攻角对整流罩温度场分布影响研究

罗 维，张雪峰，王秉政，刘 星，朱天社

(1 西安工业大学电子信息工程学院，陕西 西安 710021；2 北京宇航系统工程研究所，北京 100076；3 西北工业集团有限公司，陕西 西安 710043)

0 引言

在高超声速武器飞行期间,整流罩将遭遇极端的使用条件,包括高温、高速气流和剧烈震荡等。飞行器在高超声速流场中飞行时,空气粘度会在边界层产生较大的速度梯度,此外极端的空气压缩将大量的动态能量传递给内部能量,导致温度急剧上升[1]。飞行攻角对流场、气动参数及导弹运动规律也有很大影响,不仅会极大地影响导弹结构和整流罩各舱的温度,还会影响导弹飞行性能和安全性。特定情况下,导弹需要通过连续改变攻角来调整姿态以满足飞行要求,因此有必要进行飞行攻角对导弹整流罩温度场的影响研究。

朱世权等[2]在攻角对空空导弹与载机分离过程的影响中,对不同攻角下空空导弹与载机的分离过程进行了数值计算并仿真分析,得出攻角阻碍导弹与载机分离,且攻角越大阻碍能力越强这一结论。李绍斌等[3]研究了平均攻角和振幅对翼型气动特性的影响,在文章中着重对升力系数这一气动特性进行研究。谢军虎等[4]在攻角对临近空间高马赫数机载导弹分离安全性影响分析中,采用数值计算方法分析在25 km高度不同攻角状态下导弹的分离姿态和安全性,计算了不同攻角下导弹的运动姿态和分离特性,从而确定攻角对导弹分离安全性的影响。文献[5]深入探讨了不同攻角下Boost-Glide飞行器(BGV)的固有辐射特性,开发的计算模型可用于模拟不同飞行条件下BGV的表面温度和辐射,研究结果可用于利用BGV的强红外(IR)辐射特征来识别和诊断BGV。文献[6]针对姿控喷流在亚跨声速段的气动干扰效应问题进行了计算研究,结果表明,在中小攻角下法向力和俯仰力矩的干扰特性有相反的变化趋势,在较大攻角下迎风面的侧向喷流仍保持一定的俯仰力矩操纵能力。单继祥等[7]建立基于工程法的气动热/结构热响应耦合计算方法,开展锥身典型位置气动热环境及结构热性计算,研究再入攻角振荡对其影响规律,得出再入飞行攻角振荡对气动热环境及结构热响应影响较小,但是要增加余量方式给予考虑。目前有关飞行攻角在高超声速环境中对导弹整流罩温度场影响的研究较少。

文中对高超声速情况下攻角对导弹整流罩温度场的影响进行了研究,通过数学建模仿真,计算了在飞行高度20 km,飞行速度5Ma情况下,蓝宝石整流罩在0～15°不同攻角时的表面温度场分布,仿真结果表明,随着攻角的增加,整流罩背风面与迎风面的温度场呈现不对称分布,背风面温度低于迎风面温度,且攻角越大,迎风面与背风面的温差越大。

1 基础理论

1.1 控制方程

流场由三维稳态连续性方程和动量方程控制,文中讨论不可压缩牛顿流体[8]:

连续性方程:

(1)

动量方程:

(2)

能量方程:

(3)

式中:u为速度矢量;Cp为恒压下的比热;p为压力;μ为流体动力粘度;T为温度;ρ为流体密度;kf为热导率。

利用有限体积法求解三维定常雷诺平均纳维—斯托克斯方程组,在笛卡尔坐标系中[9],具体表现为:

(4)

式中:Q为守恒变量;F、G、H为对流项;Fv、Gv、Hv为黏性项;t为时间;Re为雷诺数。

1.2 驻点和外边缘热通量模型

半球壁面驻点处的热通量qws(kW/m2)由Fay Riddle方程[10]计算:

(5)

