核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究

［摘  要］ 指向深度学习的教学策略本质上是指向学生思维的，面向学习的客體与主体所表现出来的批判性，可以确保学生的学习过程具有深度. 基于核心素养培育的深度学习教学策略可以阐述为：瞄准学生核心素养及其发展，思考某一具体数学教学内容与数学学科核心素养培育之间的关系；给学生创设相应的学习情境，让学生在学习情境中能够自发形成关于数学知识关联性的认识，同时在建构与运用数学知识的时候表现出思维的深刻性与批判性；对学生深度学习的过程以及教师教学策略的运用进行科学评价. 从教学策略运用的角度来看，因为在教学过程中运用了教学策略，所以学生能够迅速进入学习情境，能够将自己的知识充分调动出来，因此深度学习所强调的知识关联性得到了充分保障；从数学学科核心素养发展的角度来看，学生经历深度学习的过程，就是学生进入数学抽象、运用逻辑推理并建立数学模型的过程.

［关键词］ 核心素养；高中数学；深度学习；教学策略

当学科教学在核心素养的视域下进行时，一个基本的问题就是学科教学中如何实现核心素养落地？这个问题同时指向教学目标与教学途径，如果说教学目标已经明确为培育核心素养的话，那么教学途径就应当被明确为深度学习. 对于高中数学教学而言，核心素养与数学学科相结合的产物是数学学科核心素养，根据《普通高中数学课程标准（2017年版2022年修订）》的定义，高中数学学科核心素养包括诸多要素，如数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析以及直观想象等，无论是基于宏观层面的必备品格与关键能力培养，还是基于数学学科核心素养的组成要素而言，这些目标的达成建立在深度学习的基础上，理论上都是可行的，实践上则需要具体的教学策略作为支撑. 对于绝大多数高中数学教师而言，深度学习这一概念可能是既熟悉又陌生的. 说其熟悉，是因为从概念的角度来看，教师可以基于日常教学来想象深度学习应当是怎样的；说其陌生，是因为完全从学术的角度来看，教师未必能对深度学习的基本特征做出描述. 在这样的情形下，要想形成核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略，显然并不是一件轻而易举的事情. 在这里，笔者尝试从核心素养对高中数学深度学习教学策略的影响，基于核心素养培育的深度学习教学策略的运用等角度，谈谈笔者的一些探索、认识以及思考.

核心素养对高中数学深度学习教学策略的影响

研究核心素养对高中数学深度学习教学策略的影响，需要抓住三个关键词，一是核心素养，二是深度学习，三是教学策略. 在这里，核心素养所提供的是一种语境，其有宏观理解和微观理解之分，宏观理解指向必备品格与关键能力，微观理解指向具体的数学学科，后者由课程标准界定，这里不再赘述，要强调的是核心素养落地必须成为当下高中数学教学的终极目标，因此研究深度学习的教学策略必须在这一目标的引领下进行.深度学习是核心概念，深度学习是相对于浅层学习而言的，一线教师可以基于经验的比较得到关于深度学习的认识，比如浅层学习就是数学知识的简单学习与运用——所谓简单学习，就是压缩数学知识的生成过程，压缩学生在新的数学知识学习过程中的思维过程，只要让学生掌握相关的概念或规律即可；所谓简单运用，就是只重视数学知识在各种题型解答中的运用，而忽视数学知识向生活与社会的延伸. 反思这样的简单学习与运用再去理解深度学习，那么构思出来的深度学习形态就应当是知识发生过程比较丰富、学生思维含量比较高的过程. 除了从经验比较的角度来认识深度学习，如果从深度学习的前世今生的角度来理解，就会发现这一诞生于机器式学习领域的概念，在基础教育尤其在高中数学教学中的价值，主要体现在其能够促进学生在学习过程中，进一步体验数学知识的关联性、思维的批判性等. 换句话说，如果在教学过程中学生能够充分认识到所学知识与其他知识之间的关联，那么学生的思维自然就会产生批判性，这样的学习就是深度学习.

