劲性轮辐式张弦混合悬挂结构设计研究

孙 逊, 张 翀

(东南大学建筑设计研究院有限公司，南京 210096)

1 工程概况

青岛市民健身中心(图1)位于山东省青岛市红岛经济区,其中体育馆建筑面积6.7万m2,可容纳1.5万人,属于大型甲级场馆。体育馆形态取自贝壳,整个形体由7个椭圆控制,自下而上倾斜错动,形成活泼灵动的整体韵律。屋盖投影(图2)呈椭圆形,长轴193m、短轴153m,整体外形东北低、西南高,最大高度37.55m;中部屋盖结构长轴方向跨度为132m,短轴方向跨度107.5m;屋盖中部向下凹陷,中心点结构标高31.5m,屋盖顶部关于长轴中轴线对称。

图1 体育馆竣工后实景

图2 体育馆屋盖平面图

本工程屋盖造型独特,为贴合建筑造型,创新地采用了一种劲性轮辐式张弦混合悬挂结构体系,该体系主要由外圈弦支结构连接三折线平底悬挂结构体系组成,由于平底部分跨度较大,再辅以1道弦支体系,将结构受力机理与建筑造型完美统一。

在大跨体育场馆[1-2]中,类似的结构形式有中央开口的轮辐式张拉结构[3-4]、中置压环的轮辐式张拉结构[5]、大开口轮辐式索承网格结构[6-7]等,本项目的结构体系将劲性悬挂结构[8]与轮辐式张弦结构相结合,与上述的结构体系有较大的不同。

结构主要荷载[9]及作用:1)自重按实际考虑;2)金属屋面附加恒载为1.0kN/m2;3)风压为0.7kN/m2(100年重现期),地面粗糙度类别为A类,体型系数和风振系数根据风洞试验报告确定;4)雪压为0.25kN/m2(100年重现期),屋盖下凹处考虑局部积雪,积雪分布系数取2.0;5)预估钢屋盖合拢温度为10～25℃,青岛基本气温最低为-9℃、最高为33℃,考虑最高气温时太阳辐射温度为9.5℃,升温温差为33+9.5-10=32.5℃、降温温差为-9-25=-34℃,最终温度作用取值为±35℃;6)抗震设防烈度为7度(0.10g),设计地震分组为第三组,抗震设防类别为重点设防类。

2 结构体系布置

钢屋盖结构主要由周边屋面(带1道外环弦支)立面一体化的钢桁架系统、劲性三折线平底悬挂系统(带1道内环弦支),辅助以支撑稳定系统组成,钢屋盖三维整体模型如图3所示。

图3 体育馆钢屋盖三维模型图

屋盖短轴方向剖面如图4所示,屋盖短向跨度为107.5m,短向内凹处平底跨度为54.8m,此处设置1道内环弦支系统,控制其竖向变形,其斜拉索可沿钢拉梁倾斜方向继续向内延伸。内凹屋盖结构的传力路径如图5所示,钢拉梁在竖向荷载作用下为拉弯构件,其上端拉力通过受压外环梁的压力和钢桁架弦杆的轴力平衡,其下端拉力通过受拉内环梁的轴力平衡。内外两环弦支系统分别为屋盖中部和屋盖受压外环梁提供了弹性支承点,通过施加预应力,可有效地控制这两处屋盖的竖向变形。

图4 结构短轴方向剖面图

图5 屋盖结构传力路径

外围钢桁架系统由径向布置的40榀平面管桁架组成,桁架立面形状为“Γ”形,下端落地或支承于二层混凝土平台上,上端支承于混凝土看台柱顶,支座处桁架结构高度3m,向外逐渐变至2m。上下两端支承点均采用固定铰支座。桁架屋面段在看台混凝土柱支承点处继续向内悬挑9～13m不等,端部上下弦杆轴线汇交于一点,与屋脊受压环桁架连接。主桁架之间布置了若干道次桁架,次桁架在主桁架转折处、变截面处或支承点处沿环向布置,保证主桁架平面外的稳定性,并可作为屋面檩条或立面幕墙龙骨的支承点。

