线路多变条件下电力设备热稳定实时控制方法

杨慢慢，尹兆磊，陈 晨，白明辉

（国网承德供电公司，承德 067000）

电力系统的负荷水平随着经济的发展不断提高，越来越多的电力设备处于热稳定极限状态运行[1]。由于电网运行的特点以及过渡期电网网架特点使得电网在运行过程中受到电力设备的热稳定约束。电网在高负荷状态运行时，离线安全方式无法确保电网运行的安全性，因此需要对电力设备的热稳定状态展开实时监控，经调查发现电力设备的过载运行是导致其接近热稳定极限状态运行的主要因素[2]，为了确保电力设备在电网中的安全运行，需要避免其处于热稳定极限状态，因此研究电力设备热稳定实时控制方法具有重要意义。

文献[3]首先分析了电力设备的耐受过负荷能力，计算电力设备的导线动态电热特征量作为电力设备热稳定控制的依据，将最小控制代价作为优化目标，建立电力设备热稳定控制目标函数，该方法控制后电力设备的功率波动较大，且电流值较高。文献[4]首先通过层次聚类算法对电力设备分区，建立电力设备热稳定控制的双层控制模型，上层模型主要用于调节电力设备的功率，下层模型分析过载区域的功率变化情况，结合上层模型和下层模型完成电力设备的热稳定控制，该方法控制后电力设备的钢芯和铝层温度较高，存在控制效果差的问题。

为了解决上述方法中存在的问题，提出基于边缘计算的电力设备热稳定实时控制方法。通过构建边缘网络模型，确定线路多变条件下电力设备相关参数，建立热稳定实时控制目标函数，确定电力设备的负荷变化曲线，对电力设备展开热稳定实时控制。

1 电力设备热稳定极限平衡函数设计

1.1 构建边缘网络模型

为了满足电力设备热稳定控制的实时性，建立了边缘网络模型，为电力设备热稳定控制提供实时的计算服务。在以下假设条件下建立边缘网络模型：

（1）完成边缘计算器和电力设备的部署[5]；

（2）执行工作任务时，电力设备属于周期性变化；

（3）计算任务时，边缘节点具有相同的频率。

基于边缘计算的电力设备热稳定实时控制方法建立的边缘网络模型如图1 所示。

图1 边缘网络模型Fig.1 Edge network model

用Ye=｛Ye1，Ye2，…，Yem｝表示电力设备集合，m表示电力设备在电力系统中的数量。每个边缘服务器节点在边缘网络模型中都存在不同的计算能力[6]，通过无线和有线的方式与电力设备完成通信。用Fi｝表示第i 个电力设备的计算任务，表示完成计算任务时边缘节点的时间阈值，Yi表示计算任务所需的周期数，Oi表示第i 个电力设备执行任务的数据大小。用R=｛r1，r2，…，rn｝表示边缘网络模型中存在的边缘服务器，当边缘服务器ri被分配任务时，ri=1，当边缘服务器ri没有被分配任务时，ri=0。

当ri=1 时，用gc表示边缘节点在边缘网络模型中的计算频率，Gmax为gc的最大值，在边缘网络中，所有边缘节点在规定时间内接收到的任务量为边缘节点完成上述任务量计算花费的时间为t：

在边缘计算过程中，边缘节点的计算频率符合下述条件：

采用上述边缘网络模型通过边缘计算获取电力设备在电网中的运行数据，为下述电力设备热稳定评估提供数据支持。

1.2 热稳定极限平衡函数构建

根据得到的电力设备相关参数，构建热稳定平衡函数，以便完成电力设备热稳定极限评估。为此，本文需要设计电力设备线路模型，如图2 所示。

图2 电力设备系统Fig.2 Power equipment system

其中，存在n 条交流线路，Vs、Vr分别表示断面送端母线和受端母线对应的电压；xi表示第i 条线路对应的电抗；li表示电力系统中存在的第i 条线路；εsr代表的是电压相差角。

设At代表的是电力设备线路的热稳定极限功率，环境温度会对该值产生影响，根据热稳定极限平衡函数计算得到：

式中：U 表示电力设备的电压；cosγ 表示功率因数；Imax＝LIs表示线路在电力设备中的热稳定极限电流，其中L 为温度校正系数，Is为线路在环境温度为25℃时的安全电流。

通过下式构建电力设备系统中的热稳定极限平衡函数A（xi）：

分析上式可知，可根据各条线路在电力设备系统中的电抗为断面分配有功潮流[7-8]。

用ΔAkj代表的是线路lk在电力设备系统中的有功潮流增量：

各条线路ΔAkj的总和Aj可表示为

线路lk在lj断开条件下的有功潮流转移比ιkj可通过下式计算得到：

根据上述计算结果，获得线路lk在lj断开条件下的有功潮流变化率μkj：

当k=j 时，ΔAkj=Aj。

在初始潮流的基础上对电力设备展开开断模拟[9-10]，获得μkj值，建立μ矩阵：

在不同的线路条件下，电力设备断面处状态存在差异。当电力设备断面处于热稳定极限状态时，此时电力系统中会存在线路断开，在此条件下某条线路lk会处于热稳定极限状态，通过下式计算线路lj断开时线路lk在电力设备系统中的有功潮流：

