异化与回归：“珠心算”教学的现实走向

［摘  要］ “珠心算”是小学数学学科的重要组成部分。普及“珠心算”，让“珠心算”走进小学数学课堂，是“珠心算”教学的应然取向。当下的“珠心算”教学存在着诸多问题，如“珠心算”珠算化、口算化、两极化等。对于学生来说，“珠心算”能培育学生的观察力、思维力和想象力。在小学数学教学中，教师要让“珠心算”无缝衔接、有效练习、积极评价。“珠心算”作为一种开发学生大脑的有力工具，需要大家大力推广、应用。

［关键词］ “珠心算”教学；渗透与融合；普及与融合

“珠心算”是小学数学学科的重要组成部分。当下，“珠心算”在很多学校仅仅作为学生的一种业余爱好，还没有普遍走入小学数学课堂。笔者认为，“珠心算”服务的不是少数学生，而是全体学生。“珠心算”应当走入小学数学教材，应当走进小学数学课堂，应当与其他相关板块的知识尤其是计算知识相融合。只有这样，才能充分彰显“珠心算”教学的意义和价值，实现“珠心算”“1+1>2”的教学功效。

一、异化：“珠心算”教学之反思

“珠心算”是“珠算”教学的一种发展、提升［１］。大家知道，“珠算”是中国传统数学文化的重要组成部分。在古代，“珠算”不仅仅是一种计算方法，更是一种计算工具。“珠算”兼具工具性与价值性，历来为人们所喜欢。伴随着现代计算工具如计算器、计算机等的快速发展，“珠算”日渐式微，“珠心算”也遭受“冷遇”。其實，“珠心算”具有重要的意义和价值。但在当下，零碎的“珠心算”教学由于缺乏研究，出现了多种异化现象，具体表现为：

1. “珠心算”珠算化

“珠心算”不是“珠算”，“珠心算”是“珠算”的一种提升、发展。在小学“珠心算”教学中，笔者发现部分教师将“珠心算”等同于“珠算”。在“珠心算”的课堂上，教师往往十分注重引导学生拨珠，而不对学生的“珠算”进行提升，从而导致学生的“珠心算”始终没有往听拨、看拨、想拨等方向发展。有学生在学习过程中，始终没有建立“珠像”，因而始终不能从“珠算”提升、发展为“珠心算”。对“珠心算”的认知肤浅导致教学走入了一种实践化、操作化的误区，导致学生的心智没有得到有效发掘。这样的“珠心算”就是一种无效的“珠心算”。本应当充满意蕴的“珠心算”课堂异化成了枯燥、乏味的“珠算”课堂［２］。

2. “珠心算”口算化

“珠心算”口算化是“珠心算”教学的又一个实践误区。当下，大多数教师已经认识到了“珠心算”的意义和价值，但“珠心算”的教学实践却走入了“口算化”的误区，而且相当普遍。这是由于：一方面，教师可能将“珠心算”中的“想拨”等同于简单的“口算思维”活动。另一方面，可能教师在教学中先教了学生口算，然后让学生进行“珠心算”。这样的“珠心算”，学生容易用“口算”的方法来解决“珠心算”问题，从而导致“珠心算”口算化。“珠心算”口算化的本质是对“珠心算”的一种放逐。当学生掌握了口算的技能后，就不容易再学习“珠心算”了。学生在计算的过程中，往往是先选择“口算”，然后选择“珠心算”；或者学生用“口算”代替“珠心算”，使“珠心算”名存实亡，从而导致“珠心算”缺席。

3. “珠心算”两极化

“珠心算”两极化，是指“珠心算”在教学中往往是与学生所学的相关数学知识脱节的，导致有教师、有学生、有家长从内心深处不容易接受“珠心算”。例如有家长就问道：“老师，我们的孩子学习了口算、笔算、估算等相关的算法不就行了，为什么还要学习‘珠心算呢？”同时，也有很多家长产生了这样一种疑问：“老师，我发现我们家的小孩学习了‘珠心算，反而对口算、笔算有所干扰。”这样的一些将“珠心算”与学生所学的其他相关内容脱离的现象，导致“珠心算”对“口算”“笔算”确实存在着一定的干扰。实际上，“珠心算”与学生所学的数学知识不应当是一种“并列”的关系，而应当是一种相互渗透、融合的关系。只有这样，“珠心算”才能真正走入学生的数学学习，充分发挥其育人功能，彰显其育人价值。

