如何提高学生数学解题能力

梁春泉

数学学习离不开解题，解题可以使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能，它是发展智力、提高能力的重要手段。无论是形成概念、掌握命题，还是训练技能，都必须通过解题活动来实现。数学解题能力一般指综合应用数学知识、基本方法、基本经验和逻辑思维规律，对数学问题进行分析、解决的能力。基于此，本文主要探索如何正确引导学生解决数学问题，培养学生的数学解题能力。

一、夯实基础、自主构建完善知识结构

完善的数学知识结构是思考的依据，是提高解题能力的前提。部分学生解题能力欠缺，往往是由于知识掌握的缺漏，对概念、公式、定理、法则和性质理解不全面造成的。

教學中，要抓住预习、展示、巩固、拓展几个环节，精心设计学案，创设情境，为学生搭建讨论、交流、协作学习的平台，充分调动学生学习的自觉性、主动性，让学生经历知识发生、发展的全过程，通过教学对象的重组与转换，归纳所学知识，自主构建知识结构，为提高数学解题能力打下坚实的基础。

二、培养学生良好的学习习惯

（一）独立思考问题的学习习惯

如预习时边看书边思考，书上为什么这样解答？讨论交流时边听边思考，哪里说得对，哪里说得不对，为什么？能否这样说或那样说等等。

（二）记笔记的习惯

有意识地培养学生学会记笔记、记提纲、记异处、记方法、记问题、记体会，学会积累。

（三）课前预习、课后复习的习惯

根据所教学生的特点，指导学生预习、复习，按照预习提纲或导学案完成预习作业，让学生形成自觉预习、复习的习惯，通过及时复习、阶段复习、系统复习，将知识方法内化。

（四）认真独立完成作业的习惯

定时定量做作业，以测代练，提高解题速度和质量，养成刻苦钻研、勤于思考、善于思考的学习品质。

（五）善于求异或质疑

教学中教师要积极引导，鼓励学生敢于提出不同的解法，勇于发表自己的见解，敢问、快问、善问。

（六）善于交流合作的习惯

利用各种问题情境，鼓励学生主动与同伴、教师交流、讨论，认真听取别人的意见，相互补充完善，协同解决问题，从而深刻理解掌握知识、解题方法，积累解题经验，提高解题能力。

三、重视良好解题习惯的培养

（一）认真审题习惯的训练

审题是正确解题的前提，学生解题出错或解题感到困难，往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的，在教学中要训练学生反复认真逐字逐句读题，手不离笔，边读边画，不漏掉任何一个解题信息，特别注意隐含条件的挖掘和分析处理，围绕问题的核心，通过生生、师生思维过程的交流互动，确立清晰、正确的解题方向。

（二）优化解题方法、规范解题程序

数学思想方法是数学的灵魂，是数学中最基本、最高层次的东西，它是解题基本策略的源泉。引导学生及时归纳总结解题的思想方法，对于提高解题能力大有益处。

在教学过程中教师要善于挖掘，精心组织例题和习题，有目的、有计划地指导学生整理解题思路，规范解题程序，提练解题方法，丰富解题经验，优化解题方法，内化解题策略，力求“做一题，通一类，会一片”，从而提升解题能力。

（三）养成解题后进行反思的习惯

解题后的反思是提高解题能力的重要环节。部分学生缺少解题反思，没有形成良好的解题习惯，为了提高学生的解题能力，教师要有意识地训练学生进行有效的解题后反思：该题的命题意图是什么？主要考查哪些方面的知识？对该题提供的条件是否应用完善？求解论证过程是否有依据？结论是否正确？过程是否规范？还有没有其他解法？在众多的解法中哪一种解法最好？解法和结论是否能进一步推广？还可以怎样变式？体现了哪些数学思想方法？

四、充分利用错题资源，纠正思维偏差

研究错题是为了预防再错，减少出错或不出错，很好地利用错题让学生明白怎样做才是正确的，打破原有的思维定式，让学生积极主动地进行自我尝试。解题出现错误时，就错误展开讨论，弄清为什么出错，错误的原因是什么，通过自我剖析、自我修正、自我反思，借学生的“错”来培养学生主动辨错、纠错的意识。

指导学生认真收集错题，建立错题集，用红笔画出错点，认真分析找准错因，是知识性错误，则及时回归教材，进行基础知识的查缺补漏；是方法性错误，则重新审题，找准切入点，理清解题思路；是过失性错误，则督促学生克服粗心大意的毛病，收集各种正确解法，及时翻阅，认真复习，时常检测，强化训练。

总之，师生要共同努力，帮助学生不断提高数学解题能力。