实施分层作业，提高初三数学复习的效能

黄培琴

摘要：数学对于思维能力的拓展、分析能力的提高等有着深远影响。初三是学生初中生活的最后一年，学生经过之前的学习已经具备一定的数学基础，但在数学能力上会存在较大差异，需要通过复习来提升数学素养，提高复习的效能。[1]本文将从分层作业的角度，阐述如何有效提高数学复习的效能。

关键词：分层作业  初三数学  复习效能

引言：通过初三阶段数学复习可以了解到，部分学生对于教师所讲述的内容有着极强的接受能力，部分学生则需要花费一些时间来消化、吸收教师所传授的数学知识，个别学生在理解和掌握教师所讲的内容上存在较大的难度。因此，为了提高数学复习效率，教师需要根据学生的具体情况有针对性地布置不同的复习作业。

一、根据初中学生的实际情况进行分层

高效的教学活动需要结合学生的实际情况进行，初三复习阶段要想达到理想效果，使学生在现有基础上都能有所提高，教师需要认真了解班级中每一名学生的具体情况，并且采用一定的标准进行分级，从而把学生划分在不同的小组，有针对性地布置适合的作业，才能促进复习效果的强化。[2]

比如，教师可以根据学生的数学基础、学习思维、接受能力以及学习态度等方面，把数学基础较好、接受能力強，能够及时且认真地完成数学作业的学生划分到探索组中；对于数学基础一般、接受能力一般、认真努力完成数学作业的学生划分到提高组中；而对于数学基础知识掌握不扎实的学生划分到基础组中，让他们巩固基础知识。

根据学生的实际情况进行小组划分之后，教师便可以结合实际情况，为学生设计不同的复习作业。除此之外还可以采用小组合作的方式让学生互帮互助。[3]比如可以让探索组与提高组合作，也可以让提高组和基础组合作，帮助其他学生理清数学思路、解析数学难题、解答作业疑问等，帮助他人取得进步的同时，也会使自己的数学思路更清晰，更好地理解所学知识，便于内化到自己的知识系统。所以，教师在初三的复习阶段，一定要积极且合理对学生进行分层，通过布置适合的复习作业来提升复习质量。

二、根据初中学生的实际情况进行复习目标和作业的分层

不论是开展课堂知识学习，还是进行复习，都需要针对于学生的具体情况设定合适的目标。[4]因此在初三数学复习中，教师需要以新课标和教材为依据，在初中数学教材中所涉及的知识和学生认知能力的协助下，对不同层次的学生设计不同的复习目标，并且在复习中积极贯彻这一目标。

具体来讲，在设定复习目标时，需要根据学生的具体情况进行科学化的设定，不要把目标设计得过高，不利于实现，从而影响学生的积极性；也不能把目标设计得过低，让学生觉得难度太小而失去挑战性。因此，教师需要认真分析学生，在结合学科要求和教材所涉及的内容的情况下，设定合适的目标。

比如，在复习“圆”这一章节时，针对探索组的学生来讲，由于数学基础、学习能力强，教师在设计复习作业时，要把重点放到探索性的问题上，如，⊙1和⊙2相交，两个相交点分别是A、B，如果AB的长度与A到⊙1圆心的长度相等为4cm，而A到⊙2圆心的距离为2[2]，那么圆⊙1心到⊙2圆心间的距离是多少？如果通过两个圆心画一条线，与两个圆外侧的连接点分别是C、D，那么AD与⊙1所成的角度是多少？还可以设计一些创造性的练习题要求探索组学生一题多解，帮助学生运用和掌握所学数学知识，并体会到完成数学作业时所带来的乐趣与成就感。

针对数学基础和学习能力一般的学生，教师可以设计一些有关圆的性质的综合性作业题，帮助学生巩固课本所学的基础知识的同时，也促进其建立学习数学的自信心，在更深入地掌握课本知识的同时，有兴致挑战难度较大的数学作业。

