“三学课堂”理念下数学教与学的方式转变*

刘立军 (江苏省连云港市海州实验中学 222023)

纵观义务教育阶段数学课程标准的历史演变[1-3],能够发现,我国基础教育逐步从关心学生学习的结果转向关心学生如何学.《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出:要促进数学教学方式方法的变革,注重启发式教学,让动手实践、自主探索和合作交流等成为学习数学的重要方式[3]．然而,在当前的社会环境下,无论是家长还是学生,甚至部分的一线教师,依然只重学习结果而忽视学习方式,从而导致中学生数学“假学习”的现象发生,即看似努力听讲、认真做题,实际上数学的知识在学生的头脑中并未扎根．如何改变这种“学完即忘完”的尴尬处境?如何让学生的数学学习真正发生?

笔者认为,必须从数学教与学方式的转变上进行突破,才能达到数学教学高质量发展的目的．本文从现实的问题出发,基于“三学课堂”的基本理念,从学生与教师两个层面,对数学教学方式转变提出实施策略．

1 当前中学生数学学习方式存在的问题

学习方式是指获得、理解或通过切身体验或研究而掌握和创造知识的方法和形式[4].纵观当下,中学生的数学学习多以接受为主,获取的知识凌乱杂碎,学习的过程中关注不到未知的维度,具体表现在以下三方面:

一是被动式学习．学习包括主动与被动两种方式,文[5]中调查显示,有65.74%的学生以“听老师讲课,认真完成老师布置的作业”等被动方式为最主要的学习方式．被动学习的最大问题就是,学习的吸收率偏低,根据金字塔理论[6]可知,“听+看”式的被动学习,知识的吸收率最多达到20%．

二是碎片化学习．随着科技进步、学习载体的变化,以及学生对数学结果的更多关注,碎片化的学习方式也占有一席之地,学生可以通过手机App、iPad等各种软件学习某一知识点,或者是在遇到问题时,哪里不会“扫”哪里．这样的学习方式尽管节约了时间,却牺牲了学习的质量,必然导致学生的思维变得狭隘,难以进行复杂而独立的思考．

三是盲维性学习．“盲维”是我们没有意识到的未知维度．学生在学习的时候是存在盲维的,最直观的现象就是学生拿着失分的题对老师说:老师,我没错啊,我真的看不出哪里错了．这在数学教学过程中非常常见.为什么学生发现不了自己的问题?就是因为存在盲维．如果没有契机,没有学生的主动,这些盲维在很大程度上是不会被学生所知道的．

2 “三学课堂”的内涵与价值

“三学课堂”是指学生经历真学、达成深学、体悟乐学的课堂,其基本框架如图1．

图1 “三学课堂”基本框架

2.1 核心概念

真学:即聚焦学生的参与状态,真实学习．

深学:即聚焦学生的思维状态,深度学习．

乐学:即聚焦学生的情感状态,快乐学习．

2.2 价值功能

在“三学课堂”的教学模式下,前文指出的存在问题将得到有效解决．

在自学质疑的环节中,学生根据教师布置的任务或者自己发现的问题进行有意识的主动学习,

并思考:怎样才能在交流展示环节把对方讲懂?这样做为什么是对的?我应该怎么讲呢?……在这样的自我设问中,或是查阅书本资料中,学生进行的是主动学习．

任何一门学科的知识点都不是孤立的一部分,它们前后之间都存在或多或少的联系.如果学生长久地进行碎片化学习,那么所学的数学知识将变得零碎而缺乏整体关联．交流展示与互动探究环节将促使学生在表达的过程中关联各种知识,以把问题讲得更透彻、更清楚．

很多学生的学习存在着“盲维”,他们不知道自己存在的问题,我们经常让学生查漏补缺.然而遗憾的是,多数人查不出漏,比如学生考试解方程,第一遍解错了,解第二遍的时候还是错,因为不知道自己的错误就不会去思考验证．但是“三学课堂”的教学模式给了我们发现“盲维”的一次契机,在交流展示与合作探究的过程中,学生将直面盲维和漏洞．

3 转变数学教与学方式的实施策略

3.1 学生:突破学的维度,实现从“被动”到“主动”的跨越

学生的学习不能停留在听讲、做题这样的被动学习方式下,要想实现数学学习能力的提高,必须突破现有的“学”的维度,向更高层次进行跨越．把接受的知识进行内化整合,再通过交流展示的方式讲授出去,以此来强化对知识的理解．

(1)自学质疑,在记录中开启有意学习

让学生在学习中做一个有心人,利用笔记本记录课堂或者课后遇到的问题,抑或一个理解不够透彻的知识点．

记录,是有意识学习的开端．例1是学生记录的一道问题,摘自某市的期末试卷．

例1如图2,在平面直角坐标系中,有A(-3,4),B(-1,0),C(5,10)三点,连接CB,将线段CB沿y轴正方向平移t个单位长度,得到线段C1B1,当C1A+AB1取最小值时,实数t=．

图2

(2)交流展示,在讲授中实现学习跨越

对于第一步自学的内容,学生需要进入到交流展示阶段才能真正实现学习跨越．在课堂上,笔者邀请了一位学生对例1进行讲解,该生给出如下解题过程:

如图3,过点A作AM垂直于x轴,作点B关于AM的对称点N,连接CN交AM于点P,所以N(-5,0),则CN的表达式为y=x+5.当x=-3时,y=2,所以PM=2,因为A(-3,4),所以AP=4-2=2,所以t=2．

