大跨度局部自平衡混凝土拱壳结构专项分析研究

程卫红, 刘 枫, 张高明

(1 中国建筑科学研究院有限公司，北京 100013；2 国家建筑工程技术研究中心，北京 100013)

1 工程概况

京沈高铁北京朝阳站至五环路段包含京沈正线、动车走行线、铁科试车线、既有东北环线等几条线路,线路毗邻部分居住小区,为降低铁路运行给周围小区居民带来的噪声影响,在里程DK14+400～DK15+050和里程DK15+700～DK 16+900范围分别设置混凝土拱壳封闭式声屏障[1-2],工程鸟瞰效果如图1所示。

图1 封闭式声屏障鸟瞰效果图

里程DK14+400～DK15+050区段总长度650m,声屏障采用拱形为斜线+圆弧+抛物线的混凝土单跨拱壳结构。拱形轴线跨度39.54m,拱顶结构高度14.5m,顺轨向结构单体长度为50.4m。为改善主拱结构受力状态,减小拱脚基础设计难度,在拱顶抛物线段设置预应力拉索形成局部自平衡的高位张拉平衡索混凝土拱壳结构体系[1],典型拱壳结构剖面如图2所示。拱壳结构相邻主拱轴线间距为6.0m,主拱之间设置平均间距约为5m的混凝土连系梁,壳板采用厚度150mm的SP预应力预制空心板。预制壳板宽度为1.2m或0.6m,顺轨线方向布置,壳板与主拱之间的连接满足防坠落设计要求。预制壳板为单向简支板,不参与主体结构受力。

图2 混凝土拱壳结构典型剖面

2 施工组织方案分析

本工程涉及混凝土现浇施工、预应力拉索张拉施工、预制装配式壳板安装施工和建筑屋面施工等多个施工步。为实现可靠的包络设计,设计过程中按表1所示两种施工组织方案开展对比分析。

表1 两种施工组织方案的施工步顺序

设计环节需根据施工步进行多阶段包络设计,分别按两种施工组织方案进行多阶段设计分析,结构分析模型如图3所示。由于预制壳板为单向简支布置,壳板不参与主体结构受力,两种施工组织方案对应加载步的计算荷载如表2所示。

表2 两种施工组织方案对应的计算荷载

图3 大跨度混凝土单跨拱壳结构分析模型

拉索的控制张拉力按照以下原则确定:控制张拉力应使得声屏障全部施工步完成后拉索两端对应拱肩位置的距离,与主拱混凝土浇筑拆模前对应拱肩位置的距离基本一致。即最后施工步计算模型中标准组合(1.0D+1.0L)作用下,拉索对应拱肩位置的水平变形接近于零。施工组织方案B中的预张拉按控制张拉力的30%控制。

两种施工组织方案主拱结构各阶段典型工况下的截面内力和计算配筋如表3所示。结果显示该结构体系采用施工组织方案A时,主拱构件截面配筋为预应力拉索张拉前的A3施工步控制;采用施工组织方案B时,主拱构件各阶段的截面配筋均为构造配筋率,且最大截面弯矩为地震组合工况。

表3 不同施工组织方案主拱的截面内力和对应配筋

两种施工组织方案对比表明,施工组织方案B增加了拉索的预张拉施工步,有效降低了预应力拉索完全张拉前的施工步的截面控制内力和配筋,主拱结构设计更加经济。

施工组织方案A中,预制装配式壳板的铺设施工安排在满堂支撑和模板拆除前,其施工起始点为主拱混凝土达到70%设计强度后。施工组织方案B中,增加拉索预张拉施工,且预张拉施工需要在满堂支撑和模板拆除后进行,其施工起始点为主拱混凝土达到100%设计强度后[3];预制装配式壳板的铺设施工则相应延后。因此对于结构单体,施工组织方案A较施工组织方案B的施工周期缩短约15d,全区段13个结构单体考虑交叉作业后按施工组织方案A总施工周期缩短约120d。为确保高铁线路通车时间节点,综合考虑工程造价和施工周期,建设单位确定采用施工组织方案A并进行包络设计。

设计阶段,预应力索张拉施工按结构单体各榀拱同步张拉的方式进行分析设计。工程施工过程中现场作业面无法实现多榀拱同步张拉施工,实际施工时采用从边榀向中间对称张拉的方式实施,并通过按索力的30%、70%和100%将张拉过程分为三级,减小相邻拱结构在非同步张拉过程中造成的主拱和拱间连系梁的附加内力。

3 几何非线性分析

对于大跨度超静定结构,几何非线性对结构的刚度、变形及内力的影响不宜忽略。

主拱结构各阶段在标准荷载组合(1.0D+1.0L)下的跨中竖向变形和拱肩水平变形如表4所示,跨中最大弯矩和拱脚最大弯矩如表5所示。结果显示对于本工程,几何非线性对拱结构控制点位移和典型断面截面内力的影响基本可以忽略。

