边坡加固中倾斜微型桩抗滑机理研究

孙剑平 张潇丽何天武吴圣智 孟祥旭

(1.山东建筑大学土木工程学院，山东 济南 250101； 2.山东建筑大学工程鉴定加固研究院有限公司，山东 济南 250014)

0 引言

滑坡是指岩体或土体在自身重力下发生整体下滑的一种自然灾害，在公路建设、山体加固和其他安全防治工程中，边坡的治理始终是一个不容忽视的环节。 目前，在边坡的治理中常用的方法主要有注浆加固、挡墙加固、抗滑桩加固、锚杆加固、土钉加固、预应力锚索加固以及预应力锚索－抗滑桩组合加固等。 微型桩作为一种小直径桩，早期主要用于地基处理和加固工程中，由于微型桩具有施工机具小、桩位布置灵活、施工速度快、振动小、适应性强、对环境影响小等优点，近年来已逐渐应用到边坡加固、基坑支护及滑坡治理中。

微型桩最早是由LIZZI 提出的，许多国家早已展开了微型桩的试验和研究，并取得了一系列研究成果[1]。 微型桩加固边坡的内力计算方法和桩间距的选取等问题已有了详细介绍[2]，钢管群桩的力学性能和受力特点也有了相关说明，并已提出钢管桩结构的设计方法[3]。

目前，国内微型桩主要应用于建筑物纠倾加固[4－5]和基坑支护[6]工程中，关于微型桩边坡治理的研究较少，近年来许多学者逐渐开始对边坡加固中的微型桩开展试验研究及理论分析，孙书伟等[7]通过模型试验对比了单排抗滑桩和竖向微型桩群的受力特性，结果表明微型桩群与抗滑桩一样都具有良好的承载力，在工程中可考虑采用微型桩群代替抗滑桩；辛建平等[8]通过对比单排和三排竖直微型抗滑桩在黏性土坡中的加固效果，得到三排微型桩比单排微型桩具有更好的加固效果的结论；另外，辛建平等[9]还通过数值模拟的方法发现岩质边坡、土质边坡和岩土混合边坡中竖直微型抗滑桩抗滑机制和破坏形式的不同，岩土混合边坡桩体主要在滑面处和滑面以上分别发生弯剪破坏和弯曲破坏，岩质边坡桩体主要发生滑带处错动引起的剪切破坏，土质边坡桩体主要在滑带两侧发生弯曲破坏；胡毅夫等[10]对比了设置和不设置连梁时的双排竖直微型桩的支护效果，发现设置连梁后的微型桩结构具有更高的承载力；孙书伟等[11]通过试验研究了连梁连接下双排竖直微型桩的相关模型，发现迎土侧微型桩所受滑坡推力大于背土侧微型桩，在滑动面以上微型桩所受下滑力近似为梯形分布，而滑动面以下的下滑力近似为三角形分布；闫金凯等[12]、朱怀银[13]通过模型试验和数值模拟也得出了与此相同的结论。 以上试验研究和理论分析均是针对竖直的抗滑微型桩，没有考虑倾斜微型桩的受力情况及分布规律，郑刚等[14－15]发现在进行基坑支护时，桩身会产生一定倾斜但不会降低桩的支护效果，反而能够减小桩的水平位移；王洋等[16]等将倾斜微型桩用于边坡工程中，依托广大线(广通至大理铁路线)扩能改造工程，检测了“八”字形微型桩组合抗滑结构的轴力，研究了该种桩型在开挖卸载条件下的受力机制；林旺照等[17]研究了向同一方向倾斜的微型桩群加固边坡的安全性，发现将微型桩设置在边坡中下位置加固效果最好，微型桩的最优倾斜角度为50°。

既往研究虽明确了倾斜微型桩可以提升其承载能力，但未能给出边坡加固中倾斜角度对微型桩承载能力的影响机制。 对此，文章采用有限元软件模拟，探讨了竖直微型桩和倾斜微型桩在受力模式、破坏特征和抗滑机理等方面的异同，为滑坡治理中的微型桩设计提供了参考。

