勤而不辍，逆势生长

摘要：36年的从教生活，栉风沐雨，跌宕起伏，在三年难忘的中师岁月开启了小学数学教师的旅程之后，不断超越梦想：教学研究从“随意散打式”到逐渐聚焦主题，“简约教学”主张也应运而生，并伴随课改不断深化。同时，因为底子“薄弱”，各种困难相继涌来，却始终保持着昂扬的斗志和奔跑的姿态，勤而不辍，逆势生长。

关键词：教师发展；师范生活；数学教学；简约教学

名师成长故事自述之二十六。

一、 难忘中师岁月

自1987年7月从江苏省如皋师范学校（以下简称“如皋师范”）毕业，至今已经36年了。36年的从教生活，栉风沐雨，跌宕起伏，但回想起那三年的师范生活，还恍若昨日，清晰可见。

（一） “脱贫”攻坚

作为20世纪80年代的中师生，我们一直被人称赞的就是学习成绩好。因为，那时的中师生录取属于第一（提前）批次，分数线高于中专，更高于普通高中。1984年，我就是以超出海安中学（时名“公办海安县中学”）录取分数线30多分的中考成绩跨进如皋师范大门的。

不过，细细想来，除了考分高一些，我的身上似乎也找不到什么“亮点”了。由于家里姊妹多，无人看管，村里也没有幼儿园，6岁那年，我直接到小学一年级课堂“旁听”，糊里糊涂地上了四年村小。升五年级时，村小撤并，我转到乡中心小学读了一年，学习成绩基本在中游。上了初中后，有种“突然睡醒”的感觉，开始埋头苦读。

拿到如皋师范的录取通知后，我开始思考自己有何做教师的“资本”。结果发现：普通话，一句都说不标准；歌唱，五音不全，会唱的歌屈指可数；画画，差不多是零起点，等同于幼儿的涂鸦；体弱瘦小，没有任何运动特长……真是“破麻袋绣花——底子太差”！要想做个合格的教师，必须逆势生长。

不能不说，让贫瘠的土地开出花来，是如皋师范的神奇之处！师范三年，我们在老师们的带领下，始终在跟“基本功”较劲。

语音老师徐晓华，音色清脆，吐字清晰，矫正我们的读音可谓“精、准、狠（说不到位，绝不会放过）”。这促成我差不多在师一结束时，普通话就说得比较顺溜了。

音乐老师李云，教学一丝不苟。我们对他又敬又畏，非常佩服他的二胡演奏。班上有一半的学生因此买了二胡，拜他为师。可能是我的音乐基础太差了，识谱、视唱、弹琴、唱歌等，总是学得很费力。但李老师不仅没有“放弃”我，反而关怀有加。到了师二，音乐、美术要选科，李老师听说我选了美术以后，长叹一口气，说：“你的手指细而长，弹琴很有感觉，不学音乐可惜了！”听闻此言，我非常感动。时至今日，回想起来还是那么暖人！从不吝啬对学生的表扬与鼓励，是如皋师范教师的普遍做法。

应该说，“专业训练+实战操练”是如皋师范教学的一大特色。我在初中就比较喜欢学习物理，读师范时仍然兴趣不减。教我们物理的尤乃如老师，上课时一般侧身对着学生，眼睛盯着靠近窗户的天花板。尽管他很少看学生，但我还是被他的课所吸引。有一次，尤老师捧来一大箱收音机零部件，指导我们拿起烙铁、锡条，粘上松香，对着线路图将一个个编着号码的电容、电阻焊接到位。不到一个星期，班里每个人都成功组装出了一台收音机。听到亲手“制作”的收音机里传出各个电台的播音，那激动劲儿别提了。当时的普师班不开设英语课，而我凭着对英语的喜爱，用这台收音机自学了高一和高二的英语课程。到了师二，电教老师开始指导我们摄影技术——装卸胶卷，拍摄、冲洗照片。每逢周末，我们就三五成群来到颇具浪漫传奇色彩的水绘园“实战”。那时，我们用的是最普通的相机，冲洗黑白胶卷的药水、相纸等都是大家到照相器材店购买的。几番下来，竟也能拍摄、冲洗出非常美的照片。毕业那年，学校印制了两套黑白的校园风景书签，每张书签上的照片都来自学生的“佳作”。

几年的感化熏陶，每个如师学子身上都透出朴实、勤奋、本分的品性。正是这股力量的推动，我们“基础差、底子薄”的面貌发生了快速转变。

（二） 圆梦“三好生”

