浅谈小学数学实践性作业的设计原则

赵亮

[摘    要]优秀的小学数学实践性作业能帮助学生实现知识的有效迁移与运用，逐步提升学生的数学核心素养。小学数学教师要充分认识数学学科独特的育人功能，引导学生在做中学，学中做，学会有逻辑地思考，使课内知识与课外实践相结合，提高实践性作业的有效性。文章借助相关小学数学实践性作业设计实例，梳理了实践性作业设计应遵循科学性、自主性、趣味性、实用性、阶梯性、激励性原则。

[关键词]小学数学；实践性作业；核心素养；设计原则

新课标明确要求教师要引导学生建立数学与生活之间的联系，运用数学知识和方法解决问题，显然实践性作业就是有效的路径之一。对小学阶段的数学教学而言，优秀的实践性作业不仅能够驱动数学知识跳出课堂，帮助学生实现知识的有效迁移，而且能够让学生在实践中提升数学核心素养。陶行知主张用“六大解放”教育思想培养孩子，即解放儿童的头脑、双手、眼睛、嘴、时间、空间。这一教育思想与新课改“双减”政策理念相符合。笔者结合自身教学实际，搜集了大量的访谈资料和小学数学实践性作业案例，并对其进行跟踪研究后发现，依据“六大解放”教育思想的小学数学实践性作业设计要符合学生身心发展需求，让学生从单纯的课本中解放出来，构建学生“愿做”“爱做”“乐做”的做作业新格局，就要遵循以下六项原则：

一、科学性原则

众所周知，个体之间是存在明显差异的，同学之间、班级之间、学校之间也存在如经验水平、理解能力等方面的差异。然而一些教师机械套用身边或网络上的实践性作业案例，导致实际作业完成效果与预期效果大相径庭。究其原因，教师对实践性作业没有清晰的认识和本质的研究，仅仅是策略性地选择实践性作业。

在教授人教版五年级下册“折现统计图”时，一位教师课前实践作业设计为：通过互联网收集本市未来30天的天气预报，请你仔细观察、分析这30天的天气情况，得出你的结论或想法。紧接着在这位教师的公开课上，学生侃侃而谈，不仅通过30天的温度数据，推测了未来一周天气的大致温度，还有学生自主调查了同一时间段以往年份的天气情况，并对推测的温度作了进一步的阐释，甚至有学生对可能影响天气的因素也做出分析和说明，课堂气氛异常活跃，高潮迭起，一次前置性的实践作业，几乎震撼了在场的每位教师。显然，这项实践作业与实际教学是相契合的，它进一步培养学生形成数据意识，同时发展了应用数据意识。同样的一项作业，另一位教师也在同校的其它平行班级布置，但由于未充分考虑学情，令这位教师遗憾的是，课堂教学中学生非但没有成为课堂的主体，就连课前的这项实践作业也没能激起学生深层次的思考，核心素养没有得到实质的培养。这种“拿来主义”缺乏甄选，忽略学情、教情等关键因素，无视作业难度和学生完成作业时长等，科学性、针对性不强，有效度自然不高。

因此，教师需要遵循科学性原则。充分认识数学学科独特的育人功能，以实践作业为载体，对课内与课外进行科学定位，指导学生在做中学，学中做，学会有逻辑地思考，引发他们对现实世界的思考，帮助他们在实践作业中学会学习、学会应用数学，切实提高实践性作业的有效性。

二、自主性原则

实践性作业倡导教师要面向全体，照顾个体，尽可能设计可供学生选择的作业，众多的实践性作业，教师常设计成统一要求，一些学生疲于应付，学习中的薄弱点得不到积极弥补；一些学生难以满足，学习中的难点得不到升华；一些学生漠不关心，认为实践性作业只是针对部分同学的作业，与自己无关。

人教版二年级下册“轴对称图形”，一位教师将课后实践作业设计为：请你用画一画、剪一剪、贴一贴的方式，创意设计一幅轴对称图形作品，并说说你这样设计的想法。这位教师自认为课堂上已经描述过很多生活中的轴对称图形，应该会激发学生的创新思维，创作出许多好作品。事实是大多数学生的作品停留在课堂讲授过的图形层面，剪几个简单的轴对称图形粘贴而已，几乎没有创作的痕迹，只是刻板地完成了作业；只有极个别学生创作了海底世界、拼接的房子、蝴蝶和花园、衣服裤子等，这次的实践作业无疑是失败的，作业本身的价值和教师的设计意图都没有得到很好的体现。

