核心素养下的初高中数学衔接问题探究

张传文

摘  要：2022年高考数学考完后，新高考全国I卷被夸张地称为“史上最难的高考数学试卷之一”。部分初中阶段数学成绩很好的学生，在升入高中后，感觉数学学习困难，做习题或课外练习时，常常感到茫然，高中数学概念抽象、逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，知识难度加大，对学生的抽象思维和空间想象能力的要求明显提高;且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算相对复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。初中阶段数学成绩很好的学生，升入高中后，也感到茫然，不知从何下手，数学成绩出现滑坡。文章试图从初高中教材的衔接问题，教师教学方法的衔接问题以及学生的学习方法和学生进入高中以来学习状态的适应程度等各个方面进行了全面的分析和细致的剖析，试图通过文章的研究帮助初升高学生解决数学学习中的困难，让学生适应高中数学的学习，度过一个丰富的高中生活。

关键词：高中数学;初中数学;数学衔接;核心素养

一、核心素养下高中生学习数学的现状

新课改理念下，初高中数学教学衔接尤为重要，是保证高中生数学学习效果的有效措施。但是在实践中一些教师对这一教学内容不够重视，只注重讲解基础知识和技巧，这使得很多学生进入高中后无法适应更高层次的学习要求。因此，初高中数学教师需要注重衔接教学，基于核心素养，并根据初高中两个阶段的数学教学方法、教学内容和学生差异进行教学，采用有效的教学方法进行教学衔接。部分学生进入高中，由于高中数学知识的深度、广度远超于初中数学，数学成绩出现不同程度的滑坡，这说明学生必须要有从初中数学到高中数学的一个衔接与过渡的过程，核心素养下的初高中数学衔接问题一直是学生、教师和家长较为关注的问题。如何在培养学生的核心素养前提下做好初高中衔接，这是目前数学教育的焦点问题。

二、核心素养下现状分析

基于核心素养的初高中数学教学衔接，教师要对初高中数学教材进行系统的研究。首先，教材是数学知识和教学内容的主要载体。随着新课程改革的引入，初中数学教材的复杂程度有所降低，但这可能会导致学生数学基础知识不扎实，无法打下坚实的基础。高中教材是以模块化结构进行教学，一些高中数学教师对初中数学教材不熟悉，无法知悉学生的数学基础。其次，初中阶段的数学教材内容比较少，题型比较简单，课堂课时比较充足。教师有充足的时间讲解相关知识，学生也可以针对性地复习巩固。但是，在高中阶段，学生会遇到很多难吸收的新知识。學生在课堂上发现难以消化的内容时，往往不能继续跟随教师进行学习，造成学习的卡壳，从而导致学习困难。形成这些问题的根本原因，主要是以下几个方面：

（一）教材方面

初中教材，多数知识点与学生日常生活实际贴近，且初中教材遵循从感性认识上升到理性认识的规律，叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想，因此学生一般容易接受、理解和掌握。相对而言，高中数学概念抽象，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，知识难度加大，抽象思维和空间想象能力明显提高，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算相对复杂，体现了起点高、难度大、容量多的特点。这一变化，不可避免地造成了部分学生不适应高中数学学习，进而影响成绩的提高。

（二）教法方面

初中数学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，来弥补不足。但是升入高中后，数学教材内涵丰富，教学要求不断提高，教学进度相应加快，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑，且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的部分学生不适应教学方法，听课时存在思维障碍，跟不上教师的思维，产生学习障碍，影响了数学的学习。

（三）学法方面

在初中，部分学生习惯于围着教师转，独立思考和对规律进行归纳总结的能力较差，满足于知识的被动接受，缺乏学习的主动性。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思维方法，做到举一反三，触类旁通。但是，刚入学的高一新生，往往沿用初中时的学法，致使学习出现困难，甚至完成当天作业都有困难，更谈不上复习、总结等自我消化、自我调整。

（四）学习状态方面

1. 学习习惯因依赖心理而滞后

初中生在学习上的依赖心理明显。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”。第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法转变，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随教师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划、坐等上课、课前没有预习、对教师要上课的内容不了解、上课忙于记笔记、没听到“门道”、不会巩固所学的知识。

2. 学不得法

教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿、死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3. 不具备进一步学习条件

高中数学与初中数学相比，在知识的深度、广度，能力要求上都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大、方法新，对分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材淘汰的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

