斜拉桥断索分析中破断拉索位置的参数分析

徐成龙，刘 志

(1.广州市高速公路有限公司，广州 510288；2.东南大学交通学院，南京 211189)

0 引言

斜拉桥的拉索是主梁与索塔间的传力媒介。在实际运营中，斜拉索的抗力随材料性能的退化而降低，若发生车辆撞击、桥面火灾、爆炸等突发事件，拉索存在突然破断的风险。工程设计经验表明，断索工况有时会控制整个箱梁截面的设计，造成不经济的设计。应对主梁、索塔和拉索分别选取合适的动力放大系数，在考虑断索工况时，既能使索塔具有一定的富裕度，也可保证主梁与拉索的安全。

然而目前对斜拉桥在断索下的动力分析主要考虑最长拉索的突然破断，对斜拉桥由哪根拉索的突然破断造成的结构响应最大尚未见研究结论。因此，首先确定断索分析中的关键拉索是进行后续分析的基础，本文针对这一问题对拉索的破断位置进行参数分析，研究结论期望用于斜拉桥断索工况的校核验算参考。

1 工程概况

本文依托某钢斜拉桥进行断索分析，其跨径布置为63m+257m+648m+257m+63m=1 288m。主梁为正交异性板钢箱梁，梁高3.2m，宽37.2m。索塔为“人”字形，高215m，采用钢-混组合结构，桥面以上为单箱三室钢塔柱，下部为钢筋混凝土塔柱。全桥共84对斜拉索，结构形式如图1所示。

图1 桥梁立面

2 有限元分析模型

本文采用通用有限元软件ANSYS分析单根拉索突然破断后斜拉桥的动力响应，建立依托工程的鱼骨梁模型。主梁与索塔均采用Beam188单元，斜拉索采用Link180单元，拉索与主梁和索塔间用刚性梁进行连接。同时建立过渡墩与辅助墩的单元，用带有刚度的弹簧模拟支座。模型共含565个节点，764个单元。

斜拉桥断索后动力分析的特殊之处在于结构是时变的，即某根拉索在某一时间突然破断，不再参与构件间的传力。在ANSYS中采用单元生死功能模拟断索，即在断索开始的瞬间将拉索单元杀死，索力卸载方式为线性，断索持续时间为0.01s。进行非线性动力计算，分析断索后10s结构各剩余构件的动力响应，分别获取以下结果：主梁上各节点的挠度、弯矩和扭矩时间历程曲线，索塔上各节点弯矩的时间历程曲线，各斜拉索内力的时间历程曲线。

图2 ANSYS鱼骨梁模型

3 断索位置的重要性分析

为表达方便，对结构进行构件划分，如图3所示。全桥共有84对拉索，即A1～A84和B1～B84。索塔可分为四个塔支P1、P2、P3和P4，可将全桥依次沿纵向对称面和横向对称面进行切分，得到P1塔支及其对应的42根斜拉索，即全桥有1种塔支和42种拉索。这样一来，分析P1塔支上A1～A42共42根拉索各自破断即可满足本文的要求，无需对168根拉索分别进行断索分析。

图3 结构构件划分

3.1 主梁

拉索的突然破断会在结构内部产生连锁的动力反应，为研究斜拉桥断索的位置对结构主梁动力响应的影响，以A42号拉索梁端锚固处的主梁弯矩为例，采用以下分析步骤：

(1)先获取造成某位置主梁有最大动力响应的拉索编号。以A42号拉索梁端锚固处的主梁弯矩为例，分别计算获取A1～A42号拉索各自破断后该处的动力响应。图4给出了A42号拉索破断引起的主梁弯矩的时间历程曲线，可以看到该处断索后的弯矩有显著增加，并伴有剧烈波动，恒载静止状态下为141MN·m，破断后在61 MN·m至223MN·m范围内大幅震荡，大约在1.5s时达到最大弯矩值，大约3.7s时达到最小弯矩值，最大增幅达58%。

(2)对比A1～A42号拉索各自破断后A42号拉索梁端锚固处的弯矩最值，即可得到造成该位置弯矩达到最值的拉索编号(根据对比，造成A42号拉索梁端锚固处最大弯矩的为A42号拉索的破断)。

图4 A42号拉索破断引起的42号拉索处的主梁弯矩

(3)将步骤2中得到的拉索编号根据不同的主梁位置进行汇总，得到造成主梁弯矩最值的拉索编号分布图，如图5所示。可以看到，主梁截面上的最大正弯矩和最大负弯矩多是由截面最近的拉索破断造成的，A1号拉索对非断索侧辅助跨主梁的最大正弯矩和最大负弯矩影响也较大。