这位善于反思的教师，认识到作业设计有问题后，又在她所带的平行班重新设计了作业，按学生的学习层次、喜好，创设出多样的、可自主选择的实践作业：“请你从作业一（①②③）、作业二和作业三的五项实践作业中选择一项完成即可。作业一：将你喜欢的轴对称图形设计成一幅作品，呈现在作业纸上（①用画一画、涂一涂的方式。②用画一画、剪一剪、贴一贴的方式。③通过找一找、贴一贴的方式）；作业二：自由创作一幅轴对称图形作品，形式不限，材料从身边常见的物品中选取（常见素材）；作业三：自由创作一个轴对称图形组成的立体作品，建议你用视频或课堂直接口述的方式说明你的设计想法。”这一次，学生在任务驱动下，根据自身特点选择喜欢的方式，完成了一件件精美的作品，除了用笔画的、用纸剪贴的、还有用树叶、花瓣剪贴的，用豆子、米粒粘贴的，以及家中废旧物品创作的立体作品。第二次设计的作业，让学生感受到数学豐富而有趣的魅力和温度，他们纷纷用语言、用行动将课堂所学在课后创作中发挥到最大化，激励着他们用数学知识创造未来世界的美好愿望。因此，教师要遵守自主性原则，以强化学生对数学知识的理解和渗透为核心，设计自主开放的实践作业，调动学生投入实践活动的积极情感，让“再学习”发挥效应。

三、趣味性原则

小学生身心发展特点使得他们的注意力缺乏稳定性和持久性，活泼好动的他们不喜于做机械、重复式的活动，更喜于参与趣味性的活动。

人教版二年级上册《长度单位》，一位教师先是将课后实践作业设计为作业一：请你分别用米和厘米作单位的测量工具，测一测家中5种以上常见物品的长度，并记录好测量的数据。此项作业学生按照要求，大多都用直尺测量了生活中常见物品的长度，在测量的过程中学生对测量的方法进行了很好的巩固，但在反馈和学习中发现，多数学生只对自己测量过的物体长度概念比较深刻，对于其它物品的长度并没有形成推测的意识，这意味着他们不会预估其它物品的长度。这位教师认识到实践作业没有达到预期的效果，在反思中修改完善了作业设计二：借助“身体上的尺子”如一拃、一步的长度，或借助常用物品如铅笔、橡皮的长度，用量一量、比一比、算一算的方式对家中5种以上物品的长度进行测量，并记录好测量的数据。很快作业二的完成反馈令人惊喜，学生争先用稚嫩的数学语言表达、描述测量的方法和过程，就连教师随意说出的物体，学生也能用自己的方式准确预估其长度。这一次学生不仅在测量中感知了每一种长度单位、测量方式，而且进一步发展了测量的意识。学习思考一小步，生活就进步一大步。这样的实践作业启迪学生的思维，同时也学会用数学眼光去观察和认识周围的事物。

因此，教师要遵守自主性原则。教师可以在课堂教学中有意留白，借助生活实践趣化所学知识，对课堂学习进行有效补充，使每名学生都成为活动的参与者，每名学生的专注力都能得到提升，每个学生都能获得不同程度的数学体验，从而在潜移默化中培养学生的核心素养。

四、实用性原则

数学是一门实用性较强的学科，无论学生将课本知识学得多么扎实，脱离真实生活的实践体验，知识也会像一潭死水。人教版三年级下册《年月日》， 一位教师先将课后实践作业设计为作业一：请你通过问询、互联网查询等方式，调查年月日在生活中的应用。令这位老师意外的是，反馈的作业千篇一律，学生对年月日在生活中的应用描述既简单又敷衍，没有凸显出对年月日的再学习、再理解、再思考，作业的时效性无从体现。 后来，这位老师与同年级教师商议后，又补充设计了作业二和作业三（自选作业）。作业二：请你从今日起争当“家庭食品、药品安全小卫士”。做好以下工作：一是记录统计家中各类食品和药品的生产日期和保质期。二是查看食品是否在保质期内，对马上到保质期的食品，要提醒家人尽快食用；对已经过了保质期的食品、药品，要告知家人及时进行处理。作业三：请你通过问询、互聯网查询等方式，了解中国古代对年月日的记法以及和年月日有关的小知识，用视频或文字进行讲解。

