.高等数学教学中融入数学文化的思考［J］.湘南学院学报，2012（05）：8083.

［5］刘慧.基于数学文化观的高等数学教学模式研究［J］.安徽广播电视大学学报，2014.

［6］田源.高等数学教学中数学文化的融入策略［J］.鞍山师范学院学报，2021，023（002）：1215.

项目：辽宁省普通高等教育本科教学改革研究一般项目：新工科背景下公共数学基础课教学改革的研究與实践；大连海事大学本科教育教学改革研究项目：高等数学课程中融入数学文化的教学改革与实践（2022Y111）；新工科建设中高校教学评价方法新探索（2022Y109）

作者简介：田源（1981— ），女，汉族，辽宁锦州人，博士研究生，副教授，研究方向：生物数学。