由此来看深度学习的教学策略，就可以发现真正指向深度学习的教学策略，本质上是指向学生思维的：关注数学知识关联性时，学生必须借助自身的思维去认识数学知识间的联系；关注思维批判性时，学生应当借助自身的经验或逻辑，对数学知识的形成过程进行更有深度的审视，以认识到数学知识建构与运用过程中可能存在的不足，同时认识到自身在数学学习过程中所表现出来的思维缺陷或方法缺陷. 如此面向学习客体与主体所表现出来的批判性，可以确保学生的学习过程是具有深度的. 因此笔者认为，可以这样概括核心素养对高中数学深度学习教学策略形成的影响：高中数学教学应当形成以核心素养为指导，以深度学习为特征描述的教学状态；教师所采用的教学策略应当能够为学生的深度学习营造情境，并提供可靠的观察与评价依据. 也因此可以认为，新时期下的教育教学，只有从知识教学转向能力培养才能夯实学生的基础，才能在关注学生成长的基础上促进他们核心素养的发展［1］.

基于核心素养培育的深度学习教学策略的运用

在高中数学教学中，鉴于上面的分析与理解，笔者认为基于核心素养培育的深度学习教学策略可以这样阐述：瞄准学生核心素养及其发展，思考某一具体数学教学内容与数学学科核心素养培育之间的关系；给学生创设相应的学习情境，让学生在学习情境中能够自发形成关于数学知识关联性的认识，同时在建构与运用数学知识的时候表现出思维的深刻性与批判性；对学生深度学习的过程以及教师教学策略的运用进行科学评价. 站在学生的角度来看，基于核心素养的高中数学深度学习策略不仅可以开阔学生的视野，促使学生针对数学学科内容制定更为详尽的学习计划，并提出相应的措施予以改善和应对［2］. 也就是教师所研究的深度学习教学策略，落脚点之一应当是学生的学习，只有当学生体验了深度学习并且对自身的学习品质起到提高作用后，这样的深度学习及教学策略才算是起到了预期作用. 下面通过一个教学事例来说明：

在“幂函数”这一知识的教学中，通过分析学生的学习经验可以发现，学生此前学过函数的相关概念，并且利用函数概念以及对图象的观察，获得了对函数一些性质的认识，这意味着学生学习幂函数时具有一定的知识基础和能力基础. 但与此同时教师应当注意到，幂函数是一个全新的概念，尽管学生对“幂”有一定的理解，但把握“幂”与“函数”的联系对于绝大多数学生而言是一个不小的挑战，因为在这些学生看来，由于“幂”与“函数”本身都比较复杂，那么“幂函数”也一定是一个复杂的概念.

分析学生的这种心理是非常必要的，这不仅会影响学生的学习心态，在具体知识教学过程中也会影响学生的知识建构. 从深度学习的角度来看，如果学生不能走出这样的心理，那么深度学习是很难发生的；只有当学生认识到所学知识存在着一定困难且愿意付出努力去改造时，深度学习才有可能发生. 当然，学生很难自主进入这样的深度学习状态，这时就需要教师的教学策略来提供助力. 于是笔者设计教学时，从促进学生深度学习以及发展学生核心素养的角度出发，设计了以下几个教学环节.

（1）环节一：概念回顾，引导学生进行分析与综合.

要建立幂函数的概念，首先要让学生对函数概念有感性认识，而且要对幂函数概念的形成过程有一个丰富的理解. 于是在这个教学环节中，笔者重点给学生提供了一些例子，比如：张军以1元每千克的价格购买了某种商品x千克，那么他需要支付的钱y与x之间满足什么样的关系呢？如果正方形的邊长是a，面积是S，那么S与a之间的关系是什么？如果正方体的边长是a，体积是V，那么V与a之间的关系是什么？……这些例子在提供的时候具有一个特征，即循序渐进.对于绝大多数学生而言，由于这些例子具有循序渐进的特征，因此他们可以在激活自身数学知识的基础上，将思维逐步迁移到函数学习中来.

