硅基光参量放大器的增益和噪声特性研究

刘皎，张娜

（商洛学院电子信息与电气工程学院/人工智能研究中心，陕西商洛 726000）

自20世纪80年代，光放大器的问世极大地刺激了光通信技术的发展，其优点在于能够充分利用光纤潜在带宽，结合密集波分复用（DWDM）技术，能够实现大容量、超高速的信息传输。掺饵光纤放大器（EDFA）使得波分复用（WDM）技术进入实用化阶段，但是EDFA的放大带宽仅仅覆盖了光通信可用带宽的一小部分，且其增益不平坦，需采用特殊的技术来进行增益补偿。当采用适当的泵浦源时，光纤拉曼放大器（FRA）可以得到任意波长段的放大，使用FRA辅助EDFA可以提高DWDM系统性能，但FRA的增益系数低且作用距离长，使得整体总增益难以得到提高，且FRA对光的偏振较为敏感，其放大范围与拉曼增益频移曲线宽度有关，限制了其在全光网络中的应用。近年来，硅基光子的发展引了人们的注意，且硅光子集成芯片已经在数字光通信中的光模块及光路由中得到广泛应用[1-3]。它有着天然的优势，微型化、易于集成化、潜在光谱范围可延伸到中红外区域、在通信波段其克尔系数[4]和拉曼系数[5]分别为石英玻璃的100倍和1 000倍。硅基材料的非线性效应[6-7]可以用来产生拉曼放大器、拉曼激光器、信号调制器、信号转换器[8]。硅基光参量放大器（OPA）就是在这种背景下产生的，它能够在放大信号的同时抑制相位噪声[9]，以便进行相位再生，改善劣化信号的传输性能。与EDFA、FRA等放大器相比，硅基OPA可以很容易得到较大的增益，且参量的增益过程并不依赖能级之间的能量转换，理论上硅基OPA可以提供几百个纳米波段范围内的信号净增益，且其增益谱连续而平坦，通过合理地设计硅波导结构，硅基OPA甚至可以打破3 dB的量子极限噪声[10]，这无疑使得硅基OPA成为极具吸引力的研究热点。本文将重点探讨硅基OPA在宽带放大条件下拉曼效应对增益谱的影响及脉冲泵浦参数的选取对其增益大小的影响。

1 硅基OPA中的拉曼效应

在硅基材料的研究过程中发现，由于自由载流子吸收的限制作用，使得硅基OPA在通信波段连续光泵浦的四波混频（FWM）[11]效率极低，很难在这一波段获得净增益。为了实现通信波段范围的硅基OPA，通常选用脉冲泵浦源来取代连续光泵浦。硅基OPA中增益谱范围可达数百纳米，而这一谱范围落在了拉曼效应的作用区域。但是，硅基中的拉曼效应与石英光纤中的拉曼效应有着很大的区别。在石英光纤中，拉曼效应有着很宽的作用谱范围[12]，为十THz量级。而硅基波导中，拉曼增益谱[13]的半高全宽范围非常窄，仅为百GHz量级，通常容易被忽略。硅基波导中窄带拉曼作用谱的洛伦兹线型表达式为：

式(1)中，ΓR反比于光子寿命，室温下硅基中拉曼增益谱半高全宽为ΓR/π=105 GHz，其峰值增益出现的频移为ΩR/2π=15.6 Thz处。一般情况下，ΓR和ΩR对温度都相当敏感。硅基波导中拉曼效应的半高全宽范围虽然很窄，但其拉曼增益系数却是石英光纤的千倍，即使在半高全宽范围之外，拉曼效应仍有很强的影响。另外，硅基OPA中增益谱宽通常都能达到数百纳米的范围。综上，在求解硅基OPA过程中必须要考虑拉曼效应的影响。

