LD面阵侧面泵浦Nd：YAG光场均匀性研究

李耀，李阳，王超

（长春理工大学 理学院，长春 130022）

激光二极管泵浦全固态激光器因具有寿命长、效率高及结构紧凑等优点，已经成为固体激光器发展的主要方向，并在激光测距、激光加工、激光雷达等领域得到了广泛的应用［1-3］。近些年来，激光二极管在输出功率、转换效率、波长范围等方面得到了很大发展。但是传统线阵泵浦的输出功率已不能满足全固态激光器的泵浦需求，面阵侧面泵浦可以提供高峰值功率密度进而提高激光器的输出功率，但二极管面阵侧面泵浦也存在许多问题，由于侧面泵浦泵浦光是沿径向方向进入晶体，会导致泵浦光分布不均匀、工作物质内的增益分布很难与激光谐振腔本征基模进行模式匹配，且热效应严重，输出光束质量差［4-9］。因此有必要对二极管面阵侧面泵浦光场分布均匀性做出研究。通过模拟研究不同泵浦参量条件下泵浦光分布均匀性，为激光器泵浦结构参数的设计、输出光束质量等提高及克服热效应等问题提供相应的理论基础。从而为优化激光器设计提供研究基础，本文通过对面阵泵浦晶体吸收光场的建立，分析了不同泵浦条件下线阵泵浦与面阵泵浦晶体吸收光场均匀性。

1 面阵泵浦模型

为建立LD面阵侧面泵浦Nd：YAG晶体吸收光场的模型，首先从线阵泵浦模型出发，研究LD线阵侧面泵浦的数值模型建立的过程，以此为基础，建立面阵泵浦晶体的吸收光场分布［10-12］。对于LD线阵侧面泵浦来说，单侧面单LD泵浦Nd：YAG晶体吸收光强表达式为：

式中，I0光束中心沿晶体棒轴向方向单位长度上的光强，ω(x)为泵浦光光束半径，α为晶体吸收系数，l为泵浦光在晶体棒中的传播距离。

图1 LD面阵侧面泵浦示意图

图1为LD面阵侧面泵浦示意图，对于面阵泵浦晶体吸收光场分布的建立，从单侧面LD面阵出发。单个LD面阵侧面泵浦的数值模型可看作是为多个单bar泵浦在物理叠加得到的，根据二极管单bar侧面泵浦数值的模型，可得到LD面阵多侧面泵浦激光介质的数值模型。

LD面阵单侧面泵浦晶体吸收光场在(x,y,z)处为：

式中，l为泵浦光在晶体中传播的距离。

为了提高泵浦均匀性，通常采用多侧面泵浦激光晶体。面阵多侧面泵浦光在晶体内的光场强度可以看成是几个位置不同的LD面阵泵浦光叠加而成的。在求解时通常采用坐标变换的方法，求出每个面阵泵浦源在晶体内的光强分布，最后，将多个泵浦源的光场强度分布叠加。假设从N个方向上对激光晶体进行泵浦，且最左边的面阵泵浦以x轴为对称中心，第i个面阵泵浦源在晶体内部任意一点(x,y,z)处的光场强度表达式为：

其中，

θ为相邻面阵泵浦之间的夹角，θ=2π/N，i=1，2，3，…，N。

故N个面阵侧面泵浦晶体棒内任意一点(x,y,z)处的泵浦光强为：

2 不同泵浦条件下晶体吸收光场

不同泵浦结构，在其他泵浦条件相同时，晶体吸收光场也会存在很大差异。通过对比研究线阵泵浦与面阵泵浦在不同泵浦距离、不同晶体长度、不同晶体吸收系数下晶体吸收光场均匀性及泵浦效率的差异，泵浦光均匀性，进而为改善光束质量做下理论基础。模拟条件如下：泵浦总功率P=300W，线阵bar条个数及单个LD功率1个、100W，面阵bar条个数、间隔及单个LD功率3个、0.6mm、1003W，晶体折射率n=1.86。使用控制变量法，控制晶体吸收系数晶体吸收系数α=0.5mm-1，晶体半径晶体R=2.0mm，泵浦距离d=2.0mm这个条件中的任意两个去研究另一个对晶体吸收光场的影响。