為了激励学生成长，如皋师范设有很多奖励，其中，“三好生”属于含金量最高的了。记得当时“三好生”评选是没有比例限制的，政治、文选、语基、代数、几何、写字、小语教法、小数教法、物理、化学、卫生、心理学、教育学、音乐、美术、教育实习、普通话、品行等21个（学科）项目，每个项目考试（考查）达85分以上（体育技能要达到80分以上），就可以作为“三好生”候选人进入民意测评。

成为“三好生”，是我的“师范梦”！

我作为班上的学习委员，学科成绩肯定是不会落后的，唯独体育成了我的“心病”。由于小时候经历了几次磨难（据母亲说，她好几次是从鬼门关把我抢回来的），体能并不好。所以，体育学科均分达到80分，是横在我面前的一座大山。师一读完，因为体育成绩无缘“三好生”；师二读完，又因为体育成绩无缘“三好生”。

没有拿到“三好生”，我不仅没有挫败感，反而对体育运动的兴趣更加浓烈。当时，每个班都有田径队、篮球队、排球队、乒乓球队等“民间”组织。我虽然个头不高，也凭着一腔热情，参加了田径队、篮球队和排球队。每天早晨，天刚蒙蒙亮，我和宿舍里的几位“跑友”就开始绕着如城跑步，一圈下来也有七八公里。渐渐增强的耐力，让我成为班级参加校田径运动会3000米比赛的主力队员。每天下午，我和田径队的同学一起到2公里外的如皋体育场锻炼，高抬腿、后蹬跑……好多专业训练技巧就这样慢慢学会了。走上工作岗位后，担任班主任期间，我会利用这些训练经验指导班上的学生。每次学校运动会，我带的班都能轻松取得好成绩。参加工作6年后，我还能在8小时内徒步从泰山脚下登临山顶，再从山顶返回山脚。

经过了不懈的努力，迎来了师三的体育能力考查，长跑1500米、短跑50米、引体向上、跳远、铅球等项目测试结束，我的均分达到了85分。1987年毕业之际，我如愿以偿，获得了如皋师范“三好生”表彰！

回想起来，那时如皋师范“只有标准、不设比例”的奖励办法，不只是给了每一个学生“向目标看齐”的规则、公平竞争的机会和不断超越自我的勇气，更促进了学生全面素质的培养。我们虽然读的是普师班，但接受的是全科教育。现在的师范生一进校门就分了文理科，当时的我们可谓个个是“通才”“全才”。

还记得毕业前夕的实习，是在如皋城区的安定小学。实习班级的班主任是石纯老师，一位五十多岁很有威望的老教师，她对我们提出的要求是：每个人每门课都要上，实习同伴的每一节课都要听，要与班级每一位学生至少谈一次话；实习成果汇报要确保每位实习老师、每名学生都登台亮相。如此多的“每”，聚集到一点，那就是全面育人、全员育人、全程育人、全能育人。这在今天看来，也是一种十分可贵的教育观。

（三） 弃“语”从“数”

在如皋师范学习期间，尽管文理兼修，但我还是对语文有特别的偏好。

最初的影响主要来自班主任谢同南老师。1984年，谢老师大学毕业后就到如皋师范任教，我们是谢老师的首届学生。他的长相酷似作家路遥同名小说改编的电影《人生》的主人公高加林（周里京饰），很有明星气质。第一次跟我们见面，他即兴朗诵了《青春之歌》，把诗情、才情展现得淋漓尽致。在他的影响下，读书、摘抄、写作、诵读成了我们每天的必修课。

把我领进语文教学圣地的是任教小语教材教法的姚烺强老师。姚老师是江苏省语文特级教师，小学语文教学“一点突破法”的创始人。那时，“一点突破法”研究才开始兴起，我有比较多的机会跟在姚老师后面听他上课，帮助整理课堂实录，也时常参与教案的打磨，甚至拿着他的设计上课。“兴趣是最好的老师”，整个师范时期的各类实习，我都抢着上语文课，被同学们称为“语文狂人”。我信心满怀：将来要成为一名优秀的语文教师！

然而，美好的愿景并未成为现实。1987年师范毕业前夕，南通、盐城兩市中师生数学基本功大赛拉开帷幕。如皋师范开始选拔参赛选手：写数字、讲故事、做教具、即兴表演……一连串的项目赛下来，我竟然获得了第一名，取得了代表如皋师范参赛的资格。现在想来，平时不关注数学的我能够赢得参赛资格，除了运气好，也可能跟我做事比较细致，说、写、做、讲……各项能力比较均衡有关。当然，毕竟平时在数学方面下的功夫少，最终获得了这次大赛的二等奖。