弦支屋脊环桁架采用三角形立体桁架,位于屋盖最高点,其主要弦杆即受压外环梁的平面投影为长轴112m、短轴89m的椭圆。外环弦支系统通过撑杆与屋脊环桁架的外环梁连接,径向索连接撑杆下端和支座下弦钢管通过撑杆为主桁架悬挑端提供竖向弹性支撑点,有效减小了主桁架悬挑端的挠度和杆件内力,周边桁架及弦支屋脊环桁架系统如图6所示。

图6 周边及弦支屋脊钢桁架系统三维模型

内凹的劲性悬挂系统采用轮辐式布置的40道截面为H形的钢拉梁,钢拉梁呈三段折线形,底部平直段跨度达54.8m,为提升平直段的结构效率,沿钢梁下折处增设1道弦支体系,其内环索平面投影为长轴36m、短轴32m的椭圆,内环索通过竖向撑杆与水平段钢拉梁连接,有效利用体育馆的中部空间,并降低了平段钢梁的跨度,控制其竖向变形,结构三维模型如图7所示。

图7 中部内凹屋盖三维模型

为了增加钢拉梁的安全储备,在钢拉梁两侧设置了拉索,施工阶段张拉两侧拉索,可有效降低使用阶段钢拉梁的拉力。另外,钢拉梁之间在转折处和其他位置布置了4道钢环梁,并设置了8道交叉支撑系统,用于加强钢拉梁的整体性。钢屋盖主要构件截面如表1所示。

表1 主要构件截面

3 结构质量及自振特性

钢屋盖恒载的质量为8000t,其中钢屋盖的主体结构自重约3000t,按钢屋盖投影面积23000m2估算,单位面积用钢量为130kg/m2(含周边立面构件)。

如图8所示,钢屋盖前3阶振型皆为内凹区域的竖向振动。第1周期为1.54s,为长跨区域的竖向振动;第2周期为1.47s,为短跨区域的竖向振动;第3周期为1.32s,为长短跨区域协同的竖向振动。

图8 钢屋盖前3阶振型图

4 屋盖结构各系统受力性能影响分析

为确保该新型结构体系受力合理,分别对内外弦支体系的几何参数、索力,拉梁、环梁的受力特征及截面选择等进行了分析研究。

4.1 内、外环拉索系统

内、外环弦支系统均分别由40根径向索、40根撑杆和1圈环向索组成。其中内、外环径向索与水平面的夹角约20°。通过参数化分析研究,内、外环撑杆长度和拉索初始预应力大小对屋盖结构挠度和构件内力影响如图9～12所示,其中挠度和内力均为恒载+初始预应力作用下的结果。

图9 外环撑杆长度变化的影响

图10 外环初始预应力变化的影响

图11 内环撑杆长度变化的影响

图12 内环初始预应力变化的影响

从图9～12可见,内外环撑杆长度的增大均可显著地减小内外环梁的挠度,外环撑杆长度超过4m后,外环梁挠度随外环撑杆长度增大显著减小,内环撑杆长度超过5m后,内环梁竖向挠度随内环撑杆长度增大而减小的趋势有所减缓。但随撑杆长度的增大,撑杆的稳定承载力也有比较明显的下降,且外环撑杆长度受到看台视线所限,最后综合各种因素确定外环撑杆长度为8m、内环撑杆长度为5.5m。内外环初始预应力的增大与内外环梁挠度的减小基本呈线性变化,初始预应力增大后内外环梁向上反拱明显,但初始预应力增大同时也加大了内外环梁的负担(内环梁弯矩和外环梁轴力均有增大)。综合考虑上述因素,外环初始预应力以其反拱值抵消恒载下外环梁挠度为目标,兼顾外环梁轴力增幅,在此基础上施加的内环初始预应力以满足规范容许挠度为目标,尽量减小其对周边结构的负担。

