城市三维空间与地表热环境定量关系研究——以济南为例

孟飞王加运赵媛媛

(1.山东建筑大学测绘地理信息学院，山东 济南 250101；2.淄博市张店区应急管理局，山东 淄博 255000)

0 引言

目前，全球进入了快速城市化的发展阶段，引发了各种环境问题，如空气污染、生态环境恶化、城市热岛效应等[1－2]。 同时，人口持续增长给城市发展带来了巨大的压力。 为缓解城市水平用地的压力，城市不得不在垂直方向上扩张，建筑在空间上的快速扩张加剧了热岛效应，增加了能源消耗和环境污染[3－4]。 同时，热岛效应叠加高温热浪等极端天气事件，易引发次生灾害天气影响人们的正常生活[5－6]，对城市可持续发展及热舒适性提出严峻的挑战[7－8]。 因此，通过调整和优化城市形态可以改善地表热环境、提高居民热舒适性，因而得到越来越多的关注。

关于地表温度(Land Surface Temperature，LST)与二维城市形态之间的关系已有广泛的研究[9]，主要集中于城市二维景观格局(植被覆盖、景观破碎度等)对城市地表热环境的影响[10－11]，而城市三维空间形态与地表温度之间的关系研究尚不充分。 有限的研究揭示了建筑覆盖率、高度、容积率、天空可视角等三维指标对地表温度的不同影响，陈强等[12]发现天空可视因子对地表温度影响呈显著正相关；SUN 等[2]利用增强回归树分析发现建筑覆盖率、建筑平均高度对温度相对贡献值最大。 建筑高度和密度对地表温度影响较为显著[13]，低层高密度区域由于空间密集、空气循环减少，往往成为高温区域，而高层低密度区域地表温度相对较低[2]。 天空可视度(Sky View Factor，SVF)综合了建筑高度、密度等信息，较为全面地描述了城市三维特征，一般来讲，对地表温度的影响较为显著[14]，低SVF 会使风速减小，影响热量传递，从而导致地表温度较高。 但需要指出的是，SVF 不同于建筑物高度、容积率等可以直接应用于规划建设中，其实践意义较小[15]。 除上述指标外，HUANG 等[16]在研究中国特大城市三维形态对地表热岛效应影响时，基于一般性、通用性、代表性原则，提出了一套全面的三维景观指标，描述了建筑物的不同特征，并兼顾生态和社会意义，有着分析热岛效应的巨大潜力[17]。

然而，目前地表热环境研究仍存在一定的局限性。 已有的研究多基于传统回归方法分析二维空间指标与LST 的定量关系，无法准确描述三维指标与LST 之间的相关性，容易忽略空间依赖性而导致结果发生偏差。 大多数研究采用单一空间尺度，而没有针对特定区域。 开展多基准尺度上三维建筑物对LST 的影响研究。 鉴于此，文章利用城市建筑矢量数据及陆地卫星Landsat8 热红外影像数据，构建精细化三维空间指标体系，在多空间尺度下采用多元线性回归模型、随机森林模型和空间误差模型研究城市三维形态对LST 的影响以及空间多尺度效应，揭示城市三维景观指标对热环境的影响机制，以期为指导城市规划和建设、缓解城市热环境、提高城市生活环境质量服务。

1 研究区域及数据来源

济南市地处鲁中南低山丘陵与鲁西北冲积平原的交接带上，地势南高北低；属暖温带大陆性季风气候，四季明显，夏季温热多雨，冬季寒冷干燥，年平均气温约为13.6 ℃。 济南二环内城区涵盖市中区、历下区、历城区、天桥区和槐荫区，其面积约为143 km2。 区域内建筑结构组成复杂、人口密集，具有很好的典型性与代表性。

研究区域和数据示例如图1 所示。 地表温度数据来源于Landsat8 OLI＿TIRS 影像，成像时间为2020年8 月28 日，轨道号为122/35，研究区内无云，成像质量较好。 通过水经微图软件下载了2020 年7月入库数据3.0 中的建筑轮廓数据产品，包括建筑物的轮廓和楼高信息。 文章所用地图审图号为鲁SG(2023)011 号。

