找准融合点，促进小学数学学科融合教育

苏蕉桂

【摘 要】数学教学应找准德育渗透点、人文契合点、知识交汇点和素养拓展点，以发展学生的核心素养。

【关键词】学科融合 数学教育 核心素养

一、找准德育渗透点，在融合中教育

立德树人是教育的出发点和归宿，数学教育也不例外。如果不注重德育，认为德育是德育课程的事，或者把德育和各学科的教学割裂开，就难以把学生培养成德、智、体、美、劳全面发展的新时代人才。因此，要以数学知识为教学基础，充分挖掘德育内容和德育元素，关注学生的情感、态度和自信心，增强学生社会责任感，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观。诚然，数学有自身的学科特点和规律，在数学教学中不能生搬硬套德育内容，也不能简单、机械地说教，而应当尊重学科教学规律，寻找恰当的德育渗透点，才能收到润物无声的育人效果。

例如，在教学人教版四上“条形统计图”时，其中的“做一做”是一道现场调查题，要求调查全班学生每个月生日的人数，并在方格纸上绘制条形统计图。教师在完成该部分的教学后，安排学生调查父亲、母亲、兄弟姐妹的生日所在月份的情况，结果所有的学生都知道自己的生日是哪一天，大约一半的人知道兄弟姐妹的生日，而知道父母生日的同学却不多。面对如此大的数据反差，教师请学生畅谈感想。生1：“爸爸妈妈那么疼爱我们，一直在为我们操劳，而我却不知道他们的生日是哪一天，真的非常惭愧。”生2：“在我生日那天，爸爸妈妈都买好蛋糕，全家人为我唱生日歌，我很快乐。可我却不知道他们的生日，我今天回去问爸爸妈妈，我要在他们生日的时候亲自制作一件精美的礼物送给他们。”教师巧妙借助关于生日的现场调查的数据，让学生发现问题、提出看法、表達感受，从而经历“亲爱我，孝何难”的亲情教育。教师以数据的统计与表达为切入点，把冰冷的数据变得有温度，把思想教育和学科教学有机融合，使学生学会收集、整理、表达数据，感悟数据所呈现的信息和包含的情感，培养学生的数据意识，逐步养成用数据说话的习惯，并形成良好的品格。

二、找准人文契合点，在融合中传承

当今的数学知识和其所蕴含的思想方法在世界范围内通用，但这些知识和思想方法可能在不同的时代、人文、地理条件下孕育和产生，构成了今天多姿多彩的数学大厦。从这个意义上讲，数学不仅是理性思维的起点，同时也是人文精神的重要载体。因此，教师在教学中要主动寻找人文契合点，挖掘出数学知识背后的缘起和故事，让教学变得生动有趣，学生不再觉得数学枯燥无味。

例如，在教学以人教版四下“数学广角——鸡兔同笼”时，向学生展示中国古代《孙子算经》中的原文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”该题距今超过一千五百年了。据说后来传到日本演变为“龟鹤算”问题。因此，它不仅是数学中的历史经典，也是文化传承的载体，还是人文交流的见证。千百年来，人类对这类数学经典始终保持浓厚的兴趣，为此也思考摸索了不少的解法，如枚举法（列表法）、画图法、假设法、方程法、消元法（抬脚法）等，这里有特别严谨的解决方案，也有适合小学生的直观画图法，在给学生进行思维训练的同时，也给学生带来不少乐趣。某位教师还给这些解法安了吸睛的名字，有神奇的画鸡添足法、酷酷的金鸡独立法等，以吸引学生注意。其中，神奇的画鸡添足法就是把笼中动物都看成鸡，先画出头和两只脚，由此发现脚的数量题目不少，这时给每只鸡再添上两只脚，直到与题目数量相等为止，就能很直观地数出有几只兔子。引导学生认识这种方法本质上是假设法，通过数形结合更容易帮助学生直观理解。同理，通过对酷酷的金鸡独立法的解说，引导学生认识此方法本质上是消元法，即把两个未知量先消去一个，其差额就是另一个未知量。这些数学经典之所以安排在“数学广角”和“你知道吗？”之中，不仅是作为数学学习的补充，更重要的是向学生展现大数学观，以学科融合的教学方式传承数学人文教育属性。

