直升机载主动拦截防御系统弹目交会概率仿真

李 雪，魏靖彪，李引良，李建伟

(1 陆军航空兵学院，北京 101121；2 陆军航空兵研究所，北京 101121；3 西安现代控制技术研究所，陕西 西安 710065)

0 引言

直升机担负着对地打击、空中支援、争夺低空/超低空制空权等多种任务,战场环境恶劣。典型作战环境中,由于直升机飞行高度低、防护装甲能力弱、红外辐射较强,易受到便携式防空导弹(man-portable air-defence system,MANPADS)、近距空空导弹和火箭助推榴弹(rocket propelled grenade,RPG)的攻击。现有的直升机防护手段侧重干扰和诱骗,即“软杀伤”,对MANPADS、近距空空导弹的防护效果有限,对近距突袭的非制导RPG则完全没有防护能力。

直升机主动拦截防护技术是一种硬杀伤防护手段,通过对来袭弹药的精确探测和火控解算,适时发射小型拦截弹,在飞离直升机一定距离处起爆,形成定向高速毁伤元,对MANPADS、近距空空导弹和RPG等目标进行高效拦截毁伤。该项技术主要应用于陆军航空兵部队的武装直升机和运输直升机,可大幅提升直升机在恶劣战场环境下的生存能力。

主动拦截防护技术首先在装甲车辆平台上得到应用。雷灏等[1]介绍了国外装甲车辆主动防护系统的发展情况和现状,总结了国外装甲车辆主动防护系统的主要发展趋势。李建伟[2]对硬杀伤型坦克主动防护系统的拦截概率进行研究。薛增全等[3]提出了一种基于交会率和拦截效能的最佳设计方法,经验证能够满足主动防护系统最佳拦截区域设计的需要。

随着地面装甲车辆平台上主动防护技术的成熟和发展,西方军事强国逐渐发展空中平台的主动防护技术。2012年以色列拉法尔公司成功进行了直升机硬杀伤主动防护测试[4]。2014年,Chapman等[5]提出了下一代飞机防护系统对抗先进MANPADS的技术。美国阿联特轨道公司2014年完成了直升机主动防护关键技术测试[6]。2017年美国提出了隐身战机动能主动防御新概念[7]。

在国内,随着反恐和低强度作战模式成为常态,谌广昌等[8]探讨了军用直升机作战环境下的威胁类型,总结了现有军用装备RPG主被动防护技术与军用直升机的适用匹配性,提出了军用直升机RPG主动防护技术未来需求和研究方向。初步研究表明:对于专用武装直升机,最佳生存策略是采取迅猛机动方式规避;对于运输直升机,较为合理的对抗方案是采取动能拦截硬杀伤。史志富[9]提出,军用直升机的主动防御技术是未来提高军用直升机战场生存力的创新性前沿技术。陈黎[10]针对国外运轰机主动防护技术的发展进行了分析,对未来运轰机主动防护的可能技术方案进行了预测。

李冬等[11]应用排队论建立了防空导弹武器系统攻击毁伤模型,以传统概率论为基础,对防空导系统拦截低小慢无人机集群进行了效能分析。张高峰等[12]采用蒙特卡洛方法建立了舰空导弹对反舰导弹目标的拦截效能模型。利用Matlab对模型进行了程序实现,完成了舰空导弹对不同突防条件下的反舰导弹的拦截效能分析。文中按照直升机载主动拦截防御系统流程,将拦截火箭弹作用分为二维伺服调转到位、拦截火箭弹发射、飞行、近感引信作用、弹目交会等过程。针对作用过程中的各项参数,建立了拦截火箭弹与来袭弹药交会过程仿真模型。通过仿真计算,分析了系统中各误差对交会概率的影响。结果表明:雷达测距误差和测速误差对交会概率无显著影响,雷达测角误差、伺服调转误差和立靶密集度[13]对弹目交会概率有显著影响。研究可对全系统指标分配和参数优化提供指导。

1 工作原理

直升机载主动拦截防御系统作战使用时一般与机载告警系统联合工作,如图1所示。在告警系统发现来袭威胁目标后,快速启动探测雷达,探测雷达对防御区域进行搜索,发现来袭目标后进行识别跟踪,并将目标数据发送至综合控制箱,进行目标数据滤波、拟合、预测,根据预测的目标航迹确认是否构成威胁;若构成威胁,则实时解算最佳拦截位置、伺服调转角度及发射时刻,二维随动装置根据指令进行方位和俯仰快速调转,对准解算的最佳位置,当满足发射条件,综合控制箱发送发射指令,拦截弹点火发射,沿预定弹道稳定飞行,弹上敏感器对周向空间进行探测,识别目标后适时起爆战斗部,形成高速毁伤元毁伤来袭目标,未发现目标则自毁。