表4 主拱结构在标准组合(1.0D+1.0L)下的变形

表5 主拱结构在标准组合(1.0D+1.0L)下的截面内力

该结构体系的主拱最大弹性变形出现在施工步A3,竖向最大弹性变形38.9mm,为跨度的1/1 016;水平最大弹性变形为11.9mm,为主拱结构高度的1/1 218。考虑几何非线性的弹性变形均满足《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)[4]的限值要求。

4 施工模拟分析

根据确定的施工组织方案,采用SAP2000开展施工模拟分析。施工阶段按实际施工组织方案设置:施工步1——主拱混凝土浇筑施工,10d;施工步2——预制板铺装施工,5d;施工步3——满堂支撑和模板拆除施工,5d;施工步4——预应力拉索张拉施工,5d;施工步5——建筑屋面施工,5d;施工完成后每30d为一个施工步。

对于混凝土拱形结构,收缩徐变对结构的刚度、变形的影响不应忽略,同时容易引起预应力拉索的索力变化,因此混凝土收缩徐变引起的应变需要格外关注。

由于预应力拉索的自平衡作用,正常使用阶段混凝土主拱结构均处于小偏心受压状态。标准组合工况(1.0D+1.0L)下,混凝土主拱的轴力分布如图4所示,跨中区段主拱的正截面压应力为2.80～3.10MPa,平均值约为0.156fc(fc为混凝土轴心抗压强度设计值);拱肩至拱脚区段主拱的正截面压应力为1.40～1.55MPa,平均值约为0.075fc。正常使用阶段,混凝土主拱两个区段的正截面压应力水平较为均匀,且压应力水平较低。

图4 标准组合工况(1.0D+1.0L)下主拱的轴力分布示意图

现行通用软件对于非线性的偏心受压混凝土构件难以直接开展收缩徐变分析,大多数分析需要进行专门的算法研究开发[5-6]。根据本项目拱结构的受力特点,参考相关工程做法[7],通过分段设置收缩徐变本构分区段计算不同加载阶段混凝土的收缩应变和徐变应变,施工模拟分析时采用分加载阶段分区段施加等效温度荷载的方式直接对混凝土主拱施加收缩应变和徐变应变作用。当外加应力小于极限强度的40%～50%倍时,应力与徐变成正比,为线性徐变,满足应变叠加原理,即结构总应变等于弹性应变、徐变应变、收缩应变的和[8]。t时刻收缩应变、徐变应变对应的等效温度荷载T(t)按式(1)计算:

T(t)=[εcs(t,ts)+εc(t,t0)]/αc

(1)

式中:t为考虑时刻的混凝土龄期;ts为收缩开始时的混凝土龄期;t0为混凝土加载开始时的混凝土龄期;εcs(t,ts)为时间t的收缩应变;εc(t,t0)为时间t的徐变应变;αc为混凝土的线膨胀系数。

徐变和收缩采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)[9]中提供的公式计算,环境平均相对湿度取65%,水泥种类系数取5,收缩开始时的混凝土龄期取3d,根据施工组织方案,荷载加载龄期取为20d。根据计算,跨中区段和拱脚区段的收缩应变和徐变应变随时间的发展曲线如图5所示,徐变应变的发展明显小于收缩应变;且拱脚区段的徐变应变发展明显低于跨中区段。根据CEB-FIP模型可知,徐变应变发展与加载龄期、压力水平直接相关;加载龄期越长,轴压力水平越低时,混凝土的徐变应变发展越慢,稳定徐变应变越小。本工程主拱压应力水平较低,且初始加载龄期在20d以上,因此徐变应变发展明显不同于普通高层建筑的竖向构件。

图5 混凝土的收缩和徐变应变

根据《建筑结构体外预应力加固技术规程》(JGJ/T 279—2012)[10]第5.1.6条规定:当预应力张拉控制应力σcon≤0.5fptk(fptk为钢绞线极限抗拉强度标准值)时,预应力钢绞线应力松弛引起的预应力损失取为零。本工程高钒索的张拉控制应力约为0.3fptk,因此可以不考虑预应力钢绞线的应力松弛。

由于混凝土发生收缩徐变,拱脚段和跨中段混凝土主拱的长度均逐渐缩短,拱脚约束的情况下主拱整体向拱内侧变形。跨中段主拱缩短引起预应力拉索索力相应逐渐下降,跨中主拱截面轴力也相应下降。由于主拱向拱内侧变形,拱形更趋近于抛物线形,拱脚倾覆力矩相应逐渐减小。

根据施工模拟分析,预应力拉索的索力和跨中主拱截面轴压力随时间的发展曲线如图6所示。分析显示:主体结构施工完成1年时,预应力拉索的索力下降约4.3%;主体结构施工完成10年时,预应力拉索的索力下降约8.5%,此时拉索的索力基本稳定。跨中主拱轴力的发展规律与拉索索力发展规律基本一致。