1 土质边坡试验模拟验证

1.1 模型建立

为精确对比倾斜微型桩群和竖直微型桩群的受力模式，选取材料参数明确、研究思路清晰、且适用于研究微型桩受力特点的土质边坡进行模拟验证，利用ABAQUS 有限元软件模拟得出微型桩的弯矩变化规律，对比模拟与模型试验的结果，以说明研究方法的有效性。 ABAQUS 是世界上计算功能最强的非线性有限元分析软件之一，包含非常丰富的单元类型，能够较好地模拟大多数典型的工程材料，可以解决许多实际工程中的复杂问题。 对于类似桩－土相互作用的岩土工程问题，只需设置好相关问题的结构尺寸、材料参数、边界条件、荷载工况等便可进行计算分析，得到其高精度解。 根据文献[9]中模型试验参数建立如下有限元模型:几何尺寸为6.3 m×3 m×1 m，其桩长为1.8 m、桩径为40 mm，沿推力方向分别为1＃、2＃、3＃桩。 模型尺寸如图1(a)所示。

图1 文献[9]模型示意图

为了简化建模和计算过程，因模型具有对称性，故取半结构进行分析，桩和土体的各项参数与原模型试验中材料参数取值相同，土夯实后的密度为1.9 t/m3，桩顶采用46 cm×9 cm×6 cm 连系梁连接，具体计算模型参数见表1。 土体采用弹塑性摩尔库伦模型，桩采用理想弹性材料，桩与土之间采用摩擦连接，摩擦系数tanφ＝0.47(φ为内摩擦角，(°))。 单元类型为八节点六面体单元(C3D8R)，计算中采用减缩积分以避免沙漏现象，网格划分如图1(b)所示。

表1 模型参数表

模型采用强度折减法分析[18]，强度折减公式可由式(1)和(2)表示为

式中cm为强度折减后土体的黏聚力，kPa；c为强度折减前土体的黏聚力，kPa；Fr为强度折减系数；φm为强度折减后土体的内摩擦角，°。 通过不断增加强度折减系数Fr对边坡的黏聚力c和内摩擦角φ值的折减，相应降低边坡的抗剪强度，直至边坡失稳，最终导出微型桩内力。

1.2 结果分析

ABAQUS 模拟所得的微型桩弯矩及模型试验所得的弯矩如图2 所示，通过对比可以发现模拟所得弯矩的变化规律与试验基本一致。 在设置滑弧面的情况下，三排微型桩所受弯矩较为均匀，且沿桩深度都呈“S”形，滑弧面以上产生的弯矩大于滑弧面以下，弯矩的反弯点近似位于滑弧面处。

图2 弯矩结果对比图

模型试验和ABAQUS 模拟所得微型桩最大弯矩对比见表2，1＃桩试验所得最大弯矩为37.03 N•m、模拟所得最大弯矩为40.9 N•m，其误差为9.46%；2＃桩试验所得最大弯矩为28.31 N•m、模拟所得最大弯矩为30.65 N•m，其误差为8.27%；3＃桩试验所得最大弯矩为30.95 N•m、模拟所得最大弯矩为32.54 N•m，其误差为5.14%。

表2 试验与模拟结果最大弯矩对比表

由此可知，该方法的数值模拟值与辛建平等[9]采用模型试验所得的弯矩变化规律基本一致，且其误差均<10%，因此可认为所采取的模拟方法能够较好地还原试验结果，真实地反映结构的变形及受力情况，保证后续模拟的准确性。

2 微型桩倾斜角度对边坡稳定及桩身内力的影响

2.1 无潜在滑移面的边坡模型建立

考虑到实际工程中大多数边坡无潜在滑移面，为了使研究更加贴合实际工程，选择更加符合实际工程的模型尺寸和土体参数，不考虑潜在滑移面的影响，并将边坡设置为均质土坡。 采用上述模拟方法，重新建立无潜在滑移面的边坡模型，分析其受力情况。 边坡仍然采用三排微型桩支护，桩顶采用连梁连接，为了对比倾斜角度对微型桩受力的影响，将两侧的微型桩各向外倾斜一定角度，倾斜角度按等差数列取0°、5°、10°、15°、20°和25°，分别建模分析微型桩倾斜角度对边坡稳定性及微型桩受力的影响。

