在高中数学课堂中提升学生问题发现力的实践研究

余方明

摘  要：在数学教学中，提升学生的问题发现力是培养学生学科核心素养的一条有效途径。笔者从数学课堂教学实践入手，从“数学史料、自主操作、生活情境、开放编题、媒体技术”五个方面研究在课堂教学过程中如何有效地运用策略来提升学生的问题发现力，以此对培养学生数学思维与核心素养提供一定参考。

关键词：高中数学;课堂教学;问题发现力;学科素养

一、培养学生问题发现力存在的问题

数学学习的过程本身就是一个探究式的过程，要求学生不断地提出问题，并且不断地思考，寻找有效的方法解决数学问题。若学生的问题发现力比较薄弱，学生就很难发现数学知识中蕴含的数学问题，也很难提出有效的数学问题来进行思考与探究学习。纵观当前的数学教学，存在以下问题：

部分教师的数学问题意识相对薄弱。教师在开展数学教学活动时，疏忽了对学生数学问题意识的培养，更多的是通过直接提问来展开问题式探究教学活动，不利于学生自主发现数学教学中的问题。

部分学生的主动学习意识不是很强。学生的问题发现力与其主动学习能力成正相关，若学生的主动学习意识薄弱，总是依靠老师教授或提问被动地学习，就难以进行自主学习与探究。这在一定程度上阻碍了学生数学问题发现能力的提升。

一些教学活动设计相对机械，学生的问题发现能力没有得到重视，缺乏良好的学习环境探究数学问题。

二、提升学生问题发现力的重要性

学生发现问题能力的强弱，在一定程度上也体现出学生数学知识应用意识及创造力的高低。培养学生的数学应用意识与创造力是新课程标准提出的目标。因此在数学课堂教学中，采用有效的教学策略，提升学生问题发现力有以下作用：

（一）锻炼学生的思维能力

基于提升学生问题发现能力的教学策略，教师要有意识地创设能让学生产生探究欲望的问题情境。在形成问题意识的过程中，学生思维活跃度高，可以有效锻炼自身的数学思维能力。

（二）增强学生的学习专注力

教师在围绕数学教学内容来培养学生良好的问题发现力时，学生需要集中精神。这样才可以让学生进行高效的思维活动，保证学生对数学知识的探究热情和探究效果。

（三）调动学生的学习积极性

学生的学习积极性在很大程度上关系到学生数学学习的质量，也关系到问题探究活动的质量。学生问题发现力提升了，就能在数学学习中更好地发现问题，进而也调动了学生的学习积极性，使其更主动地去探究和解决问题。

三、提升学生问题发现力的实践策略

为完成提升学生的问题发现力这一重要的教学任务，笔者依托教材内容，开发适合提升学生问题发现力的素材，精心设计教学的各个环节，激发学生对问题的探究兴趣，培养学生自主探究和发现数学问题的热情。

（一）源于数学史料发现数学问题

教师应加强对数学文化的渗透和运用，让学生对挖掘数学知识中蕴含的问题产生兴趣。

【案例1】 选取必修第二册第七章“复数”第一课时

在复数第一课时“数系的扩充和复数的概念”的教学中，让学生在课前通过查阅资料了解数系是如何发展的，并组建学习小组探讨相关问题，通过合作形成诸如PPT的报告，在课堂上汇报展示，其他同学可以补充或者提问，教师适当引导。在实际的上课过程中，笔者发现，学生向同学提问的积极性非常高，以提出和回答问题为荣，提出了“第一个发现虚数的人是谁”“实数与复数有什么区别”“复数能不能在数轴上表示以及如何表示”“为什么要对数系进行扩充”“引入复数到底有什么用”等数学问题。

通过这次教学活动，学生不仅了解了所学知识的背景，也理解了数系扩充的目的，掌握了复数的本质。学生感受到了数学学习要勇于思考、大胆质疑，从而提高自身对问题的发现能力。

新教材中关于数学史料的内容丰富多彩，包括数学著作、著名的数学问题与数学公式、数学思想的起源与发展、数学文化介绍等。要充分利用这些数学史料，渗透数学文化与数学的育人功能，以此激发学生发现数学问题的积极性。

（二）乐于自主操作发现数学问题

教育家皮亚杰说过：“知识来源于动作，而非源于物体。”由此可见，知识的习得要通过学生的自主操作。教师在教学中要给学生留出足够的时间和空间去经历探究的过程，使其积累活动经验，进而更自主、有效地发现问题、提出问题。

【案例2】 选取必修第二册第十章“频率与概率”

为了让学生了解频率与概率之间的关系，在课堂教学中采用学生自主操作、试验确认的方式，布置以下活动：

第一步：每人重复进行同时抛掷两枚质地均匀的硬币试验，做20次，记录事件A：“一个正面朝上，一个反面朝上”发生的次数，计算频率。

第二步：每4名同学为一组，相互比较试验结果。

第三步：各组统计事件A发生的次数，计算事件A发生的频率，将结果填入书本表格。

第四步：比较在自己试验20次、小组试验100次和全班试验总次数的情况下，事件A发生的频率，大家能提出什么问题？

学生一：我们组4人的结果怎么都不一样，是什么原因？

学生二：随着试验次数增加，事件A发生的频率好像趋向于一个值？是不是0.5？

学生三：我20次试验中事件A发生了15次，怎么会这样？为什么不是10次？

学生四：老师，频率和概率到底什么关系？

学生五：我想到一个游戏，两枚硬币同时出现正面或者同时出现反面算甲胜，一个正面、一个反面算乙胜，这个游戲公平吗？

其实学生很乐于自主操作，教师应该把探究的权利还给学生，让学生动手实践、观察思考、提问交流，教师适当补充、归纳总结。在自主操作活动中学生会自然而然地提出各种问题，不知不觉中就提升了学生的问题发现力。