图1 直升机载主动拦截防御系统作战工作原理Fig.1 Principle of active interception defense system of helicopter

2 计算模型

2.1 来袭弹药

2.1.1 特征及基本假设

直升机载主动拦截防御系统的典型拦截对象为MANPADS和RPG,其主要特征如表1所示。

表1 MANPADS和RPG特征Table 1 Parameters of MANPADS and RPG

2.1.2 来袭弹药基本假设

为了能够对直升机主动防护系统的拦截效能进行准确的仿真评估,需要提供一种假想的来袭弹药,该弹药应能够反映绝大多数来袭目标的外形及运动特征。

假定来袭弹药参数:初始速度为100～850 m/s;弹药类型:MANPADS,速度为Ma2.2,RPG速度为120～295 m/s;弹药尺寸:圆柱体Φ70 mm×1 520 mm和Φ90 mm×920 mm;飞行模式为匀加速直线运动;运动路线为起点与终点的连线。

2.2 数据处理

根据系统工作原理,仿真模型主要包括流程为:

1)生成来袭弹药理论航迹;

2)生成雷达量测数据;

3)测量数据的平滑拟合;

4)二维伺服调转角数据平滑拟合;

5)航迹用数据的平滑及拟合;

6)调转角与航迹预测;

7)威胁、截止时刻判断及拦截参数解算;

8)伺服调转、拦截火箭弹发射;

9)拦截火箭弹飞行、弹目交会、拦截毁伤。

2.3 拦截火箭弹模块

拦截火箭弹运动起点参数为:

(1)

(2)

式中:函数randn(1)是产生服从均值为0、方差为1的正态分布的随机数;函数arctan 2(y,x)返回以弧度表示的y/x的反正切。

火箭弹发射时刻射向为:θ0=θi+Δθ1,φ0=φi+Δφ1。角度φi、θi为二维伺服调转角,Δφ1、Δθ1为二维伺服调转角误差,其值在±5 mil内均匀分布的随机数。

火箭弹起点坐标为(0,0,0),运动方向数为:

(3)

在系统坐标系内,任意时刻ti拦截火箭弹的位置坐标为:

(4)

式中:V为来袭目标速度;a为来袭目标加速度。已知任意时刻来袭弹药的位置和拦截火箭弹的位置,两者的位置关系即可判断交会过程。

2.4 弹目交会模块

探测截止点是指在系统作用过程中雷达对来袭目标停止探测的时刻来袭目标的位置。探测截止点之后雷达的探测数据,对于系统来说已经来不及做出拦截反应,因此该时刻停止雷达探测。

弹目交会过程是计算从探测截至点时刻开始,来袭弹药真实航迹与敏感火箭弹是否能够交会。

坐标系旋转过程:绕Z轴线转方位角-θ,再绕X轴旋转俯仰角φ,使得Y′与Y重合。系统坐标系经过俯仰角和方位角的旋转后,转换为拦截火箭发射坐标系,火箭弹发射方向与Y′轴重合,如图2所示。同时,将探测截至点时刻开始,来袭弹药真实航迹在系统坐标系下的位置转换到拦截火箭弹坐标系。坐标转换公式为:

图2 系统坐标旋转到拦截火箭坐标系Fig.2 The system coordinate rotates to the interceptor rocket coordinate system

(5)

在交会模型中,根据战斗部和引信的类型,存在两种交会情况:一种是来袭弹药与前向引信交会;另一种是来袭弹药与周向引信交会。如图3、图4所示。图4中,Lq为引信前向探测距离,α1为前向波束角,Lz为引信周向探测距离,α2为周向波束角,α3为周向引信前倾角,Ld为拦截火箭弹长度,Lm为MANPADS长度;Lr为RPG长度;Dz为拦截火箭弹直径。

图3 弹目交会示意图Fig.3 Intercrossing schematic diagram of missile-target

图4 拦截火箭弹示意图Fig.4 Schematic diagram of intercepting rocket

交会过程计算:

(6)

式中R0为表示战斗部的作用距离,一般取值为20 m。

(7)

火箭弹沿着Y轴飞行,前向引信和周向引信探测区域形成一个垂直于Y轴的平面,该平面方程为(参数用xq,yq,zq表示):

(8)

