立足基础使基本图形模块化 拓宽思维提高学生应考素质

徐伟东

【摘 要】教师是学生进行数学活动的组织者、引导者和合作者，在中考复习中教师的引导者地位显得尤为突出，教师要把好“舵”，一要明确航向——了解命题趋向;二要掌握技巧——讲究复习策略。中考几何复习，时间紧，任务重，如何在较短的时间内，能将知识全面复习，有效提高学生的几何解题能力，本文在这一方面作了有益的探索。

【关键词】中考几何复习;高效;思维能力;数学方法;基本图形

中考复习需要数学老师要有清晰的思路、高效的方法、合理的计划和切合实际的目标，做一个“顶天立地”的人，所谓“顶天”就是要上摸到大纲的边缘，紧跟时代前进的步伐，了解最新的中考动态;“立地”就是要立足学生的真实水平，本文就如何做好中考几何高效复习，谈谈我的一些具体做法：

一、以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法等的训练为主，同时穿插少量的综合复习，最主要抓好教材的梳理，它包括：

1.让学生准确地掌握教材，对每一个重要的定理要分清题设、结论，扫清疑点，纠正常见错误，要能准确地表述，尤其是通过图形，用符号语言熟练地进行表达。

2.让学生搞清定理的来龙去脉。对于重要定理，要了解它的由来，掌握它的证明，明确由本定理可以直接得出的结论，包括已被课本列出的结论和一些未列出的结论，如三角形内切圆半径的二种求法：①RTΔABC中，r=，其中a、b是直角边，c是斜边。②r=，其中S是三角形的面积，a、b、c是三边长。

3.让学生理清知识线索，概括全章，抓住关键，提纲契领，就能把书由厚变薄，使全章知识成竹在胸，知识的应用、迁移就比较自如。

二、丰富题型，训练思维，抓好图形的训练

突出基本图形及其性质，深刻的认识它、理解它、应用它，将提高几何推理的起点，缩短推理过程，对解题起着提示作用。

1.加强图形的结构分析，几何图形常由若干基本图形组成。几何解题是基本图形性质的应用，加强图形的结构分析，并把它分解为若干基本图形对解题非常有益。

2.可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化.例如在相似三角形中，“K”字形是非常重要的基本图形，利用“K”字形，可以解决与抛物线有关的一类综合题，非常实用。

3.加强探索与推理训练，一些习题不给出结论，由同学根据题意和图形，进行观察猜想和推理，得出结论，这种探索性推理训练，对活跃学生思维，培养学生兴趣，进行识图训练，提高探索推理能力都极为有益。

4.揭示图形间的相互联系。如通过图形的运动，比较揭示出平行四边形及特殊的平行四边形在定义、性质、判定之间的联系，便自然地拎出由平行四边形到特殊平行四边形的知识链。

三、抓好思维过程的揭示

数学教学从某种意义上说是思维教学，教会学生思维，让学生了解数学思维的一般规律，养成良好的思维习惯，为此，在平面几何的复习中，要充分揭示思维过程，让学生体会到这一过程，认真投入到对问题的观察、猜想、分析、转化的过程之中。

四、抓好基本规律的总结

几何题目千变万化，但这一类习题常常在解法上存在共同规律，作为复习课就应该加以总结，让学生从总体上理解与掌握，如证明比例线段，就应该让学生明确出现比例线段的五条基本途经：即平行线、相似三角形、射影定理、相交弦定理、切割线定理，并且通过习题的讲解、评析，让学生掌握思考这一类习题的一般方式。

（1）证相似：当比例式里的四条线段，可以看成两个三角形的对应边时，证这两个三角形相似。

（2）找代换：当证相似不成时，证左右两边的线段比都等于相同的比或分别等于两个相等的比，有时也可以用某些相等线段代换欲证比例式中的线段后再行证明。

（3）作辅助线：当等式中相比的两条线段，不具备相比的条件时，常作平行线等辅助线，促使相比。

五、认真分析近几年本市的中考题，提取信息，把握命题的动向，对各种题型进行分析，归纳，同时思考应对策略和解题方法，然后对学生进行专题训练，各个突破，让学生的数学思维得到系统的训练，要通过一道题让学生掌握一类题的解法，使复习达到事半功倍的效果。

（1）提倡通法，淡化特技，提高速度

中考复习时，对适应面宽、应用广、具有普遍指导意义的通法，力求熟练掌握，灵活应用;而对那些适用面窄、局限性大的某些特技“绝招”，应予以淡化，中考复习应提倡通法，淡化“特技”，同时鼓励发展创造思维、寻求优化的解法来提高速度.还应倡导在进行复习的解题活动中，发挥方法沟通上的灵活性，拓宽解题活动的思维领域，开阔视野，提高解题速度.

（2）加强对开放性、探索性问题的训练

“开放性”体现在：问题所提供的条件具有不确定性，解决问题的策略具有多样性，不同但合理的答案的多样性，问题结构的可变性等方面。面对全体学生多元化的学习要求，开放性问题能较好地达到这一要求。在解决这类问题时，学生需要通过一系列分析，展开发散思维，运用所学知识经过推理，得出正确的结论。

六、综合模拟，提高应考素质

这一轮主要是做中考模拟题，首先教师一定要认真选好模拟卷和根据学情出好模拟题，同时模拟训练时，还要训练学生合理分配考试时间和考试时的心态调整的方法，提高应考素质。同时注意讲评试卷的方法，避勉误区，将具有某些共同属性，相互作用的关系以及比较密切的重点内容组成知识块。通过对好的典型试卷竖向测验练习，横向组建题组的方法，加深对知识的理解，能力的培养，避免盲目地大量重复操练。

总之，认真抓好上述几点，学生在几何这一模块肯定会有很大的收获。

【参考文献】

[1]《抓住技巧找准目标拓宽思维——浅谈中考几何复习的策略和建议》2009年第9期

[2]邵燕波.《数学学习与研究》（教研版）

（作者单位：江苏省苏州市高新区通安中学）