（三）创设生活情境发现数学问题

《高中数学课程标准》强调引导学生用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界。因此要充分利用实际生活情境去提升学生的问题发现力。

【案例3】 选取项目化学习活动“停车距离问题”

车祸猛于虎，而超速是造成车祸最主要的原因，因为超速会导致前后车距缩短，但是前后车距过长则会影响通行。前后车之间保持多少距离是合适的呢？学生一起提出了研究的课题——停车距离问题。

《中华人民共和国交通安全法》第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动的距离。《道路交通安全法实施条例》第八十条规定：机动车在高速公路上行驶，车速超过每小时100千米时，应当与同车道前车保持100米以上的距离，车速低于每小时100千米时，与同车道前车距离可以适当缩短，但最小距离不得少于50米。但事实上，学生甚至司机都不清楚该怎样将相关法规落到实处，因此，本项目可以采用组建课题研究小组的形式，鼓励学生使用网络、信息技术等收集资料。实施课题的首要工作是提出问题，根据提供的实际情境，收集材料，如视频、已有的研究报告、汽车相关技术指标等，通过学生独立思考和小组讨论后，提出了如下问题：

1. 相关法规的理论依据是什么？有何数学原理？

2. 停车距离跟哪些因素有关？我们该如何取舍？

3. 我们该如何采集关键数据？用什么函数模型进行拟合？

4. 如何检验模型的科学性和准确性？

5. 做这个数学建模有何实际意义？

6. 我们从这个项目化学习中体会到了什么？有什么收获？

通过创设实际生活问题情境，提升了学生数学建模素养，使学生有意识地用数学语言表达世界，发现、提出问题，激起学生提问的兴趣与积极性，培养了学生的数学问题发现力。

（四）鉴于开放编题发现数学问题

开放编题需要学生有一定的知识基础和解题经验，可以唤起学生的求知欲望，增加学生的知识储备和题型积累，锻炼学生的数学思维和创造力。

【案例4】 选取“三角函数”复习课

师：设函数f（x）=sinxcosx+sin2x（x∈R）。大家可以提出哪些问题？

学生思考讨论后举手发言，提出各自的问题。

学生一：求f

的值。

学生二：求函数f（x）的周期。

学生三：求函数f（x）的单调区间。

学生四：求函数f（x）的对称轴、对称中心。

学生五：求函数f（x）的值域，或者求当x∈0

，时，函数f（x）的值域。

学生六：函数f（x）的图象可以由y=sinx的图象怎么样变换得到？

学生七：若f（α）=1，且α∈（0，π），求α的值。

学生八：若f（α）=，且α∈（0，π），求cos2α的值。

这样的形式激发了学生的联想能力和数学问题发现能力，也可以以小组合作的形式整合并优化提出的问题，随后归纳问题、解决问题，活跃了自身的思维，提升了问题发现力。

（五）依托媒体技术发现数学问题

目前多媒体技术的辅助教学已经渗透到日常教学的方方面面。教师在课堂上要充分利用多媒体技术设备，比如播放相应的教学视频或图片，利用几何画板、GeoGebra等软件演示动态数学问题，让学生通过观察直观、运动的素材发现其中蕴含的数学问题。

【案例5】 选取“椭圆、抛物线定义”

利用GeoGebra软件制作演示椭圆、抛物线形成过程，学生观察并分析，试通过互相提问，讨论归纳出椭圆、抛物線的定义。

学生一：这两个圆相交时，当它们的半径各自变化时，它们的什么是不变的？

学生二：怎样用数学方程来表达这种关系呢？

学生三：形成抛物线的点具有什么特点？

利用多媒体软件让数学动起来，既能让枯燥的数学内容变得生动，也让抽象的数学定义变得直观，便于学生理解，通过观察动态演示过程，从中发现不变的性质，有效提升了学生的问题发现力。

在实际的课堂教学过程中，笔者坚持以问题为导向，以提高核心素养为目的，围绕数学问题发现力来优化数学教学过程，保障数学教学的有效性。通过实践，数学课堂更有活力，学生学习数学的兴趣更浓，学生的数学思维得到了充分的锻炼，学生的问题发现能力有了很大的提升。同时，也有几个值得注意的问题，争取在以后的教学研究中不断改进。

开放性编题的方向。教师一旦放开问题方向，学生可能会跑偏，有时会出现课堂时间不够用的问题。这就需要教师在进行教学设计时更精细，预设更充分。

多媒体技术的学习。除日常教学用的PPT外，教师还要去学习几何画板、GeoGebra等数学软件，优化现代化教学模式，做到精准施教，以便于学生探究数学问题、提升问题发现能力。

学生问题的利用。随着学生问题发现力的提高，学生会提出更多有价值、有意义、有深度的数学问题。教师应当合理选择、优化整合、生成资源，从而更好地指导教学实践。

综上所述，在高中数学课堂中提升学生问题发现力对其未来成长至关重要。为更好地培养学生该项能力，教师需带领学生通过钻研数学史料、结合自主操作、联系生活情境、鉴于开放编题、依托媒体技术等方法，使其能够从中更好地提升发现数学问题能力，以此进一步积累基础知识，提升探究问题意识，为学生的未来成长打下坚实的基础。

参考文献：

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[3]杨子圣. 高中数学教学中学生发现问题能力的培养策略[J]. 数学大世界（上旬），2018（07）：18-19.

[4]张薇. 高中数学教学中提高学生问题发现与解决能力的策略[J]. 数学教学通讯，2020（12）：68-69.

（责任编辑：淳  洁）