2 研究方法

2.1 地表温度反演

建立辐射传输方程[18]，得到传感器所获得的辐射强度，根据辐射强度计算与热辐射强度对应的亮度温度，将亮度温度转换为地表的真实温度。 卫星传感器接收到的热红外辐射亮度值Lλ由式(1)表示为

式中ε为地表比辐射率；Ts为地表真实温度，K；B(Ts)为黑体辐射亮度，W/(m2•μm•sr)；τ为大气在热红外波段的透过率；L↑、L↓分别为大气向上、向下的辐射亮度，W/(m2•μm•sr)。

温度为T的黑体在热红外波段的辐射亮度B(Ts) 可由式(2)表示为

Ts可以用普朗克公式计算，由式(3)表示为

对于TIRS Band10，K1＝774.89 W/(m2•μm•sr)、K2＝1 321.08 K。

上述算法需要地表比辐射率以及大气剖面参数，在ENVI 软件中使用band math 工具计算。

2.2 城市三维形态指标体系

城市三维空间指标体系能够准确表征建筑物在三维空间中的景观格局信息，反映其结构组成和空间配置，目前常用的三维形态指标包括建筑物的高度、体积、容积率等。 参考文献[17]，选取6 类9 项能充分反映建筑物高度、体积差异、空间拥挤程度、分布均匀度以及建筑物结构特征的空间指标(见表1)，研究城市三维空间形态对地表温度的影响。

表1 城市建筑三维形态指标

2.3 网格多尺度分析

地理学研究的一个重点问题就是“尺度效应”。各城市的发展状况和自然环境不同，每个城市的最佳分析尺度可能不同。 因此，有必要在研究区域内分析三维建筑与LST 多尺度效应，以选择合适的分析尺度。 根据研究区域的实际情况，将区域分为150、300、450、600 m 等4 个基准空间尺度，提取网格尺度单元内的平均温度及三维景观指数，研究城市三维空间指标与LST 的多尺度效应。

2.4 空间自相关性分析

空间自相关分析的目的是确定某一变量是否在空间上相关，采用莫兰指数(Moran’sI)定量描述事物在空间上的依赖关系。 空间自相关包括全局自相关和局部自相关，由式(4)表示为

式中S0为所有空间权重的聚合；zi和zj为要素i、j的属性与其平均值(xi －)的偏差；wi，j为要素i和j之间的空间权重。

2.5 定量关系分析

(1) 皮尔逊相关系数

利用皮尔逊相关系数r确定热环境与城市空间形态参数之间的相关性，由式(5)表示为

(2) 多元线形回归模型

由多个自变量的最优组合共同预测或估计因变量，多元线性回归的基本原理以及计算过程与一元线性回归相同，可由式(6)表示为

式中yi为因变量LST；xi为自变量三维空间指标；bi为系数；ui为误差项。 多元线性回归分析在SPSS软件中进行。

(3) 空间误差模型

空间误差模型(Spatial Error Model，SEM)描述了空间扰动相关和空间总体相关，考虑随机干扰项在空间上相关，当因变量中存在空间自相关时，SEM模型更加适用[19]。 SEM 模型可由式(7)表示为

式中y为因变量LST 矩阵；X为空间指标自变量矩阵；β为参数矩阵；λ为空间残差项的回归系数；wu为基于Queen 邻接空间权重矩阵；ε 为空间误差项的向量。 空间误差模型分析在GeoDa 软件中进行。

(4) 随机森林

随机森林是指利用多棵树对样本进行训练并预测的一种分类器，并且其输出的类别是由个别树输出类别的众数而定，主要参数包括最小叶节点样本数、剪枝方式及决策树的棵数等。 随机森林分析在MATLAB 软件中进行。

