基于模糊PID 的海缆定余量控制研究

郭俊宇，孙照桐，谭志勇，李瑞鹏

（1.大连交通大学 自动化与电气工程学院，大连 116028；2.中国铁路沈阳局集团有限公司 沈阳电务段，沈阳 110031；3.中车大连机车车辆有限公司 海外事业部，大连 116021）

近年来，跨海通信发展逐渐成熟，使得海底通信光缆工程，即建设以海底光缆为媒介用来进行数据传输的建设以及维修工程逐渐成为热门。目前海底通信光缆工程主要分为表面敷设与埋设2 种敷设方式[1]。为减少在实际工程中的故障，海缆下放控制方式主要分为定余量控制与定张力控制[2]。本文提出在PLC 中加入模糊PID 控制方法，控制履带式布缆机完成定余量布缆，实现高精度、高可靠性的布缆速度控制方式。

1 布缆速度控制

1.1 定余量控制

定余量控制是指为满足海底实际地形和应对突发状况需要使布缆实际长度L 大于海缆路由长度l，超出部分与路由长度的比值即为余量f（式1）。由于在工作进行时，布缆时间与行进时间相同，余量也可用布缆速度VB与船速VS表示（式2）。

在海缆工程施工过程中，海底斜面坡度变化大于5°时需要对余量进行自动修正，主要分为上升斜面与下降斜面。以下降斜面为例，设海缆入水角为α，海底斜面角度为β，则可得出余量与海缆入水角与海底斜面高度的对应关系（式3）。根据三角关系入水角与海缆沉降速度VH和船速有关。当海缆型号确定时，海缆沉降速度为常量，即入水角仅与船速有关[3]。利用三角关系则可得出，修订余量f 与船速和海底斜面角度的关系式（式4）。

按照相同方式分析，在海底斜面角度大于90°时，即为上升斜面[4]。可得上升斜面修订余量f 与船速和海底斜面角度的关系式（式5）。

在上升斜面布缆时，若出现如图1 所示海缆入水角α 小于海底斜面角度β 的补角时，则会使铺设的海缆悬空。为避免海缆悬空铺设带来的危险及突发状况，此时降低船速，从而增加α 使其满足α＞180°-β。

图1 减速布缆示意图Fig.1 Deceleration cable schematics

在余量的自动修正过程中，需要确定余量修正时间T1（式6），其中h1为海底深度。减速布缆也需要对减速的持续时间T 进行计算（式7），如图2 所示，使得减速后海缆入水角既能不悬空铺设，又能完成海缆在规定余量铺设。

图2 减速时间计算示意图Fig.2 Schematic calculation of deceleration time

1.2 PLC 程序设计

本文采用西门子S7-200Smart 作为控制单元，完成自动余量修订的余量计算以及实时更新，其流程如图3 所示。

图3 自动修订余量流程Fig.3 Auto-correct residual flow chart

首先对海底斜面角度进行实时监控，当角度变化小于5°时按给定余量进行持续布缆，当角度变化大于5°时启动自动修订余量程序，并根据海底斜面角度是否大于90°启动上升斜面或下降斜面余量修订程序。

如前文所述在上升斜面中每当出现海缆入水角α 小于海底斜面角度β 的补角时，需要根据式（7）计算减速布缆时间，当定时器计时达到减速布缆时间后，表示目前入水角达到施工要求，恢复原有船速并进行余量修订。

2 模糊PID 的实现

在余量设置完成后需要通过使用模糊PID 速度控制法对布缆速度进行调节。本文需在S7-200Smart中实现模糊控制，由于硬件性能限制，没有足够算力进行数据模糊化、模糊决断等计算，故采用离线计算、在线查表方法，并将模糊规则表录入PLC 当中实现模糊PID 控制，解放算力同时为在小型化、轻量化PLC 中实现模糊PID 控制提出一种新的实现方式[5-8]。

本文采用13×13 的离线查询表，在S7-200Smart中填表指令AD_T_TBL 最多填表数为100，无法全部进行数据录入。而采用过小的模糊控制表，则会降低模糊PID 的精度，故本文对模糊控制表做出如图4 处理。

图4 速度控制程序流程Fig.4 Flow chart of speed control program

首先为方便计算，将查询表中e 与ec进行归正化处理，将原有范围［-6，6］转换为［0，12］，然后再设ec为X，e 为Y，输出ΔKp为Z，并对输出结果ΔKp进行编号，则可得Z=13Y+X，得到输出ΔKp与ec和e 的一一对应，完成查表操作。PLC 离线查表程序如图5 所示。

图5 离线查表程序Fig.5 Offline table lookup program

在完成解模糊后，需在PLC 中设定一个参数可调的PID 回路并输入回路参数表，对PID 回路进行设置即可完成模糊PID 速度控制。其中速度误差e表示为实时布缆速度与期望布缆速度的差值，输出信号表示为履带式布缆机在给定油压背压下的排量信号，并将输出信号0%～100%，通过模拟量转换为4～20 mA。其PID 回路所需重要参数在PLC 中储存地址如表1 所示。

表1 PID 回路表参数Tab.1 PID loop parameters

3 系统仿真与实现

首先使用Amesim 建立履带式布缆机液压动力模型，并在Simulink 中建立模糊PID 与常规PID 速度控制模型用于结果对照[9]。使用S-Function 模块将Amesim 中液压动力系统模型代入到Simulink中，则可通过马达速度反馈调节主泵排量。对照结果如表2 所示。

表2 液压仿真参数Tab.2 Hydraulic pressure simulation parameters

如图6 所示，对比PID 与模糊PID 在阶跃信号作用下的响应情况，图中模糊PID 初始的3 个参数分别为Kp0=3，Ki0=0.8，Kd0=0.1，同样将常规PID的参数设为Kp=3，Ki=0.8，Kd=0.1，在1 s 时输入一个60 m/min（约等于2 kN）的阶跃信号。

图6 阶跃输入响应曲线Fig.6 Step input response curve

从仿真结果可以看出在响应速度上常规PID比模糊PID 快0.12 s；在超调量上常规PID 为5.3%，模糊PID 为2.3%；调节时间上常规PID 为2.48 s，模糊PID 为0.79 s。综上，常规PID 虽然有更高的响应速度，但是超调量和调节时间都比模糊PID 要大。结果表明模糊PID 控制相比常规PID 控制上拥有更好的性能，可以更快地达到目标值。

4 结语

本文设计一种在S7-200Smart 中通过离线查表方式，实现模糊PID 速度控制方法，并应用于海缆工程中定余量控制，实现自动修正余量。解决在轻量化、小型化PLC 中由于点位限制无法进行大量查表的问题。通过仿真验证证明模糊PID 在对履带式布缆机速度控制过程中相比于常规PID 方法具有更小的超调量，更快的调节时间。可有效提高定余量控制中的准确性与可靠性，提高海缆定余量铺设效率。