数学核心素养下的高中数学课堂实践研究

黄书耀

摘 要：近年来，随着《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》《普通高中课程方案》（2017年版）等文件的出台，学生学科核心素养培育已成为广大数学教师教学工作的重要课题。在此背景下，广大高中数学教师应深入解读核心素养在学生情感认知、思维能力发展方面的现实意义，把握教育主题，围绕新高考、新标准、新教材、新要求，加强多种教学资源的开发与运用，推动“核心素养”入课堂，从而带领数学教育走出“收效甚微”的低谷。

关键词：高中数学；核心素养；意义；实践策略

当今教育背景下，聚焦核心素养，构建高品质课堂已成为广大数学教师教学工作开展的首要目标。学科核心素养作为数学学科的重要内涵，是在传统素质教育的基础上所提出的一种综合性思维能力，既涵盖了学生的自主性、独立性，又将传统教育的三维目标、内在潜力发展作为根本出发点，以教学内容、教学方法的创新为根本要义，旨在保证教学成效的同时，培养学生综合学习思维，从而成为社会发展所需的高素质人才。基于此，本文将从以下几个层面展开论述。

一、数学核心素养的特点

（一）阶段性

阶段性作为数学核心素养最为突出的特点之一，在一定程度上反映了不同层次学生的学习能力。受认知、能力等因素的影响，现阶段高中生对问题分析、问题处理的能力呈多元态势，即使采用不同的解题方法，也会得出正确的答案[1]。随着数学知识的不断深入，学生的思维、认知也会获得相应的提升，所对应的核心素养也会产生量变与质变。对此，阶段性的核心素养是教师制订教学方案的重要衡量目标[2]。

（二）持久性

数学核心素养对学生学习能力的提升有着积极的指导作用，而这也反映出其持久性这一特点。与一般能力相比，核心素养始终贯穿于学生学习生涯，且会随着学生认知的不断提升而得以加强，为其日后发展起到了关键性作用。不仅如此，在面临一些实际问题时，学生可借助核心素养中的数学思维、数学建模、数据分析等能力，将复杂的问题进行简化，以此完善自身知识框架。总的来说，数学学习是一项长期工作，而核心素养的有效介入能够帮助学生形成良好的数学思维与数学认知，使其在日后工作中始终保持一颗勤学好问之心。

（三）综合性

数学作为一门逻辑学科，知识关联性强，对学生能力、思维、认知等方面要求较为严苛[3]。核心素养作为新时期的产物，既是数学知识的综合体现，也是学生能力发展的关键举措。与一般数学能力相比，核心素养具有良好的综合性，如：知识获取、知识运用、数学思想等，而高中数学作为大学数学学习的入门，也是小、初数学知识的综合体现，学生在学习过程中，往往需要联系多个知识点进行思考，并从中挑选出最优解。数学核心素养不仅能很好地切合这一特性，而且能够帮助学生将思考的过程进行简化，消除多余知识影响的同时，提高学习质量。

二、数学核心素养的应用价值

（一）加快素质教育工作的落实

首先核心素养作为学生发展的必备品质，不仅契合当今教育要求，而且涵盖了多个方面，能够满足不同学生学习、发展需求。其次，随着教育体系的不断完善，多种教育手段的出现，加快了我国现代化教育事业的蓬勃发展。教师也由原本“讲授者”向“引导者”转型，而学生则由“接收”到“探究”转型，在此环节下，学生课堂主体地位逐渐恢复，有效点燃了其学习热情，而多种教学手段的加持，能够让学生积极地参与教学活动，启发他们的数学思维，使他们更快地融入数学课堂，提高教学工作成效。

（二）强化学生思维逻辑

落实核心素养培育，能够引导学生深入思考的同时，逐渐形成科学、客观的数学观，并在日后学习中得以体现[4]。同时，核心素养能够促进师生间的良性交流，使学生数学思维得到多方面发展，进而掌握适合自己的学习方法，加快自身能力、素养的相互转化与跃迁。

（三）促进学生能力、素养综合化发展

核心素养是学生通过系统性的学习活动所获得的一种适应个人终身发展和社会发展的关键品质。推动核心素养培育工作，不仅能引导学生主动发现、主动探究，逐步完善自身知识体系，而且在多种教学情境、教学方式的引导下，能够进一步强化学生数学思维，促进其能力、素养综合发展。

（四）提高学生核心竞争力

从实用学角度出发，数学核心素养能够帮助学生将复杂的生活问题转变成简单的几何、函数问题，引导他们在梳理问题的同时，把握关键信息，并以此提出具体的解决方案。不仅如此，核心素养也能促进学生学习质量的提升，并且在多种问题的驱动下，引导学生自主思考、探究，形成良好的思维学习模式，提高自身核心竞争力。

