比较大小问题解题方法探寻

赵子义　杨孟巧

［摘 要］“比較大小”是一类经常考查的题型。探讨求解比较大小问题的解题方法，可以拓宽学生视野，提高学生的解题能力，同时可以培养学生的数学运算、直观想象、数学抽象等核心素养。文章介绍求解比较大小问题的几种解题方法，旨在拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力，进一步提升学生的数学核心素养。

［关键词］比较大小；解题方法；不等式

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）14-0030-03

“比较大小”是一类经常考查的题型，常规解题方法是作差（作商）比较大小，或者利用熟悉的指数函数、对数函数以及幂函数图象与性质比较大小。本文介绍求解比较大小问题的另外几种解题方法，旨在拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力，进一步提升学生的数学核心素养。

评注：本题具有一定的抽象性，巧解的关键在于两点：一是进行“换元”处理，将试题情境熟悉化，有利于进一步的分析；二是对角[β]进行合理的分类讨论，有利于准确探究[α、β]满足的关系式。

总之，关注求解比较大小问题时，采用的一些“非常规”解题思路，有利于学生不断拓宽解题思路，提高学生的解题能力，同时能提升学生的数学核心素养。

［   参   考   文   献   ］

［1］  杨舒.例谈构造函数比较大小的两种常用方法［J］.高中数理化，2023（3）：59-60.

［2］  张珊.求解一类不等式恒成立问题的两种思路［J］.语数外学习（高中版下旬），2021（7）：36.

（责任编辑 黄桂坚）