这一获奖情况，随同我的人事档案流转到海安县教育局。我工作的单位——海安县实验小学的校长在分配课务时，看到新来一位数学基本功很好的教师，十分欣喜。于是，我到校上岗报到的第一天，也领到了课务分工——任教四年级数学。我当即表达了想任教语文的强烈愿望。校长说，课务分工已经定了，就先教一年再说吧。如是，我开启了小学数学教师的旅程，这一走就是36年。

二、 不断超越梦想

（一） “随意散打式”的教学研究

走上讲台没几天，我就忘了学科不对口的“痛”，不再想是否任教语文、什么时候任教语文的事了，专心于数学教学。当时，校内集中研修、外出培训学习的机会都特别少，专业发展很大程度上靠自主自觉。吃、住都在学校的我，几乎把所有业余时间都用在钻研教材、备课磨课上了。我经常借阅老教师的备课笔记，学习他们是怎么备课的，翻看他们班上学生的作业本，看看作业规范要求和特色、亮点。我还购买了北京海淀区、杭州上城区等全国较有名气的地方（学校）的毕业考试试题集，每周至少做三份试卷，抄录好题目编成册，以拓宽视野，提升教学本领。就这样从模仿起步，自我加压，守望着数学田野，且行且歌。海安实小的一切都在潜移默化地影响着我，尤其是当时一批老教师的敬业奉献精神给了我很大的震撼。

我的教学研究是伴随着教学实践和有关问题解决开始的，但几乎都是随意性的“散打”——想到什么就研究什么，遇到什么问题就想办法解决什么问题。同事说我是专挑“小问题”，做成“大文章”。连续教了几届学生，发现“数的整除”单元概念多，学生学不透，我就尝试运用集合图来进行概念教学。我研究了高等数学中的一些集合图，并且找来《逻辑学》对照分解这个单元中几组数学概念之间的逻辑关系，然后在教学中尝试应用。听课时，我特别留心其他教师课中出现的新图示，详细记录，分类整理。此项研究成果整理成文［1］，获得了1994年江苏省“教海探航”征文一等奖。看到学生解答同一个数学问题时，相同的结果却有不同的思考，我开始了“暴露思维过程，发展思维品质”的研究；关注到学生简便计算时，常常东拼西凑，没有章法，我开始了“帮助学生过好简便计算关”的探讨；发现学生的验算意识特别缺乏，我就展开大面积的调查与分析……我的研究论文陆续在省级以上刊物发表。

从1987年到2002年，这种“随意散打式”的教学研究是我专业成长的常态。这期间，我发表了60多篇文章，参与了10多项国家、省、市级课题研究，被破格晋升为小学高级教师，被评为南通市学科带头人和全国科研型教师，获得江苏省小学青年教师课堂教学竞赛一等奖，参编多本教学著作。

（二） 聚焦主题，向数学的潮头挺进

2002年，新一轮课程改革全面启动。在海安实小良好氛围的熏染下，在华应龙、贲友林、仲广群、储冬生等优秀同伴的互助中，以及张兴华等老一辈特级教师的引领下，我提出新课程背景下“生活数学”“人文数学”“综合数学”的研究主题，向数学的潮头挺进。

“生活数学”方面，从“数学课堂要与生活关联”到“数学学习中对生活经验的关注”，再到正效经验、反效经验、个体经验、群体经验、儿童经验、成人经验等的意义分析，在《人民教育》发动“数学如何走向生活？”数学课堂热点问题讨论系列［2］，研究的影响不断扩大。

“人文数学”方面，我从“数学教学要让学生亲身经历数学知识的接受、理解、获得过程，要充分体现数学知识背后的人文力量”的认识起步，逐步向“教师的人格魅力、教学品质、内在素养”，尤其是“保持着一颗童心与学生对话、交流，将会使教学进入一种高层次的互动发展境界”迈进，感悟出“教学的魅力不仅仅来自教师的表现力，更应该用数学本身的魅力去吸引学生，深层次激发学生学习数学的兴趣和爱数学的激情”。

“综合数学”方面，我最初也只是看到数学知识板块的整合必然带来数学综合，看到数学教学中要注意打破学科壁垒，实现跨学科知识的衔接和运用。我渐渐意识到，学科之间的综合不仅仅是知识的嫁接，还应该在更深的层面上打通学科思维、借鉴学科技术，并以此来改变数学课堂。