图6 拉索索力和跨中主拱轴力随时间的发展曲线

主结构拱脚倾覆力矩和水平推力随时间的发展曲线如图7所示。图示表明由于混凝土收缩徐变的影响,主体结构施工完成1年时,拱脚倾覆力矩减小约4.0%;主体结构施工完成10年时,拱脚倾覆力矩减小约10%。混凝土收缩徐变对于拱脚水平推力的影响基本可以忽略。总体上混凝土收缩徐变对于主拱结构的基础受力状态有一定改善。

图7 拱脚倾覆力矩和水平推力随时间的发展曲线

根据施工模拟分析,混凝土主拱拱顶的竖向位移和拱肩拉索节点位置的水平位移随时间的发展曲线如图8所示。由于混凝土收缩徐变的影响,主体结构施工完成1年时,主拱拱顶竖向位移由9mm发展至18mm;主体结构施工完成10年时,主拱拱顶竖向位移由18mm发展至30mm;此时主拱的拱顶位移基本趋于稳定,主拱挠度比为1/1 318,远小于规范允许挠度限值1/300。混凝土收缩徐变对于拱肩拉索节点位置的水平位移影响相对较小,结构施工结束至使用10年时,单侧拱肩水平位移由-0.6mm发展至1.2mm。

图8 拱顶竖向位移和拱肩水平位移随时间的发展曲线

5 断索分析

预应力拉索的稳定工作是本工程混凝土拱壳结构局部形成自平衡的关键条件,拉索的松弛或破断会明显改变该结构体系的受力状态。为研究该结构体系的抗连续倒塌能力,采用SAP2000软件对结构单体开展基于动力时程的断索分析,分别研究中间跨和边跨发生断索对结构体系安全性的影响。

声屏障结构单体平面布置如图9所示,分别分析①轴和⑤轴发生断索的情况。模型中各跨主拱拱顶、拱肩、拱脚各典型截面以及连系梁两端截面分别定义P-M-M塑性铰,塑性铰属性按实际设计配筋指定。

图9 声屏障结构单体平面布置图

分析结果显示①轴和⑤轴发生拉索断裂后,主拱及连系梁各截面的塑性铰均处于弹性状态。图10所示为①轴和⑤轴发生断索时拱顶位移的时程曲线,①轴断索后的最大瞬时位移51mm,约5s后拱顶位移稳定在约28mm;⑤轴断索后的最大瞬时位移38mm,约8s后拱顶位移稳定在约25mm;两轴断索稳定后的拱顶位移均小于施工步A3拉索张拉前的拱顶位移,结构未发生倒塌或塑性破坏。

图10 ①轴和⑤轴发生断索时拱顶位移的时程曲线

图11所示为①轴和⑤轴发生断索时,断索轴跨和相邻轴跨拱脚水平推力的时程曲线,断索后①轴和②轴、④轴和⑤轴均出现瞬时的拱脚水平推力增量,随后水平推力增量逐渐波动收窄至稳定状态。断索轴跨和相邻轴跨的拱脚水平推力均明显大于拉索正常工作时的拱脚推力,但小于拉索张拉前的拱脚最大水平推力,拱脚基础受力状态安全。

图11 ①轴和⑤轴发生断索时拱脚推力的时程曲线

图11显示断索相邻跨的拱脚水平推力变化规律与断索轴跨基本一致,说明断索后部分拱脚推力向相邻轴跨发生转移。图12分别为⑤轴断索前(0.5s时)和断索后(6.0s时)相邻连系梁的弯矩示意图,对比表明断索后⑤轴和相邻轴之间的连系梁上存在明显水平力传递,说明断索后部分拱推力通过连系梁向相邻拱跨转移。对比表明由于两侧均存在相邻主拱,断索发生在中跨时,拱顶的最大瞬时位移和稳定位移明显小于断索发生在边跨时;断索发生在中跨时,拱脚水平推力的瞬时增量和稳定增量也明显小于断索发生在边跨时。中跨或边跨发生断索时,主体结构均不会发生倒塌破坏,声屏障拱壳结构的安全冗余度较高。

图12 ⑤轴断索前和断索后相邻连系梁的弯矩示意图

6 结论

(1)本工程为大跨度混凝土拱壳结构,涉及混凝土浇筑、预制板安装、预应力索张拉等多个施工工序,结构设计过程需根据施工组织方案进行合理的包络设计。

(2)本工程混凝土拱结构几何刚度较大,几何非线性对其结构受力状态的影响可以忽略。

(3)考虑混凝土的收缩徐变的影响,预应力拉索会产生一定的索力松弛,跨中段主拱的轴力也会有所下降,但不影响主拱结构受力的安全性;收缩徐变能够略微改善拱脚基础的受力状态。收缩徐变对主拱结构的拱顶竖向变形也有较为明显影响,对拱肩水平变形的影响可以忽略。

(4)断索分析显示中跨或边跨发生断索时主拱结构均不会发生倒塌破坏,通过设置连系梁,混凝土拱壳结构具有较高的安全冗余度。