两道条件概率题的辨析

朱惊涛

新人教A版教材使用以来，对条件概率的考查成为热点，然而在一些地方命制的高三模拟试题中，出现了试题命制不严谨或者答案有误的情况，分析这类题目，有助于增进我们对于条件概率问题的理解，试举以下两例进行分析：

例1 （2022年某市高三模拟题）高压钠灯使用时发出金白色光，具有发光率高、耗电少、寿命长、透雾能力强和不锈蚀等特点，广泛应用于机场、码头、船坞、车站、广场、街道交汇处等地方. 现在某公园中心树立有一灯杆，杆上装有6盏高压钠灯，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同. 假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2，从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换.

本文是广州市2021年教育规划一般课题《基于培养高中生数学创新意识及能力的“每周一探”教學实践研究》（编号202113623）的阶段性研究成果.