高观点视角下对一道高三联考试题的溯源探究

江智如　蔡珺

评析：本试题以多倍角余弦函数的展开式为载体，考查考生推理论证能力．方法1引导考生观察展开式中各项系数的规律，归纳猜想等式⑤展开式的各项系数，考查特殊与一般思想，符合考生的认知水平．方法2运用切比雪夫多项式直接推导出等式⑤的展开式，计算量比较大，要求考生有扎实的数学运算能力，激发数学学习潜能，体现《课标（2020年修订）》的理念与要求，对日常教学有引导作用．

7 结语

近年来，运用高等数学知识、方法、思想等“高观点”，去分析、研究高考数学问题的解题策略和方法，逐渐成为高考数学研究的趋势和风向标，并取得大量的研究成果．“高观点”是课程改革中的一种创新，对解决初等数学问题有独特作用．高中数学课程具有基础性、选择性和发展性，为不同学生可持续发展和终身学习创造条件［5］，培养学生具备进入高等学校进行专业学习和终身发展所需要的必备知识、关键能力和学科素养［6］．因此在日常的教学实践中，教师可以结合高中数学知识要点学习、研究、思考，搜集相关高观点文献资料，精选教学案例，改进教学方式，吸引学生的学习兴趣，拓宽学生思维视野，设计“精致练习”［7］，启发学生思考，领会变式、迁移等技巧，激发数学学习潜能，促进学生数学学科素养的提升．

参考文献

［1］张夏强.透析一道“高观点”下的高考题［J］.福建中学数学.2008（01）：6-7.

［2］丘维声.高等代数（第二版）上冊［M］.北京：高等教育出版社.2002.7：28.

［3］章建跃，李增沪.普通高中教科书数学必修第二册A版［M］.北京：人民教育出版社.2019.7：81.

［4］周逸.关于广义切比雪夫多项式的研究［D］.华南师范大学，2010.

［5］中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017版2020年修订）［S］.北京：人民教育出版社.2020（6）：39.

［6］教育部考试中心制定.中国高考评价体系［M］.北京：人民教育出版社.2019（11）：29.

［7］江智如.高中平面向量教学中的“精致练习”［J］.福建中学数学.2016（1）：16-19.