4.2 劲性悬挂钢拉梁系统

劲性悬挂钢拉梁系统的钢拉梁为三折线梁,其转折处的部分拉力通过内环径向索传递至内环索,受力状态复杂,下面将研究钢拉梁在竖向荷载及预应力下的内力分布。

钢拉梁在恒载作用下的轴力和弯矩如图13所示,未考虑钢拉梁两侧拉索的初始预应力。由于结构的对称性,钢拉梁的内力分布也基本关于长轴中轴线对称。其向下倾斜段内力以轴力为主,平直段内力以弯矩为主。

图13 钢拉梁内力分布

从长轴和短轴处单根钢拉梁弯矩图(图14)可以看出,内环撑杆起到了明显的竖向弹性支承点的作用,弯矩分布近似为两端铰接、中部两点支承的连续三折线梁,由于长轴处两端点高度不同,导致正弯矩最大值在低端一侧的跨中,负弯矩最大值在高端一侧的内环撑杆支承处。

图14 单根钢拉梁弯矩图/(kN·m)

钢拉梁与受压外环梁采用销轴连接,与钢拉梁及撑杆连接的耳板采用穿心板,厚度为80mm,材质为Q390B,此处连接的杆件较多,受力复杂,其节点有限元分析得到的von Mises应力如图15所示。可见其最大应力为210MPa,在连接钢拉梁的耳板上,小于钢材的屈服应力330MPa,节点承载力满足要求。

图15 钢拉梁与外环梁连接节点应力云图/MPa

对钢拉梁两侧拉索施加预应力前后,钢拉梁最大轴力和弯矩沿环向分布如图16所示。因其关于长轴基本对称,故仅给出了一侧180°范围内的结果。

图16 钢拉梁内力环向分布图

从图16可见,钢拉梁最大轴力和最大正弯矩位于长轴低端处,最大负弯矩位于长轴高端处,短轴区域钢拉梁的轴力和弯矩均略小于长轴区域,且通过张拉其两侧拉索,可以比较显著地减小钢拉梁的轴向拉力,但对弯矩影响较小。设计时可根据钢拉梁内力分布的特点,对轴力较大的钢拉梁通过张拉两侧拉索减小钢拉梁的拉力,对弯矩较大的钢拉梁通过增加截面高度来提高其抗弯承载力,所有钢拉梁材质均为Q390B。

4.3 受压外环及受拉内环梁

受压外环及受拉内环梁为该结构体系中的关键构件,其受力状态复杂,处于空间的弯、剪、扭状态,下面将对其内力、截面形式及与钢拉梁的连接节点构造进行分析与研究。恒载+预应力作用下内外环梁轴力、弯矩沿环向分布如图17所示。

图17 内外环梁内力环向分布图

从图17可见,外环梁作为三角形立体桁架的弦杆,其两个方向的弯矩均较小,轴力是其主要的内力分量,其截面形式在设计中选择了圆钢管(材质为Q390B),充分发挥其截面强度。内环梁y向弯矩占比较大,设计中选择了箱形截面,充分利用其抗弯承载力和抗扭刚度,同时也便于与钢拉梁刚接,使钢拉梁的弯矩可以通过内环梁有效地传递。

5 结构刚度及变形控制

结构挠度(图18)最大点与屋盖内凹区域最低点基本重合,位于长轴中轴线上,与结构第1振型振动区域一致,该区域的局部竖向刚度控制了体系的最大变形,需要给予适当的加强。

图18 钢屋盖挠度图/mm

在结构设计中采取了如下针对性措施:1)加大该区域钢拉梁的截面,由H800×500×20×30改为H1 000×500×20×30,并加密了钢拉梁的布置,由间距10°改为了间距5°布置;2)适当加大该区域钢拉梁两侧索及内环径向索的预张拉力;3)在施工阶段对该区域进行适当的预起拱。以上措施结合在一起使这种造型独特的内凹屋盖的竖向变形得到了较好的控制,在1.0恒载+1.0活载作用下最大挠度为278mm,按屋盖短向跨度107.5m计算的挠度与跨度的比值为1/386,满足规范[10]要求。