针对数学基础比较薄弱的学生，教师需要把复习的重点放到教材内容的掌握上，教师可以通过设计一些与教材所涉及内容相关的基础性数学题目，使学生通过练习有所提高。如，有一个四边形ABCD，∠A、∠B、∠C的度数比是3：2：4，那么∠D的度数是多少？帮助学生复习和掌握基础知识，通过强化练习使学生巩固基础知识，拓展解题思路。

帮助学生设计复习目标时教师需要以新课标为标准，对于探索组学生着力培养自主学习、分析和探索的能力；对于提高组的学生需要能对较为复杂的数学问题进行分析和应用；对于基础组的学生则需要其掌握教材中所涉及的最基本的知识，并且通过正确引导使其在作业复习中发挥自主性，感受解答数学题所带来的乐趣。

三、根据初中学生的实际情况进行作业的分层评价

学生在初三年级最后的复习阶段时间比较紧，为了提高学习效率采用分层作业是被实践检验过的有效方式，而作业评价又是促进学生有效提升的重要环节。因此，教师在对作业进行评价时，需要从学生的个体差异出发，进行有针对性的评价。教师要能够及时发现学生作业中的长处，使用详细且准确的话语使学生对自己的实际情况更加了解的同时，还要用委婉的语言点明其需要注意和改进的方面，在教师的积极鼓励和引导下，点燃学生学习数学知识的热情，进而使其复习效率得以提高。[5]

比如，在复习到“一元二次方程”这部分内容时，可以给学生出这样一道题：“冬天一名小学生患上流感，经过两轮共传染了64个人，问每一轮的传染中每一个人分别传染了几个人？如果第二轮感染者中有一半被控制住，另一半进行了第三轮的传染，总共会传染到多少人？”让学生按照自己的实际情况，自行选择问题进行解答。通过了解可以发现每位学生在解答数学问题时会有不同的表现。教师可以针对探索组学生的解题思路进行评价：“这个解题思路不错，不过你的能力还没有完全展现，应该还能想出其他的解题方法。”面对提高组的学生，有学生在解题过程中步骤出错时，教师可以说：“解题思路不错，但步骤上稍显粗心，这是基础知识不够扎实造成的，要再回顾下这部分的内容，就会有很大提高。”针对于基础组的学生，教师可以采取多鼓励的方式：“这次的作业完成非常棒，表现一次比一次好，再认真点进步会更大。”数学复习中采用分层评价的方式会帮助学生更好地认识自己，提高复习质量。

结束语

总之，在初三数学的复习中，要想提高复习效率，首先需要教师对班级中学生的数学素养进行深入且全面的了解，并从数学基础、数学思维、学习能力等方面把学生划分到探索组、提高组和基础组。在进行各部分数学知识的复习时，根据具体情况设计相应的作业，使学生巩固基础知识的同时得以提高。并且通过分层评价的形式，帮助学生在学习数学的过程中找寻到自身的优势与不足，建立自信心的同时，也能热情高涨地投入到复习中来，达到提升复习效能的目的。

参考文献：

[1]钟红，孙洪波，陶元.“双减”背景下初三综合复习数学作业内容设计初探[J].吉林省教育学院学报，2021，37（10）：103-106.

[2]李亚玲，刘璐.让学生参与探索 体会数学思想 提高数学课堂效益——从一节初三专题复习课看数学课堂教学[J].数学通报，2017，56（03）：4-10.

[3]陈欢欢.初三数学复习教学中“不合作”学生的心态分析和对策[J].科学大众（科学教育），2015（11）：17.

[4]章晓东.“圆”来如此——例说初中数学专题复习中学生高阶思维能力的培养[J].华夏教师，2022（21）：16-18.

[5]陈超.初中数学单元复习的归纳、反思与突破——以“一次函数”复习教学为例[J].福建教育学院学报，2022，23（02）：60-61.