以OBE理念为导向的数字信号处理课程改革与实践

郝慧艳　李静怡　郝利华　陈友兴

［摘 要］数字信号处理课程是电子信息类专业的必修专业基础课。将OBE理念贯彻到数字信号处理的教学过程中，可以有效地提高该课程的教学质量，对提高专业教学质量和学生专业素质有着重要的意义。中北大学数字信号处理课程组从课堂教学模式、实验教学、成绩评价机制等几方面开展了改革和实践。经过三个学期的实践，本课程的目标定性达成度平均提高了18.7%，定量达成度提高了1.65%，表明学生对课程的感兴趣程度、对课程知识的应用能力、工程实践能力、团队合作能力均有了较大的提高。

［关键词］数字信号处理；课程改革；OBE

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2023）05-0027-04

数字信号处理课程是一门理论性与实践性都较强的电子信息类专业的必修专业基础课，同信号与系统课程构成信息处理理论的基础，在学科课程体系中占有非常重要的地位。数字信号处理课程以高等数学、复变函数为基础，综合融入了信号与系统等科目知识，理论性强、概念抽象，涉及大量数学模型的建立和分析，形成了较为庞大的知识体系。数字信号处理课程的基础理论和基本方法不仅被应用于传统的通信、测量和控制工程等领域，而且在许多需要对信号进行传输、处理和分析的领域也得到了广泛的应用，如工业控制与制造、生物医学、经济学、社会科学等领域[1]。将OBE理念贯彻到数字信号处理的教学过程中，可以实现从输入导向到成果导向的教学转变，帮助学生通过独立自主地发现问题、实验、调查、收集信息、表达与交流等探索活动，获得知识、培养能力。对数字信号处理课程进行改革，可以有效地提高专业教学质量，对提高学生专业素质有着重要的意义。

数字信号处理课程的特点是理论性强、概念抽象、物理意义明确、实践性强。在整个课程教学中，始终要解决两个实际问题：其一，学生的数学理论基础、对物理世界的理解等情况对课程的掌握具有很大的影响，因此要考虑如何提高学生这两种水平；其二，如何提高学生将本课程的理论学习应用于实际、应用于专业的能力。想要在课程中推行 OBE教育改革，就要解决这两个问题。

一、数字信号处理课程教学存在的问题

以中北大学为例，数字信号处理课程教学在改革前存在以下与 OBE理念不相符的问题。

（一）教学以教师为中心，学生只是被动地接受学习安排，是典型的输入导向性学习，教学手段单一，学生参与度小

在数字信号处理的教学过程中，通常采用以教师为中心的教学模式，教学手段单一，主要以黑板授课和PPT讲授为主，师生交流少，学生的学习兴趣不高。国内出版的数字信号处理教科书注重理论体系的完整性，内容多，重视对基本概念和基本理论的推导分析，要求学生有较为扎实的高等数学和复变函数的基础。然而，部分学生数学基础相对薄弱，学习起来有一定的难度。教材中没有导入知识点的案例，提供的应用案例比较少，跟不上当前的新技术，这使学生学习的好奇心和自主学习的兴趣得不到激发。

（二）教学在内容、时间和空间上缺乏延伸性，限制了学生取得学习成果的途径

数字信号处理课程的内容主要有两个方面：一是信号谱分析，二是滤波器的设计。目前教学方式还是以教师在教室讲述基本理论和基本应用为主，大部分学生基本没有进行课前预习，也没有接触除教材和教师讲义以外的相关网络或其他的教学资源。对比美国麻省理工学院等学校相关课程的教学过程发现，国外学校教学过程中教师讲解的内容相对少于国内大学，在课堂教学方法上更丰富，教师更多地起到引导性作用。但是，国外学校的课后作业量比较大，学生需要用3倍于课堂教学时间的时间来完成，因此在很大程度上锻炼了学生的自主学习能力和解决问题能力。

（三）实践环节单一、分析问题不够透彻

课程实验采用MATLAB编程来完成系统分析、信号分析、系统设计与信号滤波等工作——现在大部分学校都采用这种方式进行实验[2]。MATLAB的特点是实现简单，对大部分信号处理方法其都有现成的函数可用，但其目前也存在一些问题：（1）由于实现简单，现在的实验要求中主要强调理论的应用、验证和结果的分析，但学生提交的报告中却缺乏这一部分内容；（2）单单采用MATLAB进行实验，总体上实现过程简单，导致学生缺乏对工程应用和工程背景的理解。

工程教育专业认证对学生的培养要求应通过各类课程的教学模式设计来体现，所覆盖内容需要在传统教学上进行重新规划，应偏重于学生解决工程问题的能力和专业素质的培养。为体现OBE 理念，结合数字信号处理课程存在的问题，本文提出应在教学模式、实验内容和结构、成绩评价等方面开展改革工作。

二、改革方案及成果

以成果为导向的OBE理念主要强调两个问题：我们想让学生取得的学习成果是什么？如何有效地帮助学生取得这些学习成果？因此，应对开课专业的学生知识体系、课程体系、实践体系进行调研。多种形式开展调研活动，建立起符合OBE理念的教學模式和评价机制。