倾角为0°时的模型尺寸示意图(其他模型除两侧微型桩倾斜角度不同外，其余尺寸均与此相同)如图3(a)所示，边坡的长×高×厚＝25 m×16 m×1 m、边坡倾斜角度为45°；微型桩桩长为9 m、桩径为200 mm、桩间排距为1 m，桩顶采用连梁连接。 土体及微型桩参数见表3。

表3 模拟参数取值表

图3 无潜在滑移面的边坡模型示意图

土体采用理想弹塑性摩尔库伦模型，桩采用弹性材料，桩与土之间采用摩擦连接，摩擦系数取tanφ＝0.36。 利用对称性取半结构建立三维模型，单元类型为C3D8R，网格划分如图3(b)所示。

2.2 倾斜角度对安全系数的影响

分别对倾角为0°、5°、10°、15°、20°、25°微型桩支护的边坡进行强度折减，取达到临界破坏时的强度折减系数Fr为边坡的安全稳定系数。 微型桩倾角与安全系数Fs的关系如图4 所示。

图4 安全系数随倾角变化关系图

可以看出在边坡倾角为45°时，微型桩最优倾角为15°。 当微型桩倾角在0°~15°范围内变化时，随微型桩倾角增大，边坡安全系数越大，稳定性越好；而当倾角>15°时，边坡安全系数较10°和15°时略有减小，但仍大于微型桩倾角为0°(竖直微型桩)时的安全系数。

2.3 桩身弯矩分析

为研究微型桩倾角对桩身弯矩的影响，将桩身倾角为0°~15°的微型桩的桩身弯矩绘出如图5 所示，可知:(1) 无论竖直还是倾斜的微型桩，桩身弯矩均为反“S”形分布，桩身弯矩反弯点位于桩身中间位置，当倾角在0°~15°范围内时，所有微型桩滑弧面以上的弯矩均大于滑弧面以下的弯矩；(2) 微型桩所受弯矩随两侧微型桩倾角增大而增大。 微型桩倾角为0°时的最大弯矩为4 kN•m，而微型桩倾角为15°时的最大弯矩达到了50 kN•m，其比倾角为0°时的微型桩(竖直微型桩)增加了约12 倍；(3) 竖直微型桩的弯矩分布规律不同于倾斜微型桩。 当三排桩均为竖直桩时，各排微型桩所受弯矩大小相近，桩身弯矩变化趋势相似；而对于倾斜微型桩，随微型桩倾角增大，迎土侧微型桩产生的弯矩逐渐增大，中间微型桩次之，背土侧微型桩弯矩略有增大但增加的并不明显。

图5 不同倾角下各排微型桩弯矩图

2.4 桩轴力变化

微型桩倾角对桩轴力的影响如图6 所示，可以发现:(1) 微型桩的轴力都呈近似斜直线分布；(2) 倾斜角度为0°时，三排微型桩的轴力大小相近，分布形式相同，轴力均为正值说明微型桩均处于受压状态，随两侧微型桩倾角增加，迎土侧微型桩和中间微型桩所受轴力逐渐变为负值，即桩身内力逐渐由压力变为拉力；(3) 随微型桩倾角增大，背土侧微型桩所受轴力越大，微型桩倾角为15°时，背土侧微型桩轴力约为桩身倾角为0°时微型桩轴力的20 倍，与另外两排微型桩轴力差距越明显。

