挖掘定点，优化解题

刘晓静　戚有建

在研究與动直线有关的问题时，有些动直线恒过定点，解题时若能抓住这“点”，从定点入手，把定点作为寻找解题思路的切入点和突破口，往往可以另辟蹊径，起到事半功倍的效果.下面结合几道例题，介绍动直线恒过定点在解题中的应用.

点评：本题的关键在于挖掘出直线PQ恒过定点N（－32，0），从而使得S△BPQ－S△APQ变得容易研究.

从以上几道例题可以看出，解题时若能充分利用动直线过定点这一已知条件，或者挖掘出动直线过定点这一隐含条件，往往能抓住问题本质，从而优化解题思路、简化解题过程，提高解题效率.

本文是江苏省教育厅跟进式改革重大研究项目《区域高中生数学学业质量检测支持系统的实证研究》（编号：2019jyktzd-12）的阶段性研究成果.）