（一）课堂教学模式的改革

开展“以学生为中心”的新式理论教学改革，将翻转课堂引入教学过程中。改革后的教学更加注重学生数字信号处理相关知识的建构、能力的培养和素质的提高。在实施过程中，需要设计课前、课中、课后和扩展任务[3-4]。 课前：依托教材参考书、精品课程网站、网络慕课等资源，布置课前预习，引导学生发现问题。课中：以探究式教学方法在课堂开展讨论，预设需要探究的问题，以达到引导学生思考知识点的目的；针对教学重点和难点开展研讨课，通过师生、学生互动等形式完成以学生为主体、充分发挥创造力和团队协作能力的活动环节教学，充分调动学生的学习积极性，使教师实时掌握学生的学习状况。课后：要求学生完成一定的作业以巩固所学知识。扩展：设计综合性的项目作业，要求学生以小组的形式完成，培养学生的独立思考、查阅资料、使用现代工具、沟通与表达的能力。

以案例教学活动如何利用IIR滤波器处理脉搏、心电信号、脑电信号应用为例。课前将题目发布，让学生查资料，预先了解所处理信号的基本特征，以及有可能用的滤波器类型和参数及其优缺点，提出初步的解决方案；课中由小组代表发言说明采用方案的原理、内容和优缺点，再由学生和教师一起将提出的所有方案和核心参数进行讨论和比较；课后各小组再根据课上的讨论完善各自的方案，加强细节的描述和处理，并总结所用的知识点以及在方案中需要考虑的关键性问题或参数。

图1（a）所示为参加创新大赛的学生利用8通道导湿电极脑电帽进行脑电信号的采集。学生结合课程学习的内容利用FFT对信号进行频谱分析，针对信号处理提出高通加低通的滤波器设计方案，利用高通滤波器去除基线漂移等低频干扰，利用低通滤波器去除工频干扰和其他高频干扰，如图1（b）所示。学生还将处理后的信号用于认知识别。在分析设计的过程中，学生对带通滤波器滤波和高低通滤波器的性能做了比较，得出结论：带通滤波器的过渡带小，滤波器阶数高，实现成本高；对巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器的性能做了分析比对，得出结论：在相同设计指标下，巴特沃斯滤波器的阶数最高、椭圆滤波器的阶数最低。此案例较为综合地帮助学生理解了数字信号处理课程两大主要任务的内涵以及在面对一个实际问题时应如何利用所学知识着手解决，大大地激发了学生的学习热情和提高了教学效果。

有关的调查问卷显示，认为课堂讨论对相关内容的理解、掌握和扩展帮助非常大的学生占66%，选择有帮助的学生占34%。

（二）实验教学的改革

目前本课程的实验强调理论的应用，课程组针对总体上实现过程简单、工程应用和工程背景的理解缺乏等问题，将本课程的理论学习、实验和课程设计有机结合，形成理论学习—理论验证—小型设计—大型综合设计的教学模式，每个环节重点突出、循序渐进，促进学生的工程实际应用能力和创新能力的提升。

课程的实验教学设计沿着先验证后综合再设计的学习思路，循序渐进，符合学生对相关知识点的认知规律[5]。实验教学设计思路主要是帮助学生学会应用DFT理论进行频谱分析以及解释频谱分析相关的问题，并利用计算机实现信号的频谱分析；对所设计的滤波器进行性能分析；能够根据性能指标或设计要求给出滤波器设计方案，对IIR和FIR数字滤波器进行设计，并利用计算机实现滤波器设计和信号滤波。课程组对数字信号处理实验具体细节做了相应的调整，并增加了综合应用性的实验。新的实验除了要求输出信号的幅频和相频特性之外，还要求学生输出每步计算过程的信号图示或数据结果，分析信号的时域和频域变化并给出结论，更加注重数值计算的原理和变化过程。在滤波器设计与应用中，更强调对设计出来的滤波器的频率特性的理解，同时针对具体的工程信号如心电信号进行滤波，从而加深对滤波器设计原理的理解。比如，对于FIR滤波器，旧的实验大纲仅仅要求设计滤波器以及进行频率特性分析，没有涉及滤波器的应用，而新的實验大纲则强调对多频率正弦信号进行按要求滤波，更加注重理论知识与实际问题的结合，以培养学生分析问题、解决问题的能力。

综合性实验是采用学生自选的方式进行的。以数字音效处理设计实验为例，要求学生录制一段自己的语音信号，并根据其频率分辨率进行频谱分析，设计相应的高通、低通滤波器，实现快放、慢放、单回声、多回声、混响效果、和声效果。该实验的目的是综合应用所学的数字信号处理的知识实现数字系统的综合设计。再以倒谱系统设计实验为例，要求学生录制一段语音信号，通过倒谱系统将信号的高频和低频进行交换，让原始信号的频率成分被乱置从而降低了可懂度，起到语音保密的作用。学生在接收端用相同的倒频器再将信号恢复，并通过绘制加密和解密前后的时域、频域波形来判断加密效果。该实验的目的是综合应用所学的数字信号处理的频谱分析、参数选择、高通和低通滤波器的设计等知识实现数字系统的综合设计。