图5 在主梁上造成弯矩最值的斜拉索编号

图6给出了在主梁上造成扭矩最大绝对值的斜拉索编号。可以看到，造成断索侧主梁产生最大扭矩的是最近的拉索。而在非断索侧，A10～A12号拉索和A42号拉索影响较大，A10～A12号拉索在边跨跨中，A42号拉索在中跨跨中，因此可以认为，跨中拉索的破断对主梁的扭矩影响较大。这是由于跨中位置的主梁距离支座距离最远，受支座的扭转限制较小，该处拉索破断后，主梁可发生较大的扭转，带动全桥发生振动，进而引起较大的扭矩。

图6 在主梁上造成扭矩最大绝对值的斜拉索编号

图7给出了在主梁上造成挠度最值的斜拉索的编号。可以看到，造成断索侧边跨主梁产生最大向下挠度的仍是最近的拉索，而对其他位置的主梁的向上挠度和向下挠度影响最大的是A1号A42号拉索。

图7 在主梁上造成挠度最值的斜拉索编号

3.2 索塔

图8给出了A42号拉索突然破断后P2塔支底部纵桥向弯矩的时间历程曲线。可以看到，钢索塔在断索后的弯矩响应剧烈，在断索后1 s内，即达到弯矩最值，最大弯矩为183MN·m，最小弯矩为110MN·m，相比其静止弯矩66 MN·m，最大弯矩绝对值增加了1.8倍。

图8 A42号拉索破断引起P2塔支根部纵向弯矩

基于上述方法，图9给出了在索塔上造成弯矩最大值的斜拉索编号。可以看到，索塔截面的最大弯矩均由最长索控制，其大部分截面由边跨最长拉索即A1号拉索控制，造成索塔顶部几个截面最大弯矩是跨中最长索，即A42号拉索。这是由于A1和A42号拉索锚固于塔顶，而索塔的最大纵向位移位于塔顶，相比其他位置的拉索，该处拉索的破断使索塔具有最大的初始位移，可造成最大的动弯矩。

图9 在索塔上造成弯矩最大值的斜拉索编号

3.3 斜拉索

拉索破断后，直接造成破断拉索附近构件的内力重分布。图10给出了A42号拉索破断后B42号拉索索力的时间历程曲线，可以看到，B42号拉索的索力有一定波动，从结构静止状态的4 451 kN最大增加至4 598 kN，增幅为3.3%。由于A42号拉索位于过渡墩附近，该处的支承刚度较大，拉索的破断并没有引起周边拉索索力的剧烈波动。

图10 A42号拉索破断引起B42号拉索索力

图11给出了造成最大拉索索力的斜拉索编号，图中分别给出了断索侧A侧(上游)和另一侧B侧(下游)的拉索索力受断索位置的影响图。可以看到，在沿纵桥向的断索侧，A侧和B侧拉索的最大索力主要是由最近的A侧拉索破断造成的；而在非断索侧，中跨跨中与辅助跨内A侧和B侧的拉索均由A42号拉索控制，其他位置拉索的最大动索力是由A15号(边跨跨中)附近拉索的破断造成的。

图11 造成最大拉索索力的斜拉索编号

4 结论

本文依托某双塔钢斜拉桥，在ANSYS软件中建立其有限元模型，分别计算不同位置的斜拉索突然破断后剩余结构的动力响应。经比较获得造成结构最大动力响应的斜拉索位置，整合结果并对破断拉索的位置进行参数分析，找出斜拉桥断索分析中的关键拉索，得到如下结论：

(1)在断索动力分析中，主梁的最大动弯矩多数是由距离主梁最近的拉索破断造成的，主梁的最大扭矩由相邻拉索或边跨中部A10～A12号拉索的破断造成，主梁向上的挠度一般由最长索即A1、A42号拉索的突然破断造成，对于向下的挠度，A1号拉索较为关键。

(2)最长索即辅助跨A1号拉索和中跨A42号拉索的突然破断对索塔弯矩的影响最大，进行断索分析时应着重对此进行计算分析。

(3)斜拉索的最大索力是由相近拉索及边跨跨中A15号拉索的破断引起的，在断索分析中对拉索索力进行校核时，应分别校核各拉索相邻拉索破断后的索力。