3 结果与分析

3.1 地表温度空间分布特征

LST 会对地表热平衡产生一定的影响，从而影响人们对于近地表气温的感知。 根据计算，研究区域的平均LST 为33.97 ℃。 对区域内采用“自然断点法”将LST 分为5 个等级，依次为低温区(24.29~30.75 ℃)、次低温区(30.75~33.09 ℃)、中温区(33.09~34.79 ℃)、次高温区(34.79~36.56 ℃)、高温区(36.56~44.88 ℃)。 由表2 可知，研究区当日中高温区域面积超过83 km2，占比达58%，而低温区域面积为14.95 km2，仅占10%，说明研究区域内高温集聚，整体处于高温态势，热环境较为恶劣。 如图2 所示，济南市中心城区LST 与建筑绿地水体关系密切，中心城区东北部、中西部地区的LST 高于其他地区，这是由于区域内包括大量的工业厂房和低矮的密集建筑。 东南部LST 明显低于其他地区，主要由于该区域山区植被覆盖密集。 植被水体(图2(e))会对LST 产生显著的降温效应，形成局部冷岛。 对于低层(图2(f))和中层建筑区域(图2(g))，由于其建筑密集、结构紧凑、植被覆盖率低，不利于温度扩散，易形成城市热岛。 此外，由于高层建筑可以产生更多的建筑阴影，同时孤立或者开放的高层建筑(图2(h))增加了表面粗糙度，将高层冷空气偏转到地面，加速了垂直和水平方向上的大气环流，有利于温度快速扩散[20]，因此LST 低于中低层以及高密度建筑区域。

表2 温度分区统计

图2 不同区域的地表温度分布

局部自相关结果表明城市热岛强度与邻域对象间的空间相关程度。 不同尺度热岛强度局部自相关分布图如图3 所示。 “H－H”、“L－L”为高、低城市热岛强度聚集区。 “H－H”类型比例随着空间分析尺度的增加不断降低，150 m 尺度比例最高(26%)，600 m 尺度比例最低(6%)。 不同尺度下局部自相关分布特征相似，“H－H”类型主要分布在二环西路东部、小清河北部、北园立交桥等工业园区、大明湖东部、济南站、腊山立交桥东北部等低层高密度建成区。 可以看出城市热岛强度局部自相关性与LST分布特征具有一定的相似性。

图3 多尺度热岛强度局部自相关分布图

3.2 城市三维形态分析

为研究济南中心城区规则格网三维形态空间指标的全局空间自相关性，基于GeoDa 分析整理得出Moran’sI指数，如图4 所示。 9 种三维空间指标全部具有空间正自相关性，呈现出空间集聚分布的特征，同时三维指标的空间相关性在不同空间尺度下具有一定的差异。 其中，FAR、AH、AM 呈现明显的空间集聚特征(Moran’sI>0.38)，FAR(0.483)、BSI(0.358)、BSA(0.293)、AV(0.275)、AH(0.485)、AM(0.455)在150 m 空间尺度下自相关性程度最高；SCD(0.387)、CH(0.296)在450 m 空间尺度下自相关性程度最高；BEI(0.256)在300 m 空间尺度下自相关性程度最高。

图4 不同空间尺度下三维空间指标自相关性莫兰指数

3.3 城市三维形态对地表热环境的影响

3.3.1 空间尺度效应分析

将研究单元划分为150、300、450、600 m 等4 个尺度，在每种尺度采用多元线性回归模型、随机森林模型和空间误差模型探讨9 个城市三维空间指标对LST 的综合影响，结果如图5 所示。 通过回归分析的R2可知，城市三维空间结构对LST 具有显著的影响作用，且在不同空间尺度下具有一定的差异，SEM模型在150 m 空间尺度下回归分析效果最佳(R2＝0.65)，随着空间尺度增加，R2值呈现逐渐下降趋势。这可能是由于建筑物面积占格网面积的比值随尺度增加而减小，导致建筑物分布不均匀；另一方面，随着空间尺度增加，绿地水体等其他因素可能对分析会造成一定的影响[21]。 随机森林模型在300 m 空间尺度下，回归分析效果最为理想(R2＝0.64)，而多元线性回归模型效果较差(R2<0.3)。

图5 不同分析模型三维建筑指标对LST 的影响随尺度变化的特征

为进一步确定适宜的空间分析网格尺度单元，利用皮尔逊相关系数来度量不同空间尺度下LST与三维空间指标的相关程度，如图6 所示，LST 与三维空间指标相关性随尺度变化有一定的差异。 4 种空间尺度下，FAR、SCD 与LST 相关性最强(r>0.3)，BSA、AV 在150 m 尺度下相关性最高(r>0.27)，AM、CH、BEI、BSI 在4 种尺度下与LST 相关性程度最低(r<0.2)。 多数三维建筑指标在150 m 空间尺度下相关性程度最高，这与LAN 等[22]在探索建筑物三维景观对LST 影响的适宜尺度结论类似。