从硅基OPA的耦合模方程出发并结合拉曼效应，可以得到式(2)～式(5)所示的方程组：

式(2)～式(5)中，｜Ak｜(k=h,l,s,i)表示的是各光波的幅度，ωk(k=h,l,s,i)则是各个光波的角频率。

其中，双光子吸收（TPA）[14]系数：β=0.75×10-11m/W，自由载流子（FCA）[15]系数为：

N为载流子浓度，它与脉冲重复率，脉冲宽度，载流子寿命，光波光强等相关。式(2)～式(5)方程组包括了四波混频（FWM）、交叉相位调制（XPM）、拉曼效应及硅基材料的特有参量。其中拉曼效应的权重因子f=0.043，比在光纤中的权重因子0.18大约小4倍。而硅基中很容易实现宽带宽放大，其超高的拉曼系数能够弥补拉曼线宽及权重因子不足对增益谱产生的影响。

硅基中的拉曼响应函数具有窄线宽、高系数的特点。对硅基OPA的增益特性进行数值仿真，泵浦仿真参数设置如下：采用1 512 nm及1 591 nm双泵浦结构、泵浦功率为2 W、波导长度为2 cm、脉冲宽度为8.6 ps、有效模场面积为3.8×10-13m2，硅基OPA增益受拉曼效应影响的结果如图1所示。从图1中可以看到，硅基OPA比较容易实现大带宽范围内的净增益谱，其受拉曼效应影响的增益谱如图1中虚线所示，由于两个泵浦在峰值频移处实部虚部的影响，使得虚线中出现了四个尖峰和两个尖锐凹陷点。

图1 拉曼效应影响下的硅基OPA增益谱

2 硅基OPA中的噪声

在光放大器中，噪声是受介质中的增益和损耗所产生的光子波动影响的。对于硅波导中的OPA与光纤OPA相比，其受到的非线性损耗更多，因此硅基OPA中的噪声分析将更为复杂。硅基OPA的结构示意图见图2。

图2 硅基OPA的结构

为了获得大的泵浦功率，通常先采用EDFA将1 550 nm左右的泵浦源光进行放大。因此在分析OPA的噪声性能时，需要同时考虑EDFA的自发辐射（ASE）及泵浦激光器的相对强度噪声（RIN）的影响。硅基OPA总的噪声特性（NF）如式(11)所示：

式 (11)中，NFS表示硅基中光子波动的参量放大带来的噪声，其表达式如式(12)～式(15)所示：

式(12)～式(15)中，L 为硅波导长度，g(z)为增益系数，l(z)为损耗系数，｜a｜2为入射光子数。

式(11)中，NPp表示泵浦放大产生的噪声，其表达式为：

式(16)中，Pp表示泵浦光功率，nSP为EDFA的粒子数反转因子，GEDFA表示EDFA的增益。

综上，当已知了硅基OPA中的总噪声源后，就可以通过式(11)计算总的NF。

3 泵浦参数对硅基光参量放大器的影响

3.1 泵浦峰值功率对硅基OPA的影响

硅基OPA中TPA与FCA效应对光强有非常大的依赖性，因此泵浦功率对硅基OPA的增益有较大影响。非线性衰减越大，增益越小。数值仿真了硅基色散为600 ps/（nm·km），泵浦脉冲宽度为1 ps且脉冲重复率为10 GHz情况下，不同信号波长时信号增益随泵浦功率的变化情况，如图3所示。从图3中可以看出，当泵浦功率较低时，由于相位匹配条件还未达到，因此增益是先减小的，而随着泵浦功率的不断提高，增益在达到最小值后将快速提高到最大值。当泵浦功率增加到大于2 W之后，由于TPA与FCA的非线性损伤增强，使得增益又逐渐降低。在1 510 nm的波长下，当峰值泵浦功率较低时，增益出现了下降，这是由于非线性损伤和相位失配而引起的。随着峰值泵浦功率的不断提升，增益快速进入饱和，然后开始下降。信号波长不同，增益则不同，波长接近泵浦波长的增益要比远离泵浦波长的增益更早进入饱和状态，这是由于远离泵浦波长的信号其相位匹配偏移更多而引起的。综上可知，由于TPA和FCA非线性损伤的影响，在硅基OPA中高峰值泵浦功率并不意味着大的增益。

