化错思想引领下小学生数学错题资源的有效应用

吴英

随着新课程改革的稳步推进，更多新颖的教学思想逐渐进入了小学数学课堂，化错思想便是其中重要的一种。在化错思想引领下，教师可以通过巧妙引导，将学生的错误转化为重要的教学资源，培养学生应对错误的能力，帮助学生突破思维障碍，提高数学学习能力，树立数学学习的自信心。小学阶段的学生年龄尚小，认知能力不足，看待问题缺乏深度，往往停留在知识的表面，在解决实际问题时经常出现各种错误。在化错思想的指导下，教师要将学生的错误转化为鲜活的教学资源，引导学生主动“化错”，经历找错、析错、改错的过程，进而掌握知识的核心内涵，建立良好的知识结构，真正实现“错若化开，成长自来”。本文探讨了在化错思想引领下，小学数学教师运用错题资源构建富有生命力课堂的方法，以供参考。

一、正视错误资源，促进学生探索

（一）包容错误，引导学生找出错因

在以往的教学中，部分教师对学生的错误关注度不够，没有引导学生剖析错因，这不利于培养学生的良好学习习惯。实际上，面对学生的错误，教师应怀有包容之心，引导学生主动发现并正视自己的错误，从而更好地利用错误促进学生成长。

例如，在教学“百分数”相关知识时，笔者让学生在课前了解生活中常见的百分数，为学习新知做准备。在上新课时，笔者用多媒体设备展示了一个种子的包装袋，上面标的种子发芽率为96.4%，并向学生提问：“这个96.4%有怎样的意义呢？”有的学生在思考后说出了自己的想法：“因为96.4%==，所以96.4%表示1000颗种子中有964颗发芽，有36颗不发芽。”笔者追问道：“只能播种1000颗种子吗，如果是100颗呢？”有学生给出解释：“表示100颗种子中有96.4颗发芽。”很显然，这样的答案是错误的。之后，在笔者的引导下，学生最终知道96.4%表示的是一个百分比，而不是指具体的种子数量。

在上述过程中，学生在改正错误的过程中加深了对百分数的理解。可见，教师应立足学生的长远发展，科学施教。当学生出现错误时，教师应放慢授课的脚步，指导学生学会运用正确的方法认识错误、改正错误，避免在后续的学习中出现类似的错误。

（二）剖析错误，直击知识本质

小学阶段学生的逻辑思维能力不强，在学习抽象、复杂的数学知识时，容易浮于表面，学习过程比较浅显，无法掌握知识的本质。因此在教学的过程中，教师应采用引导学生剖析错误的方式，让学生掌握知识的本质，并且学会突破自我、挑战自我。在小学数学课堂教学中，教师可以讲解学生的易错点，或者将学生的错误展示出来，让学生积极交流和讨论，共同寻找错误的根源，不再犯类似错误。在经历这样的学习过程后，学生可以通过自身的努力直击知识的本质，享受攻克难题后的喜悦感和成就感，从而提高自主学习能力。

例如，在教学“商不变规律”相关知识时，笔者出示了这样一道题：“根据63÷5=12……3，完成填空630÷50=（  ）……（  ）。”許多学生在看到题目后直接给出了答案，即12……3。显然，这个答案是错误的，学生掉进了笔者设计的“陷阱”。为了帮助学生认识到错误，笔者引导学生根据被除数、除数、商和余数之间的关系，进行验算。在验算的过程中，学生发现12×50+3不等于630，所以原先的结果是错误的。那错因是什么呢？学生经过反思，找到了该知识点的本质，即不完全商应该是“商不变，余数变”。

学生是发展中的人，出现问题和错误不可避免，教师要在包容学生错误的基础上，指导学生运用正确的方法修正错误，帮助学生掌握知识内核，实现课堂教学最佳效果。

二、利用错误资源，培养学生的各项能力

（一）运用错误，培养学生的计算能力

良好的计算能力是学生学好数学的基础，计算教学贯穿小学数学教学的始终。笔者在教学中发现，在学生各式各样的错误之中，因为计算出错而导致整道题出错的情况屡见不鲜。针对这样的情况，教师可以巧妙运用学生在计算过程中出现的错误，训练学生的计算能力，帮助他们养成良好的计算习惯。

例如，在教学“运算律在小数中的应用”相关内容后，笔者设计了这样的题目：42÷0.3+42÷0.7=   。很多学生的计算过程是这样的：42÷0.3+42÷0.7=42÷（0.3+0.7）=42÷1=42。很显然，这样的计算过程是错误的，其结果也必然是错误的。笔者如果直接指出错误，学生的印象不会深刻。于是，笔者让学生按照该题本来的运算顺序重新进行了计算，即42÷0.3+42÷0.7=140+60=200。对此，学生很是惊讶，他们没想到两次计算的结果相差这么大。这是什么原因造成的呢？在笔者的启发下，学生进行了思考，他们发现自己最初的计算过程是仿照乘法分配律进行的，而除法是没有分配律的。在以上过程中，学生加深了对分配律的理解，也提高了计算能力。

计算教学在小学数学课堂中的重要性不言而喻，针对学生在计算过程中暴露出来的错误，教师应将其转化为锻炼学生计算能力的素材，让学生主动找出错误的原因，避免错误重复发生，逐步提高计算能力，从而为今后学习和应用数学奠定坚实的基础。

