初中数学教学中学生思维能力的培养策略分析

马琳

培养思维能力不仅可以拓宽学生知识探究思路，提升课堂学习的效率，还能借此提高他们多维思维合理运用的水平，使其拥有更强的知识理解能力和问题解答能力。对此，为了在初中数学教学中培养学生的思维能力，本文从条件创造和方法优化视角出发，提出引入多元素材，开展数形转化、推理探究、一题多解、采用思维导图等策略。

一、思维能力在初中数学课程中的培养价值

在教学过程中引导学生自主探索学科知识、科学推导数学原理、多角度研究解题方法、归纳梳理所学内容，不仅可以让学生掌握丰富多样的数学认知方法，还能借此启发他们的多维思维，使其能够灵活运用各种思维高效探索和理解数学知识，进而更好地提升其课程学习效率。另外，教师可以利用多样化思维能力培养活动，拓宽学生理论探索和技能研究的思路，让他们能够从不同视角出发根据具体情况理解数学原理，找到多种不同的数学问题解决方法，从而提升其数学学习能力和问题解决能力。除此之外，教师还可以借助生动灵活的思维培养活动，转变学生对数学课程的看法，提高其自主学习的积极性，使其掌握更多高效的数学探知方法。

二、初中数学教学中思维能力培养的原则

（一）启发性原则

初中阶段的学生通常需要跟随教师的引导进行知识探索。对此，在思维能力培养活动中，数学教师需要遵循启发性教育原则，指导学生运用不同的思维对学科知识进行分析与理解，引导学生在研究数学知识、解答数学问题的过程中应用不同的探究思维，提升思维能力。

（二）多样性原则

不同的思维能力需要在相应的知识探索与思考中形成。由此可见，数学教师应当遵循多样性教育原则，利用多种多样的教学活动对学生进行有针对性的思维启发与能力培养，使其通过完成不同的学习任务，得到多种思维的有效锻炼，进而提升其思维能力。

三、初中数学培养学生思维能力的具体措施

（一）丰富教学素材，创造思维能力培养条件

初中阶段的学生具备一定的知识探究能力。对此，为了高效培养学生的思维能力，教师可以结合各种教学素材开展知识自主探究活动，创造有利的探知条件，引发学生对数学知识进行深度思考，使其在元素研究、素材分析过程中逐渐形成良好的思维能力，从而真正提高他们数学学习的效率。

以鲁教版六年级数学上册（五四制）第一单元第一节“生活中的立体图形”课程教学为例，学生在学习立体几何知识时需要具备一定的几何直观素养，拥有正确的空间观念，同时，能够对几何图形展开合理的联想与想象。对此，为了提高此单元知识的讲解效率，教师需要巧妙运用生活化资源或多媒体资源创建直观的教学情境，创造良好的思维能力培养条件，以此启发学生的联想思维、想象思维和迁移思维，使其能够灵活运用多种思维，结合生活元素加深对立体图形的了解与认识。

具体而言，教师可以利用多媒体设备展示各种晶体的图片，鼓励学生自行找寻晶体中所包含的立体图形。比如，有的学生在晶体图片中发现了椎体图形，其中包括圆锥、三棱锥、四棱锥、五棱锥等；有的学生在图中看到了柱体图形，如圆柱体、三棱柱、四棱柱等；还有的学生看到了长方体晶体和正方形晶体。此时，教师需要引导学生结合图片画面对上述立体图形进行探究与分析，运用联想思维和概括思维总结不同立体图形的不同特点，以此提升他们认识空间图形的能力。

再比如，教师可以把乒乓球、篮球、保温杯、笛子、生日帽、跳棋棋子、魔方、城堡模型等物品带入课堂，让学生观察现实生活中的真实物体，引导他们思考上述物体由哪些立体图形构成，探寻构成这些图形的基本元素。针对城堡模型，学生观察得出城堡由长方体、圆柱体、圆锥体和球体构成，长方体是城堡的底座，圆柱体是城堡的主体，圆锥体和球体构成了城堡的屋顶。