随着研究的深入，那种散点式、随意化的状态向积聚式、整合式悄悄转变。2006年，我隐约感觉到，在目标多元、尊重差异、关注体验等新课程理念得到一线教师积极响应并给数学课堂带来勃勃生机的同时，不少数学课追求内容上的大全、形式上的新异，又进入了一个烦琐化技术主义误区，饱满、臃肿中显现出肤浅、低效，教学缺乏深度，缺乏灵动，缺乏艺术。努力让课堂从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃，已成为数学课堂教学反思调整的现实问题。

（三） “简约教学”主张应运而生

1. 源于对教学误区的纠偏

所谓“简约教学”，即教师对课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等一切要素做到精确把握和经济妙用，使课堂变得更为简洁、清晰、自然、丰富、深刻，进而达到优质和高效，最终实现学生数学基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的生成。［3］

虽然最初提出“简约教学”主张，是基于对教学误区的纠偏。但“简约”之于数学教学的意义远不止于此：一方面，简约是数学学科的重要特性；另一方面，人的学习总会面临两大矛盾——知识的无限性和人生的短暂性，发展潜力的巨大性和教学时空的局限性，我们必须对教学内容进行精选，对教学方法进行优化，对教学活动进行合理安排，做到去粗取精、以简驭繁、厚积薄发……通过最经济、最科学、最高效的教育教学活动来传承人类文明的精华，发展人、培养人、成就人。因而，“简约教学应该成为数学教师在掌握了数学自身发展规律和儿童数学学习规律后的自觉追求”［4］，“只有将简约教学的理想转化为简约的课堂现实，转变为儿童的智慧学习、智慧生长，它才算获得了真正的生命”［5］。

东北师范大学马云鹏教授这样评价“简约教学”：看似将教学引入一种平常的、日常的、常态的教学，实质上是努力追求一种“简约而不简单”的教学境界，追求一种简约之美。［6］

現在想来，对简约之美的追求，根植于我的教学实践，是从我的生活世界自然生长出来的。儿时，农村老家的屋旁有一条小溪，它一头连着村里的池塘，另一头通向宽广的大河。每到夏天水漫的时候，总有涓涓细水唱着欢歌潺潺流动。清澈见底的溪流中，小蝌蚪一趟趟赶集似地嬉戏追逐，酥软碧绿的水草伴着流水，如舞女手中的彩绸在轻轻摆动。我和小伙伴们常常禁不住诱惑，脱去鞋赤脚戏水，挽起袖捉虾摸鱼。小溪流里载满我们童年的欢乐。这些场景让我对教学有了一种领悟：我们的数学课堂不也该似一道清澈的小溪吗？让学生徜徉其中，学得轻松，学得扎实，学得灵动，也同样意义不凡。

当然，课堂走向简约的主张，多多少少也有姚烺强老师语文教学“一点突破法”的影响。姚老师经常说：“提领而顿，百毛皆顺。”教学只要抓住了核心和关键，就会有四两拨千斤的奇效。正所谓，简约而不简单！

2. 伴随课改不断深化

随着课程改革的深入，新的教学研究话题不断涌现。2015年前后，核心素养逐渐进入人们的视野。

我以为，研究核心素养有两个基本的出发点。一是对象是谁。核心素养之“素养”一定是针对培养对象（学生）而言的，本质上是指“学生的素养”。二是“学生的素养”怎么考量。一种比较简单和直接的方式就是看学生的表现（外在行为），那种自然而然流露出来的“能力和品格”才是素养，主导“能力和品格”之行为表现的思维品质是最高水平的素养。

思维发展是一个动态变化的过程，其高级层次应该是形成思维自觉。在数学学习过程中，常常会出现这样的情况：虽然经过了专门的画图训练，但学生在独立解决问题时，还是想不到画图；虽然经历了一次又一次从具体到抽象的学习，但学生依然没有抽象概括的敏感性和主动性。学习固然是一个慢慢吸收、消化的过程，不可能一蹴而就，但过程中教师没能做好积极的引导，让学生主动去反思，并使之真正成为学生的自觉行为也是一个重要原因。这样的理念落实在具体的教学行为中，就是要关注那些更加上位、更为统整、更具“超能”的较高水平的思维品质的培育。其最高境界是帮助学生达成思维“自能化”——未经任何提示，自然而然流露出来的、具有“自觉能动”特征的思维能力。在我看来，核心素养的核心是“思维素养”。

