例析导函数零点讨论中分界点的确定技巧

郝淑萍

我们在运用导数解决有关函数问题时，经常在对导函数的分类讨论中，由于不能正確划分分类标准造成解题失误.本文针对这个问题，通过分析和研判典型问题的求解，进一步探讨几种常用的确定分界点的方法，供读者朋友参考.

1.根据影响导函数正负号的参数取值确定分界点

例1 已知函数f（x）=axlnx+2x（a∈R），试讨论f（x）的极值情况.

点评：在一些求参数范围问题时，常可以采取分离参数的方法，将问题转化为另一个函数求最值问题，而在分离时需要通过分类讨论才能达到目的.

分类讨论是一个重要的数学思想方法，这也是高考试卷中经常出现的题型，具有很强的区分度，如果能比较有效的掌握一类问题的分类解决，就可能得到一个满意的成绩，也可能使人生上升到一个新的成长平台，故而不可言轻易放弃.