可见，教师通过丰富课堂教学素材，展示各种直观的、立体的教学画面，既可以降低学生学习复杂知识的难度，还能为培养他们的多维思维创造更好的教学条件，在提高其课堂认知的同时，提升其思维能力。

（二）优化教学方法，培养学生多维思维能力

初中阶段的学生正处于多种思维逐步形成、发展的阶段。对此，为了进一步提高思维能力培养的有效性，教师需要利用各种教学方法对学生进行思维启发和思维锻炼，引导他们运用多维思维探索数学知识、实践数学技能，从而更好地提升其综合思维能力。

1.采用数形结合法，培养抽象思维。

初中数学教材包含抽象的概念知识、理论知识，对于学生而言具有一定的理解难度。对此，为了降低此类知识的学习难度，教师可以利用数形结合法进行授课，利用直观图像引导学生进行具象和抽象思维之间的转化，使其能够正确运用数字和数学语言表示图像中的信息，提升其抽象思维精准运用的能力。

以鲁教版初中数学六年级下册（五四制）第九单元第三节“用图象表示变量之间的关系”课程教学为例，为了让学生能够进一步体会变量之间的关系，掌握从图象中探究变量关系的方法，知道图象上各点表示的意义，教师可以运用数形结合法开展教学活动，利用此种方式培养学生的抽象思维能力。具体而言，教师先在多媒体课件中展示一幅数据图象，如圖（1）所示，再针对图片信息提出探究问题。（1）此数据图象反映的是哪两个变量之间的关系？（2）其中哪个是自变量？哪个是因变量？（3）第一天上午8时，骆驼的体温是多少？28时，骆驼的体温是多少？（4）第一天骆驼体温达到最高值时，时间是几点？最低温时的时间是多少？（5）第一天从低温到高温经过了多长时间？（6）图象中的A点表示什么？学生通过仔细观察图象，能够快速答出上述问题的答案，知道图象中的纵坐标与横坐标分别表示温度变量和时间变量，能够根据图中的虚线认识两个变量之间的关系，并快速找出时间与温度对应的数值信息。最后，教师可以结合图象引导学生思考A点的意义，以此启发他们的抽象思维，使其能够运用此种思维把具象画面抽象为描述性语言，用数学语言合理地表示数值的含义。教师利用直观画面开展教学活动，能够借此培养学生的抽象思维，提升其具象思维与抽象思维合理转化的能力，进而有效提高其知识深度理解的效果。

图1  骆驼体温两天变化图象

2.采用分析讨论法，培养推理思维。

推理思维的形成需要学生针对数学知识进行深入思考和推导分析。对此，教师可以利用分析讨论法开展互动探知活动，引导学生结合已有的认知经验，通过探讨分析、案例列举等方式对数学理论进行合理推导，从而得出正确的认知结论，同时，也借此提升他们的推理思维能力。

以鲁教版七年级数学上册第一单元第三节“探索三角形全等的条件”课程教学为例，教师可以引导学生针对两个相似三角形进行观察和探讨，结合三角形的特征、性质等知识推导两个三角形之间的关系，以此启发他们的推理思维，使其掌握判定三角形全等的方法，深刻记忆三角形全等的条件。具体而言，首先教师可以用不同颜色的彩纸做两个相似的三角形，分别折出三角形三个角的平分线、三角形三条边的高和中线，让学生对其进行细致观察、测量和讨论，引导他们运用推理思维判断两个三角形之间的关系。学生通过测量能够发现两个三角形对应角的平分线数值相等；三条边对应的中线与高也相等；三角形三条边的数值也相等，由此他们推断出这两个三角形是完全相同的。其次，教师引导学生对获取到的信息进行深入探讨，结合实物图形推导全等三角形的性质和判定方法。例如，有的学生通过角测量，认为两个三角形所对应的角相等即可判定为全等三角形；有的学生认为不同三角形的两条边长相等即为全等三角形；还有的学生认为只符合其中一个条件并不能确定两个三角形是全等的关系，而要符合全部的条件才能确定两者之间的关系。最后，针对上述讨论结果，教师可以指导学生运用举反例的方式证明自己的结论。比如，有的学生制作了三个内角分别相等，但是大小并不相同的两个三角形，由此否定了第一条结论；还有的学生制作了两条边长相等，但内角不同的两个三角形，从而否定了第二条结论。最终，他们根据反例推断出若想判定两个三角形是否全等，需要符合边边边相等，或边角边相同等至少三个条件。教师通过开展理论分析与探讨活动，既可以活跃课堂的学习气氛，又能借此提升学生交流学习的能力，使其在讨论过程中形成正确的推理思维。