三、找准知识交汇点，在融合中学习

数学是一门基础学科，对物理、化学、生物等其他理科的研究经常以数学知识和思路方法为基础。进入信息社会，计算机程序、人工智能和大数据的算法等也和现代数学息息相关；股市动态、气象云图和统计模型等都是依赖于统计与概率知识。这说明数学不仅在生活和生产中无处不在，同时对数学的运用也促进了时代发展和社会进步。因此，当今的小学数学教育应当找准数学和其他学科的交汇点，在融合中进行教学。

例如，在教学人教版五上“组合图形的面积”时，出示课本中的例5：图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计这片叶子的面积。按照现有的知识结构和教材提供的方案，学生一般采用数方格法（不满一格按半格计算），或转化为学过的、规则的近似图形进行计算。在一次观摩课上，一位学生提出与众不同的思路“用秤称面积”，当场所有人都觉得匪夷所思。这位同学介绍：先找一片同种树叶，切割成我们学过的图形，测量并算出面积；再用秤称出这片树叶图形的重量，并算出一克是多少平方厘米；最后称出待测叶子的重量，再算出每克所占的面积，就可以大致求出这片叶子的面积。这位同学的创新思维体现在利用已有的知识和生活经验来解决新的问题。题目中的树叶是不规则的图形，而学生学过的是规则图形面积的计算方法，如何进行合理转化？教材中提供的两种方法从本质上来说，都是转化为可计算的面积。在课堂的总结阶段，教师着重引导学生体悟该生提出的“用秤称面积”是把计算面积转化成计算重量，利用同种树叶厚薄和比重基本一致的特性，把数学问题转化为物理问题进行解决。在此课例中，教师在学科的交汇、融合中寻求突破，成就了学科融合教学的案例，为今后教学提供了重要的参考和启示。

四、找准素养拓展点，在融合中培养

核心素养是一个人应当具备的必备品格和关键能力，是各个学科素养的综合、集中表现。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）明确指出了小学阶段数学核心素养的11种表现。作为教师，应当认真学习、领悟《课程标准》的精神实质，分析、解读数学教材目标要求，厘清经验触发点、知识生长点和素养拓展点三者之间的关联，在融合中培养核心素养。

例如，在小学阶段关于时间的教学中，人教版教材分为“时、分”“秒”“年、月、日”三个阶段，分别安排在二上、三上和三下，可以配套主题教学活动“制作活动日历”。在实际教学中，教师普遍感觉学生对时间概念的理解及其划分较为困难。究其原因，一方面，时间在教学时很难化抽象为直观；另一方面，数的教学采用十进制计数法，而时间采用十二进制、二十四进制、六十进制等，进制五花八门，客观上阻碍了知识经验的迁移。明确了问题所在，就特别需要安排相应的主题教学活动加以拓展。首先，教师给定一些关键词“日晷”“土圭”等，让学生上网查找文本、视频等资料，以及在生活中收集钟表、日历、台历等实物，并观察时间相关的规律；接着，组织学生讨论、汇报查找的资料，梳理有价值的内容，并按一定的规律进行整理；然后，针对整理出的有效信息提出问题，如“为什么钟面或表盘都是十二格？”等能够引领学生深刻掌握时间的相关知识；最后，可以确定一个主题，如“时间”探秘，让学生在课后制作成短视频或演示文稿，让有关时间的知识深入人心。学生参与这样跨学科主题活动，不但增长了知识，收获了经验，而且还拓展到天文、历法、信息、检索等多学科领域，学生的知识经验也在这样的跨学科主题活动中逐渐发展为核心素养。