6 预应力张拉模拟分析

在制定了钢结构施工吊装和预应力张拉方案后,进行张拉模拟分析,预应力张拉分两个阶段、三个批次进行。为便于描述,将钢结构安装和预应力张拉划分为54个施工工况,其中工况1～13为胎架搭设及主体钢结构安装,工况14～33为第一阶段预应力张拉,工况34为主体结构卸载,工况35～54为第二阶段预应力张拉。

第一阶段的张拉自外向内,即先张拉外环径向索(工况14～18),再张拉拉梁两侧索(工况19～28)、最后张拉内环径向索(工况29～33)。第一阶段张拉完毕后主体结构并未完全脱离胎架,此时先对未脱离胎架的结构进行卸载(工况34),再进行第二阶段张拉。第二阶段张拉自内向外,即先张拉内环径向索(工况35～38),再张拉拉梁两侧索(工况39～49),最后张拉外环径向索(工况50～54)。预应力张拉过程中主体结构的最大变形和最大索力如图19、20所示。

图19 预应力张拉过程中结构最大竖向变形

图20 预应力张拉过程中结构最大索力

从图可见,第一阶段张拉完毕,部分没有脱离胎架的区域卸载后,出现了一定的下挠,第二阶段预应力张拉的反拱使该下挠有一定的减小。张拉过程中,主体钢结构最大应力为71.9MPa,满足设计要求。

7 极端状况下结构超载及抗连续倒塌分析

7.1 极端状况下结构超载分析

本工程屋盖内凹区域为中央略高、周边略低的盆底造型,在极端暴雨下,若排水系统阻塞,屋面积水无法迅速排出,则会导致大范围积水,尽管此类情况发生的概率极小,也要分析此极端情况对结构造成的影响。

屋面排水天沟设置在屋盖内凹区域周圈最低点,天沟截面尺寸为1.5m×0.5m,极端状况下,若天沟内积满水,积水线荷载为7.5kN/m。屋面积水深度示意如图21所示,若积水面标高至屋盖中心点距离即中心点积水深度为h0,屋盖中心点至周边最低点的距离L1为27.5～28.5m,则屋盖周边最低点积水深度h1=h0+L1×3%,约为h0+0.85m,下面将以h1为参数,对钢屋盖能够承受的最大积水量进行分析,实际工程以此作为设置溢水口高度位置的参考。

图21 屋面积水深度示意图

随钢屋盖积水深度的不断增加,其最大挠度和钢拉梁内力的变化趋势见图22、23。由图可见,随中心点积水深度的增加,钢屋盖积水量、竖向变形及径向钢拉梁最大内力均急剧增长,当积水面标高与中心线最高点齐平时,屋盖最大挠度和主要构件内力均超过全部竖向荷载下对应值。当中心点积水深度h0=100mm时,积水荷载下钢屋盖挠度进一步增大至约400mm,由于钢拉梁两侧拉索分担了一定荷载,在1.0积水荷载+1.0恒载工况下钢拉梁最大应力比为0.85,周边关键构件的承载力也还有一定富裕,未导致屋盖主体结构的破坏。

图22 积水深度与最大挠度关系图

图23 积水深度与钢拉梁内力关系图

7.2 抗连续倒塌分析

本工程采用拆除构件法进行结构的抗连续倒塌分析。在对构件的重要性、在结构体系中所处的位置以及受力的大小等方面考量后确定五种拆除方案:方案1为拆除一段支承钢屋盖的混凝土柱,方案2为拆除一段受压外环梁,方案3为拆除一段受力最大的径向钢拉梁,方案4为拆除一段内环索,方案5为拆除一段外环索。