3.采用一题多解法，培养发散思维。

教师可以利用单元习题解答活动启发学生的发散思维，引导他们从多角度出发，研究习题的多种解答方法，使其在一题多解过程中形成较强的思维运用能力，借此提高他们的数学解题水平。

以鲁教版数学七年级下册第十单元第三节“直角三角形”课程教學为例，教师可以围绕“如何判定直角三角形全等”这一知识点设计数学问题，鼓励学生采用一题多解思路对直角三角形的全等条件进行判定，以此培养他们的发散思维能力。例题：要求学生用多个解题方法判定两个直角三角形是否全等，如图（2）所示。第一种：常规法。学生可以根据图中给出的提示信息对三角形之间的关系进行判定，如两个三角形中的与同为90°，其中MN边与AC边相等，BC边与ON边相等，根据“边边角”判定条件可以确定两个直角三角形为全等三角形。第二种：拼接法。学生可以把两个直角三角形中的两个直角和直角相邻的边拼接在一起，如图（3）所示，根据“角角边”判定条件推导出两个三角形的关系，即拼接后的图形中；；AC=MN，由此确定。学生运用多种方法解答同一个数学问题，能够在解题过程中提升、发散思维能力，同时提高数学解题的效率与水平。

图2  两个直角三角形

图3  直角三角形拼接图

4.采用思维导图法，培养逻辑思维。

在讲授某单元所有章节的知识之后，教师可以利用思维导图开展单元知识复习活动，指导学生提炼和梳理各章节知识点，引导他们探寻各知识点之间的关联关系，使其通过绘制单元知识点思维导图加深对数学知识的理解与记忆，同时提升其逻辑思维能力。

以鲁教版初中数学八年级上册第四单元“图形的平移与旋转”章节教学为例，在思维导图绘制过程中，首先需要提炼此单元各章节重要知识点，如图形平移、旋转和中心对称的定义；图形平移的性质、图形旋转的性质、中心对称的判定条件；图形旋转的三要素；图形平移的方法和操作步骤；图形平移、旋转等操作的实际作用；如何设计多种样式的图案等。其次，对上述知识点进行分类梳理，并按照具体类别绘制单元思维导图。学生可以以“图形的平移与旋转”为主题，分支出图形的平移、图形的旋转、中心对称图形、图形变化的应用四个部分。最后，对上述四部分知识进行详细划分。例如，图形的旋转可以分出定义、三要素、性质三个分支，每个分支用关键词、关键句进行理论概述，也可以用直观图形辅助解说。学生通过梳理和归纳单元知识点，绘制完整的数学思维导图，既可以加深对单元重难点知识的记忆，还能借此形成良好的逻辑思维能力，从而构建完整的数学知识体系。

四、结语

综上所述，初中数学教师开展丰富多样的知识探索、研究与实践活动，既可以提高学生课堂教学内容理解程度，使其掌握更加多样化的数学学习方法，还能借此启发他们的多维思维，提升其自主探知、理论理解、多元解题的能力，进而提升初中数学教学质效。