图3

该生的讲解过程完全和上述的书写过程一样,但同学们直言没听懂,疑惑的地方有:为什么要作x轴的垂线?为什么要作对称点?为什么AP的长就是t的值?这种现象发生在交流展示的过程中很正常,因为学生还没学会讲题,所以写什么就读什么．如果讲题者不能把提出的问题表达明白,说明还没完全掌握要点．当学生逐渐适应“三学课堂”的模式后,就会先给自己提出问题,并尝试解答,让自己在表述中不断发现问题,再反过来强化表达．这个过程,学生逐步地转变“学”的角度,慢慢由被动走向主动,体现了学生的真正学习．

(3)互动探究,在碰撞中上升思维高度

在第二个过程中,必然产生一些新的问题,在上述一连串问题的刺激下,讲题者所在小组开始合作探究,思考怎么讲才能让别人听明白,并开始关联各种相关的知识点来解释说明．针对上面的例1,学生根据“C1A+AB1取最小值时”这一句话,发现这是一道最值问题,并联想到“将军饮马”模型:

如图4,在直线l上找一点P,使得P到点A、点B的距离之和最小．

图4

在图4中,A,B是定点,l是定直线,要寻找的点P是动点,解题的思路是作某一定点(不妨取点A)关于定直线的对称点A1,连接A1B,与直线l的交点即为点P,理由此处不再赘述．但是该模型又与例1的描述有所区别:例1中是一条动线段和一个定点,看似不可套用,那么问题该如何突破呢?探究的过程中,有学生提出,在例1中尝试把线段BC看成是静止的,把点A看作是运动的,问题变成:

如图2,在平面直角坐标系中,有A(-3,4),B(-1,0),C(5,10)三点,连接CB,将点A沿y轴负方向平移t个单位长度,得到A1,当A1C+A1B取最小值时,实数t=．

如此一改,前述的一系列疑问迎刃而解,实在是妙!

3.2 教师:丰富教的模式,搭起从“被动”到“主动”的桥梁

学生的学习方式与教师的教学模式之间是联系发展、辩证统一的关系,科学的数学学习方式的形成离不开教师的指导,离不开课堂教学的有效渗透[7],所以教师必须改变以往单一授课的教学模式,创设更多“情境化学习”“问题化学习”“层次化学习”等数学教学环境．

(1)突出问题引导,在设计中体现追问元素

无论是新授课还是复习课,为了让学生能够产生表达的需要与欲望,教师要在教学流程中设计“追问”环节,以此来引导学生．

A.它的图象分布在第一、三象限

B.它的图象具有轴对称性和中心对称性

C.当x>0时,y的值随x的增大而增大

D.当x<0时,y的值随x的增大而减小

笔者带A,B两个平行班．在教学过程中, A班以教师讲、学生听为主,B班采用三学课堂模式,学生讲为主．笔者在讲授“反比例函数图象的对称性”这一内容时,根据课本的内容只讲了反比例函数的中心对称性,没讲轴对称性．针对 例2,A,B两班学生都能够轻松地选出正确答案C,但是笔者进行了一次追问:该反比例函数的对称轴和对称中心是什么?此问激发了学生的思考,创造了表达的机会．但是A,B两个班学生的表现是有差异的．当笔者追问后,A班的学生立刻陷入沉思,有的说利用排除法,有的说C选项明显错了,其他选项就没看．但是B班的学生不一样,因为在讲课前,学习小组都会在组内试讲以提前解决组内成员问题,所以B班一位学生代表轻松地通过点关于原点、直线y=x和y=-x的对称规律解决了问题,并展示了教材配套的数学实验手册上的一节实验“旋转、翻折透明纸——理解反比例函数图象的对称性”．该例也说明了B班学生的学习主动性高于A班．

(2)组建学习小组,在团队中锻炼表达能力

三学课堂模式中,建立学习小组是教学活动的组织前提．在有限的45分钟课堂时间里,学习小组解决了学生不能都上台发言的问题.学生的表达、沟通能力在组内得到充分锻炼,甚至能在同伴的疑问中发现新的问题,并把它分享到全班．

图5

该题依然是“将军饮马”类型题,多数学生在组内互讲的时候都能够想到作点A(或者点E)关于线段BD的对称点,因为点A关于线段BD的对称点是点C,所以连接CE,CE的长即所求．笔者在巡视的时候,发现很多组学生在讲完连接CE之后,就用菱形面积除以AB的长,得到CE等于然而有一组长举手示意,她疑惑为什么CE和AB垂直?笔者欣喜,她们组注意到了别人没有注意到的问题,此题的突破点正是说明CE是菱形的高．随后,学生将此疑惑分享给全班一起探究.

(3)启动点评系统,在评价中提供持续动力

评价对学生的学习具有导向功能[8],所以无论是在组内,还是在班级层面,只要学生认真准备、表达清晰,体现出思考的主动性,都应当得到组员的点赞、掌声,以及教师的赞扬．教师要创造条件,让评价主体多元,充分发挥学生自评与互评的作用;要提供支持,让评价内容多元,在关注知识技能的同时,更关注过程方法、情感态度价值观;要搭建平台,让评价方式多元,除测试外,还可包括课堂提问、课堂对话、课堂行为观察、自我反思等等．

通过积极、正面的评价,不断地给学生“加油”,为他们的表达提供持续的动力．一些性格内向、缺乏自信的学生也将得到信心和鼓励,大大提高主动学习、主动表达的积极性．

4 结语

中学生数学学习方式的改变,需要学生突破“学”的维度,也需要教师将自身的主导作用落实在组织、引导、激励、调控学生的学习活动中去,真正为学生实现从“被动”到“主动”的转变搭起坚实的桥梁,为实现教育的高质量发展做出应有的尝试．