“珠心算”是小学数学学科的重要组成部分。教师必须认识到其存在的意义和价值，必须深入探究“珠心算”的教学实践。在数学教学中，教师要深入反省、反思自我的“珠心算”教学，要警惕“珠心算”教学的异化，警惕“珠心算”对其他相关计算的干扰。只有通过不断反思，才能让“珠心算”教学走出教学实践误区。

二、回归：“珠心算”教学之审视

“珠心算”教学是一种以“珠算”为基础，将数学计算中的算法、算理进行有效沟通的一种方法、策略、路径［３］。对于学生的数学计算而言，“珠心算”应当发挥一种促进、发展的功能；对于学生的数学学习来说，“珠心算”有着独特的功能、意义和价值。“珠心算”能刺激学生的大脑神经，能有效培育学生的观察力、思维力、想象力和实践力。通过“珠心算”教学，不仅能让学生理解算理、建构算法，还能挖掘学生的计算潜质，发掘学生的创造性计算潜能。从这个意义上来说，“珠心算”是一种“益智”的计算方式。

1. 有助于培育学生的“观察力”

观察力是学生的一种重要的数学学习力。观察不是简单地看，而是有意识、有计划、有目的地“看”。在“珠心算”教学中，观察首先就是一种感知。大家知道，“珠心算”是以“珠算”为基础，“珠算”是学生形成“珠心算”能力的前提条件。而“珠算”需要学生去拨珠，这个过程离不开学生的深入观察。学生首先要观察算盘、观察算式，将算式与算珠关联起来。在这个过程中，教师要给学生提供必要的帮助，对学生进行真诚的指导，让相关的重点动作直观化、形象化，从而便于学生观察。如在教学中，教师可以借助相关的微视频等，将重要的动作展示出来，让学生观看正确的拨珠动作，通过观看习得正确的指法。在这个过程中，教师还可以发挥学生之间互帮互助的作用，从而促进学生的感知力、注意力、观察力的共同提升。

2. 有助于培育学生的“思维力”

“珠心算”是培育学生思维力的重要载体、媒介。在学习“珠心算”的过程中，先拨什么、再拨什么、怎样拨、为什么这样拨等相关问题，都需要学生通过思维内化去解决。很多学生在学习“珠心算”的过程中往往“知其然”，而“不知其所以然”，就是因为教师在“珠心算”的教学过程中，忽略了对学生思维的培育，忽略了学生思维的参与。学生在这样的“珠心算”的过程中，往往只是简单操作，这样的“珠心算”教学是没有意义的。真正的“珠心算”教学一定要调动、激活学生的数学思维，让学生的数学思维协同参与拨珠活动。只有这样，才能有效地提升学生的“珠心算”技能。从这个意义上来说，学生的“珠心算”学习是一种具身认知，是一种“手脑协同”的数学学习活动。

3. 有助于培育学生的“想象力”

如上所述，“珠心算”是“珠算”的一种提升。“珠算”是一种操作，而“珠心算”则是一种想象。在“珠算”向“珠心算”过渡的过程中，教师要注重引导学生对“珠像”（算珠的表象）的建立，并充分发展动态的“珠像”。学生只有在头脑中形成了动态的“珠像”，才算是真正从“珠算”走向了“珠心算”。其中，空拨、听拨、看拨等都是“珠算”向“珠心算”发展的桥梁、纽带。教学实践研究表明，学生的空拨能力、听拨能力是一种最为关键的心智技能。秉持“实践—认识—再实践—再认识”等路径，教师要着力培育学生的想象力，引导学生的“珠心算”学习循序渐进、不断进阶，从而抵达想拨的“珠心算”教学的最高境界。