式中:平衡流中α=0.52,冻结流中α=0.63;Pr为普朗特数;ρs为驻点空气密度;μs为驻点粘性系数;ue为外缘速度;due/dx为外缘速度梯度;Le为路易数;hs为驻点滞止焓;hw为壁面焓。

对于半球非驻点处的区域加热采用式(6)、式(7)计算:

(6)

(7)

式中:pe为外边界边缘大气压力;ps为驻点大气压力;θ为来流与物面的夹角;γ∞为来流空气热比;Ma∞为来流马赫数。

1.3 层流热通量模型

针对文中模型通过式(8)计算层流热通量:

(8)

式中:ρe为外边界边缘空气密度;g=h/he,在壁面上满足g=gw,在边界层外缘g趋于1;ρ*为参考焓的密度;u*为参考焓的粘度系数。

1.4 湍流热通量模型

针对文中模型通过式(9)计算湍流热通量,其它形状暂不考虑。

(9)

2 建模仿真

2.1 气体建模

引入精确的气体模型以便获得更精确的空气加热模拟结果,与温度相关的气体成分比较复杂,例如1个大气压下空气解离和电离的温度范围不同:空气振动在800 K时开始显著,此时无化学反应发生,但气体的性质发生了变化;约从2 000 K开始,O2开始解离,在4 000 K几乎完全解离为O,与此同时N2开始解离,在9 000 K时完全解离为N;9 000 K以后,当温度上升,O、N电离成为等离子体。飞行器在高超声速飞行时处于高温复杂的环境,研究需要采用真实的气体模型。

完全气体由量热完全气体和热完全气体以及化学反应完全气体的混合物组成,在平衡状态下,混合气体称为平衡化学反应气体,不考虑非平衡化学气体[1],表1为气体模型的温度范围。

表1 气体模型温度范围Table 1 Gas model temperature range

文中研究边界条件应用217 K的绝热壁,讨论的流场温度均在2 500 K以下,在此温度范围内不会发生化学反应,故采用量热完全气体和热完全气体模型。

2.2 几何建模

文中研究椭球形整流罩,由于实际计算条件限制将尺寸进行相应调整,见图1。

图1 几何尺寸图Fig.1 Geometric dimensional drawing

头部流线从驻点O开始并穿过球柱相切点i到达尾部;速度来流方向与整流罩中轴线的夹角称为攻角或迎角,抬头时空气与整流罩接触面为迎风面,另一侧为背风面;文中所讨论的情况不考虑侧滑角,O点为驻点,i为球柱相切线上的一点。

现简要说明仿真过程中具体气动参数:热导率kf=1,当T<9 000 K时,Pr≈0.71,Le≈1.4,ρwμw/ρsμs=0.17～1.0,整流罩为蓝宝石,比热容为77 J/(mol·K),导热率为24 W/(m·K),泊松比取值0.27～0.29,密度为3.98 g/cm2,大气压强为5 466 Pa,几何参数如表2所示。

表2 几何参数Table 2 Geometry parameters

2.3 外流场网格划分

高质量网格划分可以保证后续精准计算。采用 Fluent meshing 对整流罩壁面附近区域进行加密处理以保证计算的准确性,在较大的流场计算域进行较为疏松的网格划分减少计算量,保证仿真时间。经过多次实验,添加局部尺寸0.3 mm,边界层数目设为10,网格数量为18万,网格正交质量为0.54,计算收敛性好,稳定性强。网格划分及体网格局部放大如图2和图3所示。

图2 网格划分图Fig.2 Mesh division diagram of the case

图3 体网格局部放大图Fig.3 Partial enlarged view of volume mesh

2.4 求解器设置及计算结果

采用双精度求解,检查网格质量,确定适合求解可压缩流体问题的密度基进行稳态求解,采用适合高速飞行器外流场计算的S-A湍流模型。流体部分设为理想气体,气体粘度采用Sutherland[11]定律,设置完成后对流场初始化,选择standard initialization(标准初始化)方式,运行计算后处理采用云图方式将计算结果保存以便后续分析。

