高中数学“内卷化”突破策略研究

刘芳

［摘  要］ “内卷化”指一种社会或文化模式在某一发展阶段达到一种确定的形式后，便停滞不前或无法转化为另一种高级模式的现象. 在目前的教育领域，特别是基础教育领域，“内卷化”现象在各学科凸显出来，此环境下增加的教育投入带来的并非教育效率和教学质量的提高，只是教育压力和教育负效应的增大. 对于高中数学，“内卷化”现象的出现应该受到数学教育者的关注和重视，要打断无味、内卷的教学模式和教学任务，建立新的“有回味”“有价值”的教学体系，才能为学生提供广阔的学习空间，促进学生长期发展，实现师生共同成长.

［关键词］ 内卷化；学习空间；教学体系

在基础教育领域，“内卷化”现象在各学科凸显出来，而且有严重的增长趋势，值得所有教育者的关注和重视. 特别是高中数学，由于其高度的抽象性、严密的逻辑推理性以及精确的数学运算，更容易引起“内卷化”现象的产生. 例如刷题训练、公式定理记忆、思维（模型）定式等都是在日常教学中无法顺利培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养而显现的“内卷化”现象. 对于这些“改而不变”“忙而无用”的高中数学“内卷化”现象的存在，迫切需要数学教育者研判当前高中数学“内卷化”的表征及特点，为寻找突破“内卷化”、建立新的“有回味”“有价值”的教学体系的途径奠定基础.

高中数学“内卷化”的表征及特点

长期以来，对数学教学模式的设计研究以及完成数学教学任务，可以说占据了数学教师大部分的时间和精力，这对数学教师而言，这样的工作很累但取得的效果并不理想，这是因为大部分学生在教学中能接触到数学知识只是数学学科的表层体现，这主要源于能力水平、课堂时间、课程进度、教学任务的限制，使得师生不得不内卷在自己设定的一个发展阶层而无法继续深入发展. 因此，从另一种角度来讲，“内卷化”可以认为是教师带领着学生走向知识封闭的陷阱. 其实，大部分教师是能够看见这些陷阱的，但为什么还是会带着学生走入这些陷阱呢？这得从“内卷化”的表征及特點说起.

在教学实践中，最典型、最充分的“内卷化”陷阱就是知识封闭，它体现着课程进度和教学成绩大环境下的“以教师为主体”的教学模式的“改而不变”：为了应付课程进度和教学成绩，教师陷于独自讲解、梳理考点、灌输公式定理、整理高考题模型、预测高考题等“内卷化”境地. 随着新高考的到来，评价体系、考点、命题形式、命题导向等变化对高中数学教师确实带来了新的挑战，但部分地区或学校为了完成课程进度、维护高考成绩，教学模式依然是建立在丰富的“教学经验”上，只是在课堂上对知识的讲授方法做了些许改变，比如多了些学生互动、学生评讲等，但由于能力水平、课堂时间、教学任务的限制，以“教师为主体”的“内卷化”现象依然客观存在，从而造成了知识封闭陷阱. 这是教育界不得不面对的现实，这些“教学经验”的改变和重新积累不仅需要一定的时间和空间，最重要的是“以生为本”“以生为主”的教育理念是否能深入教师（甚至学校或地区）的内心，为教师探究数学和理解学生提供环境支撑，否则教学经验上的教学模式仍然会“改而不变”，成为学生“认知‘内卷化”的泥潭.

高中数学教师的忙碌和劳累，有多方面因素，其中最严重的问题就是越来越多的数学教师陷于应付“非本职”教学任务的“内卷化”困境. 近年来可以看见数学教师的教学任务不减反增，在中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于减轻中小学教师负担进一步营造教育教学良好环境的若干意见》（简称《意见》）中就提到：“各种督查检查评比考核等事项名目多、频率高；各类调研、统计、信息采集等活动交叉重复，有的布置随意……这极大地干扰了学校正常的教育教学秩序，给教师增加了额外负担.”除此之外，还有各类“非必要”的教学活动，如一些走形式、走过场的多媒体教学、教学情境导入、课堂师生互动、课外实践等. 在各类繁多的“非本职”教学任务的驱动下，数学教师经常会移出较多的时间和精力去应付这些“额外负担”，应接不暇，忙碌不堪，而且学校的教学投入看似丰富，实际上对教学任务的资源分配与学生的成长发展脱离得越来越严重. 长此以往就造成了“忙而无用”的“内卷化”困境.