三、实践：“珠心算”教学之探寻

“珠心算”作为开发学生大脑的有效工具，必须进行研究。“珠心算”被称为“指尖上的舞蹈”，因此教学中教师要训练学生的手指动作，让学生的手指更加协调。同时，要将“珠心算”教学与其他相关知识教学结合起来，彰显“珠心算”的一种心智发展功能。在这个过程中，教师要为学生的“珠心算”学习打造良好的平台，要赋予学生充分的“珠心算”学习时空，赋予学生更大的“珠心算”自主性、自能性学习的权利，让学生的“珠心算”学习成为开发学生大脑的钥匙，让“珠心算”的文化、精神等得以传承。

1. 无缝衔接：让“珠心算”教学有连贯

“珠心算”教学要注重连贯性。教师要合理安排学生的“珠心算”学习，将“珠心算”学习与其他相关内容的学习无缝对接、有效关联。首先，教师要让学生的实拨与空拨有机地关联起来。如教学“10以内的直加、直减”时，教师在引导学生实拨的基础上让学生空拨。通过空拨，帮助学生建立“珠像”。在这个过程中，学生一边想算珠，一边想算珠拨法。通过空拨，让学生建立动态的“珠像图”。将实拨与空拨交互对接的时候，教师要注重安排的合理性、层次性。如一般而言，实拨五笔时往往空拨三笔。当学生完成了实拨五笔、空拨三笔后，再适度增加空拨笔数。通过如此操作，引导学生的“珠心算”学习循序渐进、拾级而上，能有效提升学生“珠心算”的水平。

2. 有效练习：让“珠心算”教学有支撑

在“珠心算”教学中，教师要给学生布置一定的作业。通过有效练习，让学生对拨珠的过程形成深刻的、稳固的表象——“珠像”。在“珠心算”教学中，教师可以采用各种方法、手段帮助学生唤醒和激活“珠像”，让学生建立对“珠心算”的认知。例如，可以让学生空拨，帮助学生建立动作化的“珠像”；可以让学生看数画珠、看珠涂色，帮助学生建立形象化的“珠像”；可以让学生用语言来描述拨珠的过程，帮助学生建立符号化的“珠像”，等等。這种特殊的学练方法，能帮助学生深刻认识“珠像”。如此，就能让学生越来越快地内化“珠像”。这样的一种训练，有助于学生提升“珠心算”技能，生成“珠心算”素养。

3. 积极评价：让“珠心算”教学有促进

在“珠心算”教学中，教师要关注学生“珠心算”学习的参与度、兴趣度等，对学生的“珠心算”学习的过程和结果展开积极的评价。从某种意义上来说，评价也是学生“珠心算”学习的动力引擎。对于学生的“珠心算”学习，评价不是为了甄别、选拔，而是为了促进和发展。在评价的过程中，教师要倾听学生的心声，了解学生的“珠心算”学习样态、动态等，对学生的“珠心算”学习悉心指导。尤其对一些有困难的学生，教师要进行富有成效的指点。如当部分学生学习“破五进位加”这一难点遇到一定障碍时，教师就应启发、引导、点拨学生，帮助他们渡过难关，促使他们生成和发展“珠心算”素养。

普及“珠心算”，让“珠心算”走进小学数学课堂，是“珠心算”教学的应然取向。只有将“珠心算”与小学数学其他相关内容相结合，才能真正打开“珠心算”的教学之门。教师要研究“珠心算”，努力提升“珠心算”课堂教学水平。“珠心算”作为一种开发学生大脑的有力工具，需要大家大力推广、应用。每一位教师，都应当充分认识“珠心算”的意义，对“珠心算”加以积极研究、实践、探索、开发、创新，让“珠算”文化传承不息。

参考文献：

［１］ 吴德娟. 普及与整合——珠心算实验的行与思［Ｊ］. 教育研究与评论（小学教育教学），２０１５（０４）：１９－２２.

［２］ 王益琴. 心算能力培养的问题与对策——基于珠心算教学的思考［Ｊ］.小学数学教育，２０２０（Ｚ４）：３４－３６.

［３］ 罗忠强. “珠心算”和谐课堂的构建初探［Ｊ］. 中小学数学（小学版），２００８（１０）：６－８.

作者简介：卜静（1989—），本科学历，中小学二级教师，从事小学数学教学工作。