在对核心素养作出积极回应之时，我们也强烈地感觉到前期的“简约教学”研究存在明显的问题：一是教学的“点状特征”很明显，比较多地关注把每一节课上得简约，总体上缺乏知识系统的整体分析和学习过程的宏观架构；二是“重教轻学”，在教学设计、教学素材、教学组织等方面谋划较多，对学生学习过程、学习效果如何，特别是学生是否经过学习而变得更“懂”数学、更喜欢数学、更有思维自觉，进而更会学习，关注较少。于是，站在学科育人的高度，从整体建构的视角，通过结构化教学（学习）来改变长期存在的单一性、颗粒状、碎片化、割裂式的教学难题，就成了核心素养背景下“简约教学”深化发展的一个重要方向。

这种以整体、系统、关联的思想来统领数学教学的研究视角，我们称之为“整体建构教学”。简言之，就是基于数学知识的内在系统关联，通过结构化教学，帮助学生完善认知体系，发展思维能力，培育思维素养，进而更好地理解数学、爱上数学，轻松地学好数学，逐步学会学习并成为学习的主人。

“整体建构教学”的研究主要从三个层面展开。一是知识系统性建构。我们梳理了小学数学教材（六学年十二册）的知识体系，充分挖掘各领域学习内容的内在关联，创建小学数学知识（群）结构全景图。数学教师一图在手，就能全局在胸，聚零为整，化繁为简，以“大”统“小”，以“少”胜“多”。二是基于全景结构，实施结构化教学。结构化既体现在内容的结构性上，也体现在数学思想方法的结构性上；既体现在知识系统的结构性上，也体现在学生认知过程的结构性上；既体现在教师课堂环节、板书形式的结构化上，也体现在学生思维结构化的孕育和发展上。当然，就某一节课而言，体现“整体性思想”“结构化观念”好像并不太难，但是要基于小学数学全景结构来上好一节课，就需要打破传统的“单节课思维”，实现整体贯通。这方面的研究被邱学华、张良朋作为“结构化教学的新进展”写进了《2018年小学数学教育热点问题探讨》一文［7］。三是以课时为单位，研发体现整体建构理念、具有鲜明简约特色的教学资源包，并通过教学资源包的共建、共享，打造跨省域的教研共同体，带动广大数学教师教学理念的更新和教学行为的改进。210节课、200多吉字节（GB）的教学资源包，信息量大，实用性强，原创性高，体现“简洁形式、丰富意蕴、灵动创造”的简约特色。通过分析学习过程资料、撰写学习体会、完成相关测查、采用“SOLO分类结构理论”进行思维结构水平研究等，资源建设富有成效，推广和应用效果良好；课堂教学生动有趣，简约高效；学生思维发展效果明显，尤其是整体性、结构化思维发展。教学中，教师也开始投入比较多的时间和精力关注学生思维发展，结构化意识明显增强，教学“碎片化”“割裂式”现象有很大改观。

秉持共建、共享、共进原则，2017年以来，全国28个省（自治区、直辖市）、230多所学校、万余名小学数学教师自愿加盟资源建设（其中，边远地区和农村学校教师占比近50%），共享所有资源成果，形成了带有“民间草根”气息、“在实践中发展，在群体中成长”的教研文化，一定程度上支持和带动了一线基层数学教师观念更新和教学行为改变，为我国边远地区、乡村学校数学教学改革贡献了力量。同时，这一研究也丰富了小学数学整体性结构化学习的理论与实践，创建了更高品质的简约教学。

有人说：简约到极致，就是大智慧。2021年，《小学数学整体建构教学》由上海教育出版社出版，相关研究成果获得2021年江苏省基础教育教学成果一等奖、2022年国家级基础教育教学成果二等奖。

三、 “还债”，逆势生长

时至今日，谈起20世纪80年代的中师生，大家依然会竖起大拇指。我也以自己是其中的一员而感到无比自豪。随着时间的流逝，看到当年好多上了高中的同学考上了大学并有了更加广阔的舞台，我也一直没有对自己选择读师范、做教师有过丝毫的懊悔。但客观地看，用中师三年的时间就让一个不谙世事的初中生变成小学教师，总有一种“催熟”的意味。早熟的瓜再甜，都难免会有些许的苦涩。