图6 不同倾角下各排微型桩轴力图

根据微型桩轴力变化规律可以看出，背土侧微型桩所受到轴力始终为正值，即微型桩始终受压，且压力值随倾角增加而增大；中间和迎土侧微型桩轴力由正值逐渐变为负值，说明微型桩轴力由压力逐渐转变为拉力，其值随微型桩倾角增加而增大，主要原因为微型桩受到水平荷载时，迎土侧倾斜的微型桩将受到的部分水平推力转变为轴向拉力，并通过桩顶连梁传递给背土侧微型桩，导致背土侧微型桩受压，微型桩倾角越大，水平荷载沿微型桩产生的轴向分量越大，因此背土侧微型桩受到的压力也会越来越大。

2.5 剪力变化

不同倾角下各排微型桩剪力如图7 所示，可以发现:(1) 剪力均在滑弧面处达到最大值。 (2) 微型桩产生的剪力随倾斜角度的增加而增大，当倾角为15°时，倾斜微型桩的最大剪力为32 kN，约为竖直微型桩最大剪力的8 倍。 (3) 当微型桩竖直时，各排微型桩所受剪力大小规律为背土侧微型桩>中间侧微型桩>迎土侧微型桩；随倾斜角度增加，迎土侧微型桩受到的土压力增大，各排微型桩所受剪力大小规律变为背土侧微型桩>迎土侧微型桩>中间侧微型桩。

图7 不同倾角下各排微型桩剪力图

2.6 连梁内力分析

对比竖直微型桩和倾斜微型桩连梁中内力的变化情况，分别选取桩身倾角为0°和15°的微型桩进行分析，连梁弯矩、剪力和轴力的对比如图8~10 所示。 由此可以看出，连梁的轴力和剪力均呈阶梯型分布，并在与微型桩连接的地方产生突变；倾斜角度为15°时连梁的轴力、剪力、弯矩均远大于倾斜角度为0°时的微型桩。 通过对比二者受力差异可知，与竖直微型桩相比倾斜微型桩中3 根微型桩在连梁的连接下形成了一个刚架，迎土侧微型桩受到的水平力有一部分通过连梁传递给了后两排桩，在后两排桩的支撑下这种微型桩组合结构的支护能力得到了明显提高。

图8 连梁弯矩对比图

图9 连梁剪力对比图

图10 连梁轴力对比图

3 抗滑机理分析

3.1 微型桩变形分析

为了进一步研究倾斜微型桩的变形特点和抗滑机理，导出不同倾角下的桩身米塞斯应力图。 米塞斯应力是以第四强度理论为依据，综合考虑第一、二、三主应力，认为当材料的变形能在达到一定程度时就会进入塑性状态，根据米塞斯应力图可快速确定微型桩的最危险区域。

极限状态下不同倾斜角度微型桩的米塞斯应力云图如图11 所示，主要分为竖直微型桩结构和倾斜微型桩结构两种情况。

图11 不同倾斜角度下微型桩应力云图

对于竖直微型桩结构，三排微型桩的变形近似相同，所有桩在桩顶连梁作用下协同受力，向同一方向倾斜，滑弧面以上和滑弧面以下的微型桩分别在滑坡推力和土体抗力作用下产生了方向相反的弯曲变形。

对于倾斜微型桩结构，迎土侧的微型桩承担了较多的力产生了明显的弯曲变形，中间桩和背土侧微型通过倾斜角度为迎土侧桩提供支撑，桩身变形较小，仅在滑弧面以上发生了轻微弯曲。

对比图11(a)~(d)中的应力值可知，当倾角为0°时，微型桩最大应力为3.491×103N/m2，发生在背土侧桩；当倾角分别为5°、10°、15°时，最大应力均发生在迎土侧微型桩处，其应力大小分别为1.584×104、3.209×104、3.398×104N/m2，即微型桩倾斜角度越大，迎土侧微型桩产生的应力和弯曲变形也越大。根据微型桩所产生的变形和应力情况可知，倾斜微型桩群的迎土侧微型桩作为主要受力桩，可以看作桩身嵌固于滑弧面以下，上部承受均布土压力的受弯构件，背土侧微型桩通过连梁将支撑力传递至迎土侧微型桩顶限制其水平位移，提高了微型桩群的承载能力。