后来的教学也确实证实了这一预设是科学的，学生对这些例子进行分析后，再通过综合就发现了这些函数解析式的特点，而且这些特点可以用同样的解析式来描述，于是就进入了建构幂函数概念的阶段.

（2）环节二：建立概念，引导学生进行概念辨析.

通过上一环节的分析与综合，学生会发现这些函数解析式具有一个共同特征，那就是幂的形式，而且是以幂的底数为自变量，而幂的指数是常数. 有了这一发现后，教师不要急着去给学生下幂函数的定义，而应当引导学生自主思考并总结，让学生自己去对幂函数下定义.

事实证明，学生具有这样的能力，当他们看到y=x，S=a2，V=a3等解析式时，就能够发现这些解析式的共同特征，此时需要学生用具有普适性的解析式来描述这些函数，于是得到y=xα（α为常数）这样的解析式. 当得到这一解析式后，教师仍然不要急着给出幂函数的概念，而应当引导学生去分析这一解析式，再借助此前学过的给函数下定义的方法来下幂函数的定义，以确保幂函数这个名字是由学生自己取出来的，这可以强化学生的学习成就感.

（3）环节三：促进应用，引导学生进行概念深度理解.

对于幂函数应用的教学设计，重心之一是让学生探究幂函数的性质. 这意味着学生需要从函数的定义域、图象、单调性和奇偶性等角度进行探究，这样一个探究过程应当让学生自主完成，教师要允许学生在探究过程中出现各种各样的问题. 事实上，正是因为这些问题的存在，学生才能够带着批判性思维去不断获得新的认识，从而建立起关于幂函数性质的整体理解.

核心素养下高中数学深度学习的教学策略思考

从深度学习的角度来看上面三个环节的教学设计，笔者认为在这样的教学设计下学生是能够进入深度学习状态的. 这从学生的学习状态中可以判断出来. 在以上三个教学环节的实施过程中，笔者重点观察学生的学习过程，最大的体会有两点：一是学生积极主动地投入到了学习中，从第一个环节的分析与综合，到幂函数概念与定义的给出，再到幂函数性质的探究，学生都是学习主体；二是在学习过程中，学生表现出了高度的课堂参与性与思维批判性，不少学生不断地否定已有的发现，然后去获得新的发现，在发现的过程中不断修正已有的认识，从而对幂函数的认识变得越来越完整.

从教学策略运用的角度来看，正是因为在教学过程中充分运用了促进学生进行深度学习的教学策略，所以学生学习时才能够迅速进入学习情境，才能够将自己的知识充分调动出来，并且在各个学习环节中都有所体现，深度学习所强调的知识关联性也因此得到了充分保障. 如此加上前面提到的思维批判性，深度学习的体现就更加明显了. 可以说学生能够经历这样的深度学习过程，很大程度上就是因为相应教学策略的运用.

再从数学学科核心素养发展的角度来看，学生经历深度学习的过程，往往是学生进入数学抽象、运用逻辑推理并建立数学模型的过程. 由于学生的学习具有一定的深度，所以数学抽象与逻辑推理并非浅尝辄止的，而是具有一定深度的，所得到的数学模型也是非常深刻的，这意味着深度学习的教学策略相对于一般的教学策略，对发展学生数学学科核心素养而言更有保障. 因此总体而言，笔者所总结的核心素养视域下的高中数学深度学习的教学策略具有一定的运用价值.

参考文献：

［1］ 林天祝. 深度学习主题教学下高中数学核心素养的落地——以“概率”的教学为例［J］. 高考，2022（20）：146-149.

［2］ 吴亦巨. 基于核心素养的高中数学深度学习策略分析［J］. 中学教学参考，2021（36）：27-28.

基金项目：福建省龙岩市新罗区“十四五”教育科研重点课题“核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究”（XL1452022014）.

作者简介：魏富华（1985—），本科学历，一级教师，从事高中数学教学工作.