图3 泵浦功率对硅基OPA的增益影响

3.2 泵浦脉冲宽度和脉冲重复率对硅基OPA的影响

硅基OPA中采用脉冲形式的泵浦光源。脉冲泵浦的参数形式同样会影响增益值的大小。硅基OPA的脉冲泵浦中，在脉冲宽度远远小于自由载流子寿命的前提下，非线性衰减系数αF与载流子浓度N、载流子浓度与脉冲宽度及脉冲重复率的关系表达式为：

式(18)中，R是脉冲重复率，τ是自由载流子寿命，T0是脉冲宽度。

在硅基波导色散为600 ps/（nm·km），泵浦峰值功率为5 W的条件下，研究了脉冲宽度和脉冲重复率对硅基OPA增益及噪声特性的影响，其仿真结果如图4所示，给出了四种不同脉冲宽度下，增益和NF随脉冲重复率的变化关系曲线。从图4（a）可以看出，当脉冲重复率低于500 MHz时，增益和NF没有明显变化。当脉冲重复率进一步加大，增益开始减小，NF开始增大。当脉冲宽度为0.5 ps时，80 GHz的脉冲重复率仍能获得净增益，但是当脉冲宽度为10 ps时，5 GHz的脉冲重复率已经没有净增益了。图4（b）给出了不同脉冲宽度下的NF性能变化情况，由图4（b）可见，在较短脉冲宽度下可以实现较低的NF，并且当脉冲重复率高于1 GHz时，NF将持续增加。由此可知，短脉冲宽度和低脉冲重复率可以实现更高的增益。

图4 不同脉冲宽度下重复率与硅基OPA增益及NF的关系

3.3 自由载流子寿命对硅基OPA的影响

通常在硅基OPA中TPA产生的自由载流子将会导致FCA损伤，由式(4)可以看出，FCA系数与自由载流子浓度成正比，当自由载流子寿命较长时，在一定时间范围内，则会存在较大的自由载流子浓度，使得FCA效应增强，因此自由载流子的寿命也是研究非线性损伤的关键参数。

为了研究自由载流子寿命对非线性损伤的影响，在泵浦脉冲重复率为10 GHz、峰值功率为5 W的情况下，计算了泵浦脉冲宽度分别为0.5，1.0，2.5 ps时，增益和NF随自由载流子寿命增加的变化情况，如图5所示。从图5（a）中可以看出，泵浦脉冲为2.5 ps时，当自由载流子寿命低于500 ps时就可以获得净增益。随着自由载流子寿命的增加，使得自由载流子浓度加大，FCA所引起的非线性损耗逐渐变强，泵浦功率将被逐渐消耗，因此为了获得连续泵浦的净增益及低噪声，自由载流子寿命通常需要小于350 ps。

图5 不同脉冲宽度下自由载流子寿命与硅基OPA增益及NF的关系

4 结论

硅基波导的拉曼增益系数是石英光纤的千倍，具有很强的拉曼效应。硅基OPA中增益谱宽通常能达到数百纳米的范围。因此，硅基OPA比较容易实现大带宽范围内的净增益谱，且其超高的拉曼系数能够弥补拉曼线宽及权重因子不足对增益谱产生的影响。硅基OPA的增益和NF特性受TPA和FCA非线性影响较大，而TPA和FCA非线性损伤对光强度依赖性较大，当泵浦功率较大时，非线性损伤就愈大。因此，在硅基OPA中高峰值泵浦功率并不意味着大的增益。仿真结果表明，短脉冲宽度和低脉冲重复率更容易实现更高增益。当选择合适的脉冲泵浦参数（如泵浦功率、泵浦脉冲宽度、脉冲重复率）时，可以使得硅基OPA满足高速光通信及光信号处理的要求。