（二）运用错误，发展学生的思维能力

思维能力是学生学好数学的前提和基础。如果学生的思维能力不足，在解决问题的过程中就会遇到思维障碍，产生这样或者那样的错误。小学阶段是培养学生数学思维能力的黄金阶段，在数学教学中，教师可以借力打力，巧妙运用错误资源，激活学生思维，引导学生探寻正确的解题思路，建立学习数学的自信心，让学生在遇到类似问题时做到胸有成竹，而不是不知所措。

例如，在教学“平行四边形的面积”相关内容时，笔者先用多媒体设备展示了一个长方形，让学生回顾长方形面积的计算方法，随后又用多媒体设备展示了一个平行四边形，让学生推想平行四边形的面积应该怎样计算。有学生经过思考给出的答案为“平行四边形的面积应该用邻边相乘”。这样的想法是否正确呢？笔者并没有直接给出结论，而是拿出了课前准备好的一个平行四边形框架教具，将它稍微压扁了一些，然后问学生变化后的平行四边形的面积应该怎样计算。大部分学生对先前的想法坚信不疑，给出了相同的答案。笔者仍没有进行评价，而是把这个平行四边形框架继续向下压，再次询问学生这个平行四边形的面积该怎样计算。此时很多学生不再坚持原先的想法，他们发现用邻边相乘来计算平行四边形面积的方法是错误的，平行四边形的面积应该和它的高有关。随后，学生重新确立探究方向，最终顺利推导出了平行四边形面积的计算公式。

可见，在学生遇到思维偏差时，教师要发挥教育机智，灵活使用错题资源，帮助学生探寻正确的解题思路，促进学生数学思维发展，不断提高学生思维的深刻性。

三、活用错误资源，升华学生认知

（一）巧用错误，建立知识结构

学生改正错误的过程是一个自我反省、自我提升的过程，也是一个查漏补缺的过程。很多错误出现的原因是学生未能在学习过程中透彻、深刻地掌握所学知识，没有完成知识体系的构建，这不利于学生的长远发展。因此，在学生出现错误时，教师除了帮助学生找到错因、纠正错误，还要帮助学生构建完善的知识体系，让学生形成系统化的思维，从而提高解决实际问题的能力。

例如，在教学“负数的认识”相关内容时，笔者在黑板上写了两个数，分别是-6和-2，然后指着这两个数问学生：“这两个负数哪个大，哪个小？”很快，大多数学生给出了“-6大，-2小”这样的错误答案。在学习负数的大小之前，学生已经掌握了比较正数大小的方法，由于思维定式，他们得出了这样的错误结论。针对这种情况，笔者没有直接告诉学生正确的答案，而是请来数轴帮忙。数轴上面数的排列特点是从左往右越来越大，且任何一个数在数轴上都只有唯一的一个点与之对应。笔者让学生先在数轴上找到-6的位置，然后找到-2的位置，再进行观察、比较。学生发现-2在-6的右边，这就说明-2比-6大，自己原先的想法是错误的。在此基础上，笔者出示了两组数：-20和2、-15和-1，让学生分别比较大小。这次，学生经过思考后得出了正确的结论。

在这个教学过程中，笔者运用数轴帮助学生扫清了认知障碍，沟通了知识点之间的联系，让学生学会了比较负数大小的方法，完善了学生的知识结构。

（二）巧用错误，培养创新意识

在新课改背景下，培养学生的核心素养是教学的重中之重，而创新意识是核心素养的重要组成部分。有经验的教师会发现，错误往往是发现和创造的组合，学生在学习数学的过程中出现错误固然可惜，但细心研究会发现，学生的错误中也有“创新”的成分。因此，在小学数学教学中，教师要独具慧眼，抓住学生错误中的亮点，给出改进的建议，让学生形成正确的思路，学会从不同角度分析和解决问题，从而促进学生创新思维的发展，不断提升学生的数学核心素养。

例如，在讲解应用题时，笔者设计了如下题目：“工厂要生产一批零件，共720个，已知前4天共生产了180个，照这样的速度，还需要多少天才能完成？”大多数学生的计算过程为180÷4=45（个），720÷45=16（天），16-4=12（天）。他们的答案是正确的，其解题思路是先算出一天能生产多少个，一共需要多少天，再减去已经用去的天数。但是有学生是这样解答的：720÷180×4=4×4=16（天）。如果仅从结果上看肯定是错误的，但其思维有合理的成分，这名学生的解题思路是看720里面有几个180，有一个180就需要4天。那这名学生的出错点在哪里呢？经过笔者的提示，该名学生很快意识到减去已经用掉的4天才是剩下的天数。

由此可見，对于学生的错误，教师不应该随意纠正，而应该采用合理有效的方式进行引导，让学生变换解决问题的视角，帮助学生提高解决问题的能力，发展创新思维。

结语

在小学数学教学中，教师应用化错思想能够调动学生的主观能动性，让学生主动改正错误，直击知识的本质，形成更加完善的知识结构。小学数学教师应该与时俱进，发挥教育机智，巧用化错教学，帮助学生形成正确的数学认知，找到自己在学习过程中的短板和不足，弥补思维缺漏，使错误真正成为学生前进道路中的垫脚石，从而提升学生的数学综合素养，实现学生的持续性发展。

（作者单位：江苏省南通市通州区姜灶小学）