中师刚毕业，小学教师大专化的口号就渐渐响亮起来。顺应时代的潮流，在没有办法参加脱产函授、进修的情况下，1990年，我选择了大专自学考试，读的是和师范课程联系较紧密的汉语言文学专业。我用两年的时间完成了大专的全部课程，并且所有科目都是一次性通过。正想喘口气，小学教师本科化趋势逐渐显露，我又开始了汉语言文学本科自学考试（当时还没开设小学教育专业自学考试）。又是三年的边工作边学习，2000年，我取得了汉语言文学本科学历。从中师生连跳两级到本科生，我很努力，也很尽心。然而，2003年，已经有了南通市学科带头人称号、江苏省课堂教学竞赛一等奖荣誉、6年小学高级教师职龄的我，却连申报中学高级教师的资格都没有。此前，小学职称序列最高层次就是“小学高级教师”，后来逐步放开，小学教师也可以破格申报更高层次的“中学高级教师”。因为我与职称评审的两个“一票否决”项都有关系：一是学历要对口，二是职称外语要合格。职评政策规定，汉语言文学专业学历任教小学数学学科，“学历不对口”，一票否决。我怎么也想不通：自己费尽心思读来的文凭，怎么就成了一张废纸？无奈之下，只好继续加考小学教育本科中的数学课程。而外语就更加令人头疼了。当年，我英语的中考成绩非常好（所在片区第一名），也对英语有着浓厚的兴趣。可是如皋师范不开设英语课程，加上工作以后长期不接触英语，我的英语基础几乎“归零”。无奈之下，我选择了日语。忙里偷闲学了两年，等职称外语合格证拿到手，我开始申报中学高级职称时，职评政策又调整为小学教师取消职称外语要求。我哭笑不得。但不管怎样，2005年，我还是顺利地晋升中学高级教师。再后来，教育硕士又开始热起来，上级不断出台政策鼓励教师读研，搞得我心里也痒痒的。但读教育硕士必须考英语，且有英语资格线，达不到资格线，再高的总分也无济于事。我硬着头皮考了一次，专业分和加试分都很高，但英语只有25分，遗憾止步。2015年，江苏省“333高层次人才培养工程”第二层次培养对象申报，在各方面条件都占优势的情况下，终因学历不是研究生而出局。对英语的爱、恨、痛与无奈再一次袭上心头……中师时期欠下的“债”，要用一辈子来还？

其实，要还的“债”还远不止这些，理论的匮乏也时常给我“亮红灯”。三年中师，我只接触到简单的教育学和心理学，没有学过教学论，没有学过数学史，至于脑科学、文化学、教育哲学、生命科学等前沿理论更是闻所未闻。随着教学研究视野的拓宽和教育研究的深入，这些方面的困惑时常让我陷入“缺氧”状态。虽说在职进修是丰厚理论素养的重要途径，但终究不及学校里的系统学习。

当然，时代在飞速发展，没有一个人可以只从学校里获得终身所用的所有东西。挑战随时都在，逆境比顺境更多。值得庆幸的是，在工作、生活、学习中，当各种困难相继涌来甚至陷入困境时，我始终保持着昂扬的斗志和奔跑的姿态，如皋师范在我骨子里植入的那种“勤而不辍，逆势生长”的精神基因给了我永续的动力，带着我拥抱教育人生中一个又一个灿烂霞光。

参考文献：

［1］ 许卫兵.集合图在小学数学概念教学中的运用［J］.江苏教育，1994（12）：3738.

［2］ 仲海峰.追问学校数学与生活数学的分野［J］.人民教育，2006（3/4）：4143.

［3］ 许卫兵.你就是我心目中的棉花糖——简约课堂寻路［J］.人民教育，2014（14）：39.

［4］ 许卫兵.简约：数学课堂教学的理性回归［J］.课程·教材·教法，2009（5）：43.

［5］ 许卫兵.简约数学简约教学简约智慧［J］.江苏教育，2011（10）：14.

［6］ 许卫兵.简约数学教学［M］.南京：江苏教育出版社，2011：序言1.

［7］ 邱学华，张良朋.2018年小学数育教学热点问题探讨［J］.小学教学（数学版），2019（3）：48.

（许卫兵，江苏省海安市城南实验小学教育集团党总支书记、校长，特级教师，正高级教师。南通师范高等专科学校简约教育研究所所长。首批“江苏人民教育家培养工程”培养对象。倡导“简约教学”，研究成果曾獲教育部基础教育教学成果二等奖，江苏省基础教育教学成果特等奖、一等奖，江苏省教育科学研究成果二等奖。著有《简约数学教学》《小学数学整体建构教学》《成为高度自觉的教育者》《回归“原点”的教育关怀》等。）