采用拆除方案1,即拆除一段支承钢屋盖(受力最大)的混凝土柱后(图24),柱顶主桁架下弦无支承点,该处主桁架承受的竖向荷载将通过柱顶环桁架和与之相邻的两榀环桁架传递至相邻的两榀主桁架,最大应力比位于柱顶环桁架的两根斜腹杆。

图24 方案1构件拆除位置及拆除后应力图

采用拆除方案2,即拆除一段受压外环梁后(图25),该段外环梁的轴向压力将通过其内侧环梁及钢拉梁间支撑继续传递,最大应力比位于钢拉梁间支撑。

图25 方案2构件拆除位置及拆除后应力图

采用拆除方案3,即拆除一段受力最大的径向钢拉梁后(图26),该段钢拉梁所分担的轴力将通过与之相连的环梁和钢拉梁间支撑向周围两道钢拉梁传递,最大应力比位于钢拉梁间环梁。

图26 方案3构件拆除位置及拆除后应力图

采用拆除方案4,即拆除一段内环索后(图27),整个内环弦支系统将完全退出工作,此时计算得到的钢拉梁转折处的环梁轴力大幅度增大,最大应力比达到了0.95。

图27 方案4构件拆除位置及拆除后应力图

采用拆除方案5,即拆除一段外环索后(图28),整个外环弦支系统将完全退出工作,此时计算得到的构件应力比显示主桁架靠近支座的部分斜腹杆内力增大明显,最大应力比达到了0.85。

图28 方案5构件拆除位置及拆除后应力图

以上五种方案拆除构件后,结构构件最大应力比均小于1.0,即结构不会出现局部或整体倒塌。其中内外环弦支系统若退出工作,其周边劲性结构的内力会有很大增加,但不至于发生连续倒塌。前三种方案拆除的均为受力极大的关键构件,拆除后结构没有连续倒塌的主要原因是结构体系具有一定的冗余度,有可靠的二级或三级传力机制来建立额外的传力路径从而达到抗连续倒塌的目的。

8 钢屋盖抗震性能分析

采用钢屋盖和下部混凝土结构的整体模型(图29)进行钢屋盖的抗震性能分析,采用弹性反应谱法计算了以竖向地震为主要组合的三向地震作用,其中对反应谱法计算得到的竖向地震作用进行了1.7倍的放大,由此来进行构件验算。

分析结果表明:1)多遇地震作用下,关键构件内外环梁的最大应力比均小于0.5,悬挑钢桁架的最大应力比在悬挑段的下弦杆,为0.68,钢拉梁的最大应力比为0.70;2)设防地震作用下,关键构件内外环梁的最大应力比仍小于0.5,悬挑钢桁架和钢拉梁的应力比相对多遇地震略有增大;3)罕遇地震作用下,关键构件内外环梁的最大应力比为0.53,悬挑钢桁架的最大应力比为0.74,钢拉梁的最大应力比为0.80,均满足设计要求。

9 结论

通过对劲性轮辐式张弦混合悬挂结构的研究,主要得出如下结论和建议,供类似工程设计参考:

(1)结构内凹区域的竖向刚度较小,结构第一振型及结构在竖向荷载作用下的最大挠度均出现在该区域。

(2)内外环弦支系统作为刚性系统中的柔性辅助系统,随撑杆长度的加大及初始预应力的加大,均可有效地减小结构的竖向变形。

(3)劲性钢拉梁两侧拉索作为钢拉梁的二道防线,对于减小钢拉梁的轴力和提高其抵抗极端条件下超载的能力均有一定作用。

(4)针对该结构体系的特点,采用两阶段、三批次张拉方案,其自外向内又从内向外的张拉顺序,均匀有效地建立了整体结构的预应力体系。

(5)抗连续倒塌分析表明,关键构件失效后,其周边构件形成的额外传力路径能有效提高结构的抗连续倒塌能力。