图6 不同空间尺度下三维空间指标与热环境的皮尔逊相关系数

3.3.2 三维景观指标与LST 定量关系

LST 在150 m 尺度空间相关性最强，三维空间指标在150 m 处同样表现出较强的相关性，而空间回归模型在150 m 尺度下分析城市三维建筑对LST影响具有最好的拟合效果，同时还可以纠正空间依赖性问题，解释特征变量的重要性。 因此，文章选用150 m 空间尺度下的空间回归模型，探讨三维空间指标对LST 的影响。

在Geoda 中利用SEM 模型来定量分析不同三维空间指标对地表热环境的影响，空间回归分析结果见表3。 所有三维空间指标都会影响LST，BSA(0.33)、SCD(0.26)、AV(－0.21)和AH(－0.17)是对LST 影响程度最大的指标，BSA 和SCD 对LST 具有增温效应，BSA(建筑物表面积)越大，以不透水面为主要特征的建筑物具有较低的反照率，易吸收更多的太阳辐射，从而增强LST。 SCD 代表建筑物在三维空间中的拥挤程度，城市建筑空间密度越大，LST越高。 AV 和AH 与LST 呈负相关，说明体积越大、高度越高的瘦高型建筑会降低LST。

表3 城市三维指标因子与LST 空间回归分析结果

CH(0.14)、BEI(0.08)和FAR(0.06)与LST 呈正相关，说明高度空间差异较小、分布均匀、土地使用强度较小的建筑物能够降低LST。 AM(－0.08)和BSI(－0.04)与LST 呈负相关，说明建筑总体高度差异较小、占地面积大的建筑物增温作用更加显著。但是AM、FAR、BSI 与LST 相关性关系不显著，可能是由于AM 仅仅表征了最大和最小建筑高度之间的差异，无法概括总体建筑结构特征，FAR 和BSI 融合了建筑高度、建筑面积以及建筑密度等信息，对地表温度的综合影响有所变化。

由表3 可知，FAR、BSI、AM 与LST 之间相关性不显著，因此不考虑三者对LST 的影响，讨论主导城市三维空间指标(AH、AV、SCD、BEI、CH、BSA)对LST 的相对贡献值水平。 在GeoDa 中对主导指标进行空间回归分析，探讨对LST 的综合影响，结果见表4。 可以看出6 种主导指标之中，对LST 影响最大的是SCD(0.30)和BSA(0.26)，空间拥挤度和建筑物表面积两者组合可以解释高达54%的地表增温。 同时CH(0.10)和BEI(0.07)也有一定的增温作用，相对贡献值水平分别为 10% 和 7%。AV(－0.17)和AH(－0.14)对地表温度有缓解作用，相对贡献值水平分别为16%和13%，两者增加会产生降温效应，因此在城市规划中可以通过建立高大瘦削的建筑物，以达到降低LST 的作用。

表4 主导三维指标因子与LST 空间回归分析结果

4 结论

文章分析了济南中心城区的夏季地表温度特征以及城市三维空间结构特征，基于3 种回归分析模型综合研究了不同空间尺度下城市地表热环境与城市三维景观格局之间的关系，所得结论如下:

(1) 研究区热岛效应显著，LST 平均值为33.97 ℃，中高温区域面积为83 km2，比例高达58%，而低温区域面积比例仅占10%。 济南中心城区地表温度与建筑绿地水体密切相关，高温区域主要集中于中低层高密度区域。

(2) 城市三维景观与地表热环境之间存在尺度效应，同时空间回归模型在小尺度下拥有良好的拟合能力，在150 m 空间尺度下利用SEM 模型更加适用于分析城市三维景观与LST 之间的关系。

(3) SCD、BSA、AV、AH 是9 类三维建筑景观指标中影响作用最大的因子，相对贡献率分别为29%、25%、16%、13%，其中SCD 和BSA 会增加LST，而AV 和AH 会降低LST。