探究杠杆的平衡条件

舒爽

[要点提炼]

1. 考点

（1）实验前杠杆的调节：左高左调，右高右调。平衡后，实验过程中不能再调节平衡螺母。（2）将杠杆调成水平平衡的目的：便于测量力臂。（3）选择杠杆中点作为支点的好处：消除杠杆自身重力对实验的影响。（4）将砝码换成弹簧测力计的好处：能直接测出拉力大小，实验操作方便。如果彈簧测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍平衡，测力计示数会变大。（因为拉力的力臂变小）（5）多次实验的目的：避免实验的偶然性，得出普遍规律。

2. 实验结论

动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂，公式为：[F1l1=F2l2]。

[探究应用]

例 小明所在的实验小组要“探究杠杆平衡条件”，实验室提供的实验器材有：

A.带有均匀刻度的匀质杠杆

B.带固定轴的支架

C.弹簧测力计（不计重量，量程为10 N）

D.刻度尺

E.钩码若干（每个质量m = 100 g）

F.细线

（1）实验前，用刻度尺测得杠杆相邻刻度线间距离[l0=5.00 cm]。将杠杆安装到支架上后静止如图1所示，此时杠杆（选填“处于”或“不处于”）平衡状态。按照实验要求，小明应该将杠杆调节到位置平衡。

（2）小明开始实验探究，将钩码用细线悬挂在杠杆左侧，在杠杆右侧用弹簧测力计拉住杠杆，使杠杆处于水平平衡状态，此过程中应该注意使弹簧测力计拉线沿方向。

（3）小明按照正确的操作完成一次探究后，杠杆位置如图2所示，A点所挂钩码的数量[n=2]，A点与转轴O点的距离[l1=3l0]，弹簧测力计悬挂点[B]与转轴[O]点的距离[l2=2l0]。根据杠杆平衡条件，可以知道弹簧测力计读数[F=][N。（g]取[10 N/kg）]

（4）小明在图2的基础上保持[A]点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕[B]点从[a]位置转到[b]位置时杠杆仍然保持水平平衡，如图3所示，则此时弹簧测力计的示数[F']（选填“[>]”“[<]”或“[=]”）F。

（5）图4是猴、兔分萝卜过程的两张漫画。看似取得了皆大欢喜的结果，但根据杠杆的平衡条件可知，实际上猴子分得的萝卜重量（选填“大于”“小于”或“等于”）兔子分得的萝卜重量。

答案：（1）处于 水平 （2）竖直 （3）3 （4）> （5）大于

解析：（1）杠杆保持静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡；实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到水平位置平衡。

（2）用弹簧测力计沿竖直方向向下，拉力与杠杆垂直，支点到力的作用点的距离就是力臂，这样做的目的是便于直接读出力臂的大小。

（3）图2中，已知杠杆的一个小格长为l0，一个钩码重[G=mg=0.1 kg×10 N/kg=1 N]，根据杠杆的平衡条件可得[F1l1=F2l2]，即[2G×3l0=F×2l0]，此时弹簧测力计的示数[F=3G=3×1 N=3 N]。

（4）如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。

（5）如图5所示，以[O]为支点，左端的重心在[P]处，右端的重心在[Q]处，[lPGQ]。故猴子分得的萝卜比兔子分得的更重。

（作者单位：辽河油田实验中学分校）