问题导学法在小学数学教学中的实施路径

刘光收

“问题导学法”主要指的是教师在教学过程中根据具体的教学内容提出一些问题，让学生依据这些问题展开思考和探究，以数学独有的思维方式去发现问题、提出问题、探究问题，从而有效地解决问题，切实提升学生分析问题和解决问题的能力，落实核心素养的发展。学生在问题解决的过程中获得知识、建构知识、全面内化，提升自身的学习素养，进而达成对知识的创造性理解，借此获得更深远的发展。

一、注重问题设置环节

在小学数学教学过程中，教师在实施问題导学法时应关注问题设置环节，根据具体的教学内容设置相关问题，并保证整个教学过程中每个阶段所设置的问题都紧密相连，逐渐引导学生实现对所学知识内容的探究，获得对知识的深层次理解及感悟。这样才能够充分发挥问题导学法的价值和作用，驱动学生获得较为深远的发展。

以人教版小学数学《百分数（一）》一课为例，本课需要学生学习百分数与分数、小数互化以及使用百分数知识解决生活实际问题。因此，教师在设置问题时就可以从以下几个方面着手。

首先，教师播放足球比赛视频，创设这样一个生活情境：德国队在比赛中获得了一次罚点球的机会，如果你是这个队的教练，你准备派哪一名队员去罚这个点球呢？请小组之间互相讨论，得出结果并说明理由。教师以这样一个与学生兴趣爱好相关的足球世界杯为切入点，为学生创设生活化的教学情境，并提出“应该派哪一名球员去罚点球”这一问题，促使学生积极思考，获得更丰富的知识探究经验，让学生的讨论更切合实际。

其次，教师可以引导启发，让学生深层次探究问题。学生经过讨论得出了不同的答案，并且针对自己的答案有自己的论证。在这一环节，教师引导学生尝试算一算每个队员的进球率。对此，教师可以为学生展现德国队成员罚点球的情况，如表1所示。

借助这一表格，算出队员的进球率，分别为18/20、8/10、21/25，算出进球率之后，就要比较它们的大小，教师便可以顺势引入“百分数”，让学生将分数通分，变成分母为一百的数，分别为90/100、80/100、84/100。教师再一次询问学生：“这三个分数分别表示什么含义呢？你们现在知道派谁去罚球了吗？”在这一环节，教师通过让学生算进球率的方式，将分数变成分母为一百的数，进而引入“百分数”的概念，帮助学生获得对本节知识内容的初步探究。在这个过程中，教师始终以“派谁去罚点球”为中心问题，让学生展开多元化的实践探究，让问题与问题之间形成较为严密的逻辑关系和科学的问题链。而学生也能够根据自身已有的分数通分知识展开积极思考，实现启发式学习，逐渐提升了数学思维。

最后，教师可以让学生展开拓展训练。学生借助“百分数”得出了应该派谁去罚点球之后，教师可以让学生再一次串联自身的知识，分析百分数与分数之间的区别和联系。在这一过程中，为了让学生的探究方向更明确，教师可以引入与生活息息相关的例子，让学生感受分数与百分数的异同。

二、注重问题探究环节

教师在实施问题教学法时，应注重学生对问题的探究，让学生根据具体的问题去探究相关知识内容，达成对所学知识的有效理解及内化，丰富数学思维，最终实现长远发展。以人教版小学数学《圆的周长》一课为例，本课教学重点是让学生在实践中掌握圆周长的计算公式及圆周率的基本意义。教师可以从以下几个方面着手实施问题导学法，驱动学生探究本课知识内容。

首先，教师可以为学生创设情境，呈现具体的探究问题。比如，教师可以借助多媒体呈现学生玩丢手绢游戏的活动照片，让学生思考跑这一圈到底有多长，计算自己跑一圈的长度，从而引入本节课教学内容——圆的周长，让学生以饱满的情绪展开对这一问题的探究。

其次，教师可以引导学生想一想，要想计算跑一圈的长度，应该从哪里找到突破口，而后让学生展开小组合作，将手中的圆片（提前准备）比作游戏活动中的“圈”，思考怎样求出它的长度。有的小组经过讨论得出以下两个方法：第一，用绳子绕圆片一圈，再测量绳子的长度；第二，将圆片在纸上滚一圈，而后测量滚一圈的长度。教师对学生的回答表示认同，并质疑：这种方法只适用于小圆圈的计算，如果计算现实生活中很大的圆圈广场，又应该怎么办呢？再一次让学生陷入思考。在这一过程中，学生的思维得到了进一步发散，获得了创造性的成果。在学生得出小组探究成果后，教师先表示认同，再质疑，让学生明白这种周长计算方法的局限性，然后进一步展开实践探究，激活学生的求知欲。

