基于学生“量感”培养的估算教学策略研究

梁玉婷

摘要：本次课标增加了一个关键词——量感。估算教学是培养学生量感的一个重要途径，部分教师的估算教学侧重于方法，部分教师虽然重视情境、重视活动，却忽视了学生的认知及感悟。因此，本文将以探索如何进行估算教学，才能激发学生的好奇心、求知欲、将学生带入情境教学中具体体会感悟。从而了解估算的实际意义，让学生从估算学习中获得成就感，达到估算教学的目的，进一步培养学生的量感。

关键词：估算教学   量感  情境教学

一、估算教学

（一）什么是估算

估算是相对于精算的一个概念，是对一些数量关系无法或者没有必要进行精算计算时进行的合理推理，从而给出一个近似答案。

（二）量感与数感的区别

相较于以前的数感，量感有何不同呢？数感与量感的本质都是数的表达，而数感的“数”主要是指表达个数，个数后面的后缀名词去掉后，也不影响想要表达的数量，比如一匹马，可以去掉后面的名词后缀，想要表达的就是这个数量1，这是个抽象的过程，抽象的本质就是去掉现实背景，这就是数感。[1]而量感则侧重于这个后缀名词，需要放到具体情境中去感知的量，比如1平方米的桌子，想表达的就是桌子的面积有多大，这就与实际意义相关联了。

（三）估算教学的意义

目前估算的方法有很多：四舍五入法、进一法、去尾法、数量单位估计法等。[2]估算的类型也有很多，不同类型的估算或许方法还不同，比如，估算会场一共有多少人，需要估算的结果比较相近真实值，则采用四舍五入法。估算买东西带的钱够不够，需要把商品价格往高了估，则采用进一法，等等。我们可以发现，估算一定是放在实际的意义中去进行估计的，一个会场人数是否合理，几件商品的价格是否符合现实，这也从侧面反映了我们的估算是否正确。因此，从另一个角度来说，估算除了反映出数的估算方法，也更反映出了学生的量感。更可以说，方法只是解决问题的途径，而培养学生的量感才是我们的终极目标。

二、估算教学的现状

目前北师大小学数学教材每一册都会涉及到估算，每次接触估算。部分教师认为这是常识，是很简单的内容，但是实际学生掌握得并不扎实。部分学生会随意估算，导致估算结果脱离生活实际。如何确定何时用估算，何时用精算？为什么不同的情景估算方法又不一样呢？

其实估算教学中最大的问题是：教师将估算视为一种具体的技能来教。因此目前的估算教学呈现如下现状。（一）注重情境，忽视认知：有情境、少需求、缺真实的虚构化现象；（二）注重活动，忽视意义：有活动、少逻辑、缺体悟的浅表化现象；（三）注重方法，忽视感悟：有欣赏、少亲历、缺体验的替代化现象；（四）注重局部，忽视整体：有点状认识、缺结构认知的散点化现象。

三、估算教学的策略研究

量与计量的教学模式目前广泛接受的有两种：其一是创设情境，认识工具——联系生活，认识单位——计算操练，巩固知识或技能。其二是认识新的单位——联系生活，巩固新知——单位换算和计算。

在此教学模式基础上，我们可以利用数学文化活动，数学文化故事，数学的现实情境，让学生理解估算，学会估算。

（一）感受估算的产生及其必要性

计量的诞生是源于生产生活的需要，而估算又是计量中很重要的一个环节。因此，让学生了解生活中哪些是算出来的精确数，哪些是估算出来的近似数是非常必要的。曹冲称象有一定会有误差。地球到太阳的距离以光年为单位，也一定会有误差。也正是因为有如此多的没有办法精确计算的内容，估算就显得更有意义了。

（二）利用数学活动，构建知识体系

在实践活动中，比如，装东西、分苹果、剪图形等活动，让学生根据实际问题情况去选择估算策略：要往大估，还是往小估。再梳理同一类估算知识之间的结构关系、不同类估算知识之间的类比关系 、估算与其他领域知识的融通关系。[3]只有这样，学生才能灵活選择相应的策略，才能消除学生的畏难心理。

（三）结合生活经验，培养应用意识

估算不仅仅是单单的算，精算能够有固定的方法来进行验算，因此学生对量的感知就减少了。但是估算没有固定的验算方法，需要让学生感受估出来的量是否合理，因此，教师在让学生运用估算解决问题时，需要先自己思考估算的结果是否合理。通过这些问题的解决，学生的量感也将在练习中逐步提升。

在小学的估算教学，要注意贴近学生的实际，走进学生的生活，从学生的视角去领略估算，让学生意识到估算就在他们身边，从而切实感受到估算的价值。[4]这样，学生才会主动去学好估算，并让估算为自己的生活服务，从而在学习中更有真实感、体验感、趣味感，培养学生的“量感”。

参考文献：

[1]宋健泳.小学低段数学课程内容整合的实施背景与总体框架[J].小学数学教育，2018.

[2]倪彩凤.小学数学计量知识教学的育人价值研究[D].华东师范大学，2020.

[3]严君.小学数学低年级估算教学的实践与思考[J].小学教学研究，2019，673（03）：68-70.

[4]宋健泳.小学低段数学课程内容整合的实施背景与总体框架[J].小学数学教育，2018.