小学数学教学中错误资源的深化利用对策探究

孙小娟

教学资源是开展一系列教学活动的基础，只有结合实际需求不断深化教学资源的利用模式，才能通过不同方式全面加强资源管理，进而让学生的学习质量得到更多保障。由于数学学科的特殊性，所以学生在数学学习期间容易因为疏忽大意、理解偏差等情况而导致错误的发生。如果能够在教学期间正视学生的错误，则可以借助易错题来了解学生在学习阶段的需求，这些错误也将成为教师开展教学的契机。因此，教师有必要对小学数学教学中的错误资源进行深化利用展开分析，以此让数学易错题在教学过程中实现教学效果最大化。本文对小学数学教学进行分析，并以一道易错题为基础探究小学数学教学期间对错误资源的深化利用策略，希望为关注小学数学教学期间错误资源深化利用的教师提供一些参考。

一、以错误为导向，加强学生探究精神的培养

陶行知先生的教学理念强调知行合一，知行合一在小学数学中可以视为反思教育的核心原则，强调坚持会者教、不会者学的教学思路，单纯的“学”与“教”都不是彻底的教育模式，只有在教学阶段不断发现与了解错误过程，才能在教学期间通过一次又一次的反思来达到提高教学质量的目的。对于教师而言，应该在发现学生错误的情况后，以更多的耐心与策略加强对错误问题的二次利用，只有这样，才能让学生的学习效果获得更多保障，并避免错误问题的再次出现。

在错误资源的影响下，如果能够合理应用各种错误资源，则可以从不同维度达到提升学生能力的目的。从探究精神的角度出发，其作为学生思维能力的重要体验，往往能够在学生的生活与学习中得到体现。对于教师而言，可以将学生的“错误”视为激活学生好奇心的源头，可以加强对错误资源的科学应用，以此达到提高教学质量的目的。

在现行的教育模式下，教师在授课阶段需要强调学生在课堂中的主体性地位，自己作为教学引导者，不仅需要以讲述的方式让学生了解知识，还需要通过引导的形式让学生自行探索知识，使其在已有经验与知识体系的支持下加深对数学知识的分析与理解。

对于数学教育而言，只有激活学生的内在驱动力并结合学生自身的知识体系与框架来加强教育管理，才能在满足教学需求的同时帮助学生增强知识内化，并以最佳发展区教学理论为基础提高数学教学质量。虽然数学教学需结合学生已构建的知识体系与框架开展教学活动，但因为学生自身的知识结构不一定完全正确和完善，还需要教师加强对学生思维的引导，使其认识并理解问题，利用错误认知与问题解决现有疑虑，避免同类问题的再次发生，如（图1）所示。

图1  数学思维导图

具体而言，教师可以在课堂中提出这样一道题：“小红与小明分别有10本、14本书，小明借给小红几本书后，两人的书籍能够变得一样多？”其中有一位学生在课堂中直接回答“4本书”，回答明显错误，很多学生都笑了。教师并没有第一时间让学生坐下，也没有针对结果进行评价，反而让回答问题的学生在黑板中以10与14为基础，分别画了两条线段，要求学生借助线段来验证自己的答案。学生借助线段图，成功明白了自己的错误之处，教师也在学生掌握知识点后提出了表扬。

对于数学教学而言，为了让教学效果得到应有的保障，教师应该让学生在不断发现问题的同时解决问题，通过加强对数学知识的深入探索与学习，让每一名学生在面对问题时的思维模式发生变化，不断修复认知中的错误与偏差，让教学质量得到更多保障。在此期间，教师可以利用不同的方式引导学生主动发现并解决遇到的问题，只要能够以错误问题为导向优化教学活动，则能够为学生提供更多知识启发，使其在自主探究与合作学习中能够从不同角度理解题目，并以探究精神为核心动力，提升自身解决数学问题的能力。

二、利用错误问题，激发学生数学学习兴趣

无论学习任何事物，兴趣都是最好的老师。以数学新课程标准为核心进行教学分析，教师应该重点关注学生在学习阶段所呈现出的个人思想与态度，帮助学生正确认识自我，在学习过程中建立更多自信心，让学生在数学课堂中获得更强的学习动力，并在学习阶段主动克服各种难题。然而，学生容易在解题时出错，故因为错误而失去学习兴趣和自信心。教师需在发现学生错误的同时借助错误问题进行延伸教育，在激发学生数学学习兴趣的同时培养其发现问题、解决问题的能力。

对于学生而言，数学学习可以视为探索未知的过程，需要在思想层面不断深入了解数学知识，才能真正获得学习中的内在驱动力。为了在数学课堂中充分调动学生的学习兴趣，教师可以在了解学生思维模式的基础之上，以生活化的教学方式引导学生更好地參与课堂学习，还可以让学生以自己想法为基础延伸问题。

对于教师而言，在发现问题之后，需要在课堂中将错误问题视为开发学生智力的教学资源，能够在引导过程中让学生发现问题本质，提升其思维能力。除此之外，在数学教学期间，学生学习兴趣的核心来源是互动，因此教师还应该提高师生、生生的互动频率，以互动为基础加强数学错误问题教育，在激发学生学习兴趣的同时让其学习质量得以提高。

三、借助错误资源，提升学生纠错能力

在数学课堂教学中，学生往往会因为思维模式的错误而导致自身对知识的理解出现偏差，会在解决数学问题的过程中出现同类或其他类型的错误情况。因为每一名学生的理解能力与思维模式都存在差异性，所以在解决问题时出错的情况各有不同。一般情况下，教师在发现学生出错之后对学生进行纠错，或是在容易出错的问题到来之前提前对学生进行指导，让学生在人为干预下规避出错的情况。然而，学生在以后遇到同类问题时，依然有可能出错。所以，教师不应该主动规避错误情况，而应正视错误所在，在出错后解决错误问题，以进一步提升学生的纠错问题能力，使其以后在面对同类题型时降低错误概率。