对于前向引信平面方程,通过实时联立解算引信平面式(8)与来袭弹药运动直线式(7),可得来袭弹药与引信探测区域的交会点坐标(xqjh,yqjh,zqjh)。

(9)

周向引信圆锥面方程(参数用xq,yq,zq表示):

(10)

对于周向引信圆锥面方程,通过实时联立解算引信圆锥面式(10)与来袭弹药运动直线式(7),可得来袭弹药与引信探测区域的交会点坐标(xzjh,yzjh,zzjh)。

对于周向引信圆锥面面方程,假设:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

若Δ<0,t无实数解,则沿当前真实航迹飞行不构成威胁。

联立解算式(7)、式(10)得到交会点坐标(xzjh,yzjh,zzjh),坐标为:

(17)

对于前向引信,目标速度Ma数>1时,当满足:

(18)

表示交会点在前向引信的探测区域内且火箭弹拦截距离在200 m之外,判定拦截弹与来袭目标交会成功;目标速度马赫数≤1时,当满足:

(19)

表示交会点在前向引信的探测区域内且火箭弹拦截距离在100 m之外,判定拦截弹与来袭目标交会成功。

对于周向引信,R1=7 m,目标速度马赫数>1时,当满足:

(20)

表示交会点在周向引信的探测区域内且火箭弹拦截距离在200 m之外,判定拦截弹与来袭目标交会成功;目标速度马赫数<1时,当满足:

(21)

表示交会点在周向引信的探测区域内且火箭弹拦截距离在100 m之外,判定拦截弹与来袭目标交会成功。

3 交会概率仿真计算结果

3.1 标准计算条件

1) 拦截距离:100 m;

2) 拦截火箭弹初始速度:150 m/s;

3) 拦截火箭弹加速度:600 m/s2;

4) 系统拦截半径:10 m;

5) 二维伺服调转时间(粗调转):0.5 s;

6) 二维伺服调转时间(精调转): 0.3 s;

7) 雷达采样周期:0.5 ms;

8) 雷达测距误差Er:≤0.25 m;

9) 雷达测角误差Eθ:≤0.1°;

10) 雷达测速误差Ev:≤1%;

11) 雷达探测距离:≥3 000 m;

12) 伺服调转误差Eϑ:≤5 mil。

3.2 仿真计算结果

以标准计算条件为约束条件,依据先前的计算模型,完成一次对来袭弹药的仿真拦截。如果拦截弹与来袭目标交会成功,记为Pn=1,否则记为Pn=0,其中n表示第n次仿真。假设仿真次数为N(N为正整数),那么N次仿真后交会概率P为:

(22)

设定雷达测距误差为Er、测角误差为Eθ、测速误差为Ev、伺服调转误差为Eϑ等参数变量,仿真计算交会概率为P,如表2～表7所示。

表2 滑窗拟合用数据量对交会概率的影响Table 2 The influence of data amount of sliding window fitting on intercross probability

表3 雷达探测距离误差对交会概率的影响Table 3 The influence of radar detection range error on intercross probability

表4 雷达探测角度误差对交会概率的影响Table 4 The influence of radar detection angle error on intercross probability

表5 雷达探测速度误差对交会概率的影响Table 5 The influence of radar detection velocity error on intercross probability

表6 伺服调转误差对交会概率的影响Table 6 The influence of servo rotation error on intercross probability

表7 立靶密集度对交会概率的影响Table 7 The influence of vertical dispersion density on intercross probability

3.3 仿真结果分析

1)拟合数据量N≥400可以满足要求,对交会概率无显著影响。

2)雷达测距误差和测速误差对交会概率、前向交会概率和周向交会概率无影响。

3)雷达测角误差对交会概率、前向交会概率和周向交会概率均有影响。测角误差增大3倍,交会概率下降约10%。测角误差增大,前向交会概率减小,周向交会概率增大。测角误差对前向交会概率的影响比对周向交会概率的影响更显著。

4)伺服调转角误差增大1倍,交会概率下降约1%。伺服调转误差增大,前向交会概率减小,周向交会概率增大。伺服调转角误差增大,前向交会概率减小,周向交会概率增大。

5)立靶密集度增大1倍,交会概率下降约6%。立靶密集度增大,前向交会概率减小,周向交会概率增大。

4 结论

通过系统研究,得出以下主要结论:

1)雷达测距误差和测速误差对交会概率无显著影响,该指标可适当放宽。

2)雷达测角误差、伺服调转误差和立靶密集度对交会概率有显著影响。测角误差增大3倍,交会概率下降10%;伺服调转误差增大1倍,交会概率下降1%;立靶密集度增大1倍,交会概率下降6%。