三、高中数学教学现状分析

（一）学生层面

我们常说，兴趣是学生的良师益友，尤其是对于现阶段高中生而言，他们正处于情感思维、逻辑思维发展关键阶段，在兴趣的加持下，能够促进二者相互渗透，推动学生多維度发展。然而当下高中生正面临多方压力，身心俱疲使得他们很难抽出时间对某一知识点进行深度思考，学习过程中也常常按照教师要求循序渐进地展开练习，加之教学内容的单一，学生思维局限于书本，特别是在学习一些知识点较为抽象的内容时，极易陷入认知困境，甚至出现思维定式，而这不管是对于教学有效性的提高，还是对素质教育的落实，都会造成一定程度上的影响。

（二）教师层面

从教师层面来看，首先，新高考背景下，教师教学工作已由传统“知识型人才培养”向“素质型人才培养”转型，然而受地方经济、教育资源等方面的影响，一些教师不得不延续传统的教育模式，即重知识教育，轻素质教育，加之数学知识的抽象性与逻辑性，部分学生很难在短时间内予以掌握。对此，教师往往会采用“课上知识讲授+课下综合练习”的教学模式帮助学生巩固记忆，长时间处于这种学习氛围下的学生，难以对所学知识产生新的认知，加之教师教学方法、教学内容的局限性，课堂氛围逐渐枯燥，学生学习积极性下降，教学进度受阻[5]。其次，教学评价与课堂教学存在断点。作为教学工作的重要一环，教学评价不仅是学生阶段学习成果的综合体现，也是日后教师教学工作开展的重要参考。而目前多数学校并未认识到教学评价对学生能力发展的促进作用，在制订评价内容时也多以学生作业完成情况和阶段性的考试成绩为主，不同层次下学生学习能力与数学思维的评价较少，难以为学生日后发展指明方向，教学工作也难以达到预期目标。

四、数学核心素养下高中数学课堂教学策略

（一）创设教学情境，培养学生直观想象

情境教学作为当下教师教学工作开展的重要方式，摆脱了以往“教材主导”教学模式的束缚，以日常生活为线索，引导学生进行思考，并在探究、交流等活动中逐步挖掘数学知识的本质，点燃学习热情的同时，缩短其融入课堂学习的时间。对此，在实际教学中，教师可以以情境为媒介，将抽象的数学知识直观地展现给学生，培养学生直观想象能力的同时，提升课堂温度。

以“抽样方法”这一知识点为例，在教学过程中，教师可创设“工厂食品检查”这一情境，让学生思考如何对产品质量进行检测，部分同学提出了随机抽查。同时，还可以让学生思考某公司要从生产的500份产品中随机抽取60份进行检查这种情况下该如何抽样？部分同学提出了用随机数表法抽查。此外，教师还可创设“人数调查”的情境，如医院对看病的病人性别进行筛选，总人数为1000人，其中男性为650，女性为350，如果要从所有人中选取1%进行抽查，该如何抽查？通过多元问题的引入为学生创设特定的问题情境，使学生抓住数学学习要点，促进思维发展。

（二）分层引导突破，发散学生数学思维

核心素养背景下，分层教育能够体现学生学习的主体地位，也能培养学生的自学意识，促进不同学习能力学生均衡发展。基础生本理念下的分层教学工作也能彰显课堂教学的育人价值，便于学生巩固数学基础知识，并在此基础上促进自身的个性化发展，达到高效学习的目的。

以“圆与方程”这一知识点为例，首先，教师应围绕本节课教学重点，将学生按照“优、中、良”进行分组，并为其设计分层学习任务：对于优等生，教师可制作相应的教学视频，将知识、问题以图片、影像等形式展现于学生。学生观看过程中，教师可以设置多个导学问题，如：圆的标准方程和一般方程有哪些异同点？两种圆的方程分别适用于哪些题型？学生思考过程中，教师可以创设“轮船归港、拱桥支柱长度”等生活情境，让学生在实际问题的引导下掌握圆的基本知识。对于中等生，教师可围绕“圆与直线的三种位置关系”这一知识点设置习题，帮助学生巩固所学知识，强化数学思维，例题有：1.圆心在原点，半径为2。2.圆心在（2，3），半径为1。3.圆心在（2，-1）且过原点。对于学困生，教师应从圆的标准方程和一般方程出发，创设多种生活情境帮助其熟记圆的相关公式，并借助信息技术的图像绘制功能绘制图像，让学生在图像观察过程中总结直线与圆的交点个数、半径和直线到圆的距离等知识，以此提高学习自信心。

（三）引入生活实例，强化学生建模思维

数学建模素养是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。作为数学六大核心素养的重要组成部分，数学建模素养能够将实际问题简化，转变为对应的数学知识，并在理论、公式、计算方法等方面的推导下，解决复杂的生活问题。从形式来看，数学建模素养主要由问题转化能力、数学知识应用能力、创造力和沟通与合作能力等基础部分构成。