这道题通过孟子和苏格拉底的法制观念切入，要求学生分析二者法制观念的不同，并且分析其各自的背景和历史价值，目的在于让学生明白：不同的政治经济文化背景决定了孟子和苏格拉底法制观念的不同，简言之：二者植根于不同的土壤。孟子强调“人伦至上”，而苏格拉底突出“法律至上”，二者都对中国和西方的法制发展产生了深远的影响，是人类思想史上的宝贵遗产，对今天我国的法制观念也具有一定的借鉴意义。

式中：Akt表示线路lk在电力设备中的热稳限额。以此为依据建立电力设备断面在热稳极限状态下的有功潮流矩阵AT：

求取有功潮流矩阵AT的列，获得线路lj断开前电力设备断面的运行功率，计算结果中的最小值，即为电力设备的热稳定极限平衡函数A（xi）：

根据得到的电力设备热稳定极限评估结果，获取热稳定极限平衡参数，进行热稳定实时控制。

2 考虑线路多变的热稳定实时控制

根据电力设备热稳定极限平衡函数，考虑线路多变状态，建立电力设备热稳定实时控制目标函数。

当线路处于正常状态时，将负荷最小作为目标[11-12]，建立第一个目标函数：

式中：Mc表示负荷数量；表示实际停电时间内电力设备的负荷用电量；T 表示修复电力设备故障所需的时间；ci表示负荷状态，当ci的值为0 时，表明电力设备故障没有恢复，当ci的值为1 时，表明电力设备故障被恢复；Vzi表示负荷i 对应的权重。

当线路处于隔离状态时，将开关数最少作为目标，建立第二个目标函数：

式中：Mcp表示电力设备中可操作的开关总数；COL表示操作开关i 所需的费用。

当线路处于消缺状态时，将最少过载时间作为目标[13]，建立第三个目标函数：

式中：Me表示电力设备中存在的边界开关总数。

采用上述电力设备热稳定实时控制目标函数控制电力设备时，需要满足以下约束条件[14]：

（1）过载上限：

式中：当参数bij的值为0 时，元件j 不向负荷i 供电，当参数bij的值为1 时，元件j 向负荷i 供电；Ivij表示元件j 在电力设备中的最大负荷量。

（2）过载量：

式中：u（x）表示阶跃函数；Irj表示额定运行状态下元件j 在电力设备中可增加的负荷量；to表示允许元件j 在电力设备中的过载时间。

通过过载上限、过载量作为约束条件求解电力设备热稳定实时控制目标函数的值，整理式（17）、式（18）得到热稳定实时控制目标函数的关键影响参数为最大负荷量Ivij与可增加负荷量Irj，而Irj由过载量td决定，故当过载时间to与相邻点时间间隔td的比大于1 时，电力设备热稳定平衡被打破，此时需要减小最大负荷量Ivij从而增大过载上限，实现线路多变状态下电力设备热稳定实时控制。

3 实验与分析

3.1 功率波动分析

为了验证基于边缘计算的电力设备热稳定实时控制方法的整体有效性，需要对其展开测试。在测试过程中，引入文献[3]方法和文献[4]方法作为对比方法，以保证实验的真实性。

电力设备处于极限热稳定状态时的功率波动如图3 所示。

图3 极限热稳定状态下电力设备的功率波动图Fig.3 Power fluctuation diagram of power equipment under extreme thermal stability state

由图3 可知，电力设备处于极限热稳定状态时其功率变化量较大，现采用所提方法、文献[3]方法和文献[4]方法对上述电力设备展开热稳定控制，控制后的功率波动情况如图4 所示。

图4 不同方法的功率波动图Fig.4 Power fluctuation diagram of different methods

分析图4 可知，采用所提方法对电力设备展开热稳定控制后，电力设备的功率波动明显减小，而文献[3]方法和文献[4]方法的功率波动量仍然较大，表明所提方法具有良好的控制效果。

3.2 温度和电流变化分析

采用上述方法展开热稳定控制时，电力设备的钢芯、铝层温度以及线路电流变化情况如图5 所示。

图5 不同方法的温度和电流变化情况Fig.5 Temperature and current changes of different methods

分析图5 可知，在文献[3]和文献[4]方法的控制下，电力设备的电流虽然有所下降，但仍然较高，铝层温度高于安全温度70℃，钢芯温度在控制后也无法降到初始温度。采用所提方法对电力设备展开热稳定控制时，钢芯温度在控制后可达到初始温度，铝层温度均控制在安全温度70℃以内，电流值显著降低，因为所提方法建立了边缘网络模型，通过电力设备的边缘数据对其热稳定状态展开评估，根据评估结果进行热稳定实时控制，可有效控制电力设备的电流、铝层以及钢芯温度，避免电力设备处于极限热稳定状态。

4 结语

当电力设备过载运行时，会导致其处于极限热稳定状态，容易产生故障，在电力设备安全运行的过程中，亟需有效的热稳定控制方法。目前电力设备热稳定控制方法存在功率波动大、铝层和钢芯温度高、电流值高的问题，本文提出基于边缘计算的电力设备热稳定实时控制方法，采集了电力设备的边缘数据，以此评估电力设备的热稳定状态，根据评估结果建立热稳定控制目标函数，实现电力设备的热稳定实时控制。本方法降低了电力设备的功率波动，并将铝层温度控制在安全范围内，降低了设备的钢芯温度和电流值，具有良好的控制效果，可保障电力设备在运行过程中的稳定性和安全性。