3.2 滑弧面变化分析

为了分析不同微型桩倾斜角度对边坡滑弧面的影响，取倾角为0°的微型桩群(竖直微型桩群)和安全系数最高(倾角为15°)的微型桩群进行分析，边坡等效塑性应变云图如图12、13 所示。 无微型桩支护情况下，边坡首先在坡脚处产生滑动失稳现象，随折减系数不断增大，滑弧面不断向上延伸至坡顶，直至产生完整滑面。 采用微型桩支护后，微型桩依靠其抗弯和抗剪强度阻止上部土体向下的失稳变形，提高了边坡的安全性。

图12 微型桩倾角为0°时边坡滑移面发展示意图

图13 微型桩倾角为15°时边坡滑移面发展示意图

图12(a)和13(a)为不同倾斜角度下边坡安全系数Fs＝1.25 时的等效塑性应变云图，边坡安全系数相同意味着强度折减系数相同，此时竖直微型桩支护的边坡与倾斜桩支护的边坡土体处于同一抗剪强度，微型桩群所受的下滑力相同。 通过对比可知，竖直微型桩群支护下边坡的最大塑性应变为3.199×10－6，大于倾斜微型桩群支护下的边坡塑性应变2.809×10－6，倾斜微型桩群支护下边坡的塑性应变更小。 当边坡强度不断折减直至破坏，等效塑性应变云图如图12(b)和13(b)所示，竖直、倾斜微型桩群支护下边坡的安全稳定系数分别为1.326 和1.457，倾斜微型桩群支护下的边坡更稳定。 但由于折减系数Fr越大，土体的黏聚力c和内摩擦角φ越小，抗剪强度越低，因此计算终止时倾斜桩群支护下边坡的塑性应变大于竖直桩群支护下边坡的塑性应变。

对比破坏时竖直微型桩和倾斜微型桩支护下的边坡塑性应变云图可以看出，对于三排竖直微型桩，折减过程中桩前和桩后产生的等效塑性应变值近似相等，形成的连续滑弧面从坡脚一直延伸到坡顶；而对于倾角为15°的微型桩，各排微型桩前产生的等效塑性应变大小不同。 在倾斜微型桩的支护下，迎土侧微型桩主要承担了上部土体下滑产生的土压力，背土侧微型桩主要承担了桩前的滑体抗力，因此在迎土侧微型桩的桩后和背土侧微型桩的桩前产生了较大的等效塑性应变，由于迎土侧和背土侧微型桩在刚架作用下抵挡住了大部分荷载，三排微型桩的中间产生的等效塑性应变值较小，边坡的连续滑弧面被隔断，有效阻止了失稳土体向下滑动的趋势，从而提高了土坡的稳定性。 因此，采用倾斜微型桩群的支护效果优于全竖直微型桩。

4 结论

通过研究不同倾角微型桩的内力和承载机制，得出以下主要结论:

(1) 倾斜微型桩群的支护效果优于全竖直微型桩，随着倾斜角度的增加，边坡安全系数先增大后减小，边坡倾角为45°时，微型桩的最优倾角为15°。

(2) 对于竖直微型桩群，在下滑力作用下三排微型桩都在滑弧面处产生弯曲变形，桩顶产生了沿推力方向的平移，每排桩所受的轴力、剪力和弯矩大小近似相等，三排微型桩受力与变形一致。

(3) 对于倾斜微型桩群，迎土侧的微型桩变形与受力明显大于后两排微型桩，且内力值随着倾斜角度的增加而增大。 倾斜微型桩群的受力模式为迎土侧微型桩作为主要受力构件承担了较多土压力，桩身倾斜将受到的部分土压力通过连梁传递给背土侧微型桩，背土侧微型桩则通过倾斜角度为迎土侧微型桩提供支撑，三排桩形成一个刚架，共同抑制桩体与土体的整体滑移，提高边坡稳定性。