因此，高中数学“内卷化”的核心就是教学模式的老套固化（“改而不变”）和“非本职”教学任务的繁多（“忙而无用”），使得教师无法在教学中综合体现出数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养的培养意识，无心思将数学思想方法的本质挖掘出来并融入教学模式体现应用意识. 作为数学教师，当大家决定教学生用数学眼光看待现实问题，舍弃事物非本质属性建立模型，通过逻辑推理和数学运算得到某一结论时，是否思考过使用的教学模式和待完成的教学任务是否立足学生的视角和基础，是否以学生的认知水平和认知规律为出发点，是否以学生长期发展为目的呢？如果仅以教师的猜想或预设为教学节奏，以完成教学任务为目标，无法带领学生稳固发展，那么就会陷入“内卷化”陷阱.

突破高中数学“内卷化”的具体途径

从上述分析可知，当前高中数学教学中最常见的“内卷化”问题就是“改而不变”和“忙而无用”，问题背后的症结是学校或地区对教师教学任务的分配注重教学成绩以及评比考核，且任务项目多、频率高，甚至出现了任务交叉重复的现象，教师不得不花费更多的时间和精力去完成摊派的任务指标，留给教师去精心探究数学、了解学生的时间和精力自然就少了许多. 为了应付教学成绩和评比考核，完成课程教学进度，于是不顾学生实际的认知水平和认知规律，教学模式沿着“教学经验”操办，脱离学生最近发展区越来越远，教师间讲究的是快速完成任务指标，“内卷化”现象在教学过程中积累后凸显出来. 显然，要想解决高中数学“内卷化”问题，除了时间和空间的环境支撑外（需要通过时间和空间逐渐疏散“内卷化”问题的严重性，这是客观存在的因素），大家还得从重构教学思路和教学行为等方面着手，通过统筹规范评比考核事项、交流研讨教学模式、加强师生互动交流，促进“有价值”的教学体系回归课堂.

第一，统筹规范评比考核事项，以有效务实的教学任务为主，重构教师的教学行为. 在《意见》中提到：“涉及中小学校和教师的督查检查评比考核事项，由同级教育部门统筹协调开展，同类事项可合并进行，涉及多部门的联合组团开展，严格按要求按程序进行，不能层层加码、扩大范围、增加环节、延长时间，坚决避免对学校和教师随意提出要求. ”“完善考核评价体系，体现差别化原则，坚持走群众路线，加强常态化了解，坚决纠正机械式做法，尽量简化程序，减少不必要的环节和表格数据材料检查.”《意见》体现了中央对目前中小学教师负担过重的重视，统筹规范评比考核事项的提出既是为教师“减负”，又是为教师的职业定性、定向，明确了学校、教师的责任和义务，将教师归还校园.

第二，交流研讨教学模式，重构教学思路. 交流研讨教学模式，重构教学思路的目的是实现以生为本、以生为主的教育理念. 作为高中数学教师，笔者曾与同行研讨过如何设计数学教学模式，既能符合实际学情以及学生的身心发展规律，又能最大限度地渗入数学思想方法和培养学生的数学素养，还能为教师找到教学方向. 通过多次讨论，大家得到了高中数学教学模式网络框架的方式继续进行研究和设计，即以单元（专题）为整体，以课程为节点，以知识的内在联系为连线，构建网络框架后按照实际情况设计或改动框架内部的教学内容. 从网络框架的横向来看，强调选择（对象）、组织（對象）、整合（对象），对象包括数学学科核心素养、数学思想方法、单元（课程、专题）目标等；从网络框架的纵向来看，强调课程内容的内部联系，抓住新旧知识的衔接，促进知识正迁移. 需要指出的是，构建教学模式网络框架并非一个机械过程，应以学生的实际情况为自变量，教学模式为因变量，而非倒转过来，否则又将导入“内卷化”模式.

第三，加强师生互动交流，鼓励学生主动思考、主动学习，保障学生学习的积极性. 首先，教师树立明确的交流意识，为学生提供交流平台，能做好身份转换，保证师生平等互动. 其次，日常生活中善于和学生进行沟通交流，深刻了解学生的弱点和优点，在此基础上进行良好的、合理的课堂小组分配，加紧学生间的互动合作、相互学习，拉近师生、生生的距离，提高情感. 再次，设置丰富的互动方式，打开学生的发散思维，鼓励学生质疑和释疑，激发学生发言，消除学生的畏难情绪.

教育“内卷化”现象的凸显以及趋势严重，告知大家应放下焦灼的心态和忙碌的身体，仔细认真地探讨学科“内卷化”的表征及特点，将“改而不变”的教学模式变成生动灵活的教学体系，为“忙而无用”的“非本职”教学任务树立“有价值”的教学导向.