其他原因：学生学习数学的情感、兴趣、性格、意志品质的优劣等等，在某种意义上也能影响高一学生数学学习。

三、核心素养下提升高中数学课堂效率的相关措施

针对以上影响数学学习的原因，学生应当怎样弥补这些不足呢？下面从高中学生数学学习的几个常规步骤谈一谈：

（一）透彻领悟所学知识

高中数学的理论性、抽象性强，这就需要学生在知识的理解上下大功夫，不仅要弄清数学概念的实质，还要弄清概念的背景及其与其他概念的联系。例如初三学生都会解一元二次方程，笔者曾在高一新生中做过这种调查：有关一元二次方程在何时有根的问题？答对率不到15%，这说明学生对一元二次方程这个概念理解不透彻，相关知识缺乏联系。

（二）科学地对待预习

对一部分数学基础不太理想的同学，要进行课前预习。正确的方法是先不打开书，设想这节课的内容、结构，然后打开书;看到要对某个概念进行定义，马上盖上书，自己试着定义一下;看到一个定理的第一句叙述，再盖上书自己猜想他的结论;看到一个公式时，也是这样。看到例题时，先不要看解法，自己先在纸上把它做一遍，再与书上的解法进行比较、思考……这样的预习，无论对知识的掌握，还是对思维的训练，都是有益的。

（三）提高听课效率

高中学习期间，学生在课堂的时间占了一大部分。因此听课效率如何，决定着学习的效果。提高听课效率应注意以下几个方面：

首先应做好课前的物质准备和精神准备，上课时不至于出现丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动，以免上课后还气喘吁吁，不能平静下来。其次就是听课，听课重要的不是“听”，而是“想”。听是前提，随之是积极地思考。要全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。用心思考，跟上教师的教学思路，分析教师是如何抓住重点，解决疑难的。听课时学生要记下讲课的要点以及自己的感受，或有创新思维的见解。将听课中的要点、思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习、消化、思考。总之，“自己动手”的课堂听讲，是最科学的。

（四）重视复习和总结

及时做好复习。听完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或看笔记，而是采取回忆式的复习：先把书、笔记合起来，回忆上课时教师讲的内容，分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写），尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就能使当天上课内容巩固下来，同时也检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，最后应做好单元小结。

（五）做适量的练习题

不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上，这是不妥当的。事实上，要提高数学成绩，重要的不在做题多，而在于做题的效率要高。做题的目的在于检查学的知识和方法是否掌握得很好。如果学生掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而会加深学生对这一类知识点的缺欠，因此，在准确地把握住基本知识和方法的基础上，做一定量的练习是必要的。尤其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知識，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其他问题时，是否也用到过，把它们联系起来，就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于学生今后的学习。当然没有一定量（教师布置的作业量）的练习不能锻炼这些技能。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这也是学好数学的重要方面。

（六）课外自学和研究

课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，进一步提高应用所学知识解决问题的能力。课外自学的范围不宜过大，应该围绕所学的教材进度看一些课外参考书及杂志，做一些新的或难度较大的习题。课外自学应该是有计划地、有节制地进行，不要因小失大，更不要影响其他学科的学习。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题，一些好的思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学习掌握。基础较好，分析能力较强的学生，可以选一两个专题，深入进行探讨和研究，把研究结果写成论文，用以培养和锻炼自己的思维能力。基础不太好、分析能力一般的学生，应该经常和基础好、分析能力强的同学在一起研究、探讨数学问题，学习他们好的数学思维方法。

方法是学好数学的必要条件。“对一切来说，只有热爱才是最好的老师教师”“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，有了兴趣和方法和勤奋的精神，就一定能学好高中数学。教师要针对初高中数学学习的不同，对学生进行高效的教学，帮助学生完成初高中数学学习的衔接，提升学生数学学习水平。在基于核心素养的初高中数学教学衔接中，教师要积极采取渗透数学思维和方法，培养学生自主学习能力、系统学习初高中数学教材、加强教学过程的衔接、通过实践活动开展教学，创新数学教学模式等策略，有效提升学生数学学习的积极性，培养学生学习数学的核心素养。

参考文献：

[1]郑敏惠. 初高中数学衔接教学对高中数学学习的重要性[J]. 教育观察，2019，8（17）：123-124.

[2]曾宏建. 初高中数学教学衔接的问题及对策[J]. 数学教学通讯，2018（15）：3-4+12.

[3]潘柳斌. 新课标下高中数学教学应如何搞好初高中数学知识的衔接[J]. 中学课程资源，2020（05）：45-46+72.

[4]陈肯. 初高中数学教学的区别与衔接方法研究[J]. 课程教育研究，2019（46）：64-65.

（责任编辑：秦  雷）