2.1 不同泵浦距离条件下线阵泵浦与面阵泵浦的光场分布

从图2、图3可以看出，面阵泵浦与线阵泵浦晶体吸收光场分布均匀性随着泵浦距离的增加晶体吸收光场均匀性略有下降，且面阵泵浦晶体吸收光场的均匀性要远高于线阵泵浦晶体吸收光场的均匀性。线阵泵浦与面阵泵浦的泵浦效率基本相等。当泵浦距离较小时，泵浦光可以贯穿晶体而不被完全吸收，导致泵浦效率较低。随着距离的增加，泵浦光的损耗也增加，同时对于面阵泵浦来说过大的泵浦距离势必会导致大量的泵浦光从晶体棒两侧穿过晶体，进而影响激光晶体对泵浦光的吸收效率。

图2 面阵泵浦不同泵浦距离时的光场分布图

图3 线阵泵浦与面阵泵浦在不同泵浦距离时功率平均值和功率方差变化情况

2.2 不同晶体半径条件下线阵泵浦与面阵泵浦的光场分布

图4 面阵泵浦不同晶体半径时的光场分布图

从图4、图5中可以看出，无论是线阵泵浦还是面阵泵浦都是随着晶体半径的增大，晶体吸收光场均匀性急剧下降，且晶体半径对线阵泵浦的影响要高于面阵泵浦。两者的泵浦效率基本相同，且泵浦效率随着晶体半径的增大而增大，之后效率会有所降低。当晶体半径较小时，由于泵浦光具有一定的发散角，有一部分泵浦光从晶体两侧穿过，致使总的泵浦效率变低，但泵浦光可以照射到晶体的绝大部分，晶体吸收光场均匀性就较好。当晶体半径增大时，泵浦光只能照射晶体的局部，致使晶体吸收光场均匀性降低，泵浦效率降低。因此，在设计激光器选择晶体半径时要适当兼顾晶体吸收光场均匀性和泵浦效率。

图5 线阵泵浦与面阵泵浦在晶体半径不同时功率方差和功率平均值变化情况

2.3 不同晶体吸收系数条件下线阵泵浦与面阵泵浦的光场分布

图6 面阵泵浦不同晶体吸收系数时的光场分布图

从图6、图7可以看出，无论是线阵泵浦还是面阵泵浦，晶体的吸收光场分布都是随着晶体吸收系数的增大均匀性降低，但线阵泵浦对晶体半径的改变敏感度更高。两者泵浦效率高低及变化趋势基本一样。当晶体吸收系数较小时，泵浦光通过晶体时还没被完全吸收，致使泵浦效率降低。当晶体吸收系数越大，晶体边缘处的光功率密度上升的越快，泵浦光在晶体棒内传播很短距离便被大量吸收和损耗致使能传播到晶体棒中心的泵浦光传播到少之又少，不能满足晶体中心部分的吸收，呈现出非高斯分布，晶体吸收光场变得不均匀。对于泵浦效率来说，当晶体吸收系数变大时，泵浦效率就会提高。综合以上，可以得出结论：在其它条件一定的情况下，在兼顾总泵浦效率的前提下，晶体棒的吸收系数应适当较小，这样抽运的均匀性会变得更好。

图7 线阵泵浦与面阵泵浦在晶体吸收系数不同时功率方差和功率平均值变化情况

3 结论

本文通过建立LD面阵侧面泵浦Nd：YAG激光器晶体吸收光场分布模型，模拟计算了在不同晶体吸收系数、晶体半径、泵浦距离条件下面阵侧面泵浦与线阵侧面泵浦晶体吸收光场均匀性及泵浦效率的差异，对比不同泵浦条件下线阵泵浦与面阵泵浦晶体吸收光场均匀性及泵浦效率，可知面阵泵浦晶体吸收光场的均匀性始终是高于线阵泵浦，且面阵泵浦对泵浦条件改变的敏感度要低于线阵泵浦。

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