滑轮组的计算题型归纳

王兵

类型题一：距离、速度的计算

解题策略：绳子自由端移动距离s与重物移动的距离h的关系：s = nh。 绳子自由端移动速度v绳与重物运动速度v物的关系：v绳 = nv物。

例1 （2021·江西）如图1所示的滑轮组，在拉力 F 作用下物体 A 以0.1 m/s的速度匀速上升，则绳子自由端移动的速度是m/s；若以动滑轮为参照物，物体A是的。

解析：由图1可知，绳子段数是n = 2，此时v绳 = nv物 = 2 × 0.1 m/s = 0.2 m/s。物体A和动滑轮之间没有发生位置的改变，所以若以动滑轮为参照物，物体A是静止的。答案：0.2；静止。

小结：准确确定绳子的段数是解题的关键，绳子段数是与动滑轮直接相连的绳子的段数。

类型题二：拉力的计算

解题策略：不计绳重与摩擦时，作用在绳子自由端的拉力与重物和动滑轮重之间的关系：[F=1n（G+G动）]。

例2 利用如图2所示的滑轮组匀速提升200 N的重物，动滑轮重为10 N（不计绳重与摩擦），则拉力F的大小为（）。

A. 70 N  B. 100 N  C. 105 N  D. 110 N

解析：由图2知绳子的段数n = 2，不计绳重与摩擦，则拉力[F=1n（G+G动）] = [12] × （200 N + 10 N） = 105 N。答案：C。

小结：注意公式应用的条件是不计绳重与摩擦。

类型题三：功、功率的计算

解题策略：竖直方向使用的滑轮组中W有 = G物h，额外功W额 = G动h（不计绳重与摩擦）；水平方向使用的滑轮组中W有 = fs'（f是物体受到的摩擦力，s'是物体前进的距离）。总功W总 = Fs、W总 = W有 + W额，功率P = [Wt=Fst=Fv]。

例3 （2022·黑龙江·大庆）如图3是用滑轮组提升建筑材料的示意图，动滑轮质量为5 kg，建筑材料质量为85 kg。用拉力F将建筑材料以0.5 m/s的速度匀速向上提起（忽略绳重及滑轮摩擦，g = 10 N/kg）。则拉力大小为N，拉力功率为W，该滑轮组在 1 min内做的有用功为J。

解析：由图3知，绳子的段数为n = 3，在不计绳重和滑轮的摩擦时，拉力F = [13]（G + G动） = [13]（mg + m动g） = [13] × （85 kg × 10 N/kg + 5 kg × 10 N/kg） = 300 N。绳子自由端移动速度v = 3v物 = 3 × 0.5 m/s = 1.5 m/s，拉力做功功率P = [Wt=Fst=Fv] = 300 N × 1.5 m/s = 450 W。由v = [st]知，1 min内物体升高的距离h =   v物t = 0.5 m/s × 60 s = 30 m，该滑轮组在1 min内做的有用功W有 = Gh = mgh = 85 kg × 10 N/kg × 30 m = 25 500 J。答案：300；450；25 500。

小结：注意利用好功率公式P = Fv，熟练的情况下在选择题和填空题中可直接应用。

类型题四：机械效率的计算

解题策略：（1）竖直方向使用的滑轮組：η = [W有W总]  = [GhFs] = [GnF] ；η = [W有W总]  = [GG+G动] （忽略绳重和摩擦）。（2）水平方向使用的滑轮组：η = [W有W总]  = [fs'Fs] = [fFn] 。

例4 （2022·重庆）在一次实验探究活动中，小林用如图4所示滑轮组将重为2.7 N的物体匀速提升了20 cm，用时2 s，绳子自由端弹簧测力计的示数如图所示，则小林做的有用功为J，滑轮组的机械效率为%。

解析：小林做的有用功W有 = Gh = 2.7 N × 0.2 m = 0.54 J；小林做的总功W总 = Fs = 1.2 N × 3 × 0.2 m = 0.72 J；滑轮组的机械效率η = [W有W总] = [0.54  J0.72  J] = 75%。答案：0.54；75。

小结：滑轮组的机械效率与时间无关，竖直方向滑轮组机械效率的计算公式：η = [W有W总] = [GhFs] = [GnF] ，用其中任何一种方法均可求解。

（作者单位：湖北省丹江口市石鼓镇初级中学）