对此，教师可引入生活实例，引导学生进行四维交互，从而培养他们良好的建模思维。以“不等式”这一知识为例，教师可设置如下例题：已知，，

均为正数，且＜，求证：＜讲解过程中，教师可建立生活化模型，例如：准备克蜂蜜，溶入水中，制成毫升的蜂蜜水，利用代数式表示此时蜂蜜水浓度；若再向其内部添加克蜂蜜，求此时浓度。在生活经验引导下，学生能够知道水的总量不变，即不变，蜂蜜的含量（）增加，溶液会越来越甜。这样一来，在数学模型的辅助引导下，学生能够深入思考问题的本质，并在逐步探究过程中提高自身学习能力，促进问题数学化，推动数学应用化意识的提升。

（四）加强问题引导，提高学生逻辑推理

核心素养视域下，教师要重视培养学生的独立思考与逻辑推理的能力，拓展他们思维的深度和广度，加深对数学知识的理解和巩固。在数学教学过程中，教师可根据教学内容和学生的基础水平设计“问题链”，利用富有逻辑性的问题引导他们深入挖掘数学基础知识，同时也有利于培养学生的数学素养。

以“事件的教学相对独立性”为例，教学过程中，教师可引入相应的问题：“向空中抛一枚硬币，落地后硬币正面朝上的概率是多少？如第一次投掷硬币正面向上，第二次投掷硬币其还是正面向上的概率是多少？”在问题的引导下，学生能够认识到两次投掷硬币时，第几次投掷与硬币正反面没有必然联系，通过这种方式也能使学生认识到事件的相对独立性，助力学生思维的发展。

（五）基于数据分析，促进学生全面发展

数据分析以信息技术为载体，其目的在于帮助学生明确现阶段数学学习存在的问题，并在日后学习中有针对性地予以改进。对于教师教学而言，数据分析能够帮助他们对现有的教学内容、教学方法予以革新，使其契合学生能力、素养发展需求，以此提高课堂教学工作的针对性与指向性。

以“三角函数”这一知识点为例，首先，教师可借助信息技术设置调查问卷，综合统计班级学生在选择题、填空题等题型的答题表现，结合三角函数重点知识进行比对，梳理当下学生学习存在的困难。例如：部分学生对于三角函数图像的理解存在困难，教师可借助信息技术为学生展示正弦、余弦函数图像，通过对自变量的调整，将函数图像动态变化过程直观化展现于学生，以帮助他们更好地理解与学习。针对学生能力间的差异，教师也可结合高考考点，对三角函数重难点知识进行重构，从知识点考查、得分率等方面入手，合理归类、科学讲解，帮助学生查缺补漏，提高学习自信心。在此过程中，教师也要发挥教学评价的教育功能，对学生学习成果、学习过程展开综合性评价，并依托小组合作学习、分层引导等方式布置阶段性的作业内容，增强学生学习积极性的同时，使其更好地理解并运用三角函数知识，提高学习质量。最后，教師还要以周、月为节点，对学生数据信息进行更新，加强多种教育资源与教育服务的开发与运用，如：引入三角函数发展史，通过与实际生活的联系，帮助学生掌握函数的定义与基本性质，精准对焦学生失分点，促进其学习能力、数学思维的综合化发展。

结束语

总之，在高中数学教学中做好学生数学素养教育有着重要现实意义。广大教师还需牢记自身育人使命，秉承素质和生本教育观念，深入解读数学学科核心素养各要素，立足高中生认知特点，发挥情境、问题等教育元素的优势，调动学生学习积极性，简化其学习流程，使其更好地参与到课堂学习、思考中，促进思维交互，提高学习效率。同时，教师也要处理好教学与育人两者间的内在联系，把握不同层次学生发展需求，加强多种教育资源的开发，丰富教学内容，完善教学形态，在增强学生学习体验的同时打造趣味性和实效性兼备的数学讲堂。

参考文献

[1]宁锐，李昌勇，罗宗绪.数学学科核心素养的结构及其教学意义[J].数学教育学报，2019，28（2）：24-29.

[2]任子朝，陈昂，赵轩.数学核心素养评价研究[J].课程·教材·教法，2018，38（5）：116-121.

[3]于川，朱小岩，邬楠，等.高中生数学学科核心素养水平调查及分析[J].数学教育学报，2018，27（2）：59-64.

[4]喻平.基于核心素养的高中数学课程目标与学业评价[J].课程·教材·教法，2018，38（1）：80-85.

[5]吕世虎，吴振英.数学核心素养的内涵及其体系构建[J].课程·教材·教法，2017，37（9）：12-17.