入口条件:压力远场;出口条件:压力出口;壁面:等温无滑移壁面。外流场边界条件如表3所示。

表3 外流场边界条件Table 3 Boundary conditions of external flow field

图4为出最佳收敛效果图,计算在354步停止。

图4 最佳收敛图Fig.4 Optimal convergence graph

3 仿真计算结果及分析

图5为整流罩0°～15°攻角下整流罩的静温云图以及对应绕整流罩一圈壁面静温图,其中横坐标代表整流罩驻点到尾部的位置,纵坐标代表对应位置的静温大小。

图5 整流罩攻角0°～15°情况下的静温云图以及对应的迎、背风壁面静温xy分布图Fig.5 Static temperature nephogram and corresponding static temperature distribution of windward and leeward walls under the condition of fairing attack angle 0°～15°

由静温云图可知:由于高超声速飞行,整流罩前端产生弓形激波,最大静温出现在驻点 附近,温度在1 300 K左右,不同攻角下驻点最大与最小静温相差11.18 K;0°攻角温度分布相对于弹轴呈现轴对称分布,4°和8°攻角时温度分布开始不对称,且随攻角的增加这种不对称分布逐渐增大,15°大攻角时高温区分布向整流罩迎风面偏移。

由壁面静温分布图可知:最高温度出现在驻点处,沿头部流线温度快速降低,0°攻角时温度由1 299.92 K降到757.68 K,降低542.24 K,在球柱相切位置会出现微小振动,柱体 区温度相对平稳,尾部温度均低于其他区域,此时整流罩迎风、背风面温度基本一致,两条曲线趋于重合;4°攻角和8°攻角时,整流罩迎、背风面静温出现偏差,曲线不再重合且随着攻角增大两条曲线之间的距离也越来越大由55.26 K增加到的109.53 K,增加约1.97倍;15°攻角时两条曲线的距离最大,最大相差208.66 K。

综合分析可知:0°攻角时整流罩表面静温绕其中轴线呈现轴对称分布,改变攻角表面温度不再轴对称分布,这是由于改变攻角后,整流罩中轴线与来流方向呈现一定的夹角,对整流罩来说空气与其表面的接触不再对称,进而导致空气对整流罩的压缩也不对称,高超声速飞行器前端的高温主要来自空气压缩将动能转换为内能以及小部分摩擦生热,故改变攻角整流罩前端温度场分布不对称。

4°攻角和8°攻角时,整流罩中轴线与来流方向产生夹角导致空气对整流罩的压缩不对称,能量转化生成的热量也不对称,表现为迎风面温度逐渐高于背风面温度且高温区域逐渐增大。

15°攻角时,整流罩头部静温区明显向迎风面偏移且占据迎风面的大部分区域,背风面高温区范围减小。

由此可见,攻角越大整流罩迎风面的压力越高,进而产生的内能越大,导致整流罩迎风面温度呈现上升;而背风面压力会降低,进而产生的内能减少,导致背风面温度呈现下降的趋势。这与文献[7,12]的结论一致。

4 结论

计算了导弹在高超声速飞行时,攻角由小到大变化条件下整流罩的温度场分布。随着攻角增大,整流罩迎风面和背风面温度场由对称分布转变为不对称分布,迎风面温度高于背风面温度,在以15°攻角飞行时,两者最大温差达到208.66 K。所作研究初步揭示了导弹在高超声速、大攻角飞行时整流罩温度场的特性,可为高超声速导弹整流罩设计及其他高超声速飞行器头部设计提供参考。下一步可对整流罩迎风面区域涂覆防热材料情况下,导弹高超声速飞行时整流罩温度场随攻角增大的改变情况进行研究,以及在此飞行条件下大气环境对整流罩温度场的影响进行研究。