再次，教师可以让学生猜一猜圆的周长可能与什么因素相关（半径、直径），如果有关，是一种什么样的关系（求出数量关系）。教师借助问题，让学生明白了探究的方向。而学生可以通过测量计算的方式，得出圆的周长与半径和直径存在的数量关系，如“圆的周长与圆直径的比值大概是3点多（π），圆的周长与圆半径的比值为2π”。根据学生得出的结论会发现，这里的“3点多”和“1.5左右”都指向一个重要的数学知识点——“π”。对此，教师可以顺势引入“圆周率”的相关故事，让学生了解圆周率是一个名叫祖冲之的中国人发现的，而“圆周率”就等于圆的周长除以直径。“π”约等于3.14，这就又回到了学生探究的点——“3点多”和“1.5左右”，学生的探究性思维就形成了前后闭环。

最后，教师可以提出一些研究性的问题：

1.请分别求出直径为10厘米和半径为10厘米的圆的周长。

2.在求解之后会发现同样是10厘米，但是为什么结果大相径庭呢？

3.只要圆的直径越大，圆周率就越大，这句话是否正确呢？

这三个问题是环环相扣的关系，虽然看起来比较简单，但是对一些审题马虎的学生来说是很容易出错。前两个问题是让学生认真审题，避免在计算过程中出现半径和直径混用的情况，进一步增强学生的审题意识；第三个问题是让学生研究圆周率的性质和概念，进一步加深对圆周率知识的理解。所以三个问题是循序渐进的关系，能够进一步促进学生理解和掌握所学知识，达到举一反三的效果，最终提升学生的数学核心思维。

三、注重问题解决环节

教师在实施问题导学法时还应注重问题的解决，重在指导学生利用所学知识解决实际问题，整体提升其解决问题和统筹规划的能力，让学生在探寻相关知识内容后，实现对知识的综合性应用，进而在脑海中实现对相关知识体系的全盘建构。

以人教版小学数学《打电话》一课为例，教师可以根据这一综合实践活动来培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，帮助学生逐层构建数学模型，实现对所学知识的有效理解及内化。首先，教师可以为学生创设“打电话”的情境，探寻优化方案。具体情境如下：学校准备开展一场校际篮球友谊赛，体育教师必须尽快通知我校篮球队的7名同学，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，一共需要多长时间呢？借助这一情境，让学生尝试设计体育教师打电话的方案，并尝试绘制方案圖，如图1所示。

其次，根据学生初步得出的方案，教师可以询问学生，是否可以进一步优化，减少教师打电话的时间。学生经过思考，得出以下方案，如图2、图3、图4所示。

在学生得出一系列的方案之后，教师可以再一次询问学生：“这三组方案与第一组方案相比，时间大大缩减了。那么这三种方案中哪一种用时最少呢？”引导学生反思自己设计的三组方案，尝试选出最佳方案。而学生在反思的过程中也能够有新的发现，如学生发现方案二用时最短，但是在同学1通知了同学4和同学5后，同学4或同学5可以再通知同学7，这样就能又节约一些时间，进而建立模型，如图5所示。

在建立了这样一个完整的模型后，教师可以提出问题：如果还要加入8名同学参与啦啦队，教师想尽快通知这15个人，又应该怎样安排呢？学生已经建立了模型，在此基础上便会继续生成方案图。教师可以根据学生绘制的方案图展示以下表格，让学生完成，如表2所示。

学生根据自己绘制的方案，结合表格中的数据，会发现以下结论：时间增加一分钟，新接到通知的人数是前面接到通知人数的两倍；时间增加一分钟，总人数也是前面总人数的两倍……

学生得出的推论大致相似，那么教师就要逐渐引导学生得出“第几分钟知道消息的总人数就是几个2相乘的积。”比如，第一数列是“2×1”，第二数列是“2×2”，第三数列是“2×2×2”等。

最后，学生已经完全摸索出了规律，那么教师就可以为学生出示以下题目，让学生尝试解答：

1.如果要通知52名小区人员做志愿者，每人1分钟，至少需要多少分钟呢？

2.有一种树原来只有一节树枝，第一年会长出一个新枝，第二年每一个树枝会再长出一个新枝，第三年每节树枝又会继续长出一个新枝，这样，第五年一共会有几节树枝呢？

在这一环节教师更关注学生对问题的解决，通过解答问题的方式，让学生逐渐建立数学模型，将简单的问题逐渐细化，深化学生对知识的理解，驱动学生主动探索，最终形成模型思维，有利于学生的长远发展。

四、结语

综上所述，教师在实施问题导学法时应关注问题设计的整个过程，如问题设置环节、问题解决环节以及问题探究环节。每一个环节都要细化，根据具体的教学内容，有侧重点地实施，驱动学生主动思考问题，引导其展开分析、探究及优化，最终落实数学核心素养的培育。