在进行实验设计及实验数据分析时，应积极加强对学生使用信号处理设备及软件、程序设计、学术交流和报告撰写能力的培养。

通过分析学生在实验报告中的心得体会和调查问卷，发现实验教学改革培养了学生独立思考、查阅资料、、使用现代工具、沟通与表达的能力，提高了学生的学习热情和实际应用能力。课程组以通信工程专业一个班为试点增加了选做实验，对其的调查问卷结果显示，认为增加选做实验对课程的理解和相关内容在实际中的应用帮助非常大的学生占71%，认为有帮助的学生占29%。某学生的实验心得体会如下：

通过实验复习了课程所学理论知识，巩固了所学知识重点和难点。我们先查阅资料，了解倒谱系统的工作原理，发现其主要是通过与三角函数的相乘变换和低通、高通滤波器结合滤波实现的，因此重点在于弄懂原信号多次与三角函数相乘过程中的数学变换原理和低通、高通滤波器的设计。我们在实验中选择了切比雪夫滤波器，效果比巴特沃斯滤波器更好。我们在实验中还是遇到了不少的问题，大多源于对MATLAB相关函数使用不熟练，在重新查看相关函数HELP后最终能正确使用这些函数，这个过程收获很多。由于前面的实验涉及IIR滤波器设计的内容，因此设计切比雪夫滤波器是比较容易的。我们得到结果后心情比较愉悦，尤其是在听到加密信号与解密信号的对比时，对能把所学知识真正运用到实际工作，感到无比自豪。总之，通过这几次实验全面复习了数字信号处理的内容、频谱分析和滤波器设计知识，理论结合实践，在实践中验证理论，这个过程我非常享受。

（三）成绩评价机制的改革

根据数字信号处理课程教学的需要，参照教学大纲，建设包括理论知识点、相关知识点MATLAB实现、综合设计性题目的试题库，作为行之有效的教学辅助系统，形成卷面考试、课堂讨论和项目作业相结合的成绩评价机制。

教学改革的成效一般以课程目标达成度来衡量。课程目标达成度评价方法包含定量评价和定性评价两部分，定量评价主要采用基于课程目标达成度的加权计算评价法，而定性评价主要采用问卷调查法。两种评价都折算为归一化量值，要求二者均大于0.65为目标达成，任一种小于0.65为未达成，总的达成值取二者的较小值。

以通信工程专业学生为例，根据表1 目标达成度情况分布来看，从2018学年到2021学年，学生的学习成绩有了显著的提升。表1所示的目标达成情况分为定量分析和定性分析。从定性指标来看：2019—2020学年上学期相比2018—2019学年上学期，目标1的达成度提高了11.7%；2020—2021学年上学期相比2018—2019学年上学期，目标1的达成度提高了19.5%。2019—2020学年上学期相比2018—2019学年上学期，目标2的达成度提高了11.7%；2020—2021学年上学期相比2018—2019学年上学期，目标2的达成度提高了19.5%。2019—2020学年上学期相比2018—2019学年上学期，目标3的达成度提高了7.6%；2020—2021学年上学期相比2018—2019学年上学期，目标3的达成度提高了15.2%。各目标达成度分别占总达成度的比重为0.35、0.4和0.25，由此计算出2020—2021学年上学期相比2018—2019学年上学期的总达成度提高了18.4%，定性指标有较大的提高。从定量指标来看：2020—2021学年上学期相比2018—2019学年上学期的总达成度提高了1.9%。由此说明：通过课程改革，学生对课程知识的掌握得到一定程度的提升。

将两种评价都折算为归一化量值，总的达成值取二者较小值，形成总的达成度，如图2所示，可以看出学生的课程达成度在逐年提高。

三、结语

笔者以通信工程专业为试点，经过三个学期的改革和实践，在深入研究OBE理念的内涵后，撰写了符合工程教育专业认证标准的教学大纲和实验大纲，提出了适合于教学对象的数字信号处理课程教学模式，优化了教学内容，改进了教学方法。实践表明，此次改革成效明顯，提高了学生的学习主动性，增强了学生的表达沟通能力、工程实践能力和团队合作能力。

［ 参 考 文 献 ］

[1］ 吴镇扬.讲好 “数字信号处理”的绪论课[J].电气电子教学学报，2018，40（4）：81-84.

[2] 刘倩，柳兆军.数字信号处理课程实验教学改革[J].电脑知识与技术，2019， 15（20）：146-147.

[3］ 何南.遵循工程认证理念实现课程教学改革[J].大学教育，2020（10）：59-63.

[4］ 秦波，杨建.探索课程建设中的SPOC教学模式[J].中国大学教学，2021（3）：32-37.

[5］ 王世强，高彩云，曾会勇，等.数字信号处理MOOC课程建设及知识管理研究[J].高教学刊，2020（26）：122-125.

［责任编辑：钟 岚］