这样的作业，学生完成得很是积极，从作业二反馈记录的结果看，每名学生都对家中的食品和药品进行了查验，也的确查出了一些过期的食品和药品，还得到家长的肯定，他们各个成就感满满，再学习年月日时，信心十足。修改后的实践作业，学生用数学知识解决了家中食品、药品的安全问题，在实践中复习巩固了年月日的相关知识，真切感受到了年月日的运用价值，增强了对食物、药品的安全意识和家庭、社会责任感；再者，学生大脑中对生活中各种常见食品的特质有了初步的概念，积累了丰富的生活经验。有了作业二的铺垫，70%的学生都完成作业三，即使没有完成的学生也在课堂上享受了同学的二次分享，感受着古人的智慧、文明古国的发展，涵养了他们的家国情怀。相信此时，要学好数学、用好数学的种子已扎根于每名学生的心底。

因此，教师要遵守实用性原则。教师要潜心钻研教科书与现实世界的联系，切实设计出让学生能应用数学知识解决实际生活问题的作业，能让他们意识到学好数学的重要性，树立自觉学习数学的信心。

五、阶梯性原则

阶梯性是指在教师的循循善诱下，学生的学习呈由表及里，层层深入的状态。学生在阶梯性作业的助推下，数学思维会不断发展，动手操作能力、数学表达能力、信息整合能力等数学素养也会稳步提升。

人教版六年级上册《圆柱》，有教师将单元实践作业设计为：作业一：请你收集身边类似圆柱形状的物品，找找他们的异同点；作业二：请你自己制作一个圆柱（生活取材，如面团、萝卜、卡纸等）；作业三：从身边找一个圆柱，算一算它的表面积。这样的大单元各课时实践性作业设计零散，作业层次不分明，作业之间缺乏有效衔接，反使学生知识体系凌乱、记忆碎片化。看似学生在动手操作，实际上实践作业浅表化，作业设计缺乏阶梯性。这与当下核心素养视角下小学数学教学理念背道而驰。

小学数学教科书中每个单元的知识点看似比较零散，实际是一个系统的单元知识体系，教师不能读懂教材，便不能科学有效地设计实践作业。在学校教师作业设计访谈中，发现了作业设计中存在的问题，与同年级数学教师商议后，把实践作业设计调整为作业一：请你收集生活中类似圆柱形状的物品，并思考以下问题：①怎样制作一个圆柱；②你觉得圆柱中我们需要研究哪些问题；③把你认为重要的长度想办法量出来。作业二（二选一）：①请同学们用卡纸制作一个圆柱，分别标明圆柱的侧面、底面、高的长度和底面半径的长度。②在作业纸上画出一个圆柱，分别标明圆柱的侧面、底面、高的长度和底面半径的长度。作业三（二选一）：①请给自制圆柱的侧面和上底面贴上包装纸，包装纸至少需要多大，请动笔算一算，贴一贴。②若给自制圆柱的侧面和上底面贴上包装纸，包装纸至少需要多大。不计算，请用语音录制说明计算方法。作业四（二选一）：①创作一份“数学小报之圆柱”。②运用思维导图表示圆柱知识体系。这样修改完善后，作业的层次感突出，知识的连续性更强，相信会推进学生高阶思维的发展，有力补充、丰富课堂教学。

因此，教师要遵守阶梯性原则，遵循学生的认知规律，需要纵观整个单元知识结构，做到课堂内外有机衔接，作业内容形成环环相扣，让不同层次的学生在基础巩固和能力提升方面各有所得。

六、激励性原则

新课标指出：“采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。”实践性作业是课外作业的升级改造，它的内涵是拉近数学与生活、数学与社会的距离，凸显操作、应用、创新等价值。设计实践性作业不能只是追求一次有意义的实践活动或填补多样化作业的空缺，偶尔的实践性作业会使学生无法完成实践作业的习惯和意识，无法触动内心的探究欲望，他们的实践能力与所学知识也无法同步增长。教师要牢牢把握教育教学的主线，就必须既要吃透教材和学生，也要及时更新教育教学理念，把握好培养学生创新意识、落实核心素养的有效途径和良好时机。

此外，教师要鼓励中高年级学生以小组为单位自主设计实践作业，选取可行性的作业给予指导和完善，作为一次实践作业。教师要时刻将学习的主动权教给学生，让学生从课堂学习的参与者，变身为实践作业的设计者，又一次次变身为生活实践的小达人，在不经意间，知识、能力、素养，实现了由点及面、由面到体的飞跃，实践作业也展现出无限的魅力。

实践作业为学生提供了展示的舞台，让他们的生活处处充满数学味，他们感受数学之奇，享受数学之美，自觉地将用数学、悟数学扎根心底。因此，每一位教师更应该充分利用好每一次作业，把握好设计的合理性、艺术性、多样性，使其成为提升学生综合能力和核心素养的有力抓手。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]陈丹丹.行知名言导读：六大解放[J].福建陶研，2021， 000（002）：24-27.

（责任编辑：吕研）