例如，在“乘法分配律”教学时，教师可以设计练习题——125＋75×8；125×75×8。部分学生在回答时会列出算式“125＋75×8=8×（125＋75）”，如果

教师直接告知学生这种解题思路不对，正确的解题思路是……学生则不会在做题结束后留下深刻的印象，而且不会知道自己出错的原因。反之，在面对学生错误的情况下，教师可以在班级内部开展一次简单辩论，让在回答问题期间出现明显错误的学生划分为不同阵营，相互之间通过摆事实、讲道理的形式说服对方认可自己的观点。课堂辩论是一种较强的互动方式，学生将会在辩论中不断激发个人灵感，并从不同角度针对对方观点开展反驳，能在辩论中开动脑筋，发现自己之前没有注意到的细节，部分学生还会顺势解出问题的真正答案。对于教师而言，只需要在学生辩论的过程中对其进行合理引导，使其加深对数学知识的认知与理解，进而提升其学习效率与学习质量。

四、借助错误资源，开展课堂教学再设计

在小学数学教学时，因为小学生的学识有限且智力处于发展阶段，所以教师需要针对学生需求加强教学管理，深度探究学情，设计针对性教学内容，全方位了解学生思维模式特征，采取更加适合学生思维模式的教学方法。

在课堂设计期间，教师应该活用学生在思维认知上的偏差，帮助学生正确认知数学中的潜在“问题陷阱”，使其以后在面对问题时能自主规避可能出现的错误情况。为了在数学课堂中进一步加强对错误资源的利用，教师还可以在教学期间重点分析学生容易遇到的问题，必要时可以借助各种教学活动来激活学生的学习动力，加深学生对错误问题的印象。例如，教师可以通过让学生互相批改作业与随堂测试题目的形式提高学生的课堂参与程度。学生在互相批改作业时往往会花费更多精力来寻找其他同学的错误，并加深对错误问题的印象。因此，教师只有活用各种教学活动来加强对错误资源的利用，才能够让错误资源在课堂教学中的效果变得更好。

教学的核心目的是以学生认知为基础布置问题陷阱，让学生在反复错误中逐渐加深对错误知识的认知与了解，能够提前在解题过程中发现潜在问题。例如，在“百分比知识”数学时，分子与分母是容易混淆的知识点，所以教师可以以分子分母为核心目标，提高学生对知识点的认知。教师还可以将班级学生融入数学问题，如“班级有男生24人，女生22人，男生是女生数量的百分之几？”只有结合教学需求不断调整教学策略，才能在规避教学问题的情况下最大限度激活学生的学习动力，进而让数学教学质量变得更好。

五、以错误资源为核心，完善数学教学策略

错误资源是帮助学生解决潜在问题的关键。通过在教学阶段全面加强资源梳理，能够在提高学习效率的同时帮助学生完善自身的数学知识体系。对于教师而言，可以在教学中将学生的错误视为开展教育工作的契机，通过主动帮助学生纠正认知层面的思想偏差实现合理化纠错；通过加强师生、生生之间的交流，针对学生思维进行观点引导，帮助学生明确认知层面的问题所在。在此期间，教师还应该将数学知识视为网格，帮助学生了解不同知识之间的联系与差异，在教学过程中不断提高学生认知并梳理、构建完善的数学知识体系，以直观的知识结构框架提升学生的理解能力。

为了让数学教学质量变得更好，教师不仅需要从知识点原理层面开展教育工作，还需要通过多元化训练的形式提高学生对数学语感、语句的认知。由于单项练习往往难以保障教学效果，所以教师可以加强同类问题的多元化练习，让学生在多元化练习中自主发现思维层面容易遇到的问题，在深度理解中系统化提高对数学知识点的“敏感度”，进而达到提高学习效率与质量的目的。在学生解答练习题的过程中，教师需要调整作业批改方式，让作业批改变得更加具有指导性，让数学教学质量得到进一步优化。

六、数学错误资源的延伸与开发

在数学课堂教学中，学生会在不断探索数学知识的同时逐渐提高自己对知识的了解程度。学生的思维模式存在差异性，在学习中出现错误与偏差也不尽相同。教师可以基于此类错误加强教学延伸与教学资源开发，加强对学生的引导与反思，帮助学生在学习中明确错误问题的所在，引导学生在反思过程中发现错误、分析错误成因，以规避错误问题的二次发生。

学生能否自主发现并解决问题，能够体现出学生对数学知识的理解掌握程度。此外，当学生在无意识中出现错误时，教师可以顺势帮助学生进行错题延伸，通过不断深入延伸错题，让学生的认知层面出现知识冲突，使其在分析对比中了解错误问題的原因所在。不同情况下可以选择的教学方法有很多，只有结合实际情况找出更加适合学生的教学模式，才能让学生在学习期间激活核心动力，进而让教学质量变得更好。

七、结语

总而言之，学生在解决问题时难免会出现错误，教师应该以学生错误为核心提高数学教学的针对性，借助错误资源提高数学课堂教育质量。相信随着更多人意识到错误资源教育的价值，小学数学教学活动的开展将会变得更加顺利。

注：本文系江苏省十四五规划课题“‘双减背景下乡村小学数学作业有效管理研究”（课题编号：XC-b/2021/30）的研究成果。