构造基本图形，突破思维瓶颈

初立艳

摘要：基本图形是解决综合性几何问题的突破口，基本图形的性质是解决几何问题的重要工具.构造基本图形，利用基本圖形的性质可以达到化难为易的效果.本文对第7届世界团体锦标赛少年组团体赛第17题的解法进行了深入研究，通过挖掘图形结构特征，构造直角三角形、等边三角形、全等三角形、相似三角形等基本图形，突破了解题的思维瓶颈，有利于培养学生几何推理能力，进而提升学生的几何素养.

关键词：构造；基本图形；结构特征；思维瓶颈；解法

1试题呈现

2解法探究

点评：解法5、解法6是通过构造直角三角形，得到相似三角形，然后利用相似三角形的性质、勾股定理、直角三角形的性质等知识解决问题，方法简单，思路清晰，但求解过程较为烦琐，计算量较大，容易出现计算失误.由此可以看出，相似三角形的性质也是解决与梯形有关计算问题的基本工具.

3结束语

基本图形是几何问题之源，是几何问题的题根，不论多么复杂的几何问题，其中肯定蕴含着常见的基本几何图形.因此，基本图形是解决综合性几何问题的突破口，基本图形的性质是解决几何问题的重要工具.在解决问题过程中，通过挖掘图形结构特征，构造直角三角形、等边三角形、全等三角形、相似三角形等基本图形，突破了解题的思维瓶颈，得到了解决问题的多种方法，达到了化难为易的效果.在平时的教学中，教师不但要善于引导学生挖掘几何问题中蕴含的基本图形，而且要善于引导学生根据图形结构特征构造基本图形，培养学生利用基本图形解决问题的能力，并将其内化为学生的几何素养，使学生在遇到复杂的图形时可以找到解决问题的方法.